1. Ecuación de Segundo Grado

Definimos la función general \(ax^2 + bx + c = 0\):

# Función para resolver ecuaciones cuadráticas: ax^2 + bx + c = 0
resolver_cuadratica <- function(a, b, c) {
  disc <- b^2 - 4 * a * c
  if (disc > 0) {
    x1 <- (-b + sqrt(disc)) / (2 * a)
    x2 <- (-b - sqrt(disc)) / (2 * a)
    cat("Dos soluciones reales distintas:\n")
    cat("x1 =", x1, "\n")
    cat("x2 =", x2, "\n")
  } else if (disc == 0) {
    x1 <- -b / (2 * a)
    cat("Una solución real (raíz doble):\n")
    cat("x =", x1, "\n")
  } else {
    real <- -b / (2 * a)
    imag <- sqrt(-disc) / (2 * a)
    cat("Soluciones complejas:\n")
    cat("x1 =", real, "+", imag, "i\n")
    cat("x2 =", real, "-", imag, "i\n")
  }
}

# Ejemplo de prueba: x^2 - 5x + 6 = 0
resolver_cuadratica(1, -5, 6)
## Dos soluciones reales distintas:
## x1 = 3 
## x2 = 2

2. Sistema de Ecuaciones 2x2

Resolvemos el sistema matricial \(A \cdot X = B\): \[\begin{cases} 3x + y = 7 \\ x + 2y = 9 \end{cases}\]

# Matriz A de coeficientes y vector B de constantes
A <- matrix(c(3, 1, 1, 2), nrow = 2, byrow = TRUE)
B <- c(7,9)

# Solución con la función solve()
solucion <- solve(A, B)
names(solucion) <- c("x", "y")
print(solucion)
## x y 
## 1 4