1 Objetivo y datos

El objetivo de este reto es aplicar técnicas de manipulación de datos, estadística descriptiva y análisis estadístico básico mediante R.

Se utilizan tres conjuntos de datos. El primero, iris_data, contiene 150 observaciones de flores de iris y seis variables: un identificador, cuatro medidas correspondientes a la longitud y anchura de sépalos y pétalos, y la especie a la que pertenece cada flor. Cada fila representa una flor y se han conservado los nombres originales de las variables.

El segundo conjunto corresponde a datos históricos de familias e hijos (families_raw y children_raw). Las tablas contienen información sobre matrimonios, progenitores y descendientes. En la tabla de familias, cada fila representa una familia, mientras que en la de hijos cada fila corresponde a un hijo registrado.

Por último, business_staff contiene información de 1.000 personas sobre su nivel educativo, ingresos, felicidad, género y viajes al extranjero. Cada fila representa una observación individual.

Estos datos permiten trabajar con distintas estructuras, realizar transformaciones y explorar relaciones entre variables mediante tablas, gráficos y pruebas estadísticas.

2 Preparación y estructura de los datos

Para preparar los datos, se revisaron los nombres y tipos de las variables. En iris_data se mantuvieron los nombres originales, mientras que en los conjuntos históricos se renombraron algunas columnas para facilitar su interpretación, siguiendo las recomendaciones de Broman y Woo (2018).

Las tablas de familias e hijos se unieron mediante family_id, conservando los 80.486 registros de hijos. Cada fila de la tabla resultante representa un hijo, de acuerdo con los principios de organización de datos de Wickham (2014).

También se calcularon las edades de los progenitores en el momento del nacimiento de sus hijos, utilizando las diferencias entre fechas divididas entre 365,25. Se revisaron los valores ausentes y las edades extremas, que se comentan en la reflexión final.

El script 01_reto1_resuelto.R recoge los cambios de nombres mediante setnames(), la recodificación del género de los hijos y la conversión de las fechas al formato Date.

Resumen de la preparación de datos
Indicador Resultado
Registros de hijos tras la unión 80.486,00
Columnas de la tabla unida 24,00
Hijos sin familia asociada 0,00
Edad media del padre al nacimiento (años) 35,72
Edad media de la madre al nacimiento (años) 32,02
Edades paternas no disponibles 28.138,00
Edades maternas no disponibles 27.666,00

3 Estadística descriptiva y visualización

En este apartado se presentan los principales resultados descriptivos de los conjuntos de datos analizados. Se utilizan medidas de tendencia central y dispersión, tablas de frecuencias y representaciones gráficas para explorar las características de las variables y las diferencias entre grupos.

En el conjunto iris_data se analizan las medidas de sépalos y pétalos, tanto para el conjunto de observaciones como por especie. En business_staff se estudia especialmente la relación entre el nivel educativo y los ingresos, mediante una tabla de estadísticos descriptivos y dos gráficos que permiten comparar los grupos.

3.1 Análisis descriptivo de Iris

Se calcularon estadísticos descriptivos de las medidas de sépalos y pétalos para examinar su distribución y variabilidad.

Estadísticos descriptivos de Iris
Estadístico SepalLengthCm SepalWidthCm PetalLengthCm PetalWidthCm
Media 5.84 3.06 3.76 1.20
Mediana 5.80 3.00 4.35 1.30
Desviación típica 0.83 0.44 1.77 0.76
Mínimo 4.30 2.00 1.00 0.10
Máximo 7.90 4.40 6.90 2.50

3.2 Comparación de las especies de Iris

Para comparar las tres especies, se calcularon los mismos estadísticos descriptivos por especie.

Estadísticos descriptivos de Iris por especie
Especies Estadístico SepalLengthCm SepalWidthCm PetalLengthCm PetalWidthCm
setosa Media 5.01 3.43 1.46 0.25
setosa Desviación típica 0.35 0.38 0.17 0.11
versicolor Media 5.94 2.77 4.26 1.33
versicolor Desviación típica 0.52 0.31 0.47 0.20
virginica Media 6.59 2.97 5.55 2.03
virginica Desviación típica 0.64 0.32 0.55 0.27

3.3 Comparación de la longitud del pétalo

El siguiente gráfico permite comparar la distribución de la longitud del pétalo entre las tres especies.

