BAB 1 LATAR BELAKANG

1.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi informasi menyebabkan kebutuhan terhadap pengelolaan data menjadi semakin penting dalam berbagai bidang. Dalam kehidupan sehari-hari, sering ditemukan suatu kondisi ketika perubahan pada satu variabel berkaitan dengan perubahan pada variabel lainnya. Hubungan tersebut dapat menjadi permasalahan ketika diperlukan pemahaman mengenai seberapa besar pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Untuk mengetahui hubungan tersebut secara lebih terukur, diperlukan suatu metode analisis yang dapat menggambarkan hubungan antarvariabel berdasarkan data yang tersedia. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah analisis regresi linier sederhana.

Pentingnya analisis regresi sederhana dalam mata kuliah statistika tidak dapat diabaikan. Ini membantu mahasiswa memahami konsep dasar seperti koefisien regresi, intercept, serta bagaimana melakukan prediksi berdasarkan model regresi. Memahami analisis regresi sederhana, mahasiswa dapat mengembangkan dasar yang kuat untuk memahami analisis regresi yang lebih kompleks, seperti regresi berganda, yang melibatkan lebih dari satu variabel independen (Nurjanah dkk., 2026).

Oleh karena itu, analisis regresi linier sederhana diperlukan untuk mengetahui bentuk dan arah hubungan antara variabel independen dan variabel dependen serta mengukur seberapa besar perubahan variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. Terlebih dahulu memastikan terpenuhinya asumsi linieritas, model regresi yang dibangun diharapkan dapat memberikan hasil analisis dan prediksi yang sesuai dengan hubungan antarvariabel. Penerapan analisis regresi linier sederhana menggunakan program R dapat membantu proses pengolahan data dan memberikan hasil yang dapat digunakan untuk memahami hubungan antarvariabel secara lebih jelas.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas dapat disimpulkan bahwa rumusan masalah sebagai berikut:

  1. Bagaimana cara menguji asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel independen dan variabel dependen dengan menggunakan program R?

  2. Bagaimana cara mengestimasi model regresi dengan program R?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang dapat disimpulkan adalah:

  1. Praktikan dapat menguji asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel independen dan variabel dependen dengan menggunakan program R.

  2. Praktikan dapat mengestimasi model regresi dengan program R.

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat pada penelitian ini, yaitu:

  1. Bagi penulis:

    1. Dapat memberikan informasi serta pengetahuan mengenai menguji asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel independen dan variabel dependen pada regresi linear sederhana.

    2. Dapat mengembangkan dan menerapkan wawasan ilmu yang telah diperoleh dalam hal pemrograman dengan memahami pengujian asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel independen dan variabel dependen pada regresi liniear sederhana.

  2. Bagi pembaca:

    1. Menambah ilmu pengetahuan dan pemahaman mengenai cara menguji asumsi bahwa ada pengaruh linier antara variabel independen dan variabel dependen serta mengestimasi model regresi.

    2. Dapat menjadi panduan bagi penelitian selanjutnya.

1.5 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada penelitian ini, yaitu carilah data dengan minimal observasi sebanyak 40 yang diduga memiliki hubungan linier dan lakukan analisis regresi linier sederhana.

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan dari pratikum ini adalah:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan bab yang memuat latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini merupakan bab yang memuat pengertian dan teori yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini merupakan bab yang memuat jenis dan sumber data, variabel penelitian dan analisis data yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini merupakan bab yang memuat hasil dan pembahasan yang telah dilakukan pada program, kemudian diinterpretasikan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab yang memuat kesimpulan dan saran yang telah dilakukan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi

Analisis Regresi adalah analisis yang bersifat asimetris atau dua arah. Teknik regresi membuat prediksi dengan nilai yang ada pada variabel independen terhadap variabel dependen. Informasi pada variabel independen bermaksud membuat prediksi nilai variabel dependen dengan error yang sekecil-kecilnya. Proposisi yang digunakan pada Analisis Regresi yaitu dari variabel independen X dan variabel dependen Y dinyatakan dengan regresi Y pada X. Pada regresi, variabel yang diprediksi disebut kriterium dan variabel yang memprediksi disebut prediktor. Persamaan yang menyatakan hubungan antara variabel kriterium dan variabel prediktor disebut persamaan regresi. Analisis Regresi merupakan metode statistika yang banyak digunakan dalam penelitian (Trianggana, 2020).

