Comparación de métodos de captura de solicitudes de refugio
Maestría en Estadística Aplicada | Diseño Experimental

1 Introducción y planteamiento del problema

Introducción. Se comparan cuatro métodos hipotéticos de captura de solicitudes de refugio, tomando ONPAR como contexto. Se utilizan 20 lotes ficticios distribuidos entre cinco jornadas. Cada lote contiene 20 solicitudes y se cuentan sus errores.

Pregunta de investigación. ¿Existen diferencias estadísticamente significativas en los errores por lote entre métodos, considerando la variación entre jornadas?

Objetivo. Comparar el promedio de errores por método mediante un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA).

1.1 Identificación del diseño experimental

Tratamientos hipotéticos
Tratamiento Metodo Descripcion
T1 Registro manual Sin controles automáticos
T2 Formulario digital básico Captura digital sencilla
T3 Campos obligatorios Exige completar los campos
T4 Validaciones integrales Control de formatos, consistencia y duplicados

Tratamientos: cuatro métodos. Bloques: cinco jornadas. Unidades experimentales: 20 lotes independientes de solicitudes ficticias (cuatro por jornada). Los tratamientos se asignan al azar dentro de cada jornada. Se bloquea para controlar la variación en condiciones de trabajo entre días.

Nota: son datos ficticios para una actividad académica; no representan procedimientos oficiales de ONPAR.

1.1.1 ¿Qué sucede durante el experimento?

En cada jornada se preparan cuatro lotes comparables, cada uno con 20 solicitudes ficticias, y se asigna aleatoriamente uno de los métodos a cada lote. Se cuentan las omisiones, errores de digitación, inconsistencias, formatos incorrectos y duplicados. Una misma solicitud puede contener varios errores; por ello, la respuesta es el total por lote.

1.1.2 ¿Por qué utilizar un DBCA?

Las condiciones de trabajo pueden cambiar de una jornada a otra e influir en los errores. El bloqueo permite comparar los métodos separando estadísticamente la variación atribuible a las jornadas. Con una observación por combinación método-jornada, el modelo aditivo no permite estimar una interacción por separado.

2 Datos simulados y estadística descriptiva

Errores por tratamiento y jornada
Jornada T1 T2 T3 T4
Día 1 12 9 6 3
Día 2 15 11 8 5
Día 3 10 7 5 2
Día 4 17 13 9 6
Día 5 13 10 7 4
Estadística descriptiva por método
Tratamiento n Media Mediana Desviacion Varianza Minimo Maximo
T1 5 13.4 13 2.70 7.3 10 17
T2 5 10.0 10 2.24 5.0 7 13
T3 5 7.0 7 1.58 2.5 5 9
T4 5 4.0 4 1.58 2.5 2 6
Estadística descriptiva por jornada
Jornada Media Desviacion
Día 1 7.50 3.87
Día 2 9.75 4.27
Día 3 6.00 3.37
Día 4 11.25 4.79
Día 5 8.50 3.87

Interpretación. T4 muestra el menor promedio observado: 4 errores por lote. La inferencia debe considerar también los bloques.

3 Modelo y evaluación de supuestos

Modelo aditivo: \(Y_{ij}=\mu+\tau_i+\beta_j+\varepsilon_{ij}\), con \(\tau_i\) efecto del tratamiento y \(\beta_j\) efecto de la jornada. Con una observación por tratamiento y jornada no puede estimarse una interacción por separado. Se trabaja con \(\alpha=0.05\).

3.1 Normalidad de residuos: Shapiro-Wilk

W Valor_p
0.96904 0.73442

Interpretación: p = 0.7344. No se detecta evidencia contra la normalidad de residuos.

3.2 Homogeneidad de varianzas: Levene (exploratoria)

Levene marginal por tratamiento (no ajusta por jornada)
Df F value Pr(>F)
group 3 0.51462 0.67803
16 NA NA

Interpretación: p = 0.678. No se detectan diferencias entre las varianzas marginales. Esta prueba es exploratoria: se complementa con el gráfico de residuos del modelo que incorpora las jornadas.

3.3 Selección de la prueba principal

Existen cuatro tratamientos relacionados por jornadas. Si los residuos son aproximadamente normales y los demás supuestos del modelo resultan razonables, corresponde ANOVA de bloques. Si no, puede utilizarse Friedman para comparar rangos dentro de jornadas, comprobando sus propios requisitos. La elección automática se orienta por Shapiro-Wilk y debe verificarse visualmente; la independencia de bloques procede del diseño experimental.

