Progetto_Texas_immobiliare_MAF
Matteo Alberto Fresi
2026-10-23
library(dplyr)## Warning: il pacchetto 'dplyr' è stato creato con R versione 4.4.3##
## Caricamento pacchetto: 'dplyr'## I seguenti oggetti sono mascherati da 'package:stats':
##
## filter, lag## I seguenti oggetti sono mascherati da 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)## Warning: il pacchetto 'ggplot2' è stato creato con R versione 4.4.3library(tidyr)
data <- read.csv("C:/Users/fresh/Downloads/realestate_texas.csv")1. Analisi delle variabili
Il dataset “realestate_texas.csv” è composto da un insieme di variabili e statistiche riguardanti il mercato immobiliare del Texas, più in particolare:
city, rappresenta una variabile qualitativa nominale che va ad identificare la città. La variabile city rappresenta la base dalla quale svolgere svariate analisi,sempre in accoppiata con altre variabili, in particolare confronti fra le varie citta in termini di vendite e volumi, identificare le città più redditizie e stilarne una classifica, valutare in quale città ricade il prezzo medio più alto.
year, variabile temporale che indica l’anno di osservazione.Tramite la seguente variabile è possibile svolgere analisi temporali nella quale viene utilizzata come ascisse per costruire scatterplot o grafici a linee, permettendo di confrontare i risultati negli anni.
-month, variabile temporale che indica il mese di osservazione. Per la variabile month valgono essenzialmente le stesse correnti di analisi per la variabile year, particolarmente utile per poter verificare i fenomeni di stagionalità
-sales,variabile quantitativa discreta, che rappresenta il numero di vendite effettuate.Tramite la variabile sales è possibile svolgere diversi tipi di analisi comparative, sia condrontando i risultati tra le citta o nel tempo.Molto utile per verificare anche relazioni tramite scatterplot come ad esempio tra il numero di vendite e la presenza di annunci nelle varie citta.
-volume,variabile quantitativa continua,rappresenta il valore totale delle vendite espresso in milioni di dollari. Anche nella variabile volume valgono gli stessi principi della variabile sales,molto utile anche per calcfolare statistiche descrittive e analizzarne le distribuzioni.
-median_price,variabile quantitativa continua che indica il prezzo mediano degli immobili. Questa variabile è utile per confrontare il livello dei prezzi tra le diverse città e studiarne l’evoluzione nel tempo. Inoltre, permette di individuare eventuali trend di crescita o diminuzione dei prezzi e di analizzare la distribuzione dei valori attraverso istogrammi, boxplot e statistiche descrittive.
-listings,variabile quantitativa discreta che rappresenta il numero di annunci attivi. Essa consente di analizzare l’offerta presente sul mercato nelle diverse città e nei vari periodi temporali. Il confronto con il numero di vendite permette di valutare il rapporto tra domanda e offerta, mentre l’analisi nel tempo consente di individuare eventuali variazioni nella disponibilità di immobili sul mercato.
-month_inventory,months_inventory: variabile quantitativa continua che indica il numero di mesi necessari per esaurire l’inventario disponibile.Tale variabile rappresenta un importante indicatore dello stato del mercato immobiliare: valori bassi indicano generalmente un mercato dinamico, caratterizzato da una forte domanda, mentre valori elevati possono evidenziare una maggiore difficoltà nella vendita degli immobili.
2. Indici di posizione, variabilità e forma
Distribuzioni di frequenza
table(data$city)##
## Beaumont Bryan-College Station Tyler
## 60 60 60
## Wichita Falls
## 60table(data$year)##
## 2010 2011 2012 2013 2014
## 48 48 48 48 48table(data$month)##
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20Dalle Frequenze assolute riguardanti le variabili city,year e month, risulta una perfetta congruenza nei dati. La variabile city mostra che il dataset è perfettamente bilanciato: ciascuna delle quattro città (Beaumont, Bryan-College Station, Tyler e Wichita Falls) è rappresentata da 60 osservazioni.
La variabile year presenta anch’essa una distribuzione uniforme, con 48 osservazioni per ciascun anno dal 2010 al 2014.
Anche la variabile month risulta uniformemente distribuita, con 20 osservazioni per ciascun mese dell’anno.
