3.1.1 Import data

Letakkan file Dataset_EDA_30_Observasi.xlsx pada folder yang sama dengan file R Markdown ini sebelum melakukan Knit.

# Gunakan nama file standar; nama alternatif disediakan agar file hasil unduhan tetap terbaca.
file_dataset <- if (file.exists("Dataset_EDA_30_Observasi.xlsx")) {
  "Dataset_EDA_30_Observasi.xlsx"
} else if (file.exists("Dataset_EDA_30_Observasi(1).xlsx")) {
  "Dataset_EDA_30_Observasi(1).xlsx"
} else {
  stop("File Dataset_EDA_30_Observasi.xlsx tidak ditemukan. Letakkan file Excel satu folder dengan Rmd.")
}

df <- read_excel(file_dataset, sheet = "Data") %>%
  mutate(Tanggal = as.Date(Tanggal))

head(df, 10)

3.1.2 Struktur dan dimensi data

dim(df)

## [1] 30  6

names(df)

## [1] "Tanggal"                 "Kanal"                  
## [3] "Jenis_Layanan"           "Jumlah_Transaksi"       
## [5] "Waktu_Proses_Menit"      "Nilai_Transaksi_Juta_Rp"

str(df)

## tibble [30 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Tanggal                : Date[1:30], format: "2026-01-01" "2026-01-02" ...
##  $ Kanal                  : chr [1:30] "Online" "Offline" "Online" "Offline" ...
##  $ Jenis_Layanan          : chr [1:30] "Reguler" "Reguler" "Reguler" "Express" ...
##  $ Jumlah_Transaksi       : num [1:30] 48 42 55 50 50 52 57 145 70 60 ...
##  $ Waktu_Proses_Menit     : num [1:30] 41.5 42.1 42.6 43.1 42.7 37.7 36.4 37 36.3 33.6 ...
##  $ Nilai_Transaksi_Juta_Rp: num [1:30] 2.26 2.69 2.44 2.17 2.44 2.63 2.58 3.16 3.03 3.13 ...

Dataset terdiri dari 30 baris pengamatan dan 6 variabel. Setiap baris mewakili satu hari pengamatan.

3.1.3 Tipe dan skala pengukuran

tabel_tipe <- tibble(
  Variabel = names(df),
  Jenis_data = c("Temporal", "Kualitatif", "Kualitatif",
                 "Kuantitatif diskrit", "Kuantitatif kontinu", "Kuantitatif kontinu"),
  Skala_pengukuran = c("Interval", "Nominal", "Nominal", "Rasio", "Rasio", "Rasio"),
  Alasan = c(
    "Tanggal memiliki jarak sama antarhari tetapi tidak memiliki nol mutlak.",
    "Online dan Offline merupakan kategori tanpa tingkatan.",
    "Reguler, Express, dan Premium merupakan kategori layanan (ubah ke ordinal jika kamu menganggap berurutan, beri alasan).",
    "Jumlah kejadian transaksi berupa hitungan dan memiliki nol mutlak.",
    "Durasi proses dapat memiliki nilai pecahan dan nol berarti tidak ada durasi.",
    "Nilai uang memiliki nol mutlak dan dapat dibandingkan secara rasio."
  )
)
tampil(tabel_tipe, caption = "Identifikasi jenis data dan skala pengukuran", booktabs = TRUE)

3.1.4 Pemeriksaan kualitas data

cek_kualitas <- tibble(
  Pemeriksaan = c("Jumlah baris", "Jumlah kolom", "Missing value",
                  "Baris duplikat", "Tanggal paling awal", "Tanggal paling akhir"),
  Hasil = c(
    nrow(df), ncol(df),
    sum(is.na(df)),
    sum(duplicated(df)),
    as.character(min(df$Tanggal, na.rm = TRUE)),
    as.character(max(df$Tanggal, na.rm = TRUE))
  )
)
tampil(cek_kualitas, caption = "Ringkasan pemeriksaan kualitas data")

missing_kolom <- tibble(
  Variabel = names(df),
  Jumlah_missing = sapply(df, function(x) sum(is.na(x)))
)
tampil(missing_kolom, caption = "Missing value pada setiap variabel")

Berdasarkan pemeriksaan tersebut, jumlah missing value adalah 0 dan jumlah baris duplikat adalah 0. Pemeriksaan ini menjadi dasar untuk menentukan kesiapan data sebelum analisis. Nilai ekstrem tidak dihapus pada tahap ini.

Berdasarkan pemeriksaan, dataset memiliki 30 baris dan 6 kolom, tidak terdapat missing value maupun baris duplikat. Variabel Tanggal telah diubah menjadi tipe Date, sedangkan Kanal dan Jenis_Layanan terbaca sebagai variabel kategorikal berbentuk karakter. Tiga variabel lainnya berupa numerik: Jumlah_Transaksi bertipe bilangan bulat, sedangkan Waktu_Proses_Menit dan Nilai_Transaksi_Juta_Rp bertipe numerik desimal. Dengan kondisi tersebut, dataset sudah dapat digunakan untuk analisis awal. Meskipun demikian, nilai ekstrem tetap perlu diperiksa pada tahap berikutnya dan tidak langsung dihapus.

