BAB I. PENGENALAN R MARKDOWN

1.1 Pengertian R Markdown

R Markdown merupakan format dokumen yang menggabungkan teks, kode program, dan hasil analisis dalam satu dokumen. R Markdown dapat digunakan untuk membuat laporan penelitian, laporan praktikum, dan dokumentasi analisis data.

Keunggulan R Markdown adalah mampu menghasilkan laporan secara otomatis sehingga penulis tidak perlu memindahkan hasil perhitungan dan grafik secara manual.

1.2 Struktur Dasar R Markdown

Dokumen R Markdown memiliki tiga bagian utama, yaitu:

YAML Header untuk mengatur identitas dan format dokumen.
Markdown untuk menulis teks dan mengatur tampilan laporan.
Code Chunk untuk menjalankan sintaks R.

1.3 YAML Header

YAML Header merupakan bagian paling atas dokumen yang digunakan untuk mengatur judul, penulis, tanggal, dan format output laporan.

Contoh struktur YAML Header:

---
title: "Judul Laporan"
author: "Nama Penulis"
date: "Tanggal"
output: html_document
---

Pada laporan ini, format output yang digunakan adalah HTML dengan tema default.

BAB II. DASAR-DASAR MARKDOWN

2.1 Membuat Judul dan Subjudul

Penjudulan dalam Markdown menggunakan tanda pagar (#). Semakin banyak tanda pagar, semakin rendah tingkat judulnya.

Contoh penulisan:

Judul Utama

Subjudul Tingkat 2

Subjudul Tingkat 3

Subjudul Tingkat 4

2.2 Format Tulisan

Markdown menyediakan beberapa format tulisan yang dapat digunakan untuk memperjelas isi laporan.

A. Tulisan tebal

Sintaks:

**Tulisan tebal**

Hasil: Tulisan tebal

B. Tulisan miring

Sintaks:

*Tulisan miring*

Hasil: Tulisan miring

C. Tulisan tebal dan miring

Sintaks:

***Tulisan tebal dan miring***

Hasil: Tulisan tebal dan miring

D. Tulisan dicoret

Sintaks:

~~Tulisan dicoret~~

Hasil: ~~Tulisan dicoret~~

E. Membuat kode dalam kalimat

Sintaks:

Fungsi `mean()` digunakan untuk menghitung rata-rata.

Hasil: Fungsi mean() digunakan untuk menghitung rata-rata.

2.3 Membuat Paragraf

Penulisan paragraf dilakukan seperti mengetik biasa. Berikan satu baris kosong untuk memulai paragraf baru.

Contoh:

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis, dan menyajikan data.

Analisis statistik digunakan untuk memperoleh informasi dan menarik kesimpulan berdasarkan data yang tersedia.

2.4 Membuat Daftar

A. Daftar tidak berurutan

- Statistika deskriptif
- Regresi linear
- Analisis korelasi
- Analisis varians

Hasil:

Statistika deskriptif
Regresi linear
Analisis korelasi
Analisis varians

B. Daftar berurutan

1. Mengumpulkan data
2. Mengolah data
3. Melakukan analisis
4. Menarik kesimpulan

Hasil:

Mengumpulkan data
Mengolah data
Melakukan analisis
Menarik kesimpulan

C. Daftar bertingkat

1. Statistika
   - Deskriptif
   - Inferensial
2. Analisis regresi
   - Regresi sederhana
   - Regresi berganda

2.5 Membuat Kutipan dan Garis Pemisah

Kutipan menggunakan tanda lebih besar (>).

> Statistika merupakan ilmu yang mempelajari data.

Hasil:

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari data.

Garis pemisah dibuat menggunakan tiga tanda strip.

---

BAB III. MEMBUAT TABEL DAN RUMUS

3.1 Membuat Tabel

Tabel dibuat menggunakan tanda garis vertikal (|).

