1 Introducción

En este informe se desarrollan las dos partes del taller en R: la cobertura de un crédito en dólares con forwards de divisas y la cobertura de un portafolio de acciones con futuros sobre el S&P 500. Se usa año comercial de 252 días.

2 PARTE 1. Forward de divisas

2.1 A.1 Análisis fundamental de la TRM

La TRM actual (Yahoo Finance, COP=X, consulta del 29/10/2026) es 3167.49 COP por USD y la volatilidad anual de los últimos 5 años es 15.74 %. El diferencial de tasas entre Colombia (12.67 %) y Estados Unidos (3.94 %) es de 8.4 %, lo que implica una depreciación esperada del peso.

Factor Dato Efecto_sobre_el_peso
Diferencial de tasas TES a 1 año 12,67 % (06/08/2026) frente a SOFR 3,94 % (28/10/2026): diferencial amplio a favor de Colombia Favorece al peso (carry)
Política monetaria (BanRep y Fed) BanRep: tasa de intervención en 12,25 % y 13 de 19 entidades (Anif) esperaban subirla a 12,50 % en octubre. Fed: rango 3,75 %-4,00 % tras el alza de 25 pb de septiembre (la decisión del 28/10 debe confirmarse en federalreserve.gov) Tasas altas en Colombia sostienen el peso; alzas de la Fed lo presionan
Inflación esperada Colombia: 6,29 % anual en septiembre (DANE), 0,37 % mensual; mercado espera 6,80 % al cierre de 2026 y 5,22 % al cierre de 2027. EE. UU.: inflación subyacente de septiembre 0,3 % mensual Inflación alta obliga a mantener tasas altas, pero erosiona el valor del peso
Petróleo Brent cerca de USD 110 (16/10/2026) por la disrupción del estrecho de Ormuz Favorece al peso (términos de intercambio)
Balanza de pagos Déficit de cuenta corriente cercano a 2,7 % del PIB Déficit moderado, financiable con la entrada de capitales
Flujos de inversión y riesgo país CDS a 5 años bajó de 232 pb (marzo) a 144 pb (julio), el nivel más bajo desde 2021; TES a 1 año pasó de 13,9 % (mayo) a 12,67 % Menor riesgo país favorece al peso
Situación fiscal y política Déficit fiscal de 5,3 % del PIB en 2026 y 4,5 % en 2027 (Marco Fiscal, junio 2026); el mercado espera un ajuste fiscal del nuevo gobierno Riesgo fiscal puede debilitar el peso
Proyecciones de bancos Cierre 2026: Credicorp 3.250, LatinFocus 3.519, encuesta BanRep 3.258. Cierre 2027: Credicorp 3.600, LatinFocus 3.428, encuesta BanRep 3.428 Esperan un dólar más alto en 2027

El peso se ha apreciado cerca de 18 % en el año (la TRM cayó 5,11 % solo en octubre) gracias al diferencial de tasas, el menor riesgo país y el petróleo alto. Los analistas, en cambio, esperan que el dólar suba otra vez porque el peso se ve sobrevaluado, hay presión fiscal y la Fed sigue subiendo tasas. Expectativa a 12 meses: escenario central de depreciación gradual igual al diferencial de tasas (8.4 % anual, llegando a unos COP 3434), coherente con los pronósticos de 3.250 a 3.600; escenario favorable con peso estable y escenario adverso con 4 % más de depreciación.

Fuentes: Portafolio (Anif, 12,25 % de BanRep; precio del dólar del 23/10/2026; Credicorp), DANE vía RCN (inflación), TIKR (Brent), La República (TES y CDS), Valora Analitik (déficit fiscal), Admiral Markets (Fed) y SOFRRate.com.

2.2 A.2 Simulación del crédito en dólares

Se usa la Bank Prime Loan Rate de EE. UU. (referencia de los créditos empresariales y de equipo de los bancos estadounidenses), de 7 % nominal anual, con cuotas trimestrales (tasa trimestral = nominal / 4). Fuente: FRED, serie DPRIME, valor del 27/10/2026, consultada el 29/10/2026. Es pertinente para financiar maquinaria porque los préstamos bancarios a empresas se fijan como Prime más un margen según el riesgo del cliente; aquí se usa la Prime sin margen para simplificar.

