Lab 05

一、研究假設

• H₀：μ = 440
• H₁：μ ≠ 440

二、統計方法

採用單一樣本 t 檢定（雙尾），α = .05。只有一組樣本，要與已知數值 440 比較，母體標準差未知。

三、分析

PISA <- read_sav("PISA_tawian2022_trimmed_lab.sav")

mean(PISA$PV1MATH, na.rm = TRUE)   # mean

## [1] 537.822

sd(PISA$PV1MATH, na.rm = TRUE)     # standard deviation

## [1] 109.7305

## One-sample T-Test: for a two-tailed test
res <- t.test(PISA$PV1MATH, alternative = c("two.sided"), mu = 440)
res

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  PISA$PV1MATH
## t = 66.706, df = 5598, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 440
## 95 percent confidence interval:
##  534.9471 540.6968
## sample estimates:
## mean of x 
##   537.822

四、統計結果

t 值 = 66.71，自由度 df = 5598，p < .001。

五、結果解釋與結論

因為 p < .001，小於 .05，所以拒絕 H0。台灣學生數學平均分數（537.82 分）與 PISA 全球平均 440 分有顯著差異，且台灣學生的平均分數顯著高於全球平均。這代表台灣學生的數學表現優於PISA 參與國家學生的平均水準。