3.2.1 Distribusi frekuensi variabel kategorikal

buat_frekuensi <- function(x) {
  hasil <- as.data.frame(table(x), stringsAsFactors = FALSE)
  names(hasil) <- c("Kategori", "Frekuensi")
  hasil %>%
    mutate(
      Frekuensi_Relatif = Frekuensi / sum(Frekuensi),
      Persentase = percent(Frekuensi_Relatif, accuracy = 0.1),
      Frekuensi_Kumulatif = cumsum(Frekuensi)
    )
}

freq_kanal <- buat_frekuensi(df$Kanal)
freq_layanan <- buat_frekuensi(df$Jenis_Layanan)

tampil(freq_kanal, caption = "Distribusi frekuensi Kanal")

tampil(freq_layanan, caption = "Distribusi frekuensi Jenis Layanan")

Frekuensi kumulatif pada tabel kategori mengikuti urutan kategori yang ditampilkan. Karena Kanal dan Jenis_Layanan berskala nominal, frekuensi kumulatif hanya merupakan penjumlahan teknis dan tidak menunjukkan tingkatan alami antarkategori. Untuk membaca proporsi kategori, frekuensi relatif lebih bermakna.

3.2.2 Statistik deskriptif variabel numerik

modus <- function(x) {
  x <- x[!is.na(x)]
  nilai <- unique(x)
  frek <- tabulate(match(x, nilai))
  nilai[frek == max(frek)]
}

variabel_numerik <- c("Jumlah_Transaksi", "Waktu_Proses_Menit",
                      "Nilai_Transaksi_Juta_Rp")

stat_deskriptif <- map_dfr(variabel_numerik, function(v) {
  x <- df[[v]]
  tibble(
    Variabel = v,
    Mean = mean(x, na.rm = TRUE),
    Median = median(x, na.rm = TRUE),
    Modus = paste(modus(x), collapse = ", "),
    Minimum = min(x, na.rm = TRUE),
    Maksimum = max(x, na.rm = TRUE),
    Rentang = diff(range(x, na.rm = TRUE)),
    Varians = var(x, na.rm = TRUE),
    Standar_Deviasi = sd(x, na.rm = TRUE),
    CV_persen = sd(x, na.rm = TRUE) / mean(x, na.rm = TRUE) * 100
  )
})
tampil(stat_deskriptif, digits = 2,
      caption = "Statistik deskriptif variabel numerik")

# Jumlah kelas Sturges
k_sturges <- ceiling(1 + 3.322 * log10(nrow(df)))
k_sturges

## [1] 6

# Pembanding mean-median dan urutan CV
stat_deskriptif %>%
  mutate(Mean_minus_Median = Mean - Median) %>%
  select(Variabel, Mean, Median, Mean_minus_Median, CV_persen) %>%
  arrange(desc(CV_persen)) %>%
  tampil(digits = 2, caption = "Pembanding mean-median dan koefisien variasi")

3.2.3 Diagram batang dan lingkaran

ggplot(df, aes(x = Kanal, fill = Kanal)) +
  geom_bar(width = 0.65, show.legend = FALSE) +
  geom_text(stat = "count", aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5) +
  scale_fill_manual(values = c("Online" = "#4C91B8", "Offline" = "#E6A15C")) +
  labs(title = "Frekuensi Transaksi Berdasarkan Kanal",
       x = "Kanal transaksi", y = "Jumlah pengamatan") +
  tema_uts

pie_data <- df %>% count(Jenis_Layanan) %>%
  mutate(label = paste0(Jenis_Layanan, "\n", percent(n / sum(n), accuracy = 0.1)))
ggplot(pie_data, aes(x = "", y = n, fill = Jenis_Layanan)) +
  geom_col(width = 1, color = "white") +
  coord_polar(theta = "y") +
  geom_text(aes(label = label), position = position_stack(vjust = 0.5),
            size = 3.5) +
  labs(title = "Proporsi Jenis Layanan", x = NULL, y = NULL, fill = "Layanan") +
  tema_uts + theme(axis.text = element_blank(), axis.ticks = element_blank(),
                   panel.grid = element_blank())

Distribusi kanal seimbang: Online berjumlah 15 hari (50%) dan Offline juga 15 hari (50%). Distribusi jenis layanan juga merata, yaitu Reguler 10 hari (33,3%), Express 10 hari (33,3%), dan Premium 10 hari (33,3%). Dengan demikian, tidak ada satu kanal atau jenis layanan yang memiliki frekuensi penggunaan paling tinggi; seluruh kategori memiliki jumlah pengamatan yang sama.

3.2.4 Histogram variabel numerik

Jumlah kelas histogram menggunakan pendekatan Sturges, yaitu \(k=1+3{,}322\log_{10}(n)\). Batas kelas disesuaikan otomatis oleh fungsi histogram. Untuk n = 30, aturan Sturges menghasilkan k = 6 kelas.

par(mfrow = c(3, 1), mar = c(4, 4, 3, 1))
for (v in variabel_numerik) {
  x <- df[[v]]
  hist(x, breaks = "Sturges", col = "#8DB7CC", border = "white",
       main = paste("Histogram", v),
       xlab = v, ylab = "Frekuensi")
}

par(mfrow = c(1, 1))

Jumlah transaksi memiliki distribusi yang relatif mendekati simetris, meskipun sedikit menceng ke kanan karena mean (73,83) sedikit lebih besar daripada median (72). Waktu proses dan nilai transaksi cenderung menceng ke kanan; mean waktu proses (32,66 menit) lebih tinggi daripada median (30,10 menit), sedangkan mean nilai transaksi (3,179 juta rupiah) sedikit lebih tinggi daripada median (3,13 juta rupiah). Nilai tinggi pada beberapa pengamatan ikut memperpanjang ekor kanan. Koefisien variasi tertinggi terdapat pada nilai transaksi, yaitu 45,46%, diikuti waktu proses 41,23% dan jumlah transaksi 33,16%. CV lebih tepat untuk membandingkan variasi relatif karena ketiga variabel memiliki satuan dan skala berbeda, sedangkan standar deviasi tetap menggunakan satuan asli masing-masing variabel.

