ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA PENGELUARAN KONSUMSI RUMAH TANGGA
Rafael Fariid Nurwimaya
2 November 2026
Pendahuluan
Regresi linier berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel dependen dengan beberapa variabel independen. Praktikum ini membahas faktor-faktor yang berhubungan dengan pengeluaran konsumsi bulanan rumah tangga berdasarkan dataset simulasi yang terdiri atas 200 observasi.
Analisis dilakukan menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS). Tahapan analisis mencakup pemeriksaan data, statistik deskriptif, visualisasi, estimasi model, pemeriksaan asumsi klasik, pengujian hipotesis, koefisien determinasi, serta interpretasi hasil dalam konteks ekonomi rumah tangga.
Data dan Variabel Penelitian
Sumber dan struktur data
Dataset yang digunakan adalah
dataset_regresi_linier_ekonomi_200_observasi.xlsx, pada
sheet Data_200_Observasi. Berdasarkan keterangan pada
workbook, data merupakan data simulasi atau sintetis sebanyak 200 rumah
tangga, bukan data survei resmi. Struktur pengamatan bersifat
cross-sectional, yaitu menggambarkan karakteristik rumah tangga
pada satu periode pengamatan.
Variabel dependen dan independen yang digunakan disajikan pada Tabel 1.
| Kode | Variabel | Definisi | Satuan |
|---|---|---|---|
| Y | Pengeluaran konsumsi bulanan | Total pengeluaran konsumsi rumah tangga per bulan | Juta rupiah/bulan |
| X1 | Pendapatan bulanan | Total pendapatan rumah tangga per bulan | Juta rupiah/bulan |
| X2 | Jumlah anggota rumah tangga | Jumlah anggota yang tinggal dalam rumah tangga | Orang |
| X3 | Pendidikan kepala rumah tangga | Lama pendidikan formal kepala rumah tangga | Tahun |
| X4 | Tabungan bulanan | Jumlah tabungan rumah tangga per bulan | Juta rupiah/bulan |
| X5 | Usia kepala rumah tangga | Usia kepala rumah tangga | Tahun |
Pemeriksaan awal data
Pemeriksaan awal dilakukan untuk mengetahui jumlah observasi, jumlah
variabel, dan keberadaan nilai hilang. Variabel ID hanya
digunakan sebagai identitas observasi, sedangkan analisis regresi
menggunakan variabel Y dan X1 sampai X5.
| Keterangan | Hasil |
|---|---|
| Jumlah observasi | 200 |
| Jumlah variabel analisis | 6 |
| Jumlah nilai hilang pada seluruh variabel analisis | 0 |
| Variabel | Jumlah_Nilai_Hilang |
|---|---|
| Y | 0 |
| X1 | 0 |
| X2 | 0 |
| X3 | 0 |
| X4 | 0 |
| X5 | 0 |
Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif digunakan untuk menggambarkan karakteristik setiap variabel melalui jumlah observasi, rata-rata, median, standar deviasi, nilai minimum, dan nilai maksimum.
| Variabel | N | Rata_rata | Median | Standar_deviasi | Minimum | Maksimum |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Pengeluaran konsumsi (Y) | 200 | 7.539 | 7.500 | 2.096 | 2.99 | 12.10 |
| Pendapatan (X1) | 200 | 7.528 | 7.665 | 2.786 | 2.00 | 14.25 |
| Jumlah anggota rumah tangga (X2) | 200 | 3.530 | 4.000 | 1.748 | 1.00 | 6.00 |
| Pendidikan kepala rumah tangga (X3) | 200 | 12.095 | 12.000 | 2.970 | 6.00 | 18.00 |
| Tabungan (X4) | 200 | 1.214 | 1.160 | 0.735 | 0.05 | 3.57 |
| Usia kepala rumah tangga (X5) | 200 | 43.995 | 43.000 | 10.197 | 22.00 | 65.00 |
Visualisasi Data
Visualisasi digunakan untuk membantu memahami distribusi pengeluaran konsumsi, hubungan antara pendapatan dan konsumsi, serta korelasi antarvariabel penelitian.
