BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi linear berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi dan mengevaluasi pengaruh dua atau lebih variabel independen terhadap satu variabel dependen. Metode ini dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara beberapa faktor yang diduga memengaruhi suatu permasalahan. Namun, model regresi yang baik tidak hanya ditentukan berdasarkan nilai koefisien regresi, tetapi juga perlu memenuhi beberapa asumsi statistik agar hasil analisis dapat dipercaya.

Salah satu tahapan penting dalam analisis regresi linear berganda adalah uji asumsi klasik. Uji asumsi klasik merupakan serangkaian pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah model regresi telah memenuhi persyaratan statistik. Pengujian tersebut meliputi uji multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual.

Program R dapat digunakan untuk melakukan analisis regresi linear berganda dan uji asumsi klasik melalui berbagai fungsi dan paket yang tersedia. Oleh karena itu, praktikum ini dilakukan untuk memahami tahapan pembentukan model regresi, pengujian asumsi klasik, serta interpretasi hasil analisis menggunakan program R.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, rumusan masalah dalam praktikum ini adalah bagaimana cara melakukan analisis regresi linear berganda dan uji asumsi klasik menggunakan program R serta bagaimana menginterpretasikan hasil pengujian yang diperoleh.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan praktikum ini adalah agar mahasiswa mampu memahami dan menerapkan analisis regresi linear berganda menggunakan program R, melakukan uji asumsi klasik yang meliputi uji multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual, serta menginterpretasikan hasil analisis yang diperoleh.

1.4 Manfaat Penelitian

Praktikum ini diharapkan dapat menambah wawasan penulis mengenai konsep analisis regresi linear berganda dan uji asumsi klasik. Selain itu, praktikum ini dapat membantu penulis menerapkan teori statistika menggunakan program R. Bagi pembaca, laporan ini diharapkan dapat menjadi bahan pembelajaran untuk memahami tahapan analisis regresi linear berganda serta menjadi referensi dalam melakukan pengujian asumsi klasik pada penelitian selanjutnya.

1.5 Batasan Masalah

Batasan masalah pada praktikum ini adalah menggunakan data kuantitatif dengan 30 observasi yang terdiri atas satu variabel dependen dan lima variabel independen. Variabel dependen yang digunakan adalah Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT), sedangkan variabel independennya meliputi Pertumbuhan PDRB, Rasio Ketergantungan, Tingkat Inflasi Tahunan, Rasio Jenis Kelamin, dan Investasi Daerah. Analisis dilakukan menggunakan program R dengan membentuk model regresi linear berganda dan melakukan pengujian asumsi klasik.

1.6 Sistematika Penulisan

Laporan ini terdiri atas lima bab. BAB I Pendahuluan memuat latar belakang, rumusan masalah, tujuan, manfaat, batasan masalah, dan sistematika penulisan. BAB II Tinjauan Pustaka menjelaskan teori mengenai regresi linear berganda dan uji asumsi klasik. BAB III Metode Penelitian menjelaskan jenis dan sumber data, variabel penelitian, analisis data, serta diagram alir penelitian. BAB IV Hasil dan Pembahasan menyajikan hasil analisis statistik deskriptif, model regresi linear berganda, dan pengujian asumsi klasik. BAB V Kesimpulan dan Saran memuat kesimpulan dari hasil praktikum serta saran untuk pelaksanaan analisis berikutnya.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda merupakan teknik statistik yang menggunakan dua atau lebih variabel independen untuk memprediksi atau menjelaskan nilai suatu variabel dependen. Dalam model ini, variabel dependen dianggap sebagai kombinasi linear dari beberapa variabel independen. Koefisien regresi ditentukan menggunakan metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Squares (OLS), yaitu dengan meminimalkan jumlah kuadrat selisih antara nilai pengamatan dan nilai yang diperkirakan oleh model.

Secara umum, model regresi linear berganda dapat dituliskan sebagai berikut:

\[ Y_i = \beta_0+\beta_1X_{i1}+\beta_2X_{i2}+\cdots+\beta_pX_{ip}+\varepsilon_i \]

Keterangan:

  • \(Y_i\) adalah nilai variabel dependen pada pengamatan ke-\(i\).
  • \(\beta_0\) adalah konstanta atau intersep.
  • \(\beta_1,\beta_2,\ldots,\beta_p\) adalah koefisien regresi.
  • \(X_{i1},X_{i2},\ldots,X_{ip}\) adalah variabel independen.
  • \(\varepsilon_i\) adalah galat atau kesalahan model.