3.2.5 Boxplot setiap variabel numerik

data_long <- df %>%
  select(all_of(variabel_numerik)) %>%
  pivot_longer(everything(), names_to = "Variabel", values_to = "Nilai")

ggplot(data_long, aes(x = "", y = Nilai)) +
  geom_boxplot(fill = "#8DB7CC", color = "#24536A", width = 0.45) +
  facet_wrap(~ Variabel, scales = "free_y", ncol = 1) +
  labs(title = "Boxplot Variabel Numerik", x = NULL, y = "Nilai") +
  tema_uts

df %>%
  mutate(Obs_ke = row_number()) %>%
  pivot_longer(all_of(variabel_numerik), names_to = "Variabel", values_to = "Nilai") %>%
  group_by(Variabel) %>%
  filter(Nilai == max(Nilai) | Nilai == min(Nilai)) %>%
  arrange(Variabel, Nilai) %>%
  tampil(digits = 2, caption = "Nilai minimum dan maksimum tiap variabel")

Boxplot menunjukkan nilai yang berada di luar batas IQR pada ketiga variabel numerik. Pada jumlah transaksi, nilai ekstrem terdapat pada observasi ke-8 (145 transaksi) dan ke-23 (12 transaksi). Pada waktu proses, nilai ekstrem terdapat pada observasi ke-12 (88 menit) dan ke-26 (3,5 menit). Pada nilai transaksi, nilai ekstrem terdapat pada observasi ke-17 (9,80 juta rupiah) dan ke-28 (0,12 juta rupiah). Titik-titik tersebut perlu diperiksa lebih lanjut karena dapat memengaruhi ringkasan statistik dan pola visual.

3.3.1 Ringkasan numerik berdasarkan kanal

ringkasan_kanal <- df %>%
  group_by(Kanal) %>%
  summarise(
    Jumlah_hari = n(),
    Rata_rata_transaksi = mean(Jumlah_Transaksi, na.rm = TRUE),
    Median_transaksi = median(Jumlah_Transaksi, na.rm = TRUE),
    Rata_rata_waktu = mean(Waktu_Proses_Menit, na.rm = TRUE),
    Rata_rata_nilai = mean(Nilai_Transaksi_Juta_Rp, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )
tampil(ringkasan_kanal, digits = 2,
      caption = "Perbandingan ringkasan berdasarkan kanal")

ringkasan_kanal_lengkap <- df %>%
  group_by(Kanal) %>%
  summarise(across(all_of(variabel_numerik),
                   list(Mean = mean, Median = median, SD = sd),
                   .names = "{.col}__{.fn}"), .groups = "drop") %>%
  pivot_longer(-Kanal, names_to = c("Variabel", "Statistik"),
               names_sep = "__", values_to = "Nilai") %>%
  pivot_wider(names_from = Statistik, values_from = Nilai)

tampil(ringkasan_kanal_lengkap, digits = 2,
      caption = "Mean, median, dan SD ketiga variabel berdasarkan kanal")

3.3.2 Rata-rata jumlah transaksi berdasarkan kanal

ggplot(ringkasan_kanal, aes(x = Kanal, y = Rata_rata_transaksi, fill = Kanal)) +
  geom_col(width = 0.6, show.legend = FALSE) +
  geom_text(aes(label = round(Rata_rata_transaksi, 1)), vjust = -0.5) +
  scale_fill_manual(values = c("Online" = "#4C91B8", "Offline" = "#E6A15C")) +
  labs(title = "Rata-rata Jumlah Transaksi Berdasarkan Kanal",
       x = "Kanal", y = "Rata-rata transaksi per hari") +
  tema_uts

3.3.3 Waktu proses berdasarkan kanal

ggplot(df, aes(x = Kanal, y = Waktu_Proses_Menit, fill = Kanal)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.85, show.legend = FALSE) +
  scale_fill_manual(values = c("Online" = "#4C91B8", "Offline" = "#E6A15C")) +
  labs(title = "Sebaran Waktu Proses Berdasarkan Kanal",
       x = "Kanal", y = "Waktu proses (menit)") +
  tema_uts

Rata-rata jumlah transaksi Online adalah 72,87 per hari, sedikit lebih rendah daripada Offline sebesar 74,80. Median transaksi juga menunjukkan pola yang sama, yaitu 71 untuk Online dan 74 untuk Offline. Namun, sebaran jumlah transaksi Online lebih besar (SD 29,26) dibandingkan Offline (SD 19,58). Untuk waktu proses, median Online sebesar 31,8 menit dan Offline 29,7 menit, tetapi rata-rata Offline lebih tinggi, yaitu 34,72 menit dibandingkan Online 30,59 menit. Standar deviasi waktu Offline juga lebih besar (16,68 menit) daripada Online (9,40 menit). Ini menunjukkan waktu proses Offline lebih bervariasi dan rata-ratanya terdorong naik oleh nilai tinggi, terutama 88 menit pada salah satu pengamatan.