Contoh:

| Nama | Umur | Nilai |
|------|------|------:|
| Rhefki | 20 | 85 |
| Nurman | 21 | 90 |
| Yuliansyah | 19 | 95 |

Hasil tabel:

Nama	Umur	Nilai
Rhefki	20	85
Nurman	21	90
Yuliansyah	19	95

3.2 Penulisan Rumus Matematika

R Markdown mendukung penulisan rumus matematika menggunakan bahasa LaTeX.

A. Rumus dalam kalimat

Gunakan satu tanda dolar ($).

Contoh:

Rumus luas persegi adalah $L=s^2$.

Hasil:

Rumus luas persegi adalah $L=s^2$.

B. Rumus terpisah

Gunakan dua tanda dolar ($$).

Contoh:

$$
L=s^2
$$

Hasil:

\[ L=s^2 \]

C. Contoh rumus statistika

Rumus rata-rata:

\[ \bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n} \]

Rumus varians:

\[ s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1} \]

Rumus standar deviasi:

\[ s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}} \]

Rumus regresi linear berganda:

\[ Y_i=\beta_0+\beta_1X_{1i}+\beta_2X_{2i} +\beta_3X_{3i}+\varepsilon_i \]

D. Beberapa simbol LaTeX

Sintaks	Hasil
`\alpha`	$\alpha$
`\beta`	$\beta$
`\mu`	$\mu$
`\sigma`	$\sigma$
`\sum`	$\sum$
`\sqrt{x}`	$\sqrt{x}$
`\frac{a}{b}`	$\frac{a}{b}$
`\neq`	$\neq$
`\leq`	$\leq$
`\geq`	$\geq$

BAB IV. CODE CHUNK DAN SINTAKS R

4.1 Pengertian Code Chunk

Code Chunk merupakan tempat untuk menuliskan dan menjalankan sintaks R dalam dokumen R Markdown.

Struktur dasarnya adalah:

# Menampilkan tulisan
print("Halo, Selamat Belajar R Markdown!")

## [1] "Halo, Selamat Belajar R Markdown!"

Hasil:

[1] "Halo, Selamat Belajar R Markdown!"

4.2 Pengaturan Code Chunk

Beberapa pengaturan Code Chunk yang sering digunakan:

Parameter	Fungsi
`echo=TRUE`	Menampilkan sintaks dan hasil
`echo=FALSE`	Menyembunyikan sintaks
`eval=FALSE`	Tidak menjalankan sintaks
`include=FALSE`	Menyembunyikan sintaks dan hasil
`message=FALSE`	Menyembunyikan pesan
`warning=FALSE`	Menyembunyikan peringatan
`results='hide'`	Menyembunyikan hasil teks
`fig.width=8`	Mengatur lebar grafik
`fig.height=5`	Mengatur tinggi grafik

Contoh penggunaan:

10 + 20

## [1] 30

Contoh menyembunyikan sintaks:

## [1] 87.5

Contoh tidak menjalankan sintaks:

mean(c(80, 90, 85, 95))

4.3 Operasi Matematika Menggunakan R

a <- 10
b <- 5

penjumlahan <- a + b
pengurangan <- a - b
perkalian <- a * b
pembagian <- a / b

penjumlahan

## [1] 15

pengurangan

## [1] 5

perkalian

## [1] 50

pembagian

## [1] 2

Berdasarkan hasil perhitungan, operasi matematika dapat dilakukan secara langsung menggunakan R. Simbol yang digunakan sama seperti operasi matematika pada umumnya.

4.4 Membuat Variabel dan Vektor

# Membuat variabel
nama <- "Rhefki"
umur <- 20

# Membuat vektor
nilai <- c(80, 85, 90, 75, 95)

# Menampilkan hasil
nama

## [1] "Rhefki"

umur

## [1] 20

nilai

## [1] 80 85 90 75 95

4.5 Menghitung Statistik Deskriptif

# Menghitung statistik
mean(nilai)

## [1] 85

median(nilai)

## [1] 85

min(nilai)

## [1] 75

max(nilai)

## [1] 95

sd(nilai)

## [1] 7.905694

var(nilai)

## [1] 62.5

summary(nilai)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##      75      80      85      85      90      95

Hasil perhitungan tersebut digunakan untuk mengetahui ukuran pemusatan dan penyebaran data.