Indici
library(moments)
cv <- function(x){
return(sd(x)/mean(x))
}
indici <- data.frame(
Statistica = c("Media",
"Mediana",
"Varianza",
"Dev. Standard",
"Coef. Variazione",
"Range",
"IQR",
"Asimmetria",
"Curtosi"),
Sales = c(round(mean(data$sales),2),
round(median(data$sales),2),
round(var(data$sales),2),
round(sd(data$sales),2),
round(cv(data$sales),2),
round(diff(range(data$sales)),2),
round(IQR(data$sales),2),
round(skewness(data$sales),2),
round(kurtosis(data$sales),2)),
Volume = c(round(mean(data$volume),2),
round(median(data$volume),2),
round(var(data$volume),2),
round(sd(data$volume),2),
round(cv(data$volume),2),
round(diff(range(data$volume))),
round(IQR(data$volume),2),
round(skewness(data$volume),2),
round(kurtosis(data$volume),2)),
Median_Price = c(round(mean(data$median_price),2),
round(median(data$median_price),2),
round(var(data$median_price),2),
round(sd(data$median_price),2),
round(cv(data$median_price),2),
round(diff(range(data$median_price)),2),
round(IQR(data$median_price),2),
round(skewness(data$median_price),2),
round(kurtosis(data$median_price),2)),
Listings = c(round(mean(data$listings),2),
round(median(data$listings),2),
round(var(data$listings),2),
round(sd(data$listings),2),
round(cv(data$listings),2),
round(diff(range(data$listings)),2),
round(IQR(data$listings),2),
round(skewness(data$listings),2),
round(kurtosis(data$listings),2)),
Inventory = c(round(mean(data$months_inventory),2),
round(median(data$months_inventory),2),
round(var(data$months_inventory),2),
round(sd(data$months_inventory),2),
round(cv(data$months_inventory),2),
round(diff(range(data$months_inventory)),2),
round(IQR(data$months_inventory),2),
round(skewness(data$months_inventory),2),
round(kurtosis(data$months_inventory),2))
)
indici## Statistica Sales Volume Median_Price Listings Inventory
## 1 Media 192.29 31.01 132665.42 1738.02 9.19
## 2 Mediana 175.50 27.06 134500.00 1618.50 8.95
## 3 Varianza 6344.30 277.27 513572983.09 566568.97 5.31
## 4 Dev. Standard 79.65 16.65 22662.15 752.71 2.30
## 5 Coef. Variazione 0.41 0.54 0.17 0.43 0.25
## 6 Range 344.00 75.00 106200.00 2553.00 11.50
## 7 IQR 120.00 23.23 32750.00 1029.50 3.15
## 8 Asimmetria 0.72 0.88 -0.36 0.65 0.04
## 9 Curtosi 2.69 3.18 2.38 2.21 2.83Dall’analisi degli indici descrittivi emerge che le variabili presentano differenti livelli di dispersione. Il coefficiente di variazione mostra una maggiore variabilità relativa per la variabile Volume, mentre Median Price risulta la più omogenea.
Per quanto riguarda la forma delle distribuzioni, Sales, Volume e Listings presentano un’asimmetria positiva, indicando la presenza di alcuni valori particolarmente elevati rispetto alla maggior parte delle osservazioni. Median Price mostra invece una lieve asimmetria negativa, mentre Inventory risulta pressoché simmetrica.
Infine, l’analisi della curtosi evidenzia che quasi tutte le variabili presentano valori prossimi a 3, indicando distribuzioni non molto distanti da quella normale. La variabile Volume risulta leggermente leptocurtica, mentre Sales, Median Price e Listings mostrano una lieve tendenza ad essere platicurtiche.
3. Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria
Per verificare le variabili con maggiore variabilità, tendenzialmente si ricorre alla verifica della deviazione standard e della varianza, che nel caso di questo dataset ricondurrebbero l’identificazione alla variabile “sales”. Però trattandosi di variabili diverse tra loro con unità di misura e grandezze differenti, è più oppurtuno ricorrere a una standardizzazione della variazione. Per tale motivo diventa necessario utilizzare il coefficiente di variazione come unità di confronto tra le variabili, di conseguenza sulla base dei risultati precedentemente analizzati, possiamo concludere che la variabile con la maggiore variabilità è il volume, con un coefficiente di variazione pari a 0.5370536, che supera appunto il cv della variabile sales pari a 0.4142203 e secondo per grandezza rispetto alle altre variabili.
Per quanto riguarda l’asimmetria come si può notare dai dati la variabile volume è quella che subisce di più l’asimmetria nella distribuzione. Il valore della skewness nella variabile volume è di: 0.8847420 Più in particolare si tratta di una skew positiva, con slittamento quindi della distribuzione verso destra,deducibile inoltre dal valore della media che è più alto del valore della mediana.
4. Classi e indice di Gini
Per il corrente dataset sono state create 9 classi differenti. Come si evince dalle distribuzioni delle frequenze, la maggior parte dei dati si concentra nelle prime 5 classi, che rappresentano all’incirca l’80% dei dati totali. Quindi l’80% del numero totale di vendite nei mesi, spazia
sales_class <- cut(data$sales,breaks=9)
ni <- table(sales_class)
Ni <- cumsum(ni)
fi <- ni/sum(ni)
Fi <- cumsum(fi)
distr_freq <- as.data.frame(cbind(ni,Ni,fi,Fi))
colnames(distr_freq) <- c(
"Frequenza_assoluta",
"Frequenza_cumulata",
"Frequenza_relativa",
"Frequenza_relativa_cumulata"
)
distr_freq## Frequenza_assoluta Frequenza_cumulata Frequenza_relativa
## (78.7,117] 46 46 0.19166667
## (117,155] 51 97 0.21250000
## (155,194] 44 141 0.18333333
## (194,232] 27 168 0.11250000
## (232,270] 23 191 0.09583333
## (270,308] 26 217 0.10833333
## (308,347] 10 227 0.04166667
## (347,385] 9 236 0.03750000
## (385,423] 4 240 0.01666667
## Frequenza_relativa_cumulata
## (78.7,117] 0.1916667
## (117,155] 0.4041667
## (155,194] 0.5875000
## (194,232] 0.7000000
## (232,270] 0.7958333
## (270,308] 0.9041667
## (308,347] 0.9458333
## (347,385] 0.9833333
## (385,423] 1.0000000library(ggplot2)
ggplot(data = distr_freq) +
geom_col(
aes(
x = factor(rownames(distr_freq),
levels = rownames(distr_freq)),
y = ni
),
col = "black",
fill = "blue"
) +
labs(
title = "Distribuzione delle classi di Sales",
x = "Classi",
y = "Frequenze assolute"
)## Don't know how to automatically pick scale for object of type <table>.