Distribusi pengeluaran konsumsi
Gambar 1. Histogram pengeluaran konsumsi rumah tangga
Hubungan pendapatan dan konsumsi
Gambar 2. Hubungan pendapatan dan pengeluaran konsumsi
Hubungan jumlah anggota rumah tangga dan konsumsi
Gambar 3. Distribusi konsumsi berdasarkan jumlah anggota rumah tangga
Korelasi antarvariabel
Gambar 4. Matriks korelasi antarvariabel
Estimasi Regresi Linier Berganda
Spesifikasi model
Model regresi linier berganda yang digunakan dalam praktikum dirumuskan sebagai berikut:
\[ Y_i = \beta_0 + \beta_1X_{1i} + \beta_2X_{2i} + \beta_3X_{3i} + \beta_4X_{4i} + \beta_5X_{5i} + \varepsilon_i \]
Keterangan:
- \(Y\): pengeluaran konsumsi bulanan rumah tangga (juta rupiah).
- \(X_1\): pendapatan bulanan rumah tangga (juta rupiah).
- \(X_2\): jumlah anggota rumah tangga (orang).
- \(X_3\): pendidikan kepala rumah tangga (tahun).
- \(X_4\): tabungan bulanan rumah tangga (juta rupiah).
- \(X_5\): usia kepala rumah tangga (tahun).
- \(\beta_0\): konstanta.
- \(\beta_1,\ldots,\beta_5\): koefisien regresi.
- \(\varepsilon_i\): galat atau error.
Estimasi parameter dilakukan dengan metode Ordinary Least
Squares (OLS) menggunakan fungsi lm() pada R.
| Parameter | Estimasi | Std_Error | t_hitung | p_value | Batas_bawah_95 | Batas_atas_95 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 0.7230 | 0.5405 | 1.3376 | 0.1826 | -0.3430 | 1.7890 |
| X1 | 0.6024 | 0.0286 | 21.0825 | 0.0000 | 0.5460 | 0.6587 |
| X2 | 0.4779 | 0.0422 | 11.3362 | 0.0000 | 0.3948 | 0.5611 |
| X3 | 0.0780 | 0.0251 | 3.1080 | 0.0022 | 0.0285 | 0.1275 |
| X4 | -0.1697 | 0.1072 | -1.5826 | 0.1151 | -0.3812 | 0.0418 |
| X5 | -0.0033 | 0.0073 | -0.4440 | 0.6575 | -0.0177 | 0.0112 |
Persamaan regresi berdasarkan hasil estimasi ditampilkan secara otomatis berikut ini.
Persamaan regresi estimasi:
\[Ŷ = 0,7230 + 0,6024X1 + 0,4779X2 + 0,0780X3 - 0,1697X4 - 0,0033X5\]
Residual standard error model sebesar 1,0338 dengan 194 derajat bebas.
Uji Asumsi Klasik
Pemeriksaan asumsi klasik dilakukan untuk mengevaluasi karakteristik residual dan hubungan antarvariabel independen. Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 5% (\(\alpha = 0,05\)).
Uji normalitas residual
Uji Shapiro-Wilk digunakan untuk memeriksa apakah residual model mengikuti distribusi normal.
Hipotesis:
- H0: residual berdistribusi normal.
- H1: residual tidak berdistribusi normal.
| Metode | Statistik_W | p_value | Keputusan |
|---|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.9954 | 0.8128 | Tidak menolak H0 |
Uji multikolinearitas
Multikolinearitas diperiksa menggunakan Variance Inflation Factor (VIF) dan nilai Tolerance. Secara umum, VIF di bawah 10 dan Tolerance di atas 0,10 menunjukkan tidak terdapat indikasi multikolinearitas yang tinggi berdasarkan batas tersebut.
| Variabel | VIF | Tolerance | Keputusan |
|---|---|---|---|
| X1 | 1.1795 | 0.8478 | Tidak terindikasi multikolinearitas tinggi |
| X2 | 1.0109 | 0.9892 | Tidak terindikasi multikolinearitas tinggi |
| X3 | 1.0343 | 0.9669 | Tidak terindikasi multikolinearitas tinggi |
| X4 | 1.1584 | 0.8633 | Tidak terindikasi multikolinearitas tinggi |
| X5 | 1.0415 | 0.9601 | Tidak terindikasi multikolinearitas tinggi |
Uji heteroskedastisitas
Uji Breusch-Pagan digunakan untuk memeriksa apakah varians residual bersifat konstan.