2.2 Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik merupakan serangkaian pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah model regresi memenuhi persyaratan statistik. Pengujian ini diperlukan untuk mengevaluasi kelayakan model dan mendeteksi kemungkinan permasalahan yang dapat memengaruhi hasil estimasi regresi.

2.2.1 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linear yang kuat antarvariabel independen. Salah satu ukuran yang digunakan untuk mendeteksi multikolinearitas adalah Variance Inflation Factor (VIF). Apabila nilai VIF kurang dari 10, maka model dinyatakan tidak mengalami masalah multikolinearitas berdasarkan kriteria yang digunakan dalam laporan ini.

2.2.2 Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk mengetahui apakah varians residual dalam model regresi bersifat konstan atau berubah-ubah. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah uji Breusch-Pagan.

\[ H_0: \text{Varians galat konstan} \]

\[ H_1: \text{Varians galat tidak konstan} \]

Jika nilai p-value lebih besar dari 0,05, maka tidak terdapat indikasi heteroskedastisitas.

2.2.3 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara residual suatu pengamatan dengan residual pada pengamatan lainnya. Salah satu metode yang digunakan adalah uji Durbin-Watson.

\[ H_0: \text{Tidak terdapat autokorelasi} \]

\[ H_1: \text{Terdapat autokorelasi} \]

Jika nilai p-value lebih besar dari 0,05, maka tidak terdapat bukti yang cukup mengenai adanya autokorelasi.

2.2.4 Uji Normalitas Residual

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah residual atau galat dalam model regresi berdistribusi normal. Pengujian dapat dilakukan melalui pendekatan grafik, seperti Q-Q Plot, maupun pendekatan statistik, seperti uji Shapiro-Wilk.

\[ H_0: \text{Residual berdistribusi normal} \]

\[ H_1: \text{Residual tidak berdistribusi normal} \]

Jika nilai p-value lebih besar dari 0,05, maka tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa residual tidak berdistribusi normal.

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data kuantitatif, yaitu data yang dapat dinyatakan dalam bentuk angka dan dapat dihitung secara statistik. Data yang digunakan merupakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS), sebagaimana dijelaskan dalam laporan praktikum acuan. Data terdiri atas 30 observasi yang mewakili provinsi di Indonesia.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas satu variabel dependen dan lima variabel independen. Variabel dependen adalah Tingkat Pengangguran Terbuka (Y) dalam satuan persen. Sementara itu, variabel independen terdiri atas Pertumbuhan PDRB (X1) dalam persen, Rasio Ketergantungan (X2) dalam persen, Tingkat Inflasi Tahunan (X3) dalam persen, Rasio Jenis Kelamin (X4), dan Investasi Daerah (X5) dalam triliun rupiah.

3.3 Analisis Data

Analisis data dilakukan menggunakan program R. Tahapan analisis dimulai dengan memasukkan data, memeriksa struktur data, menghitung statistik deskriptif, membentuk model regresi linear berganda, kemudian melakukan uji asumsi klasik.

library(car)
library(lmtest)

dataregresi <- data.frame(
  Y = c(11.15,11.15,11.44,11.02,9.74,11.30,10.80,10.95,11.80,10.91,
        10.64,11.02,12.64,10.15,10.40,10.38,10.14,11.00,11.59,12.79,
        11.25,11.82,9.67,10.31,12.25,11.33,10.70,10.70,10.54,11.14),
  X1 = c(5.59,5.06,5.35,6.19,4.51,4.74,5.84,6.15,4.77,5.65,
         6.28,4.92,4.87,4.72,4.94,6.46,6.12,4.84,6.13,5.05,
         5.36,6.38,6.14,5.17,4.85,5.25,4.51,5.00,6.09,4.53),
  X2 = c(72.97,73.11,58.15,66.46,56.09,81.71,84.43,56.80,81.72,72.31,
         77.27,73.91,72.46,55.61,61.30,71.34,78.07,62.52,63.58,80.57,
         84.25,81.55,65.79,72.97,65.64,65.21,60.34,62.13,56.35,70.16),
  X3 = c(18.02,21.48,22.08,14.28,26.94,27.14,21.64,18.20,17.81,15.27,
         16.43,15.94,14.78,27.47,27.31,21.57,23.70,17.45,13.47,19.42,
         20.14,13.42,20.45,27.87,18.32,17.37,24.89,24.07,17.01,22.14),
  X4 = c(85.81,80.94,77.22,81.25,84.14,88.18,80.09,87.82,79.00,88.15,
         90.57,90.59,87.21,81.18,88.95,92.19,87.51,94.65,94.53,78.33,
         75.46,78.21,93.47,94.07,79.22,82.21,85.99,80.44,84.21,88.92),
  X5 = c(3.00,3.65,3.08,1.50,2.68,2.98,2.71,2.56,3.00,2.84,
         1.77,2.32,4.33,1.58,1.62,2.35,3.25,4.47,4.48,4.48,
         1.83,3.49,3.07,2.02,4.33,2.23,4.50,3.25,2.05,2.66)
)