## Defaulting to continuous.
gini = 1 - sum(distr_freq$Frequenza_relativa^2)
J = length(distr_freq$Frequenza_relativa)
gini_norm = gini/((J-1)/J)
gini_norm## [1] 0.9534375L’indice di Gini normalizzato assume un valore pari a 0,9534, prossimo al valore massimo di 1. Questo risultato indica un’elevata eterogeneità nella distribuzione delle frequenze tra le classi di Sales, suggerendo che le osservazioni non sono distribuite uniformemente tra gli intervalli considerati. In particolare, alcune classi presentano frequenze sensibilmente superiori rispetto ad altre.
5. Calcolo delle probabilità
Per calcolare la probabilità che presa una riga a caso essa riporti la città Beaumont, dobbiamo semplicemente applicare la definizione classica di probabilità P(A) = casi favorevoli/casi possibili, perciò nel dataset beaumont ha una lunghezza di 60 (casi favorevoli) e l’intero dataset contiene 240(casi possibili) osservazioni. Quindi P(Beaumont) = 60/240 = 0.25. C’è il 25% di probabilità che estraendo a caso venga estratta una riga di Beaumont. Stesso discorso per le altre variabili, la probabilità di estrarre una riga contenente luglio è P(Luglio) = 20/240 = 0.83333 (8.33%) e la probabilità dio estrarre esattamente dicembre 2012 invece è P(Dicembre) = 4/240 = 0.01666667
Probabilità di ottenere Beaumont
beaumont <- sum(data$city == "Beaumont")
p_beaumont <- beaumont/length(data$city)
p_beaumont## [1] 0.25Probabilità di ottenere un osservazione di Luglio
luglio <- sum(data$month == "7")
p_luglio <- luglio/length(data$month)
p_luglio## [1] 0.08333333Probabilità di estrarre Dicembre 2012
dec_2012 <- sum((data$month == "12") & (data$year == "2012"))
p_dec_2012 <- dec_2012/length(data$year)
p_dec_2012## [1] 0.016666676. Creare nuove variabili
Per ottenere analisi più approfondite sono state create delle nuove variabili che permettono di espandere la conoscenza riguardo al mercato immobiliare Texano. Più in particolare è stata creata una variabili esprimente il prezzo medio di vendita, quindi calcolato dal rapporto tra il volume delle vendite/il numero di vendite. Un altro indicatore utile all’analisi è l’efficacia, un indicatore quindi che va ad analizzare quanto effettivamente in percentuale abbiano prodotto le vendite, in rapporto al numero di annunci
data$prezzo_medio <- (data$volume*1000000)/data$sales
data$efficacia <- (data$sales/data$listings)*100
data[,c(1,6,9)]## city median_price prezzo_medio
## 1 Beaumont 163800 170626.51
## 2 Beaumont 138200 163796.30
## 3 Beaumont 122400 157697.80
## 4 Beaumont 123200 134095.00
## 5 Beaumont 123100 142737.62
## 6 Beaumont 122800 144015.87
## 7 Beaumont 124300 138451.22
## 8 Beaumont 136800 145040.23
## 9 Beaumont 121100 138975.81
## 10 Beaumont 138500 159360.00
## 11 Beaumont 150700 120713.33
## 12 Beaumont 132500 143479.73
## 13 Beaumont 130700 150000.00
## 14 Beaumont 116700 149879.63
## 15 Beaumont 120000 151938.36
## 16 Beaumont 130000 145102.41
## 17 Beaumont 120700 137650.35
## 18 Beaumont 131200 146101.69
## 19 Beaumont 132800 174723.93
## 20 Beaumont 144600 155756.25
## 21 Beaumont 123800 133133.86
## 22 Beaumont 132100 145574.19
## 23 Beaumont 111100 124911.29
## 24 Beaumont 114000 136291.39
## 25 Beaumont 110000 122690.91
## 26 Beaumont 117500 127496.30
## 27 Beaumont 129600 144908.57
## 28 Beaumont 126200 141795.45
## 29 Beaumont 134100 153091.37
## 30 Beaumont 130800 146132.95
## 31 Beaumont 127000 142752.75
## 32 Beaumont 133600 142871.56
## 33 Beaumont 118800 132153.85
## 34 Beaumont 121800 141709.84
## 35 Beaumont 134300 141395.06
## 36 Beaumont 134700 160712.50
## 37 Beaumont 126100 144836.48
## 38 Beaumont 130000 145300.00
## 39 Beaumont 121200 150300.00
## 40 Beaumont 131400 148651.52
## 41 Beaumont 134200 151544.72
## 42 Beaumont 134100 156357.76
## 43 Beaumont 128200 149601.94
## 44 Beaumont 135000 153948.72
## 45 Beaumont 147000 161309.86
## 46 Beaumont 121100 136627.66
## 47 Beaumont 140500 148988.70
## 48 Beaumont 140000 153481.13
## 49 Beaumont 106700 122141.89
## 50 Beaumont 132500 146043.01
## 51 Beaumont 129100 144747.25
## 52 Beaumont 138300 145100.96
## 53 Beaumont 134500 149345.53
## 54 Beaumont 134500 150350.39
## 55 Beaumont 142200 164438.68
## 56 Beaumont 142400 157217.56
## 57 Beaumont 128100 157745.54
## 58 Beaumont 140600 157396.15
## 59 Beaumont 124300 138472.22
## 60 Beaumont 133800 156712.87
## 61 Bryan-College Station 151900 