FORMULA COMBINATORIA

¿Que es la formula combinatoria?

La formula combinatoria es una parte de las matematicas que nos ayuda a contar de cuantas maneras diferentes podemos seleccionar u organizar elementos en un conjunto sin tener que escribir todas las posibilidades una por una

¿Cual es su formula?

Para calcular cuantas combinaciones podemos formar, utilizaremos la siguiente formula

\[ C_{n,x}=\binom{n}{x}=\frac{n!}{x!\left(n-x \right)!} \] ### Codigo de la formula en R

combinatoria= function(n,x){
  r=n-x
  fac1= 1
  for(i in 1:n){
    fac1=fac1*i
  }
  fac2= 1
  for(i in 1:x){
    fac2=fac2*i
  }
  fac3= 1
  for(i in 1:r){
    fac3= fac3*i
  }
  resultado= fac1/(fac2*fac3)
  cat("la combinatoria de", n, "y" , x, "es", resultado)
}

Ejemplo

Para entender mejor el codigo veamos un ejemplo,suponiendo que tenemos un grupo de 5 estudiantes y queremos seleccionar a 2 para representantes del salon, para poder conocer cuantas parejas diferentes podemos formar, utilizamos la formula de combinaciones, en este caso tenemos 5 elementos y queremos seleccionar 2. Para resolverlo solo llamamos la funcion que ya hemos programado “combinatoria” y le damos los valores correspondientes

combinatoria(5,2)
## la combinatoria de 5 y 2 es 10