str(dataregresi)
#> 'data.frame':    30 obs. of  6 variables:
#>  $ Y : num  11.15 11.15 11.44 11.02 9.74 ...
#>  $ X1: num  5.59 5.06 5.35 6.19 4.51 4.74 5.84 6.15 4.77 5.65 ...
#>  $ X2: num  73 73.1 58.1 66.5 56.1 ...
#>  $ X3: num  18 21.5 22.1 14.3 26.9 ...
#>  $ X4: num  85.8 80.9 77.2 81.2 84.1 ...
#>  $ X5: num  3 3.65 3.08 1.5 2.68 2.98 2.71 2.56 3 2.84 ...
summary(dataregresi)
#>        Y               X1              X2              X3       
#>  Min.   : 9.67   Min.   :4.510   Min.   :55.61   Min.   :13.42  
#>  1st Qu.:10.56   1st Qu.:4.855   1st Qu.:62.23   1st Qu.:17.10  
#>  Median :11.01   Median :5.210   Median :70.75   Median :19.78  
#>  Mean   :11.02   Mean   :5.382   Mean   :69.49   Mean   :20.20  
#>  3rd Qu.:11.32   3rd Qu.:6.112   3rd Qu.:76.43   3rd Qu.:23.31  
#>  Max.   :12.79   Max.   :6.460   Max.   :84.43   Max.   :27.87  
#>        X4              X5       
#>  Min.   :75.46   Min.   :1.500  
#>  1st Qu.:80.56   1st Qu.:2.252  
#>  Median :85.90   Median :2.910  
#>  Mean   :85.35   Mean   :2.936  
#>  3rd Qu.:88.94   3rd Qu.:3.430  
#>  Max.   :94.65   Max.   :4.500

Pembentukan model regresi linear berganda dilakukan dengan menggunakan fungsi lm().

model_regresi <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5,
                    data = dataregresi)
summary(model_regresi)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, data = dataregresi)
#> 
#> Residuals:
#>      Min       1Q   Median       3Q      Max 
#> -0.71956 -0.32172 -0.03242  0.31409  0.65924 
#> 
#> Coefficients:
#>              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept) 16.338972   1.769141   9.236 2.27e-09 ***
#> X1          -0.414084   0.155696  -2.660 0.013718 *  
#> X2           0.020027   0.009022   2.220 0.036136 *  
#> X3          -0.094694   0.022024  -4.300 0.000247 ***
#> X4          -0.038960   0.014531  -2.681 0.013057 *  
#> X5           0.258943   0.093201   2.778 0.010441 *  
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 0.4256 on 24 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.7321, Adjusted R-squared:  0.6763 
#> F-statistic: 13.12 on 5 and 24 DF,  p-value: 3.233e-06

Pengujian asumsi klasik dilakukan menggunakan sintaks berikut.

vif(model_regresi)
#>       X1       X2       X3       X4       X5 
#> 1.586410 1.077838 1.538774 1.084838 1.242914
bptest(model_regresi)
#> 
#>  studentized Breusch-Pagan test
#> 
#> data:  model_regresi
#> BP = 9.3171, df = 5, p-value = 0.09707
dwtest(model_regresi)
#> 
#>  Durbin-Watson test
#> 
#> data:  model_regresi
#> DW = 2.3908, p-value = 0.8163
#> alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
shapiro.test(residuals(model_regresi))
#> 
#>  Shapiro-Wilk normality test
#> 
#> data:  residuals(model_regresi)
#> W = 0.95595, p-value = 0.2432

3.4 Diagram Alir Penelitian

Tahapan penelitian dimulai dari memasukkan data, memeriksa data, membentuk model regresi linear berganda, kemudian melakukan pengujian asumsi klasik. Hasil pengujian selanjutnya digunakan untuk menarik kesimpulan mengenai model yang dibentuk.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif digunakan untuk mengetahui gambaran umum data penelitian melalui nilai minimum, kuartil pertama, median, rata-rata, kuartil ketiga, dan maksimum. Berdasarkan hasil yang tercantum dalam laporan praktikum acuan, diperoleh ringkasan statistik deskriptif sebagai berikut.