170235.96
## 62 Bryan-College Station 165300 183981.31
## 63 Bryan-College Station 148300 165437.50
## 64 Bryan-College Station 151000 166055.79
## 65 Bryan-College Station 150200 161453.90
## 66 Bryan-College Station 151700 165919.58
## 67 Bryan-College Station 152200 162820.11
## 68 Bryan-College Station 148500 173760.20
## 69 Bryan-College Station 149300 188385.25
## 70 Bryan-College Station 161400 175680.00
## 71 Bryan-College Station 159300 201000.00
## 72 Bryan-College Station 153300 180492.31
## 73 Bryan-College Station 147700 162148.94
## 74 Bryan-College Station 148500 159653.47
## 75 Bryan-College Station 152100 165993.83
## 76 Bryan-College Station 151200 170344.09
## 77 Bryan-College Station 148900 169352.94
## 78 Bryan-College Station 149400 168225.35
## 79 Bryan-College Station 148700 175987.70
## 80 Bryan-College Station 146700 161566.33
## 81 Bryan-College Station 156400 182564.89
## 82 Bryan-College Station 157300 188894.74
## 83 Bryan-College Station 156200 195387.10
## 84 Bryan-College Station 153900 184148.15
## 85 Bryan-College Station 140700 179434.78
## 86 Bryan-College Station 152000 159588.71
## 87 Bryan-College Station 154300 178818.79
## 88 Bryan-College Station 156600 183082.90
## 89 Bryan-College Station 153100 175904.76
## 90 Bryan-College Station 149300 171836.18
## 91 Bryan-College Station 154400 181260.27
## 92 Bryan-College Station 159700 187324.32
## 93 Bryan-College Station 170000 190832.21
## 94 Bryan-College Station 155200 191797.55
## 95 Bryan-College Station 149100 181647.80
## 96 Bryan-College Station 148400 170798.51
## 97 Bryan-College Station 155500 191212.77
## 98 Bryan-College Station 146900 151816.00
## 99 Bryan-College Station 161000 181064.17
## 100 Bryan-College Station 158200 191220.97
## 101 Bryan-College Station 161200 199885.63
## 102 Bryan-College Station 163700 195078.43
## 103 Bryan-College Station 161000 189343.28
## 104 Bryan-College Station 166100 194387.20
## 105 Bryan-College Station 156500 189354.84
## 106 Bryan-College Station 167300 200085.37
## 107 Bryan-College Station 156500 179240.96
## 108 Bryan-College Station 158800 185100.00
## 109 Bryan-College Station 155300 193796.05
## 110 Bryan-College Station 168500 194888.89
## 111 Bryan-College Station 155300 183287.27
## 112 Bryan-College Station 169500 199937.29
## 113 Bryan-College Station 165200 202424.93
## 114 Bryan-College Station 169600 206851.46
## 115 Bryan-College Station 172600 207312.66
## 116 Bryan-College Station 172200 203486.58
## 117 Bryan-College Station 180000 207941.18
## 118 Bryan-College Station 176100 213233.94
## 119 Bryan-College Station 172800 206526.63
## 120 Bryan-College Station 177300 212765.00
## 121 Tyler 138900 159293.75
## 122 Tyler 131500 166513.81
## 123 Tyler 130000 143464.00
## 124 Tyler 133200 157955.70
## 125 Tyler 142000 171790.78
## 126 Tyler 139400 169187.02
## 127 Tyler 135700 160509.80
## 128 Tyler 143100 166962.18
## 129 Tyler 132900 146068.18
## 130 Tyler 136000 158846.53
## 131 Tyler 130000 157490.32
## 132 Tyler 129400 156368.42
## 133 Tyler 120600 147202.80
## 134 Tyler 128800 156464.09
## 135 Tyler 134200 162029.05
## 136 Tyler 135100 160051.38
## 137 Tyler 136100 172557.20
## 138 Tyler 145800 167153.35
## 139 Tyler 139200 164892.09
## 140 Tyler 144900 167294.92
## 141 Tyler 133300 158461.24
## 142 Tyler 133200 152726.87
## 143 Tyler 152600 170168.27
## 144 Tyler 130800 143974.75
## 145 Tyler 124200 150213.02
## 146 Tyler 134400 154693.33
## 147 Tyler 135700 162442.80
## 148 Tyler 129200 150043.48
## 149 Tyler 137600 184083.04
## 150 Tyler 148100 185142.38
## 151 Tyler 152100 178223.60
## 152 Tyler 144600 169318.61
## 153 Tyler 144000 172530.25
## 154 Tyler 136300 161577.85
## 155 Tyler 144800 160157.14
## 156 Tyler 140000 157970.09
## 157 Tyler 132400 162857.87
## 158 Tyler 144100 170515.42
## 159 Tyler 144800 165694.63
## 160 Tyler 142400 178574.39
## 161 Tyler 147400 183969.33
## 162 Tyler 155600 187611.94
## 163 Tyler 153100 170856.37
## 164 Tyler 147900 171327.73
## 165 Tyler 147600 178045.30
## 166 Tyler 155600 189775.74
## 167 Tyler 139600 168316.21
## 168 Tyler 142700 166476.99
## 169 Tyler 130700 155109.24
## 170 Tyler 150000 174397.54
## 171 Tyler 143600 173574.47
## 172 Tyler 145000 168188.85
## 173 Tyler 152300 181157.22
## 174 Tyler 155700 191049.65
## 175 Tyler 151500 179851.75
## 176 Tyler 155200 193786.74
## 177 