3.3.4 Nilai transaksi berdasarkan jenis layanan

ggplot(df, aes(x = Jenis_Layanan, y = Nilai_Transaksi_Juta_Rp,
               fill = Jenis_Layanan)) +
  geom_boxplot(show.legend = FALSE, alpha = 0.85) +
  scale_fill_manual(values = c("Reguler" = "#8DB7CC",
                               "Express" = "#E6A15C",
                               "Premium" = "#8BB99B")) +
  labs(title = "Sebaran Nilai Transaksi Berdasarkan Jenis Layanan",
       x = "Jenis layanan", y = "Nilai transaksi (juta rupiah)") +
  tema_uts

Berdasarkan median, layanan Premium memiliki nilai transaksi relatif paling tinggi, yaitu 3,30 juta rupiah, dibandingkan Express sebesar 3,06 juta dan Reguler sebesar 2,935 juta. Rata-rata Premium juga paling tinggi, yaitu 3,605 juta rupiah. Namun, rata-rata tersebut dipengaruhi nilai ekstrem 9,80 juta rupiah pada observasi ke-17. Karena itu, median lebih mewakili nilai transaksi Premium yang tipikal dibandingkan mean pada data ini.

3.3.5 Hubungan jumlah transaksi dan nilai transaksi

ggplot(df, aes(x = Jumlah_Transaksi, y = Nilai_Transaksi_Juta_Rp,
               color = Jenis_Layanan)) +
  geom_point(size = 2.8, alpha = 0.85) +
  geom_smooth(aes(group = 1), method = "lm", se = TRUE,
              color = "#333333", linewidth = 0.8) +
  labs(title = "Hubungan Jumlah Transaksi dan Nilai Transaksi",
       x = "Jumlah transaksi", y = "Nilai transaksi (juta rupiah)",
       color = "Jenis layanan") +
  tema_uts

korelasi <- cor(df$Jumlah_Transaksi, df$Nilai_Transaksi_Juta_Rp,
                use = "complete.obs")
tibble(Hubungan = "Jumlah transaksi dan nilai transaksi",
       Korelasi_Pearson = korelasi)

Nilai korelasi Pearson sebesar 0.113 menunjukkan arah dan kekuatan hubungan linear pada dua variabel tersebut. Korelasi tidak membuktikan bahwa perubahan jumlah transaksi menyebabkan perubahan nilai transaksi. Pada scatter plot, titik-titik cenderung tersebar dan tidak membentuk pola garis yang rapat. Hal ini sejalan dengan korelasi yang sangat lemah: jumlah transaksi yang lebih banyak tidak selalu diikuti nilai transaksi yang lebih besar. Warna menunjukkan jenis layanan, tetapi dari grafik ini saja belum terlihat pemisahan kelompok yang tegas.

3.3.6 Hubungan jumlah transaksi dan waktu proses

ggplot(df, aes(x = Jumlah_Transaksi, y = Waktu_Proses_Menit)) +
  geom_point(aes(color = Kanal), size = 2.8, alpha = 0.85) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#333333", linewidth = 0.8) +
  labs(title = "Hubungan Jumlah Transaksi dan Waktu Proses",
       x = "Jumlah transaksi", y = "Waktu proses (menit)", color = "Kanal") +
  tema_uts

cor_tw <- cor(df$Jumlah_Transaksi, df$Waktu_Proses_Menit)
cor_tw

## [1] -0.3551632

# Observasi yang menyimpang dari garis tren (|residual standar| > 2)
m_tw <- lm(Waktu_Proses_Menit ~ Jumlah_Transaksi, data = df)
m_tn <- lm(Nilai_Transaksi_Juta_Rp ~ Jumlah_Transaksi, data = df)

menyimpang <- bind_rows(
  df %>% mutate(Obs_ke = row_number(), Hubungan = "Transaksi vs Waktu",
                Residual_std = rstandard(m_tw)),
  df %>% mutate(Obs_ke = row_number(), Hubungan = "Transaksi vs Nilai",
                Residual_std = rstandard(m_tn))
) %>%
  filter(abs(Residual_std) > 2) %>%
  select(Hubungan, Obs_ke, Tanggal, Kanal, Jenis_Layanan, Residual_std)

tampil(menyimpang, digits = 2, caption = "Observasi menyimpang dari pola hubungan")

Korelasi jumlah transaksi dengan nilai transaksi sebesar 0,113 menunjukkan hubungan positif yang sangat lemah. Sementara itu, korelasi jumlah transaksi dengan waktu proses sebesar -0,355 menunjukkan hubungan negatif yang lemah hingga sedang. Jadi, pada data ini jumlah transaksi yang lebih tinggi tidak selalu diikuti nilai transaksi yang lebih tinggi, dan cenderung berkaitan dengan waktu proses yang lebih rendah. Tabel observasi menyimpang menunjukkan observasi ke-12 pada hubungan transaksi-waktu, serta observasi ke-17 dan ke-28 pada hubungan transaksi-nilai. Pengamatan tersebut perlu ditinjau karena posisinya cukup jauh dari pola garis regresi.

