1. Introducción

En este trabajo se desarrollan cuatro pruebas de hipótesis estadísticas utilizando el conjunto de datos de títulos de Netflix trabajado en el taller anterior. El propósito es analizar algunas características del catálogo mediante pruebas relacionadas con medias y proporciones poblacionales.

Para realizar los contrastes se utilizan las funciones t.test() y prop.test(), con un nivel de significancia de 0,05. Cada prueba presenta una pregunta de investigación, la sospecha inicial, las hipótesis, el resultado y la interpretación correspondiente.

2. Preparación de los datos

Se carga el conjunto de datos de Netflix y se crean las variables necesarias para realizar las pruebas. La variable duration_min permite trabajar con la duración de las películas en minutos. También se identifican algunos valores incorrectos en la variable de clasificación para evitar que afecten el análisis de las proporciones.

netflix <- read_csv("netflix_titles.csv", show_col_types = FALSE)

netflix$duration_min <- ifelse(
  netflix$type == "Movie",
  as.numeric(gsub("[^0-9]", "", netflix$duration)),
  NA
)

rating_limpio <- netflix$rating
rating_limpio[rating_limpio %in% c("66 min", "74 min", "84 min")] <- NA

3. Pruebas de hipótesis

3.1. Prueba de hipótesis para una media poblacional

Pregunta de investigación: ¿La duración promedio de las películas de Netflix es diferente de 100 minutos?

Sospecha del investigador:

Se sospecha que la duración promedio de las películas del catálogo analizado presenta una diferencia respecto a los 100 minutos, valor que se toma como referencia para el contraste.

Planteamiento de las hipótesis:

  • H₀: μ = 100. La duración promedio de las películas es igual a 100 minutos.
  • H₁: μ ≠ 100. La duración promedio de las películas es diferente de 100 minutos.

Nivel de significancia: α = 0,05.

Código y resultado:

prueba_media <- t.test(
  netflix$duration_min,
  mu = 100,
  alternative = "two.sided",
  conf.level = 0.95
)

prueba_media
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  netflix$duration_min
## t = -1.1699, df = 6127, p-value = 0.2421
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
## 95 percent confidence interval:
##   98.86872 100.28565
## sample estimates:
## mean of x 
##  99.57719

Decisión y conclusión:

El valor p obtenido es 0,2421, superior al nivel de significancia de 0,05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula. Con estos resultados, no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que la duración promedio de las películas sea diferente de 100 minutos. La media observada en el catálogo es de aproximadamente 99,58 minutos.

3.2. Prueba de hipótesis para una proporción poblacional

Pregunta de investigación: ¿La proporción de películas dentro del catálogo de Netflix es superior al 50%?

Sospecha del investigador:

Se sospecha que las películas representan más de la mitad de los títulos registrados en el conjunto de datos.

Planteamiento de las hipótesis:

  • H₀: p = 0,50. La proporción de películas es igual al 50%.
  • H₁: p > 0,50. La proporción de películas es superior al 50%.

Nivel de significancia: α = 0,05.

Código y resultado:

x_peliculas <- sum(netflix$type == "Movie", na.rm = TRUE)
n_titulos <- sum(!is.na(netflix$type))

prueba_proporcion <- prop.test(
  x = x_peliculas,
  n = n_titulos,
  p = 0.50,
  alternative = "greater",
  conf.level = 0.95
)

prueba_proporcion
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  x_peliculas out of n_titulos, null probability 0.5
## X-squared = 1354.6, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.6879733 1.0000000
## sample estimates:
##         p 
## 0.6961508

Decisión y conclusión:

El valor p es menor que 0,05, por lo que se rechaza la hipótesis nula. Los resultados muestran evidencia estadística suficiente para afirmar que las películas representan más del 50% de los títulos del catálogo. De acuerdo con los datos analizados, corresponden aproximadamente al 69,62% del total.

3.3. Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias poblacionales

Pregunta de investigación: ¿Existe una diferencia entre la duración promedio de las películas clasificadas como R y aquellas clasificadas como PG-13?

Sospecha del investigador:

Se sospecha que la duración promedio de las películas con clasificación R es diferente de la duración promedio de las películas con clasificación PG-13.