Tyler 156500 190426.59
## 178 Tyler 144100 177008.13
## 179 Tyler 159400 174380.00
## 180 Tyler 161600 183831.33
## 181 Wichita Falls 87200 100573.03
## 182 Wichita Falls 89400 103098.90
## 183 Wichita Falls 88600 123755.10
## 184 Wichita Falls 105800 118395.21
## 185 Wichita Falls 105200 126551.52
## 186 Wichita Falls 119200 148775.19
## 187 Wichita Falls 96700 118798.08
## 188 Wichita Falls 96000 117884.62
## 189 Wichita Falls 100000 124810.61
## 190 Wichita Falls 100700 120398.23
## 191 Wichita Falls 86400 111793.81
## 192 Wichita Falls 112100 125555.56
## 193 Wichita Falls 90000 102075.00
## 194 Wichita Falls 90800 110721.52
## 195 Wichita Falls 100700 112966.39
## 196 Wichita Falls 113600 126153.15
## 197 Wichita Falls 109400 119398.44
## 198 Wichita Falls 95000 117396.40
## 199 Wichita Falls 102300 107039.37
## 200 Wichita Falls 105200 110192.59
## 201 Wichita Falls 102900 118548.67
## 202 Wichita Falls 73800 97010.20
## 203 Wichita Falls 91700 120172.04
## 204 Wichita Falls 102300 116049.38
## 205 Wichita Falls 82100 97847.62
## 206 Wichita Falls 105000 118855.56
## 207 Wichita Falls 97500 112965.52
## 208 Wichita Falls 93000 111008.00
## 209 Wichita Falls 97500 122068.63
## 210 Wichita Falls 116500 136869.23
## 211 Wichita Falls 116000 122469.70
## 212 Wichita Falls 102300 113845.53
## 213 Wichita Falls 108300 124126.32
## 214 Wichita Falls 87000 99948.45
## 215 Wichita Falls 118800 143915.97
## 216 Wichita Falls 87500 102782.61
## 217 Wichita Falls 99300 122354.43
## 218 Wichita Falls 101400 118019.80
## 219 Wichita Falls 85900 105125.79
## 220 Wichita Falls 92200 109064.52
## 221 Wichita Falls 121300 132354.17
## 222 Wichita Falls 104700 128487.60
## 223 Wichita Falls 102500 123806.67
## 224 Wichita Falls 109100 125409.40
## 225 Wichita Falls 114300 125804.69
## 226 Wichita Falls 118200 126929.82
## 227 Wichita Falls 100000 122191.49
## 228 Wichita Falls 111100 135543.48
## 229 Wichita Falls 91200 108157.30
## 230 Wichita Falls 110000 121086.02
## 231 Wichita Falls 94000 136519.61
## 232 Wichita Falls 104700 124405.59
## 233 Wichita Falls 115700 127378.57
## 234 Wichita Falls 135300 148373.98
## 235 Wichita Falls 102500 124480.00
## 236 Wichita Falls 99600 117729.93
## 237 Wichita Falls 90000 109227.27
## 238 Wichita Falls 113300 123366.07
## 239 Wichita Falls 108000 117791.67
## 240 Wichita Falls 103800 127376.15prezzo_medio_città <- data%>%
group_by(city)%>%
summarise(media=mean(prezzo_medio),
dev.st= sd(prezzo_medio))
prezzo_medio_città## # A tibble: 4 × 3
## city media dev.st
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 146640. 11232.
## 2 Bryan-College Station 183534. 15149.
## 3 Tyler 167677. 12351.
## 4 Wichita Falls 119430. 11398.Raggruppando quindi i dati, possiamo mettere in evidenza la media e la deviazione standard dell’indicatore prezzo medio. Possiamo quindi affermare, che nel ,mercato texano la città che presenta mediamente un prezzo di vendita più alto è la Bryan-College Station, seppur va evidenziato che presenta anche la deviazione standard più, quindi l’oscillazione nel prezzo degli immobili può variare maggiormente rispetto alle altre città. La città invece più economica risulta essere invece Wichita Falls, con un prezzo medio per immobile di 119.430$. Wichita Falls quindi risulta più conveniente mediamente rispetto alle altre città, in termini di prezzo medio, seppur andrebbero analizzate le ragioni per la quale il prezzo differisca così tanto rispetto alle altre.
efficacia_media_città <- data%>%
group_by(city)%>%
summarise(media=mean(efficacia),
dev.st= sd(efficacia))
efficacia_media_città## # A tibble: 4 × 3
## city media dev.st
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 10.6 2.67
## 2 Bryan-College Station 14.7 7.29
## 3 Tyler 9.35 2.35
## 4 Wichita Falls 12.8 2.47Per quanto ne riguarda l’efficacia invece la situazione è piuttosto differente, Bryan-College Station è la città con l’indicatore d’efficacia maggiore,seppur vada evidenziato però che la variabilità nel valore percentuale dell’efficacia è molto alto,di conseguenza nel tempo ha toccato picchi sia in alto che in basso maggiori rispetto alle altre città. Tenendo conto quindi anche della deviazione standard, possiamo dedurre che la città con un efficacia negli annunci maggiore è sicuramente Wichita Falls, che mediamente riesce a vendere il 12% degli immobili presenti negli annunci.