BAB V. VISUALISASI DATA

Visualisasi data merupakan salah satu cara untuk menyajikan informasi dalam bentuk grafik agar karakteristik data lebih mudah dipahami.

5.1 Diagram Batang

nilai <- c(80, 85, 90, 75, 95)
nama <- c("Rhefki", "Nurman", "Yuliansyah", "Kifrhe", "Kikik")

barplot(
  nilai,
  names.arg = nama,
  col = "skyblue",
  main = "Diagram Nilai Mahasiswa",
  xlab = "Nama Mahasiswa",
  ylab = "Nilai",
  ylim = c(0, 100)
)

Berdasarkan diagram batang, dapat diketahui perbedaan nilai antara setiap mahasiswa. Grafik ini memudahkan perbandingan nilai secara visual.

5.2 Histogram

hist(
  nilai,
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  main = "Histogram Nilai Mahasiswa",
  xlab = "Nilai",
  ylab = "Frekuensi"
)

Histogram digunakan untuk melihat distribusi frekuensi dan konsentrasi nilai dalam suatu kumpulan data.

5.3 Boxplot

boxplot(
  nilai,
  col = "orange",
  main = "Boxplot Nilai Mahasiswa",
  ylab = "Nilai"
)

Boxplot memberikan informasi mengenai median, kuartil, rentang data, dan kemungkinan pencilan.

5.4 Scatterplot

data(mtcars)

plot(
  mtcars$wt,
  mtcars$mpg,
  main = "Hubungan Berat Mobil dan MPG",
  xlab = "Berat Mobil",
  ylab = "Konsumsi Bahan Bakar",
  pch = 19,
  col = "blue"
)

Scatterplot digunakan untuk melihat pola hubungan antara dua variabel numerik. Pola titik yang cenderung menurun menunjukkan hubungan negatif.

5.5 Visualisasi Menggunakan ggplot2

library(ggplot2)

ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) +
  geom_point(color = "blue") +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE) +
  labs(
    title = "Hubungan Berat Mobil dan Konsumsi BBM",
    x = "Berat Mobil",
    y = "Konsumsi Bahan Bakar"
  ) +
  theme_minimal()

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

BAB VI. PRAKTIK ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA

6.1 Pendahuluan Analisis

Analisis regresi linear berganda merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.

Pada praktik ini digunakan dataset mtcars yang tersedia secara bawaan pada program R.

Variabel yang digunakan adalah:

Variabel	Keterangan
Y (mpg)	Konsumsi bahan bakar
X1 (wt)	Berat mobil
X2 (hp)	Tenaga mesin
X3 (disp)	Kapasitas mesin

6.2 Landasan Teori Regresi Linear Berganda

Model regresi linear berganda secara umum dituliskan sebagai berikut:

\[ Y_i=\beta_0+\beta_1X_{1i}+\beta_2X_{2i} +\cdots+\beta_kX_{ki}+\varepsilon_i \]

Keterangan:

$Y_i$ merupakan variabel dependen.
$\beta_0$ merupakan konstanta.
$\beta_j$ merupakan koefisien regresi.
$X_{ji}$ merupakan variabel independen.
$\varepsilon_i$ merupakan error.

Estimasi parameter dapat dilakukan menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS).

\[ \hat{\beta}=(X'X)^{-1}X'Y \]

6.3 Memanggil Dataset mtcars

# Memanggil dataset
data(mtcars)

# Melihat struktur data
str(mtcars)

## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : num  0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
##  $ am  : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...

# Melihat enam data pertama
head(mtcars)

##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1

# Melihat dimensi data
dim(mtcars)

## [1] 32 11

Dataset mtcars terdiri atas 32 pengamatan dan 11 variabel. Data ini memuat berbagai karakteristik mobil yang dapat digunakan untuk latihan analisis.