Concepto Valor
Valor maquinaria (COP) 400000000.00
Aporte propio 10 % (COP) 40000000.00
Crédito 90 % (COP) 360000000.00
Crédito en USD 113654.66
Cuota trimestral (USD) 3974.74
trimestre cuota interes amortizacion saldo
1 3974.74 1988.96 1985.78 111668.88
2 3974.74 1954.21 2020.54 109648.34
3 3974.74 1918.85 2055.90 107592.45
4 3974.74 1882.87 2091.87 105500.57
5 3974.74 1846.26 2128.48 103372.09
6 3974.74 1809.01 2165.73 101206.36
7 3974.74 1771.11 2203.63 99002.73
8 3974.74 1732.55 2242.19 96760.54
9 3974.74 1693.31 2281.43 94479.11
10 3974.74 1653.38 2321.36 92157.75
11 3974.74 1612.76 2361.98 89795.77
12 3974.74 1571.43 2403.32 87392.45
13 3974.74 1529.37 2445.37 84947.08
14 3974.74 1486.57 2488.17 82458.91
15 3974.74 1443.03 2531.71 79927.20
16 3974.74 1398.73 2576.02 77351.19
17 3974.74 1353.65 2621.10 74730.09
18 3974.74 1307.78 2666.96 72063.13
19 3974.74 1261.10 2713.64 69349.49
20 3974.74 1213.62 2761.13 66588.37
21 3974.74 1165.30 2809.44 63778.92
22 3974.74 1116.13 2858.61 60920.31
23 3974.74 1066.11 2908.64 58011.68
24 3974.74 1015.20 2959.54 55052.14
25 3974.74 963.41 3011.33 52040.81
26 3974.74 910.71 3064.03 48976.78
27 3974.74 857.09 3117.65 45859.14
28 3974.74 802.53 3172.21 42686.93
29 3974.74 747.02 3227.72 39459.21
30 3974.74 690.54 3284.20 36175.01
31 3974.74 633.06 3341.68 32833.33
32 3974.74 574.58 3400.16 29433.17
33 3974.74 515.08 3459.66 25973.51
34 3974.74 454.54 3520.20 22453.30
35 3974.74 392.93 3581.81 18871.49
36 3974.74 330.25 3644.49 15227.00
37 3974.74 266.47 3708.27 11518.74
38 3974.74 201.58 3773.16 7745.57
39 3974.74 135.55 3839.19 3906.38
40 3974.74 68.36 3906.38 0.00

2.3 A.3 Conversión a pesos

Primero con el spot actual como escenario base y luego con una trayectoria de la TRM que se deprecia según el diferencial de tasas.

trimestre spot cuota_base cuota_central interes_cop amort_cop efecto_cambio
1 3232 12589953 12846372 6428312 6418060 256419
2 3298 12589953 13108014 6444634 6663380 518061
3 3365 12589953 13374985 6456907 6918077 785032
4 3434 12589953 13647393 6464883 7182510 1057440
5 3503 12589953 13925349 6468299 7457050 1335396
6 3575 12589953 14208966 6466883 7742083 1619013
7 3648 12589953 14498360 6460347 8038012 1908407
8 3722 12589953 14793647 6448395 8345252 2203695
9 3798 12589953 15094949 6430713 8664236 2504997
10 3875 12589953 15402388 6406975 8995413 2812435
11 3954 12589953 15716088 6376840 9339248 3126135
12 4035 12589953 16036177 6339951 9696226 3446224
13 4117 12589953 16362786 6295937 10066849 3772833
14 4201 12589953 16696046 6244408 10451638 4106093
15 4286 12589953 17036094 6184959 10851135 4446141
16 4373 12589953 17383068 6117166 11265902 4793115
17 4462 12589953 17737109 6040585 11696523 5147156
18 4553 12589953 18098360 5954756 12143604 5508407
19 4646 12589953 18466969 5859195 12607774 5877016
20 4741 12589953 18843085 5753399 13089686 6253132
21 4837 12589953 19226862 5636843 13590019 6636909
22 4936 12589953 19618455 5508980 14109475 7028502
23 5036 12589953 20018024 5369236 14648787 7428071
24 5139 12589953 20425730 5217016 15208714 7835777
25 5244 12589953 20841741 5051698 15790043 8251788
26 5350 12589953 21266224 4872632 16393592 8676271
27 5459 12589953 21699353 4679142 17020211 9109400
28 5571 12589953 22141303 4470522 17670781 9551350
29 5684 12589953 22592254 4246036 18346218 10002302
30 5800 12589953 23052390 4004917 19047473 10462438
31 5918 12589953 23521898 3746366 19775532 10931945
32 6038 12589953 24000968 3469548 20531420 11411015
33 6161 12589953 24489795 3173594 21316201 11899842
34 6287 12589953 24988578 2857599 22130979 12398625
35 6415 12589953 25497520 2520620 22976900 12907567
36 6546 12589953 26016828 2161672 23855155 13426875
37 6679 12589953 26546712 1779731 24766980 13956759
38 6815 12589953 27087388 1373729 25713659 14497435
39 6954 12589953 27639076 942554 26696522 15049123
40 7095 12589953 28202001 485047 27716954 15612048