Hasil Statistik Deskriptif
Ukuran Y X1 X2 X3 X4 X5
Minimum 9.67 4.51 55.61 13.42 75.46 1.50
Kuartil 1 10.56 4.85 62.23 17.10 80.56 2.25
Median 11.01 5.21 70.75 19.78 85.90 2.91
Mean 11.02 5.38 69.49 20.20 83.35 2.93
Kuartil 3 11.32 6.11 76.43 23.31 88.94 2.93
Maksimum 12.79 6.46 84.43 27.87 94.65 4.50

Berdasarkan tabel statistik deskriptif tersebut, Tingkat Pengangguran Terbuka (Y) memiliki nilai rata-rata sebesar 11,02% dan median sebesar 11,01%. Nilai minimum Y adalah 9,67%, sedangkan nilai maksimumnya sebesar 12,79%.

Pada variabel independen, Pertumbuhan PDRB (X1) memiliki rata-rata sebesar 5,38%, Rasio Ketergantungan (X2) sebesar 69,49%, Tingkat Inflasi Tahunan (X3) sebesar 20,20%, Rasio Jenis Kelamin (X4) sebesar 83,35%, dan Investasi Daerah (X5) sebesar Rp2,93 triliun.

4.2 Analisis Regresi Linear Berganda

Berdasarkan hasil analisis yang tercantum dalam laporan praktikum acuan, diperoleh ringkasan model sebagai berikut.

Ukuran Hasil
Residual standard error 0,425
Multiple R-squared 0,732
Adjusted R-squared 0,676
F-statistic 13,12
p-value model 3,233 × 10⁻⁶

Hasil koefisien regresi yang tercantum dalam laporan acuan adalah sebagai berikut.

Variabel Estimate Std. Error t value p-value
Intercept 16,338 1,769 9,236 2,27 × 10⁻⁹
X1 -0,414 0,155 -2,660 0,013
X2 0,020 0,009 2,220 0,036
X3 -0,094 0,220 -4,300 0,002
X4 -0,038 0,014 -2,681 0,013
X5 0,258 0,093 2,778 0,010

Persamaan regresi linear berganda yang dicantumkan dalam laporan acuan adalah:

\[ \hat{Y}=16{,}338-0{,}414X_1+0{,}020X_2 -0{,}094X_3-0{,}038X_4+0{,}258X_5 \]

Konstanta sebesar 16,338 menunjukkan nilai perkiraan Y ketika seluruh variabel independen bernilai nol. Koefisien X1, X3, dan X4 bernilai negatif, sedangkan X2 dan X5 bernilai positif. Nilai Multiple R-squared sebesar 0,732 menunjukkan bahwa model dapat menjelaskan sekitar 73,2% variasi pada variabel dependen.

4.3 Uji Asumsi Klasik Regresi Linear Berganda

4.3.1 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dilakukan menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Hasil yang tercantum dalam laporan acuan adalah sebagai berikut.

Variabel Nilai VIF
X1 1,586
X2 1,077
X3 1,538
X4 1,084
X5 1,242

Seluruh nilai VIF berada di bawah 10. Dengan demikian, berdasarkan kriteria yang digunakan dalam laporan acuan, tidak terdapat indikasi masalah multikolinearitas pada model regresi.

4.3.2 Uji Heteroskedastisitas

Berdasarkan laporan praktikum acuan, diperoleh nilai statistik BP sebesar 4,428, derajat bebas sebesar 5, dan p-value sebesar 0,5143.

Hipotesis pengujian adalah:

\[ H_0: \text{Tidak terdapat masalah heteroskedastisitas} \]

\[ H_1: \text{Terdapat masalah heteroskedastisitas} \]

Nilai p-value sebesar 0,5143 lebih besar dari 0,05. Oleh karena itu, keputusan pengujian adalah gagal menolak \(H_0\). Berdasarkan hasil tersebut, tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan adanya masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

4.3.3 Uji Autokorelasi

Berdasarkan hasil yang dicantumkan dalam laporan acuan, diperoleh nilai statistik Durbin-Watson sebesar 2,3908 dan p-value sebesar 0,5143.