3.4.1 Scatter plot multivariat

ggplot(df, aes(x = Jumlah_Transaksi, y = Nilai_Transaksi_Juta_Rp,
               color = Kanal, size = Waktu_Proses_Menit)) +
  geom_point(alpha = 0.7) +
  scale_color_manual(values = c("Online" = "#4C91B8", "Offline" = "#E6A15C")) +
  labs(title = "Jumlah vs Nilai Transaksi menurut Kanal dan Waktu Proses",
       x = "Jumlah transaksi", y = "Nilai transaksi (juta rupiah)",
       color = "Kanal", size = "Waktu proses (menit)") +
  tema_uts

df %>%
  group_by(Kanal) %>%
  summarise(Korelasi = cor(Jumlah_Transaksi, Nilai_Transaksi_Juta_Rp), .groups = "drop") %>%
  tampil(digits = 3, caption = "Korelasi jumlah dan nilai transaksi per kanal")

Korelasi jumlah transaksi dan nilai transaksi bernilai positif pada kedua kanal, tetapi kekuatannya berbeda. Pada kanal Online, korelasi sebesar 0,279, sedangkan pada Offline sebesar 0,107. Keduanya tergolong lemah, sehingga hubungan linear jumlah transaksi dengan nilai transaksi tidak kuat. Pola Online terlihat sedikit lebih erat dibandingkan Offline, tetapi selisih ini perlu dibaca secara hati-hati karena setiap kanal hanya memiliki 15 pengamatan. Pada scatter plot multivariat, posisi horizontal menunjukkan jumlah transaksi, posisi vertikal menunjukkan nilai transaksi, warna membedakan kanal, dan ukuran titik menunjukkan waktu proses. Titik berukuran besar menandakan waktu proses yang lebih lama. Sebaran titik yang cukup luas memperlihatkan bahwa ketiga indikator tidak bergerak dalam satu pola sederhana; karena itu, evaluasi kanal sebaiknya mempertimbangkan volume, nilai, dan durasi secara bersamaan.

3.4.2 Waktu proses menurut kombinasi layanan dan kanal

ggplot(df, aes(x = Jenis_Layanan, y = Waktu_Proses_Menit, fill = Kanal)) +
  geom_boxplot(position = position_dodge(width = 0.8), alpha = 0.85) +
  scale_fill_manual(values = c("Online" = "#4C91B8", "Offline" = "#E6A15C")) +
  labs(title = "Waktu Proses menurut Jenis Layanan dan Kanal",
       x = "Jenis layanan", y = "Waktu proses (menit)", fill = "Kanal") +
  tema_uts

count(df, Kanal, Jenis_Layanan) %>%
  tampil(caption = "Jumlah observasi per kombinasi kanal dan layanan")

Setiap kombinasi kanal dan jenis layanan terdiri atas 5 pengamatan, sehingga perbandingan perlu ditafsirkan secara hati-hati. Median waktu proses tertinggi terdapat pada kombinasi Offline-Express, yaitu 42,7 menit. Pada Online, median tertinggi terdapat pada layanan Reguler sebesar 36,3 menit, sedangkan Express 28,6 menit dan Premium 29,4 menit. Pada Offline, median Reguler 29,7 menit dan Premium 26,9 menit. Perbedaan ini menunjukkan bahwa waktu proses tidak hanya berkaitan dengan kanal, tetapi juga dapat berbeda menurut jenis layanan. Jumlah pengamatan yang terbatas membuat hasil ini lebih tepat dipandang sebagai indikasi awal.

3.4.3 Pola jumlah transaksi dan waktu proses dari waktu ke waktu

tren_long <- df %>%
  select(Tanggal, Jumlah_Transaksi, Waktu_Proses_Menit) %>%
  pivot_longer(-Tanggal, names_to = "Variabel", values_to = "Nilai")

ggplot(tren_long, aes(x = Tanggal, y = Nilai, color = Variabel)) +
  geom_line(linewidth = 0.8) +
  geom_point(size = 1.8) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, linetype = "dashed", linewidth = 0.6) +
  facet_wrap(~ Variabel, scales = "free_y", ncol = 1) +
  scale_x_date(date_labels = "%d %b", date_breaks = "5 days") +
  labs(title = "Perubahan Jumlah Transaksi dan Waktu Proses",
       x = "Tanggal", y = "Nilai", color = "Variabel") +
  tema_uts + theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

df_tren <- df %>% mutate(Hari_ke = as.numeric(Tanggal - min(Tanggal)) + 1)
m_trx <- lm(Jumlah_Transaksi ~ Hari_ke, data = df_tren)
m_wkt <- lm(Waktu_Proses_Menit ~ Hari_ke, data = df_tren)

tibble(
  Variabel = c("Jumlah_Transaksi", "Waktu_Proses_Menit"),
  Slope_per_hari = c(coef(m_trx)[2], coef(m_wkt)[2]),
  R2 = c(summary(m_trx)$r.squared, summary(m_wkt)$r.squared),
  p_value = c(summary(m_trx)$coefficients[2, 4], summary(m_wkt)$coefficients[2, 4])
) %>%
  tampil(digits = 4, caption = "Kecenderungan tren linear selama 30 hari")

Selama periode pengamatan, jumlah transaksi menunjukkan kecenderungan meningkat dengan slope sekitar 1,414 transaksi per hari. Nilai R² sebesar 0,258 berarti tren linear menjelaskan sekitar 25,8% variasi jumlah transaksi, dan p-value 0,0041 menunjukkan tren tersebut signifikan secara statistik pada taraf 5%. Sebaliknya, waktu proses cenderung menurun dengan slope sekitar 0,941 menit per hari. R² sebesar 0,378 dan p-value 0,0003 menunjukkan tren penurunan linear yang signifikan pada taraf 5%. Meski demikian, pola ini menggambarkan periode 30 hari yang diamati dan belum cukup untuk memastikan bahwa tren akan terus berlanjut.