6.4 Mengambil Variabel Penelitian

# Mengambil variabel yang diperlukan
data_penelitian <- mtcars[, c("mpg", "wt", "hp", "disp")]

# Menampilkan data
knitr::kable(
  head(data_penelitian),
  digits = 3,
  caption = "Enam Pengamatan Pertama"
)

Enam Pengamatan Pertama
	mpg	wt	hp	disp
Mazda RX4	21.0	2.620	110	160
Mazda RX4 Wag	21.0	2.875	110	160
Datsun 710	22.8	2.320	93	108
Hornet 4 Drive	21.4	3.215	110	258
Hornet Sportabout	18.7	3.440	175	360
Valiant	18.1	3.460	105	225

6.5 Statistik Deskriptif

statistik <- data.frame(
  Variabel = names(data_penelitian),
  Minimum = sapply(data_penelitian, min),
  Mean = sapply(data_penelitian, mean),
  Median = sapply(data_penelitian, median),
  Maksimum = sapply(data_penelitian, max),
  SD = sapply(data_penelitian, sd)
)

knitr::kable(
  statistik,
  digits = 3,
  caption = "Statistik Deskriptif"
)

Statistik Deskriptif
	Variabel	Minimum	Mean	Median	Maksimum	SD
mpg	mpg	10.400	20.091	19.200	33.900	6.027
wt	wt	1.513	3.217	3.325	5.424	0.978
hp	hp	52.000	146.688	123.000	335.000	68.563
disp	disp	71.100	230.722	196.300	472.000	123.939

Berdasarkan tabel statistik deskriptif, dapat diketahui karakteristik masing-masing variabel berdasarkan nilai minimum, rata-rata, median, maksimum, dan standar deviasi.

6.6 Visualisasi Hubungan Antarvariabel

plot(
  mtcars$wt,
  mtcars$mpg,
  pch = 19,
  col = "blue",
  main = "Hubungan Berat Mobil terhadap MPG",
  xlab = "Berat Mobil (wt)",
  ylab = "Konsumsi Bahan Bakar (mpg)"
)

abline(
  lm(mpg ~ wt, data = mtcars),
  col = "red",
  lwd = 2
)

Berdasarkan scatterplot, terlihat kecenderungan hubungan negatif antara berat mobil dan konsumsi bahan bakar yang diukur menggunakan mpg.

6.7 Matriks Korelasi

korelasi <- cor(data_penelitian)

knitr::kable(
  korelasi,
  digits = 3,
  caption = "Matriks Korelasi"
)

Matriks Korelasi
	mpg	wt	hp	disp
mpg	1.000	-0.868	-0.776	-0.848
wt	-0.868	1.000	0.659	0.888
hp	-0.776	0.659	1.000	0.791
disp	-0.848	0.888	0.791	1.000

Matriks korelasi digunakan untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan linear antarvariabel. Nilai korelasi berkisar antara -1 sampai 1.

6.8 Membentuk Model Regresi

Model regresi dibentuk menggunakan fungsi lm().

# Membentuk model regresi
model <- lm(mpg ~ wt + hp + disp, data = mtcars)

# Melihat hasil model
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + hp + disp, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -3.891 -1.640 -0.172  1.061  5.861 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 37.105505   2.110815  17.579  < 2e-16 ***
## wt          -3.800891   1.066191  -3.565  0.00133 ** 
## hp          -0.031157   0.011436  -2.724  0.01097 *  
## disp        -0.000937   0.010350  -0.091  0.92851    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.639 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8268, Adjusted R-squared:  0.8083 
## F-statistic: 44.57 on 3 and 28 DF,  p-value: 8.65e-11

6.9 Persamaan Regresi

Persamaan regresi linear berganda yang digunakan adalah:

\[ \widehat{mpg}=\hat{\beta}_0+ \hat{\beta}_1wt+\hat{\beta}_2hp+\hat{\beta}_3disp \]

Menampilkan estimasi koefisien:

koef <- coef(model)

knitr::kable(
  data.frame(
    Parameter = names(koef),
    Estimasi = as.numeric(koef)
  ),
  digits = 4,
  caption = "Estimasi Parameter Regresi"
)

Estimasi Parameter Regresi
Parameter	Estimasi
(Intercept)	37.1055
wt	-3.8009
hp	-0.0312
disp	-0.0009