Hipotesis pengujian adalah:

\[ H_0: \text{Tidak terdapat autokorelasi} \]

\[ H_1: \text{Terdapat autokorelasi} \]

Nilai p-value sebesar 0,5143 lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, keputusan pengujian adalah gagal menolak \(H_0\). Berdasarkan hasil tersebut, tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan adanya autokorelasi berdasarkan pengujian yang dilaporkan.

4.3.4 Uji Normalitas Residual

Berdasarkan laporan acuan, diperoleh nilai statistik W sebesar 0,9559 dan p-value sebesar 0,2432.

Hipotesis pengujian adalah:

\[ H_0: \text{Residual berdistribusi normal} \]

\[ H_1: \text{Residual tidak berdistribusi normal} \]

Nilai p-value sebesar 0,2432 lebih besar dari 0,05. Oleh karena itu, keputusan pengujian adalah gagal menolak \(H_0\). Berdasarkan hasil tersebut, tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa residual tidak berdistribusi normal.

Berikut sintaks untuk membuat grafik Q-Q Plot berdasarkan model regresi.

qqnorm(residuals(model_regresi),
       main = "Normal Q-Q Plot Residual")
qqline(residuals(model_regresi), col = "blue")

Q-Q Plot digunakan untuk membandingkan kuantil residual dengan kuantil distribusi normal. Apabila titik-titik pada grafik cenderung mengikuti garis diagonal, maka pola residual secara visual mendekati distribusi normal.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, regresi linear berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Dalam praktikum ini, model regresi dibentuk dengan Tingkat Pengangguran Terbuka sebagai variabel dependen serta Pertumbuhan PDRB, Rasio Ketergantungan, Tingkat Inflasi Tahunan, Rasio Jenis Kelamin, dan Investasi Daerah sebagai variabel independen.

Berdasarkan hasil yang tercantum dalam laporan praktikum acuan, model regresi memiliki nilai Multiple R-squared sebesar 0,732. Hasil pengujian asumsi klasik menunjukkan bahwa seluruh nilai VIF berada di bawah 10, uji Breusch-Pagan menghasilkan p-value sebesar 0,5143, uji Durbin-Watson menghasilkan p-value sebesar 0,5143, dan uji Shapiro-Wilk menghasilkan p-value sebesar 0,2432. Berdasarkan kriteria pengujian yang digunakan dalam laporan acuan, hasil tersebut tidak menunjukkan adanya masalah multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, maupun ketidaknormalan residual.

5.2 Saran

Dalam melakukan analisis menggunakan program R, penulis diharapkan lebih teliti ketika memasukkan data, memilih fungsi, dan menuliskan sintaks karena kesalahan dalam penulisan dapat menyebabkan program menghasilkan pesan kesalahan atau hasil yang tidak sesuai. Selain itu, hasil analisis yang diperoleh dari program perlu diperiksa kembali dan disesuaikan dengan tabel serta interpretasi yang disajikan dalam laporan. Penelitian selanjutnya juga dapat menggunakan data dan variabel yang lebih beragam agar pemahaman mengenai penerapan regresi linear berganda semakin luas. Penulis menyadari bahwa laporan ini masih memiliki kekurangan, sehingga kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan untuk penyempurnaan laporan berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Aprihartha, M. A., Azzahro, S. P., & Aziza, R. (2025). Pemilihan Model Regresi Linear Berganda Terbaik untuk Menentukan Faktor-Faktor Penyebab Kasus Balita Gizi Buruk di Jawa Tengah. Jurnal EurekaMatika. Semarang: Universitas Dian Nuswantoro.

Mardiatmoko, G. (2020). Pentingnya Uji Asumsi Klasik Pada Analisis Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Penyusunan Persamaan Allometrik Kenari Muda [Canarium Indicum L.]). Ambon: Universitas Pattimura.

Rini, D. S. (2026). Modul Praktikum Pengantar Analisis Regresi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu.

Silalahi, R. A., Hafsari, A. A., Situmorang, D., Ginting, N. E. B., Girsang, A. B., Martin, M., Febriyansi, E., & Ompusunggu, D. P. (2024). Hasil Perhitungan Asumsi Klasik: Tentang Uji Autokorelasi, Normalitas, dan Heterokedatisitas. Palangkaraya: Universitas Palangkaraya.

Takarendehang, H., Paendong, M. S., & Mananohas, M. L. (2023). Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Penerimaan Pajak Bumi Dan Bangunan (PBB) Di Kabupaten Minahasa Tenggara. Manado: Universitas Sam Ratulangi.