Hipotesis:
- H0: tidak terdapat heteroskedastisitas (homoskedastisitas).
- H1: terdapat heteroskedastisitas.
| Metode | Statistik_BP | Derajat_bebas | p_value | Keputusan | |
|---|---|---|---|---|---|
| BP | Breusch-Pagan | 8.3076 | 5 | 0.1401 | Tidak terdapat bukti heteroskedastisitas |
Relevansi uji autokorelasi
Data yang digunakan merupakan data cross-sectional yang berisi observasi rumah tangga pada satu periode pengamatan. Urutan baris dalam dataset bukan urutan waktu. Oleh karena itu, uji autokorelasi runtut waktu seperti Durbin-Watson tidak diterapkan sebagai pengujian utama karena tidak terdapat urutan temporal yang bermakna. Independensi antarobservasi tetap perlu diperhatikan berdasarkan rancangan pembentukan data.
Uji Hipotesis
Uji t (parsial)
Uji t digunakan untuk mengetahui apakah setiap variabel independen memiliki hubungan yang signifikan secara parsial dengan pengeluaran konsumsi rumah tangga, dengan variabel independen lainnya dianggap tetap.
Hipotesis untuk setiap koefisien:
- H0: \(\beta_j = 0\), tidak terdapat hubungan linear parsial.
- H1: \(\beta_j \ne 0\), terdapat hubungan linear parsial.
Keputusan dilakukan dengan membandingkan p-value dengan taraf signifikansi 0,05.
| Variabel | Koefisien | t_hitung | p_value | Keputusan | |
|---|---|---|---|---|---|
| X1 | Pendapatan (X1) | 0.6024 | 21.0825 | 0.0000 | Signifikan |
| X2 | Jumlah anggota rumah tangga (X2) | 0.4779 | 11.3362 | 0.0000 | Signifikan |
| X3 | Pendidikan kepala rumah tangga (X3) | 0.0780 | 3.1080 | 0.0022 | Signifikan |
| X4 | Tabungan (X4) | -0.1697 | -1.5826 | 0.1151 | Tidak signifikan |
| X5 | Usia kepala rumah tangga (X5) | -0.0033 | -0.4440 | 0.6575 | Tidak signifikan |
Uji F (simultan)
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama memiliki hubungan yang signifikan dengan pengeluaran konsumsi rumah tangga.
Hipotesis:
- H0: \(\beta_1 = \beta_2 = \beta_3 = \beta_4 = \beta_5 = 0\).
- H1: minimal terdapat satu koefisien regresi yang tidak sama dengan nol.
| F_hitung | df1 | df2 | p_value | Keputusan |
|---|---|---|---|---|
| 124.7523 | 5 | 194 | 0 | Menolak H0: model signifikan secara simultan |
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui proporsi variasi pengeluaran konsumsi rumah tangga yang dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model. Nilai Adjusted R-squared juga disajikan karena telah memperhitungkan jumlah variabel independen dan ukuran sampel.
| Ukuran | Nilai | Persentase |
|---|---|---|
| R-squared | 0.7628 | 76.2767 |
| Adjusted R-squared | 0.7567 | 75.6653 |
Diagnostik Model
Grafik diagnostik digunakan sebagai pemeriksaan visual terhadap pola residual, normalitas residual, kesamaan varians, dan kemungkinan pengamatan yang berpengaruh. Grafik ini melengkapi hasil pengujian formal yang telah dilakukan.
Gambar 5. Grafik diagnostik model regresi
Interpretasi Hasil dan Implikasi Ekonomi
Interpretasi koefisien dilakukan dengan prinsip ceteris paribus, yaitu perubahan satu variabel independen ditafsirkan ketika variabel independen lainnya dianggap tetap. Karena satuan Y adalah juta rupiah per bulan, koefisien menunjukkan perubahan pengeluaran konsumsi dalam juta rupiah per bulan.
## - **Pendapatan (X1)**: Kenaikan pendapatan sebesar Rp1 juta per bulan berkaitan dengan kenaikan pengeluaran konsumsi sekitar 0,6024 juta rupiah per bulan, dengan variabel lain tetap. Keputusan uji t: Signifikan pada 5%.