ggplot(iris_data, aes(x = Species, y = PetalLengthCm, fill = Species)) +
  geom_boxplot() +
  scale_fill_manual(values = c(
  "setosa" = "#B7C9E2",
  "versicolor" = "#A8C9BA",
  "virginica" = "#D8B9D0"
  )) +
  labs(
    title = "Longitud del pétalo según la especie",
    x = "Especie",
    y = "Longitud del pétalo (cm)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

El diagrama de cajas muestra diferencias en la longitud del pétalo entre las tres especies. Setosa presenta las longitudes más reducidas, versicolor ocupa una posición intermedia y virginica registra los valores más elevados. También se identifican algunos valores atípicos en las especies setosa y versicolor.

3.4 Análisis descriptivo de business_staff

En primer lugar, se presentan los estadísticos descriptivos de los ingresos y la felicidad, así como las frecuencias de las variables categóricas.

Estadísticos descriptivos de ingresos y felicidad
Estadistico income happiness
Media 3230.36 5.48
Mediana 3142.00 5.00
Desviación típica 1498.55 2.27
Mínimo 0.00 0.00
Máximo 8731.00 10.00
Distribución del nivel educativo
education frecuencia porcentaje
middle 582 58.2
low 221 22.1
high 197 19.7
Distribución por género
gender frecuencia porcentaje
male 512 51.2
female 488 48.8
Distribución de viajes al extranjero
trip_abroad frecuencia porcentaje
0 749 74.9
1 251 25.1

Para analizar los datos de business_staff, se plantea la siguiente pregunta de investigación: ¿Existen diferencias en los ingresos según el nivel educativo?

Se comparan los ingresos de las personas con niveles educativos bajo, medio y alto mediante estadísticos descriptivos y representaciones gráficas. El objetivo es identificar posibles diferencias entre los grupos, sin establecer relaciones causales.

Ingresos según el nivel educativo
education frecuencia ingreso_medio ingreso_mediano desviacion
middle 582 3145.97 3208.5 1006.94
low 221 1620.55 1650.0 497.80
high 197 5285.62 5228.0 986.58

El diagrama de cajas permite comparar la distribución de los ingresos entre los tres niveles educativos e identificar posibles valores atípicos.

El siguiente gráfico muestra los ingresos medios de cada grupo y facilita la comparación entre niveles educativos.

Los resultados muestran diferencias en los ingresos según el nivel educativo. El grupo con estudios bajos presenta un ingreso medio de 1.620,55, frente a 3.145,97 en el nivel medio y 5.285,62 en el nivel alto. El diagrama de cajas también muestra diferencias en la distribución de los ingresos y algunos valores atípicos. Por su parte, el gráfico de barras permite observar con claridad el aumento de los ingresos medios a medida que aumenta el nivel educativo. Estos resultados describen una asociación entre ambas variables, pero no permiten afirmar que el nivel educativo sea la causa de las diferencias observadas.

4 Inferencia básica

4.1 Correlación entre ingresos y felicidad

Para analizar la relación entre los ingresos y el nivel de felicidad, se utiliza el coeficiente de correlación de Pearson. Esta prueba permite evaluar la dirección y la intensidad de la relación lineal entre ambas variables, así como su significación estadística.

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  business_staff$income and business_staff$happiness
## t = 13.968, df = 998, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.3511973 0.4549734
## sample estimates:
##       cor 
## 0.4043861

Los resultados muestran una correlación positiva moderada entre los ingresos y el nivel de felicidad (r = 0,404; p < 0,001). Esto significa que, en general, las personas con mayores ingresos tienden a presentar niveles de felicidad más elevados, aunque la relación no es especialmente fuerte.

El intervalo de confianza del 95 % [0,351; 0,455] no incluye el valor cero, lo que refuerza la evidencia de una asociación estadísticamente significativa. Sin embargo, esta correlación no permite establecer una relación de causa y efecto, ya que pueden intervenir otros factores que no se han considerado en el análisis.

4.2 Comparación de ingresos según el género: prueba t de Welch

Se utiliza la prueba t de Welch para comprobar si existen diferencias estadísticamente significativas entre los ingresos medios de hombres y mujeres.

