Precisión predictiva modelos de suavizamiento Exponencial, Holt y Holt-Winters
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2026-10-28
Remesas Familiares mensuales a México, enero 2018 a agosto de 2026
Los datos corresponde al monto total de Remesas Familiares, agregadas por mes y con unidades de medida millones de dólares La información se obtuvo en el Sistema de Información Económica en la sección Ingresos por Remesas del Banco de México.
Análisis descriptivo de la serie de tiempo
Primero se muestra gráficamente la serie de tiempo para detectar la tendencia y periodicidad de los datos. Se crearon dos grupos de datos para verificar el rango de tiempo para hacer predicciones de esta serie. Los rangos de tiempo comprende:
- De enero de 2018 a agosto de 2026
remesas.ts - De enero de 2022 a agosto de 2026
remesas.ts_beta.
Componentes de los datos de series de tiempo
Predicción usando los modelo de Holt-Winter (tendencia y periodicidad), Holt (tendencia) y Exponencial
Se utilizan los modelos de Holt-Winter, Holt y Exponencial para evaluar el modelo que se utilizará el para hacer predicciones después de septiembre 2025.
Modelo remesas.ts
Se utiliza los datos de entrenamiento de enero 2018 a agosto de 2025 y los datos de validación de septiembre 2025 a agosto de 2026.
Modelo remesas.HW_beta
Se utiliza los datos de entrenamiento de enero 2022 a agosto de 2025 y los datos de validación de septiembre 2025 a agosto de 2026.
Gráfica de los predicciones de los cuatro modelos ajustados
Resumen de las medidas de precisión de los modelos
| ME | RMSE | MAE | MPE | MAPE | ACF1 | Theil’s U | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mod. remesas.HW | -191.7393 | 258.0781 | 223.2370 | -3.765015 | 4.322473 | 0.2105777 | 0.5179492 |
| Mod. remesas.H | -365.6714 | 507.6697 | 388.3089 | -7.440486 | 7.836924 | 0.0976042 | 1.0478763 |
| Mod. remesas.exp | -252.8764 | 438.8056 | 303.6512 | -5.308330 | 6.204255 | 0.1241443 | 0.9102435 |
| Mod. remesas.HW_beta | 306.0781 | 329.1190 | 306.0781 | 5.848187 | 5.848187 | -0.0020386 | 0.6840796 |
Error o residual \(e_t = y_t - F_t\) para \(t = 1, \dots, v\), para \(v\) periodos.
ME (Mean error) error promedio \(\frac{1}{v} \sum_{t=1}^v e_t\). El signo de \(ME\) indica si hay una sobreestimación o subestimación.
MAE (Mean absolute error) error absoluto promedio \(\frac{1}{v} \sum_{t=1}^v \vert{}e_t\vert{}\).
MPE (Mean percentage error) porcentaje de error promedio \(\frac{1}{v} \sum_{t=1}^v \frac{e_t}{y_t} \times 100\).
MAPE (Mean absolute percentage error) porcentaje de error absoluto promedio \(\frac{1}{v} \sum_{t=1}^v \left\vert{}\frac{e_t}{y_t}\right\vert{} \times 100\).
RMSE (Root mean squared error) desviación estándar de los residuales \(\sqrt{\frac{1}{v} \sum_{t=1}^v e_t^2}\).
ACF1 Autocorrelación de los errores al rezago 1.
- \(ACF1 = 0\) o cercano a \(0\) indica buen ajuste del modelo.
- \(ACF1 > 0\) mantendrá un patrón de sobreestimación de las predicciones.
- \(ACF1 < 0\) mantendrá un patrón de sobreestimación y subestimación de las predicciones.
U - Theil compara los valores observados con las predicciones, se utiliza un modelo básico de predicción (por ejemplo, el último valor observado \(F_{t+1} = Y_t\)) de referencia comparado con el modelo ajustado.
Si \(U - Theil = 0\) entonces el modelo ajustado es mejor que el modelo básico. A medida que \(U - Theil\) se aproxima a 1, el ajuste del modelo es peor.
La decisión es usar el modelo Holt-Winters que utiliza datos de enero de 2018 a agosto de 2026, ya que las medidas de precisión calculadas ME, RMSE, MAE, MPE, MAPE, Theil’s U fueron menores (en valor absoluto) que las calculadas para los otros modelos.