# Načítanie celého CSV súboru do dátového rámca
udaje1 <- read.csv(
"owid_energy.csv",
header = TRUE,
sep = ",",
dec = ".",
na.strings = c("", "NA", "N/A"),
stringsAsFactors = FALSE
)
dim(udaje1)[1] 19494 130Cvičenie 4: Čistenie údajov, imputácia a analýza časových radov
Úvod a voľba databázy
Pre toto zadanie som si zvolila verejne dostupnú časovú databázu Our World in Data (OWID) Energy Dataset (owid_energy.csv.
Charakteristika dát: Databáza obsahuje historické časové rady (údaje zoradené v čase) zamerané na spotrebu energie, výrobu elektriny z rôznych zdrojov (fosílne palivá, obnoviteľné zdroje), vývoj populácie a HDP jednotlivých krajín sveta.
Cieľ práce: Očistiť dáta, znížiť nadbytočnú dimenziu (vybrať len podstatné premenné z pôvodných 130), vytvoriť porovnávacie grafy a tabuľky a vykonať štatistické testy.
Import údajov
V tejto časti naimportujeme surový CSV súbor do prostredia R.
Pôvodná databáza obsahuje takmer 20-tisíc riadkov a vyše 130 stĺpcov (premenných). Práca so všetkými premennými by bola neprehľadná.
Výber a prečistenie kľúčových premenných
Keďže nepotrebujeme všetkých 130 stĺpcov, vyberieme si len kľúčové premenné pre vybrané európske štáty.
library(dplyr)
udaje_vyber <- udaje1 %>%
filter(country %in% c("Slovakia", "Czechia", "Austria", "Poland", "Germany") & year >= 2000) %>%
select(
country, # Názov krajiny (pre porovnanie)
year, # Časový rad (rok)
population, # Počet obyvateľov
gdp, # HDP krajiny
electricity_generation_twh, # Celková výroba elektriny
renewables_electricity_twh # Výroba z obnoviteľných zdrojov
)
dim(udaje_vyber)[1] 130 6head(udaje_vyber) country year population gdp electricity_generation_twh
1 Austria 2000 8012929 280410163017 59.64
2 Austria 2001 8042233 285335695766 60.98
3 Austria 2002 8081640 291231427735 60.63
4 Austria 2003 8122604 294489280951 57.97
5 Austria 2004 8173496 303692479841 61.85
6 Austria 2005 8229204 311441138652 64.37
renewables_electricity_twh
1 43.44
2 42.24
3 41.90
4 35.24
5 39.62
6 40.88Týmto krokom sme zredukovali 130 premenných iba na 6 kľúčových stĺpcov pre 5 vybraných štátov od roku 2000. Dáta sú teraz prehľadné a pripravené na analýzu.
Úprava názvov a imputácia chýbajúcich údajov
Skontrolujeme, či v našich vybraných stĺpcoch nechýbajú nejaké hodnoty (NA), a ak áno, ošetríme ich imputáciou.
library(mice)
library(VIM)
# Zistenie počtu chýbajúcich hodnôt
print("Počet chýbajúcich údajov pred imputáciou:")[1] "Počet chýbajúcich údajov pred imputáciou:"colSums(is.na(udaje_vyber)) country year
0 0
population gdp
0 15
electricity_generation_twh renewables_electricity_twh
0 0 # Imputáciu urobíme len pre vybrané číselné stĺpce (population, gdp, electricity, renewables)
cifrene_data <- udaje_vyber %>% select(population, gdp, electricity_generation_twh, renewables_electricity_twh)
imp <- mice(cifrene_data, m = 1, maxit = 5, seed = 123, printFlag = FALSE)
cifrene_imputovane <- complete(imp, 1)
udaje_analysa <- bind_cols(
country = udaje_vyber$country,
year = udaje_vyber$year,
cifrene_imputovane
)
# Kontrola po imputácii
print("Počet chýbajúcich údajov po imputácii:")[1] "Počet chýbajúcich údajov po imputácii:"colSums(is.na(udaje_analysa)) country year
0 0
population gdp
0 0
electricity_generation_twh renewables_electricity_twh
0 0 Interpretácia
Identifikácia chýbajúcich hodnôt (NA): Prostredníctvom grafickej analýzy a kontroly súčtov sme zistili, že v našom zúženom datasete pre vybrané európske krajiny (Slovensko, Česko, Rakúsko, Poľsko, Nemecko) sa chýbajúce hodnoty vyskytovali iba v premennej HDP (gdp), a to v rozsahu 15 pozorovaní.
Imputácia: Na doplnenie chýbajúcich hodnôt HDP bola úspešne použitá metóda viacnásobnej imputácie pomocou knižnice mice. Po imputácii dosiahol počet chýbajúcich hodnôt hodnotu 0, čím bol dataset pripravený na ďalšiu analýzu.
Vizualizácia
Vývoj výroby elektriny z obnoviteľných zdrojov (2000 – súčasnosť)
library(ggplot2)
ggplot(udaje_analysa, aes(x = year, y = renewables_electricity_twh, color = country)) +
geom_line(size = 1.1) +
labs(
title = "Vývoj výroby elektriny z obnoviteľných zdrojov",
subtitle = "Porovnanie vybraných európskych krajín od roku 2000",
x = "Rok",
y = "Obnoviteľné zdroje (TWh)",
color = "Krajina"
) +
theme_minimal()
Interpretácia grafu
Dominancia Nemecka: Z grafu jednoznačne vyplýva, že Nemecko vykazuje obrovský rast produkcie elektriny z obnoviteľných zdrojov, pričom koncom sledovaného obdobia dosahuje takmer 300 TWh. Je to spôsobené masívnymi investíciami do veternej a solárnej energetiky.
