La combinatoria permite determinar la cantidad de grupos o selecciones que se pueden formar a partir de un conjunto de elementos.
\[
C(n,k)=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
\] n: Número total de elementos.
k: número de elementos que
se desean seleccionar.
n!: factorial del número total de
elementos.
k!: factorial de los elementos seleccionados.
(n-k)!:
factorial de los elementos que se seleccionan.
En una universidad hay 5 estudiantes se debe de seleccionar una pareja para representar al programa. ¿Cuantas parejas diferentes se pueden formar?
n <- 5
k <- 2
fact <- function(x) {
resultado <- 1
for (i in 1:x) {
resultado <- resultado*i
}
return(resultado)
}
combinatoria <- factorial(n)/(factorial(k)*factorial(n-k))
combinatoria ## [1] 10