3.4.4 Hubungan beberapa variabel numerik

mat_korelasi <- cor(df %>% select(all_of(variabel_numerik)),
                    use = "pairwise.complete.obs")
korelasi_long <- as.data.frame(as.table(mat_korelasi)) %>%
  rename(Variabel_1 = Var1, Variabel_2 = Var2, Korelasi = Freq)

ggplot(korelasi_long, aes(x = Variabel_1, y = Variabel_2, fill = Korelasi)) +
  geom_tile(color = "white") +
  geom_text(aes(label = round(Korelasi, 2)), size = 4) +
  scale_fill_gradient2(low = "#C76D6D", mid = "white", high = "#4C91B8",
                       midpoint = 0, limits = c(-1, 1)) +
  labs(title = "Matriks Korelasi Variabel Numerik",
       x = NULL, y = NULL, fill = "Korelasi") +
  tema_uts + theme(axis.text.x = element_text(angle = 25, hjust = 1))

korelasi_long %>%
  filter(as.character(Variabel_1) < as.character(Variabel_2)) %>%
  arrange(desc(abs(Korelasi))) %>%
  tampil(digits = 3, caption = "Pasangan variabel diurutkan dari korelasi terkuat")

Pasangan dengan korelasi absolut paling kuat adalah jumlah transaksi dan waktu proses, dengan nilai -0,355, sehingga arahnya negatif dan kekuatannya lemah hingga sedang. Hubungan waktu proses dengan nilai transaksi sebesar -0,204 juga negatif tetapi lebih lemah, sedangkan jumlah transaksi dengan nilai transaksi sebesar 0,113 positif sangat lemah. Korelasi hanya menunjukkan keeratan hubungan linear, bukan bukti bahwa satu variabel menyebabkan perubahan variabel lain. Faktor lain seperti jenis layanan, kanal, kapasitas operasional, atau perubahan dari waktu ke waktu dapat ikut memengaruhi pola tersebut.

3.4.5 Perbandingan kanal dan jenis layanan

ringkasan_kombinasi <- df %>%
  group_by(Kanal, Jenis_Layanan) %>%
  summarise(
    Jumlah_hari = n(),
    Rata_rata_transaksi = mean(Jumlah_Transaksi, na.rm = TRUE),
    Rata_rata_waktu = mean(Waktu_Proses_Menit, na.rm = TRUE),
    Rata_rata_nilai = mean(Nilai_Transaksi_Juta_Rp, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )
tampil(ringkasan_kombinasi, digits = 2,
      caption = "Ringkasan gabungan kanal dan jenis layanan")

ggplot(ringkasan_kombinasi,
       aes(x = Jenis_Layanan, y = Kanal, fill = Rata_rata_transaksi)) +
  geom_tile(color = "white") +
  geom_text(aes(label = round(Rata_rata_transaksi, 1)), size = 4) +
  scale_fill_gradient(low = "#EAF2F5", high = "#286783") +
  labs(title = "Rata-rata Transaksi Menurut Kanal dan Layanan",
       x = "Jenis layanan", y = "Kanal",
       fill = "Rata-rata transaksi") +
  tema_uts

Heatmap menunjukkan rata-rata jumlah transaksi tertinggi pada kombinasi Offline-Premium, yaitu 82,2 transaksi per hari, disusul Online-Express sebesar 80,2. Rata-rata terendah terdapat pada Online-Reguler, yaitu 61,8 transaksi per hari. Perbedaan ini memberi gambaran awal bahwa volume transaksi bervariasi menurut gabungan kanal dan layanan. Namun, setiap kombinasi hanya memiliki lima pengamatan, sehingga hasilnya belum cukup untuk menyimpulkan bahwa satu kombinasi selalu lebih unggul.

Analisis multivariat memperlihatkan beberapa variabel secara bersamaan. Grafik tren digunakan untuk membaca perubahan antarhari, matriks korelasi untuk melihat hubungan linear antarkuantitas numerik, dan tabel/heatmap gabungan untuk membandingkan kanal serta jenis layanan. Hasilnya perlu dibaca bersama ukuran ringkasan karena hubungan statistik tidak otomatis menunjukkan hubungan sebab-akibat.