En dólares la cuota es constante (USD 3.974,74), pero en pesos crece porque el peso se deprecia. Como la cuota en USD no cambia, toda la diferencia frente a la cuota base viene de la tasa de cambio (columna efecto_cambio); los intereses solo cambian cómo se reparte la cuota entre interés y amortización. En el trimestre 40 la cuota es COP 28.202.001, un 124 % más que la cuota base. Esa trayectoria supone que el peso se deprecia todos los años al ritmo del diferencial de tasas durante 10 años, por eso la TRM llega a unos COP 7.095; es un escenario extremo que sirve para ver el efecto de la tasa de cambio sobre la cuota.

3 PARTE B. Cobertura con forwards

3.1 B.1 Forward teórico (paridad cubierta)

Dato Valor
Spot 3167.49
Tasa COP 1 año 0.1267
Tasa USD 1 año 0.0394
Plazo 1 año (252 días)
Forward teórico 3433.53
Puntos forward 266.04
Forward SET-FX no disponible públicamente (SET-FX exige cuenta); referencia: pronóstico de cierre 2027 de 3.428 a 3.600 (LatinFocus, Credicorp)
Fecha de consulta 29/10/2026

Las tasas son: TES a 1 año (Colombia) y SOFR (EE. UU.), y la TRM es la de Yahoo Finance (la TRM oficial fue 3.185,01 el 23/10/2026). El forward teórico queda cerca de los pronósticos de bancos para 2027, lo que indica que el mercado ya descuenta una depreciación parecida a la del diferencial de tasas.

La fórmula es F = S × (1 + i_COP) / (1 + i_USD). Al comparar con SET-FX pueden aparecer diferencias por el spread de negociación, la liquidez, el riesgo de crédito, las convenciones de mercado (base 360 o 252) y por usar tasas distintas.

3.2 B.2 Escenarios de protección

Se simula la TRM trimestral con distribución normal y con t de Student. Los forwards se firman al inicio de los años 7, 8, 9 y 10 y vencen un año después.

Distribución Forward % protección (spot > forward) % costo de oportunidad % depreciación extrema (> 15 %) % fracaso de cobertura
normal Año 7 45.5 54.5 31.6 21.9
normal Año 8 46.4 53.6 33.2 19.8
normal Año 9 48.1 51.8 33.2 19.7
normal Año 10 46.9 53.0 33.7 21.0
t Año 7 48.9 51.0 31.9 19.0
t Año 8 46.6 53.4 31.5 18.0
t Año 9 47.6 52.4 32.9 17.6
t Año 10 48.6 51.3 32.2 18.8

Pérdida del derivado vs. fracaso de la cobertura: el forward tiene pérdida cuando el spot al vencimiento queda por debajo del pactado, pero eso no significa que la cobertura falló. La cobertura cumple su función si el costo en pesos queda estable y cerca del presupuesto. Aquí se considera fracaso cuando el costo se desvía más de 5 % del presupuesto aun con el 75 % cubierto.