7. Analisi condizionata
Analisi per città
library(dplyr)
analisi_citta <- data %>%
group_by(city)%>%
summarise(media=mean(median_price),
dev.st=sd(median_price),
Vendite_medie = mean(sales),
Dev_vendite = sd(sales),
Annunci_medi = mean(listings),
Sd_annunci = sd(listings))
analisi_citta## # A tibble: 4 × 7
## city media dev.st Vendite_medie Dev_vendite Annunci_medi Sd_annunci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 1.30e5 10105. 177. 41.5 1679. 91.1
## 2 Bryan-College… 1.57e5 8852. 206. 85.0 1458. 253.
## 3 Tyler 1.41e5 9337. 270. 62.0 2905. 227.
## 4 Wichita Falls 1.02e5 11320. 116. 22.2 910. 73.8Da un analisi condizionata per città, possiamo analizzare in maniera più approfondita il mercato immobiliare texano. La media del prezzo mediano, coincide con quanto detto in precedenza rispetto al prezzo medio di vendita, quindi Bryan-College Station vince questa mini classifica, con all’ultimo posto Wichita Falls. Un dato interessante lo troviamo però nelle vendite medie e nei rispettivi annunci, più in particolare, la città Tyler presenta un numero medio di vendite molto più elevato rispetto alle altre città, però la presenza di immobili in vendita nella città è a sua volta la più grande in termini di valore, infatti risulta un valore grande più del doppio rispetto alle altre città e questo spiega perchè effettivamente la città Tyler presentava un tasso d’efficacia inferiore rispetto alle altre.
ggplot(analisi_citta,
aes(x = city,
y = media)) +
geom_col(fill = "steelblue") +
labs(
title = "Prezzo mediano medio per città",
x = "Città",
y = "Prezzo medio ($)"
) +
theme_minimal()
analisi_citta_long <- analisi_citta %>%
pivot_longer(
cols = c(Vendite_medie, Annunci_medi),
names_to = "Variabile",
values_to = "Media"
)
ggplot(analisi_citta_long,
aes(x = factor(city), y = Media, fill = Variabile)) +
geom_col(position = "dodge") +
labs(
title = "Vendite e annunci medi per citta",
x = "Anno",
y = "Valore medio",
fill = "Variabile"
) +
theme_minimal()
Nel seguente grafico è possibile osservare meglio la situazione generale. E’ infatti visivamente evidente la discrepanza di valori tra il numero di annunci nella città di Tyler relativamente alle sue vendite medie. Le altre città presentano invece profili più coerenti, difatti la loro efficacia è sensibilmente più alta rispetto a Tyler.
Analisi per anno
analisi_anno <- data%>%
group_by(year)%>%
summarise(media=mean(median_price),
dev.st=sd(median_price),
Vendite_medie = mean(sales),
Dev_vendite = sd(sales),
Annunci_medi = mean(listings),
Sd_annunci = sd(listings))
analisi_anno## # A tibble: 5 × 7
## year media dev.st Vendite_medie Dev_vendite Annunci_medi Sd_annunci
## <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2010 130192. 21822. 169. 60.5 1826 785.
## 2 2011 127854. 21318. 164. 63.9 1850. 780.
## 3 2012 130077. 21432. 186. 70.9 1777. 738.
## 4 2013 135723. 21708. 212. 84.0 1678. 744.
## 5 2014 139481. 25625. 231. 95.5 1560. 707.Il numero di annunci medi negli anni presenta un trend decrescente come facilmente osservabile nel grafico, indicando quindi una minore presenza immobiliare nel tempo. Le conseguenze della relativa riduzione dell’offerta si sono riflesse chiaramente sul prezzo, che si è innalzato al diminuire dell’offerta, come logica conseguenza di mercato. La situazione non ha spaventato però gli acquirenti, che nonostante l’aumento generale dei prezzi, il numero di vendite medie presenta un trend crescente, indicante quindi una maggiore necessità di immobili da parte delle famiglie o acquirenti.
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
analisi_anno_long <- analisi_anno %>%
pivot_longer(
cols = c(Vendite_medie, Annunci_medi),
names_to = "Variabile",
values_to = "Media"
)
ggplot(analisi_anno_long,
aes(x = factor(year), y = Media, fill = Variabile)) +
geom_col(position = "dodge") +
labs(
title = "Vendite e annunci medi per anno",
x = "Anno",
y = "Valore medio",
fill = "Variabile"
) +
theme_minimal()
Analisi per mese
analisi_mesi <- data%>%
group_by(month)%>%
summarise(media=mean(median_price),
dev.st=sd(median_price),
Vendite_medie = mean(sales),
Dev_vendite = sd(sales),
Annunci_medi = mean(listings),
Sd_annunci = sd(listings))