Menampilkan persamaan regresi secara otomatis:

cat(sprintf(
  "$$\\widehat{mpg}=%.4f %+.4f(wt) %+.4f(hp) %+.4f(disp)$$",
  koef[1], koef[2], koef[3], koef[4]
))

\[\widehat{mpg}=37.1055 -3.8009(wt) -0.0312(hp) -0.0009(disp)\]

6.10 Uji Simultan (Uji F)

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_1=\beta_2=\beta_3=0 \]

\[ H_1:\text{Minimal terdapat satu }\beta_j\neq 0 \]

Taraf signifikansi:

\[ \alpha=0.05 \]

Statistik uji:

\[ F_{hitung}=\frac{MSR}{MSE} \]

Hasil pengujian:

hasil_anova <- anova(model)

knitr::kable(
  hasil_anova,
  digits = 4,
  caption = "Tabel ANOVA"
)

Tabel ANOVA
	Df	Sum Sq	Mean Sq	F value	Pr(>F)
wt	1	847.7252	847.7252	121.7305	0.0000
hp	1	83.2742	83.2742	11.9579	0.0018
disp	1	0.0571	0.0571	0.0082	0.9285
Residuals	28	194.9907	6.9640	NA	NA

fstat <- summary(model)$fstatistic

p_value_f <- pf(
  fstat[1],
  fstat[2],
  fstat[3],
  lower.tail = FALSE
)

p_value_f

##        value 
## 8.649588e-11

Interpretasi:

if (p_value_f < 0.05) {
  cat(
    "Berdasarkan hasil Uji F, diperoleh p-value sebesar ",
    signif(p_value_f, 4),
    " yang lebih kecil dari 0,05. Maka H0 ditolak. ",
    "Artinya, minimal terdapat satu variabel independen ",
    "yang berpengaruh signifikan terhadap mpg.",
    sep = ""
  )
} else {
  cat(
    "Berdasarkan hasil Uji F, diperoleh p-value sebesar ",
    signif(p_value_f, 4),
    " yang lebih besar atau sama dengan 0,05. ",
    "Maka H0 tidak dapat ditolak.",
    sep = ""
  )
}

Berdasarkan hasil Uji F, diperoleh p-value sebesar 8.65e-11 yang lebih kecil dari 0,05. Maka H0 ditolak. Artinya, minimal terdapat satu variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap mpg.

6.11 Uji Parsial (Uji t)

Uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_j=0 \]

\[ H_1:\beta_j\neq 0 \]

Taraf signifikansi:

\[ \alpha=0.05 \]

Statistik uji:

\[ t_{hitung}= \frac{\hat{\beta}_j}{SE(\hat{\beta}_j)} \]

Hasil pengujian:

hasil_uji_t <- summary(model)$coefficients

knitr::kable(
  hasil_uji_t,
  digits = 4,
  caption = "Hasil Uji Parsial"
)

Hasil Uji Parsial
	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>\|t\|)
(Intercept)	37.1055	2.1108	17.5788	0.0000
wt	-3.8009	1.0662	-3.5649	0.0013
hp	-0.0312	0.0114	-2.7245	0.0110
disp	-0.0009	0.0103	-0.0905	0.9285

Interpretasi otomatis:

for (i in 2:nrow(hasil_uji_t)) {

  p <- hasil_uji_t[i, 4]
  variabel <- rownames(hasil_uji_t)[i]

  if (p < 0.05) {
    cat(
      "\n\nVariabel **", variabel,
      "** memiliki pengaruh signifikan terhadap mpg ",
      "karena p-value sebesar ", signif(p, 4),
      " lebih kecil dari 0,05.",
      sep = ""
    )
  } else {
    cat(
      "\n\nVariabel **", variabel,
      "** belum terbukti berpengaruh signifikan terhadap mpg ",
      "karena p-value sebesar ", signif(p, 4),
      " lebih besar atau sama dengan 0,05.",
      sep = ""
    )
  }
}

Variabel wt memiliki pengaruh signifikan terhadap mpg karena p-value sebesar 0.001331 lebih kecil dari 0,05.

