DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA)
SINAPROC: comparación de protocolos de respuesta en simulacros
Maestría en Estadística Aplicada | Diseño Experimental
30/10/2026
Maestría en Estadística Aplicada | Diseño Experimental
1 Introducción y planteamiento del problema
Introducción. Se comparan cuatro protocolos hipotéticos de respuesta ante emergencias mediante 40 simulacros: diez por tratamiento. La variable respuesta es el número de personas heridas simuladas; los valores más bajos representan resultados más favorables.
Pregunta de investigación. ¿Existen diferencias estadísticamente significativas en el promedio de heridos simulados entre los cuatro protocolos?
Objetivo. Determinar si el promedio de heridos simulados difiere entre protocolos mediante un Diseño Completamente al Azar (DCA).
1.1 Identificación del diseño experimental
| Tratamiento | Protocolo | Descripcion |
|---|---|---|
| T1 | Respuesta convencional | Respuesta tras identificar la emergencia |
| T2 | Alerta temprana | Avisos preventivos |
| T3 | Evacuación organizada | Rutas y coordinación de evacuación |
| T4 | Alerta temprana y evacuación | Combinación de avisos y evacuación |
Unidad experimental: un simulacro independiente. Asignación: completamente aleatoria. Repeticiones: diez por tratamiento. Se aplica el DCA porque existe un solo factor de interés y se pretende controlar las demás condiciones del simulacro.
Nota: los datos son simulados y no representan resultados reales de SINAPROC.
1.1.1 ¿Qué sucede durante el experimento?
Se simulan 40 emergencias en condiciones comparables y se asignan aleatoriamente diez simulacros a cada protocolo. Al finalizar cada ejercicio, se registra el número de personas heridas simuladas. Por ejemplo, T1 inicia la respuesta al identificar la emergencia, mientras que T4 combina una alerta preventiva con una evacuación organizada.
1.1.2 ¿Por qué utilizar un DCA?
Se utiliza este diseño porque existe un único factor de estudio, el protocolo de respuesta, con cuatro tratamientos asignados aleatoriamente a simulacros independientes. Se busca determinar si las diferencias observadas en las medias pueden atribuirse al protocolo y no solamente a la variación aleatoria.
2 Datos simulados y estadística descriptiva
| Repeticion | T1 | T2 | T3 | T4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 4 | 3 | 2 |
| 2 | 5 | 5 | 2 | 1 |
| 3 | 6 | 3 | 4 | 3 |
| 4 | 9 | 6 | 5 | 2 |
| 5 | 4 | 4 | 3 | 4 |
| 6 | 8 | 5 | 4 | 2 |
| 7 | 6 | 6 | 2 | 1 |
| 8 | 7 | 3 | 3 | 3 |
| 9 | 5 | 5 | 5 | 2 |
| 10 | 8 | 4 | 3 | 3 |
| Protocolo | n | Media | Mediana | Desviacion | Varianza | Minimo | Maximo |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T1 | 10 | 6.5 | 6.5 | 1.58 | 2.50 | 4 | 9 |
| T2 | 10 | 4.5 | 4.5 | 1.08 | 1.17 | 3 | 6 |
| T3 | 10 | 3.4 | 3.0 | 1.07 | 1.16 | 2 | 5 |
| T4 | 10 | 2.3 | 2.0 | 0.95 | 0.90 | 1 | 4 |
Interpretación. El protocolo T4 registra el promedio observado más bajo (2.3 heridos). Esta comparación es descriptiva hasta realizar la prueba inferencial.
3 Modelo y evaluación de supuestos
Modelo: \(Y_{ij}=\mu+\tau_i+\varepsilon_{ij}\). Se fija \(\alpha=0.05\). Normalidad: Shapiro-Wilk sobre los residuos. Homogeneidad de varianzas: Levene por protocolo. Independencia: debe sustentarse en la asignación de simulacros, no en una prueba de normalidad.
3.1 Normalidad de los residuos: Shapiro-Wilk
| Estadistico_W | Valor_p |
|---|---|
| 0.9561 | 0.123 |
Interpretación: p = 0.123. No se detecta evidencia contra la normalidad de los residuos. No rechazar normalidad no implica demostrarla.
3.2 Homogeneidad de varianzas: Levene
| Df | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|
| group | 3 | 1.40678 | 0.25664 |
| 36 | NA | NA |
Interpretación: p = 0.2566. No se detectan diferencias significativas entre las varianzas.