3.5.1 Jumlah outlier per variabel

jumlah_outlier <- hasil_outlier %>%
  group_by(Variabel) %>%
  summarise(
    Jumlah_IQR = sum(Outlier_IQR, na.rm = TRUE),
    Jumlah_z_di_atas_2 = sum(Perlu_diperhatikan_z, na.rm = TRUE),
    Jumlah_z_di_atas_3 = sum(Outlier_ekstrem_z, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )
tampil(jumlah_outlier, caption = "Jumlah penanda outlier berdasarkan metode")

3.5.2 Boxplot untuk pemeriksaan visual

ggplot(data_long, aes(x = "", y = Nilai)) +
  geom_boxplot(fill = "#E6AD65", color = "#805A2B", outlier.color = "#B33A3A") +
  facet_wrap(~ Variabel, scales = "free_y", ncol = 1) +
  labs(title = "Pemeriksaan Visual Nilai Ekstrem",
       x = NULL, y = "Nilai") +
  tema_uts

# Data asli tidak diubah; hanya membandingkan ringkasan dengan dan tanpa outlier IQR
sensitivitas <- map_dfr(variabel_numerik, function(v) {
  d <- hasil_outlier %>% filter(Variabel == v)
  tibble(Variabel = v,
         Mean_semua = mean(d$Nilai),
         Mean_tanpa_outlier = mean(d$Nilai[!d$Outlier_IQR]),
         SD_semua = sd(d$Nilai),
         SD_tanpa_outlier = sd(d$Nilai[!d$Outlier_IQR]))
})
tampil(sensitivitas, digits = 2,
      caption = "Perbandingan mean dan SD dengan dan tanpa outlier IQR")

df_tanpa <- df %>% filter(!(Tanggal %in% tgl_outlier))
c(korelasi_semua = cor(df$Jumlah_Transaksi, df$Nilai_Transaksi_Juta_Rp),
  korelasi_tanpa_outlier = cor(df_tanpa$Jumlah_Transaksi, df_tanpa$Nilai_Transaksi_Juta_Rp))

##         korelasi_semua korelasi_tanpa_outlier 
##              0.1127959              0.8882371

Metode IQR menemukan 2 outlier pada setiap variabel numerik. Hasilnya sama dengan penanda |z-score| > 2: jumlah transaksi pada observasi ke-8 (145; 8 Januari 2026) dan ke-23 (12; 23 Januari 2026), waktu proses pada observasi ke-12 (88 menit; 12 Januari 2026) dan ke-26 (3,5 menit; 26 Januari 2026), serta nilai transaksi pada observasi ke-17 (9,80 juta; 17 Januari 2026) dan ke-28 (0,12 juta; 28 Januari 2026). Namun, dengan batas lebih ketat |z| > 3, hanya waktu proses observasi ke-12 dan nilai transaksi observasi ke-17 yang tergolong ekstrem; jumlah transaksi tidak memiliki nilai dengan |z| > 3. Standardisasi z-score membantu membandingkan posisi relatif nilai dari variabel yang satuannya berbeda karena semuanya dinyatakan dalam satuan standar deviasi. Outlier adalah nilai yang tidak biasa secara statistik, sedangkan anomali operasional memerlukan bukti bahwa nilai tersebut mencerminkan kejadian atau masalah proses yang tidak wajar. Dataset belum menjelaskan penyebab keenam tanggal tersebut, sehingga belum dapat dipastikan sebagai anomali. Pengaruhnya terlihat pada standar deviasi: jumlah transaksi turun dari 24,48 menjadi 17,74 setelah dua outlier IQR pada variabel itu dikeluarkan; waktu proses turun dari 13,47 menjadi 6,99; dan nilai transaksi turun dari 1,45 menjadi 0,51. Mean juga berubah, misalnya mean waktu proses dari 32,66 menjadi 31,72 menit. Dalam uji sensitivitas kode, korelasi jumlah transaksi dan nilai transaksi berubah dari 0,113 menjadi 0,888 setelah seluruh tanggal yang ditandai pada salah satu variabel dikeluarkan. Perubahan ini menunjukkan bahwa pengamatan ekstrem dapat sangat memengaruhi hubungan yang terlihat, tetapi korelasi setelah penghapusan tersebut bukan hasil utama. Seluruh nilai ekstrem sebaiknya tetap dipertahankan pada analisis awal dan diberi tanda untuk diverifikasi dengan catatan transaksi sebelum keputusan penghapusan dibuat.

Outlier tidak langsung dihapus karena dapat mencerminkan kejadian operasional yang nyata. Pengamatan perlu ditinjau dengan melihat tanggal, variabel, dan konteks proses. Nilai yang sangat berbeda dapat berasal dari lonjakan transaksi, keterlambatan proses, atau kesalahan pencatatan; dataset ini sendiri belum memberikan bukti penyebabnya. Karena itu, hasil deteksi merupakan penanda untuk pemeriksaan lebih lanjut, bukan bukti bahwa data pasti salah.

3.6.1 Ringkasan temuan utama

kanal_tertinggi <- ringkasan_kanal %>% slice_max(Rata_rata_transaksi, n = 1, with_ties = FALSE)
kanal_waktu_terendah <- ringkasan_kanal %>% slice_min(Rata_rata_waktu, n = 1, with_ties = FALSE)
layanan_nilai_tertinggi <- ringkasan_kombinasi %>%
  slice_max(Rata_rata_nilai, n = 1, with_ties = FALSE)

cat(
  "Kanal dengan rata-rata transaksi tertinggi adalah", kanal_tertinggi$Kanal,
  "dengan rata-rata", round(kanal_tertinggi$Rata_rata_transaksi, 2),
  "transaksi per hari.\n\n",
  "Kanal dengan rata-rata waktu proses terendah adalah", kanal_waktu_terendah$Kanal,
  "dengan rata-rata", round(kanal_waktu_terendah$Rata_rata_waktu, 2),
  "menit.\n\n",
  "Kombinasi kanal dan layanan dengan rata-rata nilai transaksi tertinggi adalah",
  paste(layanan_nilai_tertinggi$Kanal,
        layanan_nilai_tertinggi$Jenis_Layanan, sep = " - "),
  "dengan rata-rata", round(layanan_nilai_tertinggi$Rata_rata_nilai, 2),
  "juta rupiah."
)

Kanal dengan rata-rata transaksi tertinggi adalah Offline dengan rata-rata 74.8 transaksi per hari.