Prueba elegida para estos datos: ANOVA de bloques (paramétrica). Shapiro-Wilk no detecta evidencia contra la normalidad de los residuos (p = 0.7344). La prueba de Levene, considerada exploratoria en este diseño, tampoco detecta diferencias entre las varianzas marginales (p = 0.678). La decisión se interpreta junto con los gráficos del modelo, la independencia y el bloqueo.

4 Prueba paramétrica seleccionada: ANOVA de bloques y Tukey

Se utiliza ANOVA del DBCA para comparar los promedios de errores ajustando por las jornadas. H₀: las medias de los cuatro métodos son iguales. H₁: al menos una media es distinta.

ANOVA de tratamientos y jornadas
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Tratamiento 3 243.6 81.200 249.84615 0
Jornada 4 65.3 16.325 50.23077 0
Residuals 12 3.9 0.325 NA NA

Métodos. El valor p = < 1e-04 indica diferencias significativas entre las medias de errores por lote, controlando la variación entre jornadas. Se rechaza la igualdad de medias.

Jornadas. El valor p = < 1e-04 evidencia variación significativa entre los días. El bloqueo permite separar esta fuente de variación de las diferencias entre los métodos.

4.1 Comparaciones de Tukey

Después del ANOVA significativo, Tukey determina cuáles métodos presentan diferencias entre sí, con ajuste por comparaciones múltiples.

Comparaciones de Tukey entre métodos
Comparacion diff lwr upr p adj
T2-T1 -3.4 -4.47045 -2.32955 0e+00
T3-T1 -6.4 -7.47045 -5.32955 0e+00
T4-T1 -9.4 -10.47045 -8.32955 0e+00
T3-T2 -3.0 -4.07045 -1.92955 1e-05
T4-T2 -6.0 -7.07045 -4.92955 0e+00
T4-T3 -3.0 -4.07045 -1.92955 1e-05

Interpretación. Tukey identifica diferencias significativas en las seis comparaciones entre métodos. T4 presenta el menor promedio de errores por lote y difiere significativamente de T1, T2 y T3 bajo los supuestos del modelo.

5 Justificación de la prueba elegida

Los tratamientos se comparan dentro de cinco bloques independientes. Shapiro-Wilk en los residuos del modelo (p = 0.7344) no detectó falta de normalidad, y Levene marginal (p = 0.678) no detectó desigualdad de varianzas; esta última prueba es exploratoria y no sustituye el diagnóstico de residuos del modelo ajustado. En consecuencia, se utiliza ANOVA de bloques como única prueba global. Friedman y Wilcoxon no se incluyen porque no constituyen la ruta seleccionada para estos datos.

6 Tamaño del efecto y resumen de resultados

Eta cuadrado parcial de los métodos: 0.984. Resume la variación asociada a los métodos respecto a métodos más error, excluyendo la variación de los bloques.

Resumen: una prueba principal
Evaluacion Valor_p Interpretacion
Shapiro-Wilk 0.73442 No se detecta falta de normalidad
Levene exploratoria 0.67803 Sin varianzas distintas detectadas
ANOVA de bloques 0.00000 Diferencias detectadas

7 Conclusión general del experimento

Se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas en el promedio de errores por lote entre los cuatro métodos de captura, porque el ANOVA del DBCA obtuvo p = < 1e-04, inferior a 0.05, después de considerar la variación entre las cinco jornadas. Se rechaza la hipótesis de igualdad de medias y se responde afirmativamente a la pregunta de investigación.

Se escogió la prueba paramétrica porque Shapiro-Wilk no detectó evidencia de falta de normalidad de los residuos, mientras que Levene no detectó diferencias significativas en las varianzas marginales. Esta última revisión es exploratoria y se interpreta junto con los gráficos del modelo. El efecto de jornada también resultó significativo (p = < 1e-04), lo que justifica considerar los días como bloques.

T4, formulario con validaciones integrales, presentó el promedio observado más bajo (4 errores por lote), frente a 13.4 de T1. Las seis comparaciones de Tukey fueron significativas, de modo que T4 registró un promedio significativamente menor que los demás métodos en esta simulación. Los resultados son exclusivamente académicos y no constituyen una evaluación oficial de los procedimientos de ONPAR.