Cvičenie 5 – Základná diagnostika modelu

1 Príprava databázy a pamäte (Workspace)

Na začiatku si načítame knižnice. Oproti minulému cvičeniu pridávame knižnice dplyr pre úpravu tabuliek, tseries pre test normality a car pre test odľahlých hodnôt.

library(broom)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(tseries)
library(car)   

udaje <- read.csv("Dataset ESG and Firm Performance.csv", sep = ";", dec = ".",
                  na.strings = c("", "NA"), check.names = FALSE, stringsAsFactors = FALSE)

names(udaje) <- make.names(trimws(names(udaje)), unique = TRUE)

udaje.2021 <- udaje[!is.na(udaje$YEARS) & udaje$YEARS == 2021,
                    c("COMPANIES", "RETURN.ON.ASSETS", "ESG.INDEX", "FIRM.SIZE", "DEBT.TO.ASSET")]

premenne_num <- c("RETURN.ON.ASSETS", "ESG.INDEX", "FIRM.SIZE", "DEBT.TO.ASSET")
udaje.2021[premenne_num] <- lapply(udaje.2021[premenne_num], as.numeric)
udaje.2021 <- na.omit(udaje.2021)

save.image("pamat_esg.Rdata")

pomocna_premenna <- "text"
rm(pomocna_premenna)

# Takto by sme mohli načítať uloženú pamäť v budúcnosti:
# load("pamat_esg.Rdata")

model <- lm(RETURN.ON.ASSETS ~ ESG.INDEX + FIRM.SIZE + DEBT.TO.ASSET, data = udaje.2021)

tidy(model) |>
  mutate(
    Significance = case_when(
      p.value < 0.001 ~ "***",
      p.value < 0.01  ~ "**",
      p.value < 0.05  ~ "*",
      p.value < 0.10  ~ ".",
      TRUE ~ ""
    )
  ) |>
  kable(
    digits = 4,
    col.names = c("Premenná", "Odhad (Estimate)", "Štand. chyba", "t-hodnota", "p-hodnota", "Významnosť"),
    caption = "Regresné koeficienty a ich štatistická významnosť",
    escape = TRUE
  ) |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Regresné koeficienty a ich štatistická významnosť

Premenná	Odhad (Estimate)	Štand. chyba	t-hodnota	p-hodnota	Významnosť
(Intercept)	-148.1738	147.5418	-1.0043	0.3186
ESG.INDEX	73.4415	108.2526	0.6784	0.4997
FIRM.SIZE	17.2677	21.2007	0.8145	0.4181
DEBT.TO.ASSET	-0.3173	0.3712	-0.8549	0.3954

glance(model) |>
  select(-deviance) |>
  kable(
    digits = 4,
    col.names = c("R-kvadrát", "Upravený R²", "Sigma", "F-štatistika", "p-hodnota (F)", "df", "logLik", "AIC", "BIC", "df.residual", "N"),
    caption = "Súhrnné charakteristiky kvality modelu"
  ) |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Súhrnné charakteristiky kvality modelu

R-kvadrát	Upravený R²	Sigma	F-štatistika	p-hodnota (F)	df	logLik	AIC	BIC	df.residual	N
0.0502	0.0106	148.1717	1.2685	0.2917	3	-485.661	981.3221	992.9758	72	76

par(mfrow = c(2, 2))
plot(model)

Diagnostické grafy regresného modelu

par(mfrow = c(1, 1))

res <- residuals(model)
jb_test <- jarque.bera.test(res)

tidy(jb_test) |>
  select(statistic, p.value, method) |>
  kable(digits = 4, col.names = c("JB štatistika", "p-hodnota", "Názov testu"), caption = "Test normality rezíduí") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Test normality rezíduí

JB štatistika	p-hodnota	Názov testu
4377.745	0	Jarque Bera Test

outlier_test <- outlierTest(model)

if (is.null(outlier_test)) {
  cat("Nenašli sa žiadne odľahlé hodnoty.")
} else {
  outlier_table <- data.frame(
    Pozorovanie = names(outlier_test$rstud),
    Student_reziduum = unname(outlier_test$rstud),
    Bonferroni_p_hodnota = unname(outlier_test$bonf.p)
  )

  outlier_table |>
    kable(digits = 4, col.names = c("Číslo firmy (riadok)", "Študentizované rezíduum", "Bonferroni p-hodnota"),
          caption = "Identifikácia odľahlých hodnôt") |>
    kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)
}

Identifikácia odľahlých hodnôt

Číslo firmy (riadok)	Študentizované rezíduum	Bonferroni p-hodnota
429	-13.5433	0

model2 <- lm(RETURN.ON.ASSETS ~ ESG.INDEX + log(FIRM.SIZE) + DEBT.TO.ASSET, data = udaje.2021)

tidy(model2) |>
  kable(digits = 4, col.names = c("Premenná", "Odhad", "Štand. chyba", "t-hodnota", "p-hodnota"),
        caption = "Výsledky upraveného (logaritmického) modelu") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Výsledky upraveného (logaritmického) modelu

Premenná	Odhad	Štand. chyba	t-hodnota	p-hodnota
(Intercept)	-251.5197	285.5787	-0.8807	0.3814
ESG.INDEX	77.4955	107.1972	0.7229	0.4721
log(FIRM.SIZE)	115.1423	149.3354	0.7710	0.4432
DEBT.TO.ASSET	-0.3154	0.3719	-0.8480	0.3992

glance(model2) |>
  select(-deviance) |>
  kable(
    digits = 4,
    col.names = c("R-kvadrát", "Upravený R²", "Sigma", "F-štatistika", "p-hodnota (F)", "df", "logLik", "AIC", "BIC", "df.residual", "N"),
    caption = "Súhrnné charakteristiky upraveného modelu (Model 2)"
  ) |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Súhrnné charakteristiky upraveného modelu (Model 2)

R-kvadrát	Upravený R²	Sigma	F-štatistika	p-hodnota (F)	df	logLik	AIC	BIC	df.residual	N
0.0493	0.0097	148.242	1.2446	0.3	3	-485.6971	981.3942	993.0479	72	76

par(mfrow = c(2, 2))
plot(model2)

Diagnostické grafy upraveného modelu

par(mfrow = c(1, 1))

jb_test2 <- jarque.bera.test(residuals(model2))

tidy(jb_test2) |>
  select(statistic, p.value, method) |>
  kable(digits = 4, col.names = c("JB štatistika", "p-hodnota", "Názov testu"), caption = "Test normality rezíduí (upravený model)") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Test normality rezíduí (upravený model)

JB štatistika	p-hodnota	Názov testu
4376.343	0	Jarque Bera Test

outlier_test2 <- car::outlierTest(model2)

if (is.null(outlier_test2)) {
  cat("Nenašli sa žiadne odľahlé hodnoty v upravenom modeli.")
} else {
  outlier_table2 <- data.frame(
    Pozorovanie = names(outlier_test2$rstud),
    Student_reziduum = unname(outlier_test2$rstud),
    Bonferroni_p_hodnota = unname(outlier_test2$bonf.p)
  )

  outlier_table2 |>
    kable(digits = 4, col.names = c("Číslo firmy (riadok)", "Študentizované rezíduum", "Bonferroni p-hodnota"),
          caption = "Identifikácia odľahlých hodnôt (upravený model)") |>
    kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)
}

Identifikácia odľahlých hodnôt (upravený model)

Číslo firmy (riadok)	Študentizované rezíduum	Bonferroni p-hodnota
429	-13.5621	0

save.image("pamat_esg.Rdata")
rm(list = ls())