Puede usar las siguientes funciones de masa de probabilidad y de distribución acumulada de las variables aleatorias discretas que hemos visto en clases. Las funciones de masa de probabilidad están denotadas por \(p_{X}(x)\) y las de distribución acumulada por \(F(x)\).
\[p_{X}\left(x\right)=\left(\begin{gathered}n \\ x\end{gathered}\right)p^{x}{\left(1-p\right)}^{n-x}\] \[F(x)=\sum_{i=0}^{x} \left(\begin{gathered}n \\ i\end{gathered}\right)p^{i}{\left(1-p\right)}^{n-i}\]
\[p_{X}\left(x\right)=\left(\begin{gathered}x+r-1 \\ x\end{gathered}\right)p^{r}{\left(1-p\right)}^{x}\] \[F\left(x\right)=\sum_{i=0}^{x} \left(\begin{gathered}i+r-1 \\ i\end{gathered}\right)p^{r}{\left(1-p\right)}^{i}\]
\[{X}\left(x\right)={\left(1-p\right)}^{x-1}p\] \[F\left(x\right)=1-{\left(1-p\right)}^{x}\]
\[p_{X}\left(x\right)=\frac{\left(\begin{gathered}S \\ x\end{gathered}\right)\left(\begin{gathered}N-S \\ n-x\end{gathered}\right)}{\left(\begin{gathered}N \\ n\end{gathered}\right)}\] \[F(x)=\sum_{i=0}^{x} \frac{\left(\begin{gathered}S \\ i\end{gathered}\right)\left(\begin{gathered}N-S \\ n-i\end{gathered}\right)}{\left(\begin{gathered}N \\ n\end{gathered}\right)}\]
\[p_{X}\left(x\right)=e^{-\lambda }\frac{{\lambda }^{x}}{x!}\] \[F(x)=\sum_{i=0}^{x} e^{-\lambda }\frac{{\lambda }^{i}}{i!}\]