Planteamiento de las hipótesis:

  • H₀: μR = μPG-13. Las duraciones promedio de ambos grupos son iguales.
  • H₁: μR ≠ μPG-13. Las duraciones promedio de ambos grupos son diferentes.

Nivel de significancia: α = 0,05.

Código y resultado:

peliculas_R <- netflix$duration_min[netflix$rating == "R"]
peliculas_PG13 <- netflix$duration_min[netflix$rating == "PG-13"]

prueba_diferencia_medias <- t.test(
  peliculas_R,
  peliculas_PG13,
  alternative = "two.sided",
  conf.level = 0.95
)

prueba_diferencia_medias
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  peliculas_R and peliculas_PG13
## t = -1.4856, df = 998.65, p-value = 0.1377
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -3.7375854  0.5167624
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  106.7202  108.3306

Decisión y conclusión:

El valor p obtenido es 0,1377, superior a 0,05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula. Aunque la duración promedio observada es de 106,72 minutos para las películas clasificadas como R y de 108,33 minutos para las clasificadas como PG-13, la diferencia no es estadísticamente significativa. Con estos datos, no se cuenta con evidencia suficiente para afirmar que las duraciones promedio de ambos grupos sean diferentes.

3.4. Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones poblacionales

Pregunta de investigación: ¿La proporción de títulos clasificados como TV-MA es mayor entre los programas de televisión que entre las películas de Netflix?

Sospecha del investigador:

Se sospecha que los programas de televisión presentan una proporción mayor de títulos clasificados como TV-MA en comparación con las películas.

Planteamiento de las hipótesis:

  • H₀: pTV Shows = pMovies. La proporción de títulos clasificados como TV-MA es igual en ambos grupos.
  • H₁: pTV Shows > pMovies. La proporción de títulos clasificados como TV-MA es mayor entre los programas de televisión que entre las películas.

Nivel de significancia: α = 0,05.

Código y resultado:

tv_shows_validos <- !is.na(netflix$type) &
  netflix$type == "TV Show" &
  !is.na(rating_limpio)

movies_validos <- !is.na(netflix$type) &
  netflix$type == "Movie" &
  !is.na(rating_limpio)

x_tvshows <- sum(rating_limpio[tv_shows_validos] == "TV-MA", na.rm = TRUE)
x_movies <- sum(rating_limpio[movies_validos] == "TV-MA", na.rm = TRUE)

n_tvshows <- sum(tv_shows_validos)
n_movies <- sum(movies_validos)

prueba_diferencia_proporciones <- prop.test(
  x = c(x_tvshows, x_movies),
  n = c(n_tvshows, n_movies),
  alternative = "greater",
  conf.level = 0.95
)

prueba_diferencia_proporciones
## 
##  2-sample test for equality of proportions with continuity correction
## 
## data:  c(x_tvshows, x_movies) out of c(n_tvshows, n_movies)
## X-squared = 67.036, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: greater
## 95 percent confidence interval:
##  0.07272019 1.00000000
## sample estimates:
##    prop 1    prop 2 
## 0.4281975 0.3365981

Decisión y conclusión:

El valor p es menor que 0,05, por lo que se rechaza la hipótesis nula. Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la proporción de títulos clasificados como TV-MA es mayor entre los programas de televisión que entre las películas. En los datos analizados, esta clasificación representa aproximadamente el 42,82% de los programas de televisión y el 33,66% de las películas.

4. Conclusiones generales

Las cuatro pruebas de hipótesis permitieron analizar diferentes características del catálogo de Netflix mediante contrastes estadísticos con un nivel de significancia del 5%.

En la primera prueba, no se encontró evidencia estadística suficiente para afirmar que la duración promedio de las películas sea diferente de 100 minutos. En la segunda, los resultados permitieron establecer que la proporción de películas supera el 50% de los títulos registrados en la base de datos.

En la comparación de las películas clasificadas como R y PG-13, tampoco se encontró evidencia estadística suficiente para establecer una diferencia entre sus duraciones promedio.

Finalmente, la cuarta prueba mostró que la proporción de títulos clasificados como TV-MA es mayor entre los programas de televisión que entre las películas.

En conjunto, los resultados permitieron contrastar cuatro afirmaciones sobre el catálogo de Netflix e identificar diferencias estadísticamente significativas en la composición de sus títulos.