analisi_mesi## # A tibble: 12 × 7
## month media dev.st Vendite_medie Dev_vendite Annunci_medi Sd_annunci
## <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 124250 25151. 127. 43.4 1647. 705.
## 2 2 130075 22823. 141. 51.1 1692. 711.
## 3 3 127415 23442. 189. 59.2 1757. 727.
## 4 4 131490 21458. 212. 65.4 1826. 770.
## 5 5 134485 18796. 239. 83.1 1824. 790.
## 6 6 137620 19231. 244. 95.0 1833. 812.
## 7 7 134750 21945. 236. 96.3 1821. 827.
## 8 8 136675 22488. 231. 79.2 1786. 816.
## 9 9 134040 24344. 182. 72.5 1749. 803.
## 10 10 133480 26358. 180. 75.0 1710. 779.
## 11 11 134305 24691. 157. 55.5 1653. 741.
## 12 12 133400 22810. 169. 60.7 1558. 693.ggplot(analisi_mesi)+
geom_line(aes(x=month,y=Vendite_medie),lwd=1,col="red4")+
labs(x="Mesi",
y="Vendite medie",
title="Vendite medie per mese")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1,12,1))
L’andamento invece del numero di vendite medie, risulta essere il più
differente. Possiamo notare come al variare delle stagioni l’andamento
delle vendite cambi completamente. Più in particolare, il numero di
vendite presenta incrementi al migliore delle temperature, con un picco
di massimo a Giugno e quello di minimo a Gennaio. Si può dedurre quindi
che il miglior momento per vendere sia tra la primavera e l’estate.
8. Visualizzazioni
Boxplot
library(ggplot2)
ggplot(data, aes(x = city, y = median_price)) +
geom_boxplot(fill = "steelblue", color = "black") +
labs(
title = "Distribuzione dei prezzi immobiliari per città",
x = "Città",
y = "Prezzo mediano ($)"
) +
theme_minimal()
Il boxplot consente di confrontare la distribuzione dei prezzi
immobiliari mediani nelle quattro città considerate.
Dall’analisi emerge una differenza significativa nei livelli dei prezzi: Bryan-College Station presenta la mediana più elevata, pari a circa 155.000$, seguita da Tyler (142.000$), Beaumont (130.000$) e Wichita Falls (102.000$).
Per quanto riguarda la dispersione, Wichita Falls mostra un intervallo interquartile relativamente ampio, indicando una maggiore variabilità dei prezzi nella parte centrale della distribuzione. Al contrario, Bryan-College Station presenta una distribuzione centrale più concentrata.
Si osserva inoltre la presenza di alcuni valori anomali (outlier) nelle città di Beaumont, Bryan-College Station e Wichita Falls, tutti collocati nella parte superiore delle rispettive distribuzioni. Queste osservazioni potrebbero essere associate a immobili caratterizzati da prezzi particolarmente elevati rispetto al mercato locale.
Nel complesso, il grafico evidenzia una certa eterogeneità tra i mercati immobiliari delle quattro città, sia in termini di livello dei prezzi sia in termini di dispersione. In particolare, Wichita Falls si distingue per i prezzi mediani più contenuti, mentre Bryan-College Station presenta i valori più elevati
Confronto distribuzioni
ggplot(data)+
geom_boxplot(aes(x=city,y=volume),fill="steelblue")+
labs(
title = "Distribuzione del volume delle vendite per città",
x = "Città",
y = "Valore totale delle vendite"
) +
theme_minimal()
Il seguente boxplot rappresenta la distribuzione del volume totale delle vendite nelle quattro città considerate.
Dall’analisi emerge che Tyler presenta il volume mediano delle vendite più elevato, pari a circa 45, seguita da Bryan-College Station (34), Beaumont (26) e Wichita Falls (14). Questo risultato suggerisce una maggiore intensità dell’attività di compravendita immobiliare a Tyler rispetto alle altre città analizzate.
Per quanto riguarda la dispersione, Bryan-College Station presenta l’intervallo interquartile più ampio, evidenziando una maggiore variabilità dei volumi di vendita. Anche Tyler mostra una dispersione relativamente elevata, mentre Beaumont e soprattutto Wichita Falls presentano distribuzioni più concentrate.
Si osserva inoltre un valore anomalo (outlier) nella distribuzione di Tyler, caratterizzato da un volume di vendite particolarmente elevato rispetto alle altre osservazioni.
Nel complesso, il grafico evidenzia differenze significative tra i mercati immobiliari delle quattro città, sia in termini di intensità delle compravendite sia in termini di variabilità dei volumi. In particolare, Tyler si distingue per i volumi mediani più elevati, mentre Wichita Falls presenta un’attività di vendita sensibilmente più contenuta e una distribuzione maggiormente concentrata.
ggplot(data, aes(x = factor(year), y = volume)) +
geom_boxplot(fill = "darkseagreen3") +
labs(
title = "Distribuzione del volume delle vendite per anno",
x = "Anno",
y = "Valore totale delle vendite"
) +
theme_minimal()
Nel seguente grafico ho rappresentato la distribuzione del volume totale
delle vendite immobiliari nel periodo compreso tra il 2010 e il
2014.
Dall’analisi emerge una tendenza complessivamente crescente della mediana, che passa da circa 24 nel 2010 a circa 37 nel 2014. Dopo una sostanziale stabilità tra il 2010 e il 2011, si osserva un progressivo incremento a partire dal 2012, con una crescita particolarmente evidente negli ultimi due anni.
Per quanto riguarda la dispersione, si registra un aumento dell’intervallo interquartile nel corso del periodo analizzato. In particolare, il 2013 e il 2014 presentano una variabilità sensibilmente maggiore rispetto agli anni precedenti, indicando una crescente eterogeneità dei volumi di vendita.
Anche l’estensione dei baffi evidenzia un ampliamento della distribuzione, soprattutto nella parte superiore, suggerendo la presenza di osservazioni caratterizzate da volumi di vendita particolarmente elevati.
Non si rilevano valori anomali secondo il criterio dell’intervallo interquartile.