Kanal dengan rata-rata waktu proses terendah adalah Online dengan rata-rata 30.59 menit.

Kombinasi kanal dan layanan dengan rata-rata nilai transaksi tertinggi adalah Offline - Premium dengan rata-rata 4.02 juta rupiah.

kpi_kanal <- df %>%
  group_by(Kanal) %>%
  summarise(
    Hari = n(),
    Total_transaksi = sum(Jumlah_Transaksi),
    Rata_rata_transaksi = mean(Jumlah_Transaksi),
    Rata_rata_nilai = mean(Nilai_Transaksi_Juta_Rp),
    Rata_rata_waktu = mean(Waktu_Proses_Menit),
    CV_waktu_persen = sd(Waktu_Proses_Menit) / mean(Waktu_Proses_Menit) * 100,
    .groups = "drop"
  )
tampil(kpi_kanal, digits = 2, caption = "Indikator kinerja per kanal")

Selama 30 hari pengamatan, tercatat 2.215 transaksi atau rata-rata 73,83 transaksi per hari. Rata-rata nilai transaksi harian adalah 3,179 juta rupiah, sedangkan rata-rata waktu proses 32,66 menit. Jika dilihat dari volume, kanal Offline menunjukkan angka lebih tinggi: rata-rata 74,80 transaksi per hari dan rata-rata nilai transaksi 3,328 juta rupiah, dibandingkan Online sebesar 72,87 transaksi dan 3,030 juta rupiah. Namun, Online memiliki waktu proses rata-rata lebih rendah (30,59 menit dibandingkan 34,72 menit) dan variasi waktu yang lebih kecil (SD 9,40 dibandingkan 16,68 menit). Jadi, tidak ada satu kanal yang unggul pada semua indikator: Offline lebih tinggi dari sisi volume dan rata-rata nilai, sedangkan Online lebih baik dari sisi kecepatan dan kestabilan waktu proses. Peningkatan jumlah transaksi tidak otomatis berarti kinerja meningkat karena nilai transaksi dan efisiensi proses juga perlu diperhatikan; korelasi jumlah transaksi dengan nilai transaksi pada keseluruhan data hanya 0,113. Waktu proses yang terlalu tinggi berpotensi menimbulkan antrean, memperlambat penyelesaian layanan, meningkatkan beban operasional, dan menurunkan pengalaman pelanggan.

Berdasarkan tabel dan grafik, kinerja tidak cukup dinilai dari jumlah transaksi saja. Jumlah transaksi yang tinggi belum tentu menunjukkan proses paling efisien atau nilai transaksi terbesar. Waktu proses, nilai transaksi, jenis layanan, serta konsistensi hasil juga perlu dipertimbangkan. Nilai ekstrem yang ditemukan perlu ditelusuri lebih lanjut sebelum digunakan sebagai dasar keputusan operasional.

3.6.2 Rekomendasi strategis

1. Evaluasi efisiensi kanal Offline. Rata-rata waktu proses Offline mencapai 34,72 menit dengan standar deviasi 16,68 menit, lebih tinggi dan lebih bervariasi daripada Online (30,59 menit; SD 9,40 menit). Periksa alur kerja Offline, terutama pengamatan 12 Januari 2026 yang mencatat waktu proses 88 menit.
2. Tinjau proses layanan Express pada kanal Offline. Kombinasi Offline-Express memiliki median waktu proses 42,7 menit dari 5 pengamatan. Perusahaan dapat meninjau tahapan layanan dan kapasitas petugas pada kombinasi ini sebelum menetapkan perubahan prosedur.
3. Verifikasi transaksi bernilai ekstrem. Periksa kembali nilai 9,80 juta rupiah pada 17 Januari 2026 dan 0,12 juta rupiah pada 28 Januari 2026 melalui catatan transaksi asli. Nilai tersebut jangan langsung dihapus karena belum ada bukti bahwa keduanya merupakan kesalahan.
4. Gunakan indikator kinerja secara bersamaan. Pantau jumlah transaksi, nilai transaksi, dan waktu proses. Offline memiliki rata-rata transaksi lebih tinggi (74,80 dibandingkan 72,87), tetapi Online memiliki waktu proses yang lebih rendah; karena itu, keputusan tidak sebaiknya hanya berfokus pada volume.
5. Pantau tren secara berkala. Dalam 30 hari ini jumlah transaksi menunjukkan tren naik sekitar 1,414 transaksi per hari, sedangkan waktu proses turun sekitar 0,941 menit per hari. Perbarui analisis pada periode berikutnya untuk memeriksa apakah kecenderungan tersebut tetap konsisten.