Año Costo sin cobertura Costo con 75 % Desv. sin cobertura Desv. con 75 % Desv. frente al presupuesto (sin cob.) Desv. frente al presupuesto (con 75 %)
7 89007212 89417700 39395615 37243034 15450860 3862715
8 96169084 96404518 45254127 42732582 16917848 4229462
9 105060030 104449806 53242829 49497908 18396467 4599117
10 113980009 113908079 61903641 58145269 20051384 5012846

Las primeras desviaciones miden la variación del costo visto desde hoy, que incluye todo lo que el peso pueda moverse antes de firmar cada forward. Las dos últimas miden la variación frente al presupuesto fijado el día que se firma el forward, y ahí se ve el efecto real de la cobertura: queda en una cuarta parte.

3.3 B.3 Flujo consolidado

El flujo del trimestre 0 es -(aporte propio): compra de la maquinaria menos el desembolso del crédito. Luego vienen las 40 cuotas convertidas a pesos y, en los años 7 a 10, el resultado de cada forward al vencimiento. Los flujos se llevan a valor presente con una tasa trimestral en pesos de 2,5 % (supuesto).

Distribucion Escenario VP_sin_cobertura VP_con_cobertura Desv_sin Desv_con Reduccion_desv
normal favorable 354780080 360472015 80293634 81497883 -1.5
normal central 497214269 497337010 131888274 130013082 1.4
normal adverso 591403599 584745969 176396995 170889026 3.1
t favorable 354734012 360137650 84370469 85478528 -1.3
t central 498192357 497990410 139317977 137001044 1.7
t adverso 588843326 582661975 167149872 161848674 3.2

Conclusión: la estrategia fue financieramente conveniente si se mide por estabilidad y no solo por costo.

  • Volatilidad: en promedio de los seis escenarios, la cobertura cambió la desviación del valor presente del costo total en solo 1.1 % (última columna de la tabla). Es un efecto pequeño porque la cobertura solo cubre el 75 % de los pagos de los años 7 a 10, los forwards se firman año por año (solo protegen del movimiento del peso dentro de cada año) y la mayor parte del riesgo del valor presente viene de las cuotas de los años 1 a 6 y del nivel al que llegue el peso antes de firmar cada forward. En los escenarios favorables el valor presente incluso sube un poco, que es el costo de oportunidad.
  • Costo promedio: el VP medio con cobertura es menor que sin cobertura en promedio (diferencia de 0.3 millones de COP). Como el forward se pacta con el diferencial de tasas, solo gana si el peso se deprecia más de lo que ya descuenta ese diferencial (escenario adverso) y pierde en el favorable; esa pérdida es el costo de oportunidad de tener certeza.
  • Estabilidad presupuestal: el beneficio real está aquí: una vez firmado cada forward, el 75 % del costo de ese año queda fijo, y la variación frente al presupuesto baja a una cuarta parte (últimas dos columnas de la tabla de B.2).
  • Riesgo residual: el 25 % restante sigue expuesto al spot, y los años 1 a 6 no tienen cobertura.
  • Coherencia del nominal: cada forward cubre USD 11.924,22, que es el 75 % de los pagos de ese año (USD 15.898,96), así que nunca se cubre más de lo que se debe.
  • Sensibilidad a tasas: el forward depende de (1 + i_COP)/(1 + i_USD); con las tasas actuales el diferencial es alto (8.4 %), por lo que cubrir cuesta caro; si la tasa en pesos baja, el forward sale más barato.

4 PARTE 2. Futuros de índice bursátil

4.1 1. Selección de acciones

Se escogieron tres acciones del S&P 500 de sectores distintos para diversificar: Microsoft (tecnología), JPMorgan (financiero) y Exxon Mobil (energía).