Secara umum, langkah-langkah Analisis Regresi adalah sebagai berikut (Rini, 2026):

  1. Menentukan variabel dependen dan variabel independen dalam model.

  2. Membangun model dan menyeleksi variabel independen yang signifikan dalam model.

  3. Melakukan cek diagnostik atau sering disebut uji asumsi klasik.

  4. Melakukan transformasi terhadap variabel dependen dan variabel independen.

2.2 Regresi Linier Sederhana

Model Regresi Linier Sederhana adalah model probabilistik yang menyatakan hubungan linier antara dua variabel di mana salah satu variabel dianggap mempengaruhi variabel yang lain. Variabel yang mempengaruhi dinamakan variabel independen dan variabel yang dipengaruhi dinamakan variabel dependen. Model probabilistik untuk Analisis Regresi Linier Sederhana adalah (Suyono, 2015):

\[ Y = \beta_0 + \beta_1X + \varepsilon \] Keterangan:

\(Y\) = Variabel dependen

\(X\) = Variabel independen

\(\beta_0\) = Koefisien intercept

\(\beta_1\) = Koefisien slope

\(\varepsilon\) = Galat acak

Karena model diduga dari sampel, maka secara umum model estimasi regresi dapat dinyatakan sebagai berikut:

\[ \hat{Y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1X \]

Karena model diduga dari sampel, maka secara umum ditunjukkan sebagai berikut:

\[ \hat{Y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1X + \varepsilon \] Di mana X adalah variabel independen dan Y adalah variabel dependen. Parameter β₀ dan β₁ merupakan parameter yang nilainya tidak diketahui dan dinamakan koefisien regresi, sedangkan ε merupakan kekeliruan atau galat acak (random error). Variabel independen X diasumsikan bukan variabel acak, dapat diobservasi atau diukur dengan kekeliruan yang dapat diabaikan.

Sebagai konsekuensi dari adanya suku galat acak ε, maka variabel dependen Y juga merupakan variabel acak. Galat acak ε mempunyai peranan penting dalam analisis regresi karena digunakan untuk memodelkan variasi nilai-nilai Y untuk nilai X yang tetap.

Dengan asumsi bahwa mean galat acak sama dengan nol, maka mean variabel dependen Y, yang dinotasikan dengan E(Y), dapat dinyatakan sebagai:

\[ E(Y) = \beta_0 + \beta_1X \]

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa mean dari Y dipengaruhi oleh X serta parameter β₀ dan β₁. Persamaan E(Y) merupakan persamaan garis lurus dengan gradien atau kemiringan β₁ yang memotong sumbu vertikal pada β₀. Parameter β₀ dinamakan intercept, sedangkan parameter β₁ menunjukkan perubahan pada mean E(Y) untuk setiap kenaikan satu satuan pada X.

BAB 3 METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif, yaitu data yang berkaitan dengan angka dan dapat diukur atau dihitung. Sumber data yang diperoleh dalam penelitian ini terdiri atas data sekunder. Sumber data berasal dari website Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2026.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian. Variabel ini ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Dalam laporan ini terdapat 2 variabel, yaitu variabel dependen dan independen. Variabel dependen adalah variabel terikat atau hasil yang dipengaruhi oleh variabel lain, sedangkan variabel independen adalah variabel bebas atau penyebab yang mempengaruhi variabel dependen. Dimana Luas panen tanaman padi merupakan variabel independen (X) dan rekap produksi padi merupakan variabel dependen (Y).

3.3 Analisis Data

Analisis data merupakan suatu proses mengolah data menjadi informasi baru yang lebih mudah dimengerti dan berguna sebagai solusi permasalahan. Adapun algoritma analisis regresi liniear sederhana, yaitu:

  1. Input data.

  2. Mengidentifikasi dan menentukan variabel independen dan dependen.

  3. Membuat model regresi.

  4. Membuat plot dan garis regresi.

  5. Melakukan uji ANOVA dan pengujian simultan untuk variabel dependen dan independen.

  6. Output dan interpretasi.

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

Berikut merupakan data yang digunakan dalam analisis. Variabel X merupakan luas panen tanaman padi, sedangkan variabel Y merupakan jumlah produksi padi di Kabupaten/Kota Provinsi Riau, Jambi, dan Sumatera Selatan.