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  income by gender
## t = 1.1798, df = 988.29, p-value = 0.2384
## alternative hypothesis: true difference in means between group female and group male is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -74.26356 298.19958
## sample estimates:
## mean in group female   mean in group male 
##             3287.693             3175.725

Los resultados de la prueba t de Welch muestran que los ingresos medios de las mujeres (3.287,69) son ligeramente superiores a los de los hombres (3.175,73), con una diferencia aproximada de 111,97. Sin embargo, esta diferencia no es estadísticamente significativa (t = 1,1798; p = 0,2384). Además, el intervalo de confianza del 95 % para la diferencia de medias [-74,26; 298,20] incluye el cero. Por tanto, no se dispone de evidencia estadística suficiente para afirmar que existan diferencias en los ingresos medios según el género en este conjunto de datos.

4.3 Relación entre el nivel educativo y el género: prueba chi-cuadrado

Para comprobar si existe una asociación entre el nivel educativo y el género, se utiliza la prueba chi-cuadrado de independencia.

tabla_chi <- table(business_staff$education,
                   business_staff$gender)

knitr::kable(tabla_chi, caption = "Nivel educativo según el género")
Nivel educativo según el género
female male
low 114 107
middle 270 312
high 104 93 
prueba_chi <- chisq.test(tabla_chi)
prueba_chi
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabla_chi
## X-squared = 3.2928, df = 2, p-value = 0.1927

Los resultados de la prueba chi-cuadrado de independencia no muestran una asociación estadísticamente significativa entre el nivel educativo y el género (χ² = 3,2928; gl = 2; p = 0,1927). Dado que el valor p es superior a 0,05, no se rechaza la hipótesis de independencia. Por tanto, no se dispone de evidencia estadística suficiente para afirmar que la distribución del nivel educativo sea diferente entre hombres y mujeres en este conjunto de datos.

5 Reflexión final

El análisis ha permitido identificar varios patrones en los conjuntos de datos utilizados. En Iris, las medidas de los pétalos presentan diferencias claras entre las tres especies, especialmente en su longitud. En business_staff, los ingresos medios aumentan con el nivel educativo, mientras que la correlación entre ingresos y felicidad es positiva y moderada (r = 0,4044). Por otra parte, las pruebas estadísticas realizadas no han encontrado diferencias significativas en los ingresos medios según el género (p = 0,2384), ni una asociación significativa entre el género y el nivel educativo (p = 0,1927).

En cuanto a la preparación de los datos, se han conservado los nombres originales de las variables de Iris y se han utilizado nombres más comprensibles para las variables de los archivos históricos. Asimismo, la unión de las tablas de familias e hijos mediante family_id ha permitido mantener una observación por hijo, aunque se repita la información familiar. Estas decisiones se relacionan con los principios de organización de datos descritos por Wickham (2014) y Broman y Woo (2018), que destacan la importancia de identificar correctamente las unidades de observación y mantener una estructura coherente.

También se han identificado limitaciones de calidad. En los datos históricos, numerosas edades de los progenitores no se pueden calcular por falta de fechas de nacimiento y aparecen algunas edades maternas inferiores a 12 años, que requieren una revisión de los registros originales. Estos casos muestran la importancia de comprobar la plausibilidad de los valores antes de interpretarlos. Estas limitaciones podrían distorsionar las edades medias calculadas de los progenitores y, por tanto, afectar a las conclusiones sobre la edad habitual a la que tenían hijos. Como señalan Innes et al. (2021), los errores de medición pueden afectar a la validez de los análisis y deben tenerse en cuenta al extraer conclusiones.

Finalmente, los resultados obtenidos describen asociaciones observadas en los datos, pero no permiten establecer relaciones causales. Por ello, las conclusiones deben interpretarse teniendo presentes las características y limitaciones de cada conjunto de datos.

6 Referencias bibliográficas

Broman, K. W., & Woo, K. H. (2018). Data organization in spreadsheets. The American Statistician, 72(1), 2–10. https://doi.org/10.1080/00031305.2017.1375989

Innes, G. K., Bhondoekhan, F., Lau, B., Gross, A. L., Ng, D. K., & Abraham, A. G. (2021). The measurement error elephant in the room: Challenges and solutions to measurement error in epidemiology. Epidemiologic Reviews, 43(1), 94–105. https://doi.org/10.1093/epirev/mxab011

Wickham, H. (2014). Tidy data. Journal of Statistical Software, 59(10), 1–23. https://doi.org/10.18637/jss.v059.i10