Variabel hp memiliki pengaruh signifikan terhadap mpg karena p-value sebesar 0.01097 lebih kecil dari 0,05.

Variabel disp belum terbukti berpengaruh signifikan terhadap mpg karena p-value sebesar 0.9285 lebih besar atau sama dengan 0,05.

6.12 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen.

Rumus:

\[ R^2=1-\frac{SSE}{SST} \]

Menghitung koefisien determinasi:

r2 <- summary(model)$r.squared
adj_r2 <- summary(model)$adj.r.squared

knitr::kable(
  data.frame(
    Ukuran = c("R-squared", "Adjusted R-squared"),
    Nilai = c(r2, adj_r2)
  ),
  digits = 4,
  caption = "Koefisien Determinasi"
)

Koefisien Determinasi
Ukuran	Nilai
R-squared	0.8268
Adjusted R-squared	0.8083

Interpretasi:

cat(
  "Nilai R-squared sebesar ",
  round(r2, 4),
  " atau ",
  round(r2 * 100, 2),
  "%. Artinya, sebesar ",
  round(r2 * 100, 2),
  "% variasi mpg dapat dijelaskan oleh variabel wt, hp, dan disp. ",
  "Sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.",
  sep = ""
)

Nilai R-squared sebesar 0.8268 atau 82.68%. Artinya, sebesar 82.68% variasi mpg dapat dijelaskan oleh variabel wt, hp, dan disp. Sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

6.13 Interpretasi Koefisien Regresi

Interpretasi koefisien dilakukan dengan menganggap variabel independen lainnya konstan.

for (i in 2:4) {

  arah <- ifelse(koef[i] > 0, "meningkat", "menurun")

  cat(
    "\n\nKoefisien **", names(koef)[i],
    "** sebesar **", round(koef[i], 4),
    "**. Artinya, setiap kenaikan satu satuan variabel ",
    names(koef)[i],
    " diperkirakan akan menyebabkan nilai prediksi mpg ",
    arah,
    " sebesar ",
    round(abs(koef[i]), 4),
    " satuan, dengan variabel lainnya dianggap konstan.",
    sep = ""
  )
}

Koefisien wt sebesar -3.8009. Artinya, setiap kenaikan satu satuan variabel wt diperkirakan akan menyebabkan nilai prediksi mpg menurun sebesar 3.8009 satuan, dengan variabel lainnya dianggap konstan.

Koefisien hp sebesar -0.0312. Artinya, setiap kenaikan satu satuan variabel hp diperkirakan akan menyebabkan nilai prediksi mpg menurun sebesar 0.0312 satuan, dengan variabel lainnya dianggap konstan.

Koefisien disp sebesar -9e-04. Artinya, setiap kenaikan satu satuan variabel disp diperkirakan akan menyebabkan nilai prediksi mpg menurun sebesar 9e-04 satuan, dengan variabel lainnya dianggap konstan.

6.14 Prediksi Menggunakan Model Regresi

Model yang telah dibentuk dapat digunakan untuk memperoleh nilai prediksi variabel dependen.

# Prediksi nilai mpg
prediksi <- predict(model)

# Membandingkan nilai aktual dan prediksi
hasil_prediksi <- data.frame(
  Aktual = mtcars$mpg,
  Prediksi = prediksi,
  Residual = residuals(model)
)

knitr::kable(
  head(hasil_prediksi, 10),
  digits = 3,
  caption = "Perbandingan Nilai Aktual dan Prediksi"
)

Perbandingan Nilai Aktual dan Prediksi
	Aktual	Prediksi	Residual
Mazda RX4	21.0	23.570	-2.570
Mazda RX4 Wag	21.0	22.601	-1.601
Datsun 710	22.8	25.289	-2.489
Hornet 4 Drive	21.4	21.217	0.183
Hornet Sportabout	18.7	18.241	0.459
Valiant	18.1	20.472	-2.372
Duster 360	14.3	15.566	-1.266
Merc 240D	24.4	22.911	1.489
Merc 230	22.8	22.041	0.759
Merc 280	19.2	20.041	-0.841

Hasil prediksi dapat digunakan untuk melihat perbedaan antara nilai aktual dan nilai yang dihasilkan oleh model regresi.