Empresa Sector Ingresos_principales Precio_inicial_30abr2026
Microsoft Tecnología Nube (Azure y Microsoft Cloud), software de productividad, licencias 406.13
JPMorgan Chase Financiero Margen de intereses, banca de inversión, mercados, tarjetas y banca de consumo 310.28
Exxon Mobil Energía Producción de petróleo y gas, refinación y químicos 152.30

Microsoft (MSFT). En el trimestre fiscal reportado el 29/07/2026 los ingresos fueron USD 90.000 millones (+18 %), Azure creció 43 % y superó por primera vez los USD 100.000 millones anuales; el capex fue USD 41.000 millones, menor al temido, y la acción subió cerca de 9 % (a unos USD 423-427) después de estar 19 % abajo en el año. Los precios objetivo subieron: Citi 600, Wells Fargo 650, Bernstein 647, Piper Sandler 550 y Barclays 512 (a la baja). La expectativa a un año es de alza si el crecimiento de Azure y Copilot se mantiene; el riesgo es el gasto en infraestructura de IA. Se incluye por el crecimiento y como contrapeso tecnológico a los otros dos sectores.

JPMorgan Chase (JPM). En el tercer trimestre de 2026 (13/10/2026) la utilidad fue USD 15.300 millones (+6 %) con ingresos de USD 50.200 millones (+8 %), pero el EPS de USD 5,57 quedó por debajo de los 5,85 esperados por la renta fija más débil. Tiene ROTCE de 20 % y capital CET1 de 13,9 %, y la acción cotiza cerca de USD 336, unas 14 veces el EPS estimado. El precio objetivo promedio es USD 372 (Barclays 420, BofA 400, UBS 395, TD Cowen 370), un alza cercana a 11 %. Se incluye como exposición al sector financiero, que se beneficia de tasas altas.

Exxon Mobil (XOM). Cerró en USD 178,98 el 16/10/2026, con alza de 48,7 % en el año por el Brent cerca de USD 110. Redujo su deuda neta en USD 7.000 millones en el segundo trimestre y se espera deuda neta de unos USD 15.000 millones a fin de 2026 (frente a 32.860 en 2025). El objetivo promedio de analistas es USD 175 (Morgan Stanley 185, Wells Fargo 182), es decir, poco potencial de alza porque el precio ya refleja el petróleo alto; el riesgo es que el petróleo se normalice, además de la multa de USD 5.200 millones reclamada en Kazajistán. Se incluye por diversificación, ya que el petróleo tiende a moverse distinto a tecnología y banca.

Fuentes: 247wallst y Tradingpedia (Microsoft, 30/07/2026), Beinsure y Mitrade (JPMorgan, 13/10/2026), TIKR (Exxon, 17/10/2026). Los precios objetivo son de analistas y pueden haberse revisado después.

4.2 2. Retornos, riesgo, covarianzas y correlaciones

Se usan datos mensuales de abril de 2018 a abril de 2026. El retorno anual es el promedio mensual por 12 y la desviación anual es la desviación mensual por raíz de 12.

Acción Retorno anual (%) Desviación anual (%)
MSFT 21.96 22.12
JPM 19.22 25.30
XOM 17.68 30.38

Matriz de varianzas y covarianzas (anual)

MSFT JPM XOM
MSFT 0.04892 0.02165 0.00363
JPM 0.02165 0.06401 0.03709
XOM 0.00363 0.03709 0.09231

Matriz de correlaciones

MSFT JPM XOM
MSFT 1.000 0.387 0.054
JPM 0.387 1.000 0.483
XOM 0.054 0.483 1.000

4.3 3. Portafolio óptimo

Se prueban muchas combinaciones de pesos (sin ventas en corto) y se escoge la de mayor Sharpe. La tasa libre de riesgo es el ^TNX del 30 de abril de 2026 (rendimiento del bono del Tesoro de EE. UU. de referencia, que Yahoo Finance reporta en porcentaje). Se usa porque es el activo sin riesgo de mercado con plazo cercano al horizonte de inversión; el enunciado lo describe como índice de 3 a 5 años, pero el ^TNX de Yahoo corresponde al bono a 10 años.

Accion Peso Monto_USD
MSFT 66 13200000
JPM 12 2400000
XOM 22 4400000
Medida Valor
Tasa libre de riesgo (^TNX) 0.0439
Retorno esperado anual 0.2069
Desviación anual 0.1821
Sharpe 0.8953

4.4 4. Valor en Riesgo (VaR) mensual

Confianza VaR_porcentaje VaR_USD
99 % (VaR 1 %) 10.50 2100343
95 % (VaR 5 %) 6.92 1384044

Con 99 % de confianza, en un mes la pérdida no debería pasar de USD 2.100.343 y con 95 % de USD 1.384.044. Ese es el riesgo que se quiere reducir con los futuros: el monto a cubrir es la parte del portafolio que se mueve con el mercado.