Skupina stredných a menších krajín: Ostatné sledované štáty (Rakúsko, Poľsko, Česko a Slovensko) sa nachádzajú v spodnej časti grafu.
Česko a Slovensko vykazujú v porovnaní s veľkými ekonomikami stabilný, no celkovo omnoho nižší objem produkcie zelenej energie v absolútnych číslach (TWh), čo súvisí s veľkosťou krajín a ich energetickým mixom.
Sumárna tabuľka
library(knitr)
library(kableExtra)
stats_summary <- udaje_analysa %>%
group_by(country) %>%
summarise(
Pocet_merani = n(),
Priem_vyroba = mean(electricity_generation_twh, na.rm = TRUE),
SD_vyroba = sd(electricity_generation_twh, na.rm = TRUE),
Min_vyroba = min(electricity_generation_twh, na.rm = TRUE),
Max_vyroba = max(electricity_generation_twh, na.rm = TRUE)
)
stats_summary %>%
kable(digits = 2, caption = "Základná štatistika celkovej výroby elektriny podľa krajín") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed")) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, background = "#f2f2f2")| country | Pocet_merani | Priem_vyroba | SD_vyroba | Min_vyroba | Max_vyroba |
|---|---|---|---|---|---|
| Austria | 26 | 65.30 | 4.60 | 57.97 | 78.47 |
| Czechia | 26 | 81.99 | 4.58 | 72.81 | 87.77 |
| Germany | 26 | 596.49 | 42.56 | 495.99 | 644.46 |
| Poland | 26 | 160.51 | 9.98 | 142.49 | 178.79 |
| Slovakia | 26 | 28.83 | 1.81 | 25.93 | 32.18 |
Interpretácia tabuľky
Tabuľka poskytuje sumárny prehľad celkovej výroby elektrickej energie pre vybrané štáty za sledované obdobie 26 rokov. Ukazuje obrovské rozdiely vo veľkosti ekonomík a energetických systémov.
Nemecko: Nemecko vykazuje suverénne najvyššiu priemernú výrobu elektriny (vyše 596 TWh), pričom jeho hodnoty sa pohybujú od minima takmer 496 TWh až po maximum takmer 644 TWh, čo odráža obrovský priemyselný dopyt a silnú fluktuáciu (smerodajná odchýlka SD = 42.56).
Slovensko: Slovensko má najnižšiu celkovú produkciu z porovnatej vzorky s veľmi nízkou variabilitou (SD = 1.81), čo svedčí o stabilnom a nemennom charaktere domáceho energetického mixu.
Testovanie hypotéz a modelovanie
T-Test: Porovnanie priemerov
Overíme, či sa priemerná výroba z obnoviteľných zdrojov štatisticky líši medzi dvoma časovými obdobiami (2000–2010 vs. 2011–2022) pre Slovensko.
sk_obdobie1 <- udaje_analysa %>% filter(country == "Slovakia" & year <= 2010) %>% pull(renewables_electricity_twh)
sk_obdobie2 <- udaje_analysa %>% filter(country == "Slovakia" & year > 2010) %>% pull(renewables_electricity_twh)
t.test(sk_obdobie1, sk_obdobie2)
Welch Two Sample t-test
data: sk_obdobie1 and sk_obdobie2
t = -5.8941, df = 21.452, p-value = 6.902e-06
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-1.9486497 -0.9331685
sample estimates:
mean of x mean of y
4.789091 6.230000 Interpretácia t -testu
Výsledok Welchovho obberového t-testu potvrdzuje štatisticky významný nárast výroby elektriny z obnoviteľných zdrojov na Slovensku medzi dvoma sledovanými obdobiami (p-hodnota = 6.902e-06, čo je výrazne menej ako 0.05). Môžeme zamietnuť nulovú hypotézu a konštatovať, že tento rozdiel v priemerových hodnotách nie je náhodný.
Lineárna regresia
Modelujeme závislosť celkovej výroby elektriny od HDP a populácie.
model <- lm(electricity_generation_twh ~ gdp + population, data = udaje_analysa)
summary(model)
Call:
lm(formula = electricity_generation_twh ~ gdp + population, data = udaje_analysa)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-127.694 -9.223 1.516 19.518 84.737
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4.745e+00 4.933e+00 0.962 0.338
gdp 1.082e-10 9.734e-12 11.114 < 2e-16 ***
population 2.532e-06 4.165e-07 6.078 1.32e-08 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 36.85 on 127 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.97, Adjusted R-squared: 0.9695
F-statistic: 2053 on 2 and 127 DF, p-value: < 2.2e-16Interpretácia lineárnej regresie
Výsledky viacnásobnej lineárnej regresie ukazujú, že HDP aj počet obyvateľov majú štatisticky vysokovýznamný pozitívny vplyv na celkovú výrobu elektriny ( p-value<0.001 pre oba koeficienty). Kladné hodnoty odhadov potvrdzujú, že s rastúcim ekonomickým výkonom a veľkosťou populácie rastie aj celková produkcia elektriny. Celkový model vysvetľuje až 97 % variability výroby elektriny v sledovaných krajinách, čo svedčí o vynikajúcej schopnosti modelu popísať tento vzťah.