library(readxl)
library(knitr)

parasAR1 <- read_excel(
  "~/Laporan Praktikum/KOMPUTASI STATISTIKA/dataAR1.xlsx",
  col_types = c("text", "numeric", "numeric")
)

# Menampilkan seluruh data
knitr::kable(
  parasAR1,
  caption = "Data Luas Panen Tanaman Padi dan Produksi Padi",
  digits = 2
)
Data Luas Panen Tanaman Padi dan Produksi Padi
Kabupaten/Kota Luas Panen Tanaman Padi (Ha) Rekap Produksi Padi (Ton)
Kuantan Singingi 4610 18475
Indragiri Hulu 1042 3898
Indragiri Hilir 15815 55024
Pelalawan 6347 22910
Siak 8286 35710
Kampar 1447 5345
Rokan Hulu 2661 9679
Bengkalis 2788 11177
Rokan Hilir 12488 54759
Kepulauan Meranti 3342 12882
Kota Pekanbaru 1 2
Kota Dumai 675 2210
Kerinci 16755 93520
Merangin 13430 53450
Sarolangun 5490 21870
Batang Hari 7252 29870
Muaro Jambi 4894 18194
Tanjung Jabung Timur 8124 34559
Tanjung Jabung Barat 7564 35025
Tebo 6646 27951
Bungo 5394 23852
Kota Jambi 414 1907
Kota Sungai Penuh 4411 27593
Ogan Komering Ulu 5477 25815
Ogan Komering Ilir 106758 667136
Muara Enim 16990 91517
Lahat 15461 82954
Musi Rawas 23717 144097
Musi Banyuasin 32464 174474
Banyu Asin 230280 1177649
Ogan Komering Ulu Selatan 13831 77206
Ogan Komering Ulu Timur 138174 923413
Ogan Ilir 24984 121519
Empat Lawang 9626 46968
Penukal Abab Lematang Ilir 6835 33786
Musi Rawas Utara 2435 10873
Kota Palembang 4100 21729
Kota Prabumulih 193 862
Kota Pagar Alam 3636 19633
Kota Lubuklinggau 1356 7390 
summary(parasAR1)
#>    Kabupaten/Kota Luas Panen Tanaman Padi (Ha) Rekap Produksi Padi (Ton)
#>  Length   :40     Min.   :     1               Min.   :      2          
#>  N.unique :40     1st Qu.:  3204               1st Qu.:  12456          
#>  N.blank  : 0     Median :  6496               Median :  27772          
#>  Min.nchar: 4     Mean   : 19405               Mean   : 105672          
#>  Max.nchar:26     3rd Qu.: 14238               3rd Qu.:  60570          
#>                   Max.   :230280               Max.   :1177649

Berdasarkan summary statistika deskriptif diatas, dapat diketahui bahwa variabel memiliki data minimum seperti yang terlampir pada tabel di atas yang merupakan nilai terkecil dari masing-masing variabel. Lalu kuartil pertamanya yang berarti 25% dari data berada di bawah angka ini. Selanjutnya median yang menggambarkan titik tengah data untuk setiap variabel. Diketahui pula mean yang merupakan rata-rata dari data setiap variabel. Selanjutnya untuk kuartil ketiga yang merupakan nilai dengan membagi data menjadi 75% bagian terbawah. Dapat diketahui pada variabel Y (rekap produksi padi) memiliki rentang data dari 2 hingga 1.177.649 dan karena nilai mean yaitu 105.672 dan median yaitu 27.772 tidak berdekatan, ini menunjukkan distribusi yang tidak simetris. Pada variabel X (luas panen padi) memiliki rentang data dari 1 hingga 230.280 an karena nilai mean yaitu 19.405 dan median yaitu 6.469 tidak berdekatan, menunjukkan distribusi yang tidak simetris.