4.5 5. Betas (CAPM)

Accion Beta
MSFT 0.953
JPM 1.113
XOM 0.765
Portafolio 0.931

La beta del portafolio es el promedio ponderado de las betas: 0.931.

4.6 6. Número óptimo de contratos

Dato Valor
Subyacente S&P 500
Contrato E-mini S&P 500 (CME)
Multiplicador 50
Vencimientos Marzo, junio, septiembre y diciembre
Liquidación En efectivo, mark-to-market diario (aquí mensual)
Precio inicial del futuro 7264.7
Margen inicial 28628.75
Margen de mantenimiento 26026
N exacto 51.27
N redondeado 51

N = beta × valor del portafolio / (precio del futuro × multiplicador). Se redondea al entero más cercano porque la diferencia es menos de un contrato y casi no cambia la cobertura. El multiplicador (USD 50 por punto), el margen inicial de USD 28.628,75 por contrato (al 16/09/2026, TradeZero según requisito del CME) y los vencimientos trimestrales vienen de las especificaciones del contrato E-mini S&P 500. El margen de mantenimiento (USD 26.026) se calculó como el inicial dividido por 1,10, según la regla del CME de que el inicial es 110 % del mantenimiento.

4.7 7. Posición en futuros

Como el inversionista ya tiene las acciones y teme una caída del mercado, toma una posición corta: si el mercado baja, las acciones pierden pero la posición corta gana; si el mercado sube, las acciones ganan y la posición corta pierde. Una posición larga se usaría si se quiere comprar acciones más adelante y fijar hoy el precio. Se cubre el riesgo de mercado, no el riesgo propio de cada empresa.

4.8 8. Mark-to-market mensual y llamados al margen

Se simula el índice por 48 meses con la media y desviación mensual históricas.