6.15 Visualisasi Hasil Prediksi

plot(
  mtcars$mpg,
  prediksi,
  pch = 19,
  col = "blue",
  main = "Nilai Aktual dan Prediksi mpg",
  xlab = "Nilai Aktual",
  ylab = "Nilai Prediksi"
)

abline(
  a = 0,
  b = 1,
  col = "red",
  lwd = 2
)

Titik yang semakin dekat dengan garis merah menunjukkan bahwa nilai prediksi semakin dekat dengan nilai aktual.

BAB VII. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis regresi linear berganda pada dataset mtcars, dapat diketahui hubungan antara berat mobil, tenaga mesin, dan kapasitas mesin terhadap konsumsi bahan bakar.

Pengujian simultan digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independen secara bersama-sama, sedangkan pengujian parsial digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel.

Nilai koefisien determinasi memberikan gambaran mengenai kemampuan model dalam menjelaskan variasi konsumsi bahan bakar mobil.

BAB VIII. PENUTUP

R Markdown merupakan salah satu alat yang dapat digunakan untuk menyusun laporan analisis statistik secara sistematis. Melalui materi ini, mahasiswa telah mempelajari penulisan Markdown, rumus LaTeX, penggunaan Code Chunk, visualisasi data, serta analisis regresi linear menggunakan R.

Sintaks	Hasil
`\alpha`	\(\alpha\)
`\beta`	\(\beta\)
`\mu`	\(\mu\)
`\sigma`	\(\sigma\)
`\sum`	\(\sum\)
`\sqrt{x}`	\(\sqrt{x}\)
`\frac{a}{b}`	\(\frac{a}{b}\)
`\neq`	\(\neq\)
`\leq`	\(\leq\)
`\geq`	\(\geq\)

MODUL PEMBELAJARAN R MARKDOWN

Pengenalan Markdown, Visualisasi, dan Analisis Regresi

Midoriya Izuku

3 November 2026

BAB I. PENGENALAN R MARKDOWN

1.1 Pengertian R Markdown

1.2 Struktur Dasar R Markdown

1.3 YAML Header

BAB II. DASAR-DASAR MARKDOWN

2.1 Membuat Judul dan Subjudul

Judul Utama

Subjudul Tingkat 2

Subjudul Tingkat 3

Subjudul Tingkat 4

2.2 Format Tulisan

2.3 Membuat Paragraf

2.4 Membuat Daftar

2.5 Membuat Kutipan dan Garis Pemisah

BAB III. MEMBUAT TABEL DAN RUMUS

3.1 Membuat Tabel

3.2 Penulisan Rumus Matematika

BAB IV. CODE CHUNK DAN SINTAKS R

4.1 Pengertian Code Chunk

4.2 Pengaturan Code Chunk

4.3 Operasi Matematika Menggunakan R

4.4 Membuat Variabel dan Vektor

4.5 Menghitung Statistik Deskriptif

BAB V. VISUALISASI DATA

5.1 Diagram Batang

5.2 Histogram

5.3 Boxplot

5.4 Scatterplot

5.5 Visualisasi Menggunakan ggplot2

BAB VI. PRAKTIK ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA

6.1 Pendahuluan Analisis

6.2 Landasan Teori Regresi Linear Berganda

6.3 Memanggil Dataset mtcars

6.4 Mengambil Variabel Penelitian

6.5 Statistik Deskriptif

6.6 Visualisasi Hubungan Antarvariabel

6.7 Matriks Korelasi

6.8 Membentuk Model Regresi

6.9 Persamaan Regresi

6.10 Uji Simultan (Uji F)

6.11 Uji Parsial (Uji t)

6.12 Koefisien Determinasi

6.13 Interpretasi Koefisien Regresi

6.14 Prediksi Menggunakan Model Regresi

6.15 Visualisasi Hasil Prediksi

BAB VII. KESIMPULAN

BAB VIII. PENUTUP