4.2 Hasil Analisis Regresi Sederhana

Pada batasan masalah, praktikan diminta untuk mencari data dengan minimal observasi sebanyak 40 yang diduga memiliki hubungan linier dan lakukan analisis regresi linier sederhana. Berikut hasil summary analisis regresi sederhana:

x <- parasAR1$`Luas Panen Tanaman Padi (Ha)`
y <- parasAR1$`Rekap Produksi Padi (Ton)`

library(lmtest)

regres1 <- lm(y ~ x, data = parasAR1)

summary(regres1)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = y ~ x, data = parasAR1)
#> 
#> Residuals:
#>     Min      1Q  Median      3Q     Max 
#> -115466   -5794   -1267    2759  148949 
#> 
#> Coefficients:
#>               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept) -3596.9391  5826.6874  -0.617    0.541    
#> x               5.6310     0.1242  45.338   <2e-16 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 33550 on 38 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.9818, Adjusted R-squared:  0.9814 
#> F-statistic:  2056 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

Pada bagian coefficients yang berisi perkiraan parameter regresi (koefisien) dalam model, terdapat estimate intercept yaitu \(-3596.9391\) sebagai \(\beta_0\) dan estimate slope yaitu \(5.6310\) sebagai \(\beta_1\). Maka, didapatkan model Regresi Linier Sederhana sebagai berikut:

\[ \hat{Y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1X \]

\[ \hat{Y} = -3596.9391 + 5.6310X \]

Maka, dari model regresi yang sudah didapatkan sebelumnya, \(\hat{\beta}_1\) memiliki interpretasi yaitu secara jumlah produksi padi di Indonesia akan meningkat sebesar \(5.6310%\) ketika luas panen tanaman padi meningkat sebesar 1% (ketika X=1).

Kemudian dilakukan pengujian anova seperti berikut:

anova(regres1)
#> Analysis of Variance Table
#> 
#> Response: y
#>           Df     Sum Sq    Mean Sq F value    Pr(>F)    
#> x          1 2.3139e+12 2.3139e+12  2055.5 < 2.2e-16 ***
#> Residuals 38 4.2775e+10 1.1257e+09                      
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Berdasarkan hasil uji ANOVA tersebut, dapat diketahui bahwa untuk nilai df atau derajat kebebasan pada X adalah 1 dan pada residuals adalah 36. Selanjutnya terdapat sum of squares pada X yaitu \(2.3139 \times 10^{12}\) yang merupakan jumlah variasi antar perlakuan, sedangkan pada residuals yaitu \(4.2775 \times 10^{10}\) yang merupakan jumlah variasi dalam perlakuan. Diketahui pula mean square pada X yaitu \(2.3139 \times 10^{12}\) dan pada residuals yaitu \(1.1257 \times 10^9\). Serta untuk F-value yaitu \(2055.5\) dan p-value sebesar \(2.3139 \times 10^{-12}\).

Pengujian Hipotesis (Uji Simultan)

  1. Hipotesis

    \(H_0\): Tidak ada pengaruh yang signifikan antara luas panen tanaman padi (X) dan jumlah produksi padi (Y) di 3 Provinsi.

    \(H_1\): Terdapat pengaruh yang signifikan antara luas panen tanaman padi (X) dan jumlah produksi padi (Y) di 3 Provinsi.

  2. Taraf Signifikansi

    Taraf signifikansi yang digunakan dalam pengujian adalah \(\alpha = 5\%\).

  3. Statistik Uji

    Statistik uji yang digunakan adalah:

    \[ F_{hitung} = \frac{KTR}{KTG} \]

    Berdasarkan hasil analisis, diperoleh:

    \[ F_{hitung} = 2055.5 \]

  4. Kriteria Penolakan

    Tolak \(H_0\) jika \(F_{hitung} > F_{tabel}\) atau jika \(p\text{-value} \leq \alpha\).

  5. Kesimpulan

    Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh nilai \(F_{hitung} = 2055.5\) dan \(F_{tabel} = 4.149\). Karena \(F_{hitung} > F_{tabel}\) atau \(2055.5 > 4.149\), maka \(H_0\) ditolak. Dengan taraf signifikansi \(\alpha = 5\%\), dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara luas panen tanaman padi sebagai variabel X terhadap jumlah produksi padi sebagai variabel Y di Kabupaten/Kota Provinsi Riau, Jambi, dan Sumatera Selatan.

Untuk melihat gambaran yang jelas terkait pengaruh signifikan antara jumlah produksi padi dan luan panennya, dilakukan visualisasi data menggunakan scatter plot. Berikut merupakan scatter plot yang menampilkan hubungan antara kedua variabel tersebut.