mes contratos precio_inicial precio_final variacion pl_larga pl_corta saldo_margen llamado_margen reposicion
1 51 7264.70 8250.36 985.66 2513424.05 -2513424.05 1460066 SI 2513424.0
2 51 8250.36 8199.17 -51.19 -130528.91 130528.91 1590595 no 0.0
3 51 8199.17 8500.77 301.60 769083.40 -769083.40 1460066 SI 638554.5
4 52 8566.44 8093.10 -473.33 -1230665.43 1230665.43 2719360 no 0.0
5 52 8093.10 8148.61 55.50 144302.88 -144302.88 2575058 no 0.0
6 52 8148.61 7976.67 -171.93 -447025.07 447025.07 3022083 no 0.0
7 50 8038.29 7941.84 -96.45 -241123.26 241123.26 3205948 no 0.0
8 50 7941.84 8140.24 198.40 495990.67 -495990.67 2709958 no 0.0
9 50 8140.24 7864.83 -275.41 -688517.49 688517.49 3398475 no 0.0
10 53 7925.59 7626.78 -298.81 -791855.91 791855.91 4276217 no 0.0
11 53 7626.78 7840.21 213.43 565601.19 -565601.19 3710616 no 0.0
12 53 7840.21 8052.37 212.16 562235.04 -562235.04 3148381 no 0.0
13 50 8114.58 8171.28 56.71 141763.32 -141763.32 2920732 no 0.0
14 50 8171.28 8261.70 90.42 226051.90 -226051.90 2694680 no 0.0
15 50 8261.70 8480.62 218.92 547291.17 -547291.17 2147388 no 0.0
16 47 8546.13 9213.49 667.36 1568290.45 -1568290.45 1345551 SI 852339.5
17 47 9213.49 9584.77 371.28 872508.68 -872508.68 1345551 SI 872508.7
18 47 9584.77 9139.75 -445.02 -1045794.04 1045794.04 2391345 no 0.0
19 46 9210.36 9397.91 187.56 431379.34 -431379.34 1931337 no 0.0
20 46 9397.91 9993.48 595.56 1369791.26 -1369791.26 1316922 SI 755376.6
21 46 9993.48 9971.02 -22.46 -51648.06 51648.06 1368571 no 0.0
22 44 10048.05 10336.70 288.66 635044.74 -635044.74 1259665 SI 583396.7
23 44 10336.70 9947.98 -388.72 -855184.83 855184.83 2114850 no 0.0
24 44 9947.98 9481.30 -466.69 -1026709.66 1026709.66 3141559 no 0.0
25 47 9554.54 10163.52 608.98 1431096.50 -1431096.50 1796349 no 0.0
26 47 10163.52 10074.24 -89.28 -209804.59 209804.59 2006154 no 0.0
27 47 10074.24 9738.14 -336.10 -789827.68 789827.68 2795982 no 0.0
28 46 9813.37 9490.26 -323.10 -743140.22 743140.22 3510493 no 0.0
29 46 9490.26 9036.34 -453.93 -1044027.55 1044027.55 4554521 no 0.0
30 46 9036.34 10207.20 1170.86 2692973.21 -2692973.21 1861547 no 0.0
31 47 10286.05 10791.55 505.51 1187940.97 -1187940.97 1345551 SI 643316.2
32 47 10791.55 11323.10 531.55 1249136.72 -1249136.72 1345551 SI 1249136.7
33 47 11323.10 10482.43 -840.67 -1975582.25 1975582.25 3321134 no 0.0
34 48 10563.40 10313.63 -249.77 -599451.28 599451.28 3949214 no 0.0
35 48 10313.63 9836.37 -477.27 -1145437.47 1145437.47 5094651 no 0.0
36 48 9836.37 10331.14 494.78 1187465.38 -1187465.38 3907186 no 0.0
37 44 10410.95 9247.96 -1163.00 -2558595.55 2558595.55 6351266 no 0.0
38 44 9247.96 9213.84 -34.11 -75049.77 75049.77 6426316 no 0.0
39 44 9213.84 9359.56 145.72 320580.39 -320580.39 6105736 no 0.0
40 45 9431.86 9833.26 401.39 903133.56 -903133.56 5231231 no 0.0
41 45 9833.26 10591.94 758.68 1707040.93 -1707040.93 3524190 no 0.0
42 45 10591.94 10719.18 127.24 286292.64 -286292.64 3237897 no 0.0
43 44 10801.99 10523.24 -278.75 -613244.34 613244.34 3822513 no 0.0
44 44 10523.24 10860.51 337.27 741996.31 -741996.31 3080516 no 0.0
45 44 10860.51 11780.62 920.11 2024232.88 -2024232.88 1259665 SI 203381.4
46 43 11871.62 12720.42 848.80 1824919.62 -1824919.62 1231036 SI 1824919.6
47 43 12720.42 12266.84 -453.58 -975196.40 975196.40 2206233 no 0.0
48 43 12266.84 12925.57 658.73 1416261.67 -1416261.67 1231036 SI 441065.3

Llamados al margen en los 48 meses: 11.

4.9 9. Roll-over trimestral

Cada tres meses vence el contrato (el precio del futuro converge al spot y se realiza la ganancia o pérdida) y se abre el siguiente con un nuevo precio y un nuevo número de contratos, calculado con el valor del portafolio de ese momento.

trimestre contratos pl_corta pl_larga base_mes2 acumulado_corta acumulado_larga
1 51 -3151978.5 3151978.5 21.06 -3151979 3151979
2 52 1533387.6 -1533387.6 20.93 -1618591 1618591
3 50 433650.1 -433650.1 20.91 -1184941 1184941
4 53 -335980.3 335980.3 20.14 -1520921 1520921
5 50 -915106.4 915106.4 21.22 -2436028 2436028
6 47 -1395005.1 1395005.1 24.62 -3831033 3831033
7 46 -1749522.5 1749522.5 25.67 -5580555 5580555
8 44 1246849.8 -1246849.8 25.55 -4333705 4333705
9 47 -431464.2 431464.2 25.87 -4765170 4765170
10 46 -905805.4 905805.4 23.21 -5670975 5670975
11 47 -461495.4 461495.4 29.08 -6132471 6132471
12 48 557423.4 -557423.4 25.26 -5575047 5575047
13 44 2313064.9 -2313064.9 23.66 -3261982 3261982
14 45 -2896467.1 2896467.1 27.20 -6158449 6158449
15 44 -2152984.9 2152984.9 27.89 -8311434 8311434
16 43 -2265984.9 2265984.9 31.51 -10577419 10577419