3.3 Selección de la prueba principal
Se evalúan cuatro grupos independientes. Según el árbol de decisión: normalidad y varianzas similares → ANOVA; normalidad con varianzas diferentes → ANOVA de Welch; evidencia de falta de normalidad → Kruskal-Wallis (si se satisfacen sus propios requisitos). La selección automática es orientativa y debe contrastarse con los gráficos, la independencia y la naturaleza discreta de los conteos.
Prueba elegida para estos datos: ANOVA de una vía (paramétrica). Los residuos no presentan evidencia estadística de falta de normalidad (p = 0.123) y Levene no detecta desigualdad de varianzas (p = 0.2566). Estas pruebas no demuestran los supuestos, por lo que se consideran también los gráficos y la asignación independiente de los simulacros.
4 Prueba paramétrica seleccionada: ANOVA y Tukey
El ANOVA contrasta si las cuatro medias de heridos simulados son iguales. H₀: las medias de T1, T2, T3 y T4 son iguales. H₁: al menos una media es diferente. Se utiliza un nivel de significancia de 0.05.
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Protocolo | 3 | 96.275 | 32.09167 | 22.43301 | 0 |
| Residuals | 36 | 51.500 | 1.43056 | NA | NA |
Interpretación. El ANOVA obtuvo p = < 1e-04. Se rechaza H₀: existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los protocolos. El ANOVA no indica por sí solo entre cuáles protocolos existen diferencias.
4.1 Comparaciones de Tukey
Tukey permite identificar los pares que difieren y controlar el error por comparaciones múltiples.
| Comparacion | diff | lwr | upr | p adj |
|---|---|---|---|---|
| T2-T1 | -2.0 | -3.44059 | -0.55941 | 0.00343 |
| T3-T1 | -3.1 | -4.54059 | -1.65941 | 0.00001 |
| T4-T1 | -4.2 | -5.64059 | -2.75941 | 0.00000 |
| T3-T2 | -1.1 | -2.54059 | 0.34059 | 0.18689 |
| T4-T2 | -2.2 | -3.64059 | -0.75941 | 0.00119 |
| T4-T3 | -1.1 | -2.54059 | 0.34059 | 0.18689 |
Interpretación. El protocolo T4 presenta una media significativamente menor que T1 y T2; no se detecta diferencia significativa entre T4 y T3. Además, T2 y T3 muestran medias inferiores a T1. Por tanto, el menor promedio observado en T4 no demuestra superioridad frente a todos los protocolos.
5 Justificación de la prueba elegida
El diseño compara cuatro grupos independientes. En los residuos, Shapiro-Wilk (p = 0.123) no aporta evidencia suficiente contra la normalidad, y Levene (p = 0.2566) no detecta diferencias significativas entre varianzas. Con la independencia respaldada por la asignación aleatoria y tras revisar los gráficos, se justifica ANOVA de una vía como única prueba global. Kruskal-Wallis y Wilcoxon no se aplican a estos resultados.
6 Tamaño del efecto y resumen de resultados
Tamaño del efecto (eta cuadrado): 0.651. Estima la proporción de variación explicada por el protocolo en este DCA.
| Evaluacion | Valor_p | Interpretacion |
|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.12300 | No se detecta falta de normalidad |
| Levene | 0.25664 | Sin diferencias de varianzas detectadas |
| ANOVA | 0.00000 | Diferencias detectadas |
7 Conclusión general del experimento
Se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas en el promedio de heridos simulados entre los cuatro protocolos, ya que el ANOVA de una vía obtuvo p = < 1e-04, inferior a 0.05. Por tanto, se rechaza la hipótesis de igualdad de medias y se responde afirmativamente a la pregunta de investigación.
Se seleccionó esta prueba paramétrica porque Shapiro-Wilk no detectó evidencia de falta de normalidad en los residuos y Levene no encontró diferencias significativas entre las varianzas; la independencia se fundamenta en el diseño aleatorizado. T4, alerta temprana y evacuación, presentó el menor promedio observado (2.3 heridos simulados por ejercicio), frente a 6.5 de T1. Según Tukey, T4 difiere significativamente de T1 y T2, pero no de T3. Por ello, no se afirma que sea estadísticamente mejor que todos los demás protocolos.
Los datos permiten comparar los resultados simulados, pero no establecer por sí solos el mecanismo que explica las diferencias. Las conclusiones se limitan a un ejercicio académico y no demuestran la eficacia real de procedimientos de SINAPROC.