##
## - **Jumlah anggota rumah tangga (X2)**: Penambahan satu anggota rumah tangga berkaitan dengan kenaikan pengeluaran konsumsi sekitar 0,4779 juta rupiah per bulan, dengan variabel lain tetap. Keputusan uji t: Signifikan pada 5%.
##
## - **Pendidikan kepala rumah tangga (X3)**: Penambahan satu tahun pendidikan kepala rumah tangga berkaitan dengan kenaikan pengeluaran konsumsi sekitar 0,0780 juta rupiah per bulan, dengan variabel lain tetap. Keputusan uji t: Signifikan pada 5%.
##
## - **Tabungan (X4)**: Kenaikan tabungan sebesar Rp1 juta per bulan berkaitan dengan penurunan pengeluaran konsumsi sekitar 0,1697 juta rupiah per bulan, dengan variabel lain tetap. Keputusan uji t: Tidak signifikan pada 5%.
##
## - **Usia kepala rumah tangga (X5)**: Kenaikan usia kepala rumah tangga selama satu tahun berkaitan dengan penurunan pengeluaran konsumsi sekitar 0,0033 juta rupiah per bulan, dengan variabel lain tetap. Keputusan uji t: Tidak signifikan pada 5%.Secara keseluruhan, hasil uji t digunakan untuk mengidentifikasi variabel yang memiliki hubungan parsial signifikan, sedangkan uji F mengevaluasi signifikansi model secara simultan. Nilai koefisien determinasi menunjukkan kemampuan model dalam menjelaskan variasi pengeluaran konsumsi rumah tangga.
Hasil analisis harus ditafsirkan secara hati-hati karena dataset merupakan data simulasi. Hubungan statistik yang diperoleh tidak dengan sendirinya membuktikan hubungan sebab-akibat dan tidak dapat langsung digeneralisasikan sebagai kondisi seluruh rumah tangga.
Kesimpulan
Kesimpulan akhir disusun berdasarkan hasil estimasi OLS, pengujian asumsi klasik, uji t, uji F, dan koefisien determinasi yang dihasilkan dari dataset. Dengan demikian, seluruh angka dan keputusan pengujian dalam laporan mengikuti hasil perhitungan R terhadap file Excel yang digunakan.
Informasi Perangkat Lunak
## R version 4.5.1 (2025-06-13 ucrt)
## Platform: x86_64-w64-mingw32/x64
## Running under: Windows 11 x64 (build 26200)
##
## Matrix products: default
## LAPACK version 3.12.1
##
## locale:
## [1] LC_COLLATE=English_Indonesia.utf8 LC_CTYPE=English_Indonesia.utf8
## [3] LC_MONETARY=English_Indonesia.utf8 LC_NUMERIC=C
## [5] LC_TIME=English_Indonesia.utf8
##
## time zone: Asia/Jakarta
## tzcode source: internal
##
## attached base packages:
## [1] stats graphics grDevices utils datasets methods base
##
## other attached packages:
## [1] knitr_1.50 lmtest_0.9-40 zoo_1.8-15 car_3.1-5 carData_3.0-6
## [6] ggplot2_3.5.2 dplyr_1.1.4 readxl_1.4.5
##
## loaded via a namespace (and not attached):
## [1] Matrix_1.7-3 gtable_0.3.6 jsonlite_2.0.0 compiler_4.5.1
## [5] tidyselect_1.2.1 jquerylib_0.1.4 splines_4.5.1 scales_1.4.0
## [9] yaml_2.3.10 fastmap_1.2.0 lattice_0.22-7 R6_2.6.1
## [13] labeling_0.4.3 generics_0.1.4 Formula_1.2-5 tibble_3.3.0
## [17] bslib_0.9.0 pillar_1.11.0 RColorBrewer_1.1-3 rlang_1.1.6
## [21] cachem_1.1.0 xfun_0.52 sass_0.4.10 cli_3.6.5
## [25] mgcv_1.9-3 withr_3.0.2 magrittr_2.0.3 digest_0.6.37
## [29] grid_4.5.1 rstudioapi_0.17.1 nlme_3.1-168 lifecycle_1.0.4
## [33] vctrs_0.6.5 evaluate_1.0.5 glue_1.8.0 farver_2.1.2
## [37] cellranger_1.1.0 abind_1.4-8 rmarkdown_2.29 tools_4.5.1
## [41] pkgconfig_2.0.3 htmltools_0.5.8.1