Efecto del roll-over sobre la rentabilidad del portafolio cubierto (acciones más futuros cortos, con los contratos recalculados en cada roll-over):

Trimestre Rend. sin cobertura (%) Rend. cubierto (%) Efecto de la cobertura (puntos %)
1 20.00 4.24 -15.76
2 -9.89 -4.03 5.86
3 3.65 6.11 2.46
4 -2.44 -4.16 -1.72
5 -1.06 -5.64 -4.58
6 5.88 -0.64 -6.52
7 4.50 -3.77 -8.27
8 0.91 7.97 7.07
9 0.22 -1.91 -2.13
10 6.38 3.29 -3.09
11 5.47 4.71 -0.75
12 -8.71 -8.60 0.11
13 -7.58 2.26 9.84
14 11.11 -1.78 -12.89
15 8.58 0.16 -8.42
16 8.56 0.52 -8.04
Medida Sin_cobertura Cubierto
Rendimiento trimestral promedio (%) 2.85 -0.08
Desviación trimestral (%) 7.82 4.60
Valor final del portafolio (USD) 30011191.14 19433772.02

El portafolio cubierto tiene una desviación trimestral de 4.6 % frente a 7.82 % sin cobertura, y su rendimiento promedio es -0.08 % frente a 2.85 %. El efecto del roll-over en cada trimestre es la ganancia o pérdida realizada al cerrar el contrato; lo que queda sin cubrir es el riesgo propio de cada acción y el riesgo de base.

El riesgo de base es que el precio del futuro no se mueve exactamente igual al índice; solo coinciden al vencimiento (por eso la columna base_mes2 muestra la diferencia futuro menos spot a mitad de cada trimestre, y es cero al vencimiento). Si se mantiene siempre corta, se reduce el riesgo pero se pierde cuando el mercado sube; si se mantiene siempre larga, se duplica la exposición al mercado en vez de cubrirla, lo que ya es especulación y no cobertura.

4.10 10. Valor esperado de la cobertura trimestral

La tasa libre de riesgo es el ^TNX (rendimiento del Treasury de referencia) del 30/04/2026, que es una tasa de mercado sin riesgo con plazo cercano al horizonte.

Concepto Valor
Valor esperado sin cobertura 20673467.27
Ganancia esperada de la posición corta -507837.45
Valor esperado con cobertura 20165629.81
Retorno trimestral sin cobertura (%) 3.37
Retorno trimestral con cobertura (%) 0.83

La cobertura reduce el riesgo, pero también el retorno esperado, porque se renuncia a la prima de riesgo del mercado y el retorno cubierto se acerca a la tasa libre de riesgo.

4.11 11. Rendimiento esperado mensual bajo tres enfoques

Enfoque Rendimiento_mensual Valor_esperado_USD
Sin cobertura 1.72 20344814
Cubierto con futuros 0.98 20196028
Escenario VaR 99 % -8.78 18244471

Se usan precios ajustados, así que los retornos ya incluyen los dividendos que pagan las tres empresas. El retorno total es la valorización más el dividendo, y por eso los dividendos aumentan el valor esperado del portafolio.

4.12 12. Sensibilidad a la beta

Beta Exposicion_USD Contratos Contratos_enteros Cambio_si_indice_baja_10 Cambio_si_indice_sube_10
0.50 10000000 27.53 28 -1000000 1000000
0.93 18623975 51.27 51 -1862398 1862398
2.00 40000000 110.12 110 -4000000 4000000

Un portafolio con beta mayor se mueve más que el mercado: con beta 2, una caída de 10 % del índice produce una pérdida de 20 % en el portafolio, por eso se necesitan más contratos (el doble que con beta 1). Con beta 0,5 se necesitan menos porque el portafolio es menos sensible al mercado.

5 Fuentes