Nel complesso, il grafico suggerisce che tra il 2010 e il 2014 il mercato immobiliare abbia registrato un aumento dei volumi di vendita, accompagnato da una maggiore dispersione delle osservazioni. Pertanto, alla crescita dell’attività di compravendita sembra associarsi una maggiore eterogeneità dei volumi registrati.
Totale vendite per mese e città
citta_mesi <- data%>%
group_by(month,city)%>%
summarise(
totale_vendite = sum(sales, na.rm = TRUE),
.groups = "drop"
)
ggplot(citta_mesi)+
geom_col(aes(x=month,y=totale_vendite,fill=city))+
labs(x="Mesi",
y="Vendite",
title="Vendite totali nelle città per mese")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1,12,1))
Il grafico rappresenta l’andamento delle vendite totali mensili nelle
quattro città considerate. Si osserva una componente stagionale
piuttosto evidente, caratterizzata da una crescita dei volumi nei primi
mesi dell’anno e dal raggiungimento del picco nel mese di giugno, come
già detto in precedenza. Successivamente, le vendite diminuiscono
progressivamente, con una flessione particolarmente evidente tra
settembre e novembre, seguita da una ripresa a dicembre.
Dal confronto territoriale emerge il contributo significativo di Tyler, che rappresenta generalmente la componente più rilevante delle vendite complessive, mentre Wichita Falls registra i volumi più contenuti.
Nel complesso, il grafico evidenzia differenze nei volumi di vendita tra le città e una possibile stagionalità dell’attività immobiliare, con una maggiore concentrazione delle compravendite nei mesi primaverili ed estivi.
VERSIONE NORMALIZZATA
ggplot(citta_mesi,aes(x=month,y=totale_vendite,fill=city))+
geom_col(position = "fill")+
labs(x="Mesi",
y="Vendite",
title="Vendite totali nelle città per mese")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1,12,1))
CONFRONTO NEL TEMPO
valore_anni <- data%>%
group_by(city,year)%>%
summarise(vendite <- sum(sales, na.rm = TRUE),
.groups = "drop")
ggplot(valore_anni)+
geom_line(aes(x=year,y=`vendite <- sum(sales, na.rm = TRUE)`,
color = city,
group = city))+
labs(x="Anni",
y="Vendite",
title="Numero di vendite negli anni")+
scale_x_continuous(breaks= seq(2010,2014,1))
Il grafico evidenzia l’andamento del numero di vendite immobiliari nelle quattro città nel periodo 2010-2014. Tyler registra i volumi più elevati durante tutto il periodo, mostrando una crescita costante e particolarmente marcata nel 2014. Anche Bryan-College Station e Beaumont evidenziano un andamento complessivamente crescente, soprattutto a partire dal 2011. Al contrario, Wichita Falls presenta un numero di vendite sensibilmente inferiore e un andamento relativamente stabile. Nel complesso, emerge una crescita dell’attività immobiliare nella maggior parte delle città analizzate, con Tyler che si conferma il mercato caratterizzato dai maggiori volumi di compravendita.
9. Conclusioni
Dall’analisi complessiva emerge una dinamica positiva del mercato immobiliare nel periodo 2010-2014, caratterizzata da un aumento dei volumi di vendita, soprattutto nelle città di Tyler e Bryan-College Station. Parallelamente, si osserva una progressiva diminuzione del numero medio di annunci, accompagnata da una crescita delle vendite medie. Questo andamento potrebbe suggerire un miglioramento del rapporto tra offerta pubblicitaria e compravendite realizzate.
Per quanto riguarda le differenze territoriali, Tyler si distingue per il maggior volume di vendite e per un prezzo medio di circa 166.777 $, configurandosi come un mercato particolarmente dinamico. Bryan-College Station presenta invece il prezzo medio più elevato, pari a circa 183.534 $, associato a volumi di vendita significativi. Queste due città rappresentano pertanto le opportunità più interessanti per le agenzie immobiliari: Tyler per l’elevata attività di compravendita e Bryan-College Station per il maggiore valore economico degli immobili.
Beaumont presenta caratteristiche intermedie, con un prezzo medio di circa 146.640 $ e un mercato relativamente stabile, mentre Wichita Falls registra i prezzi medi e i volumi di vendita più contenuti. Quest’ultima città potrebbe richiedere strategie commerciali più selettive, privilegiando campagne pubblicitarie mirate e investimenti graduali.
Un ulteriore elemento da considerare riguarda l’efficacia delle inserzioni: Wichita Falls registra il valore medio più elevato (12,80), seguita da Bryan-College Station (14,73)? No: Bryan-College Station presenta una media pari a 14,73, superiore a quella di Wichita Falls, mentre Tyler registra il valore più basso (9,35). Beaumont si colloca in posizione intermedia (10,61). La variabilità maggiore si riscontra a Bryan-College Station, suggerendo risultati delle inserzioni meno omogenei.
Nel complesso, si consiglia alle agenzie clienti di concentrare gli investimenti principalmente su Tyler e Bryan-College Station, adottando strategie differenziate in funzione delle caratteristiche dei rispettivi mercati. Per Beaumont si suggerisce un approccio orientato al consolidamento della presenza territoriale, mentre per Wichita Falls appare preferibile una politica di investimento più prudente e selettiva. Infine, la stagionalità osservata nei volumi di vendita suggerisce di intensificare le attività promozionali nei mesi primaverili ed estivi, quando si registra una maggiore attività di compravendita.