# Scatter plot
plot(
  x, y,
  main = "Scatter Plot Rata-rata Luas Panen Tanaman Padi terhadap Produksi Padi",
  xlab = "Rata-rata Luas Panen Tanaman Padi",
  ylab = "Jumlah Produksi Padi",
  pch = 19,
  col = "red"
)

regres1 <- lm(y ~ x, data = parasAR1)

abline(regres1, col = "black")

Berdasarkan scatter plot tersebut, terlihat bahwa terdapat hubungan positif yang kuat antara rata-rata luas panen tanaman padi dengan jumlah produksi padi. Hal ini ditunjukkan oleh pola titik-titik yang cenderung meningkat dari kiri bawah ke kanan atas serta garis regresi yang memiliki arah positif. Artinya, semakin luas area panen padi, maka jumlah produksi padi juga cenderung semakin meningkat. Meskipun terdapat beberapa data dengan nilai luas panen dan produksi yang jauh lebih besar dibandingkan sebagian besar pengamatan lainnya, pola hubungan secara umum tetap menunjukkan kecenderungan positif, sehingga luas panen diduga memiliki pengaruh terhadap jumlah produksi padi.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel independen dan variabel dependen. Dalam analisis regresi linier sederhana, hubungan tersebut dapat dinyatakan melalui model \(Y = \beta_0 + \beta_1X + \varepsilon\), dimana \(Y\) merupakan variabel dependen, \(X\) merupakan variabel independen, \(\beta_0\) merupakan intercept, \(\beta_1\) merupakan koefisien regresi, dan \(\varepsilon\) merupakan galat acak.

Mengestimasi model regresi juga merupakan suatu langkah yang penting dalam analisis data, terutama ketika ingin memahami hubungan antara variabel independen (predictor) dan variabel dependen (response). Dalam mengestimasi model regresi di R mencakup persiapan data, pembacaan data ke dalam program, pembuatan model regresi menggunakan fungsi lm(), serta mengakses dan menganalisis hasil estimasi model tersebut. Hasil estimasi model regresi termasuk koefisien regresi, R-squared, intercept, dan statistik lain yang penting dalam memahami hubungan antara variabel.

Pada batasan masalah, praktikan diminta untuk melakukan analisis regresi linier sederhana dan hasil yang telah didapatkan menunjukkan model persamaan Regresi Linier Sederhana yaitu \(\hat{Y} = -3596.9391 + 5.6310X\), dengan plot garis regresi yang cenderung memiliki kemiringan positif. Didapatkan pula pada tabel hasil uji ANOVA nilai \(F_{hitung} = 2055.5\). Serta hasil dari pengujian simultan menunjukkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara luas panen tanaman padi terhadap produksi padi di Kabupaten/Kota Provinsi Riau, Jambi, dan Sumatera Selatan. Hasil scatter plot juga menunjukkan pola hubungan dengan kecenderungan positif, sehingga luas panen padi memiliki pengaruh terhadap jumlah produksi padi.

5.2 Saran

Dalam penggunaan aplikasi program R, pengguna disarankan untuk lebih memahami fungsi-fungsi yang ada di program R agar dapat digunakan sesuai kebutuhan serta lebih teliti dalam penulisan sintaks dan melakukan perhitungan agar tidak terjadi error ketika program dijalankan. Dengan pemahaman dan latihan yang baik, penggunaan sintaks R dapat menghasilkan output yang tepat sehingga proses pengolahan dan analisis data menjadi lebih efektif serta terarah.

DAFTAR PUSTAKA

Nurjanah, F., Rahman, R. A., Ismail, Y., & Pamungkas, M. W. P. (2026). MATEMATIKA DAN STATISTIKA: Dasar Teori dan Aplikasi Multidisipliner. Tren Digital Publishing.

Rini, D. S. (2023). Modul Praktikum Analisis Regresi dan Korelasi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu.

Suyono. (2015). Analisis Regresi untuk Penelitian. Yogyakarta: Deepublish.

Trianggana, D. A. (2020). Peramalan jumlah siswa-siswi melalui pendekatan metode regresi linear. Jurnal Media Infotama, 16(2).