DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
Evaluación de métodos de captura para reducir errores en solicitudes de refugio
Maestría en Estadística Aplicada | Diseño Experimental
27/10/2026
Calidad de los registros administrativos
Diseño de Bloques Completos al Azar
4 métodos de captura | 5 bloques | 20 lotes
Contexto: Oficina Nacional para la Atención de Refugiados
Experimento hipotético con datos simulados
1 Introducción
La calidad de la información registrada en las solicitudes de refugio es importante para garantizar la consistencia de las bases de datos y facilitar la elaboración de estadísticas administrativas.
Durante los procesos de captura pueden producirse errores de digitación, omisiones de información, inconsistencias y duplicidades.
En este estudio se plantea un experimento simulado para evaluar cuatro métodos hipotéticos de registro de solicitudes de refugio.
El propósito es identificar si existen diferencias estadísticamente significativas en la cantidad de errores detectados, considerando que las condiciones de trabajo pueden variar entre jornadas.
Por ello se utiliza un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA), donde los tratamientos son los métodos de captura y los bloques son las jornadas de trabajo.
Nota: Los datos no provienen de expedientes reales de ONPAR. Se utilizan exclusivamente para fines académicos.
2 Planteamiento del problema
La captura incorrecta de datos administrativos puede producir información incompleta o inconsistente, así como aumentar el trabajo de verificación y corrección.
Ante esta situación, se propone comparar distintos métodos de registro para determinar cuál presenta menor número de errores dentro de condiciones experimentales simuladas.
2.1 Pregunta de investigación
¿Existen diferencias estadísticamente significativas en el número promedio de errores de captura entre cuatro métodos de registro de solicitudes de refugio, controlando el efecto de las jornadas de trabajo?
2.2 Objetivo general
Evaluar el efecto de cuatro métodos de captura de datos sobre la cantidad de errores de registro de solicitudes de refugio mediante un Diseño de Bloques Completos al Azar, con el propósito de identificar el método con menor promedio de errores simulados.
2.3 Objetivos específicos
- Describir la cantidad de errores registrados por método de captura.
- Comparar los promedios y la variabilidad de errores.
- Evaluar la normalidad de los residuos mediante Shapiro-Wilk.
- Examinar la homogeneidad de varianzas mediante Levene.
- Aplicar ANOVA del DBCA para evaluar tratamientos y bloques.
- Identificar las diferencias entre métodos mediante Tukey.
- Aplicar Friedman como prueba no paramétrica para datos bloqueados.
- Comparar los resultados y formular conclusiones estadísticas.
3 Identificación del diseño experimental
| Elemento | Descripción |
|---|---|
| Diseño | Bloques Completos al Azar |
| Dependencia de referencia | ONPAR |
| Factor experimental | Método de captura |
| Variable independiente | Método de registro |
| Tipo de variable independiente | Cualitativa nominal |
| Variable dependiente | Número de errores por lote |
| Tipo de variable dependiente | Cuantitativa discreta |
| Tratamientos | T1, T2, T3, T4 |
| Factor de bloqueo | Jornada de trabajo |
| Bloques | 5 días |
| Unidad experimental | Lote de 20 solicitudes ficticias |
| Repeticiones por tratamiento | 5 |
| Total de observaciones | 20 |
| Nivel de significancia | 0.05 |
4 Descripción de los tratamientos
Se comparan cuatro métodos hipotéticos de captura de información.
| Tratamiento | Método | Características |
|---|---|---|
| T1 | Registro manual tradicional | Captura sin controles automáticos |
| T2 | Formulario digital básico | Registro digital sin validaciones adicionales |
| T3 | Formulario con campos obligatorios | Controles para evitar omisiones |
| T4 | Formulario con validaciones integrales | Revisión de campos, formatos, coherencia y duplicidades |
4.1 ¿Qué se considera un error?
Para el experimento se consideran errores de digitación, omisiones de campos requeridos, formatos incorrectos, inconsistencias y duplicidades.
Una solicitud ficticia puede presentar más de un error.
Por tanto, la variable respuesta representa el número total de errores detectados en cada lote de 20 solicitudes, no el número de solicitudes incorrectas.
4.2 ¿Cómo se realiza el experimento?
En cada una de cinco jornadas se preparan cuatro lotes independientes, con veinte solicitudes ficticias cada uno.
Los lotes se diseñan con complejidad comparable y los cuatro métodos se asignan aleatoriamente dentro de cada jornada.
Al finalizar cada registro, los lotes se verifican mediante una misma guía de revisión para contabilizar los errores.
Cada método aparece una vez en cada jornada, garantizando que todos los tratamientos estén presentes en todos los bloques.
5 ¿Por qué se utiliza un DBCA?
Se utiliza un Diseño de Bloques Completos al Azar porque los días pueden presentar diferencias en las condiciones operativas.
Estas diferencias pueden influir en la cantidad de errores independientemente del método utilizado.
Al incorporar la jornada como bloque, el análisis permite separar parte de la variabilidad asociada con el día de trabajo de la variabilidad atribuida a los métodos de captura.
De este modo se busca mejorar la precisión de la comparación entre tratamientos.
6 Datos simulados
Los siguientes datos representan errores detectados en lotes de veinte solicitudes ficticias.
| T1 | T2 | T3 | T4 | |
|---|---|---|---|---|
| Día 1 | 12 | 9 | 6 | 3 |
| Día 2 | 15 | 11 | 8 | 5 |
| Día 3 | 10 | 7 | 5 | 2 |
| Día 4 | 17 | 13 | 9 | 6 |
| Día 5 | 13 | 10 | 7 | 4 |
6.1 Construcción de la base de datos
| Bloque | Tratamiento | Errores |
|---|---|---|
| Día 1 | T1 | 12 |
| Día 2 | T1 | 15 |
| Día 3 | T1 | 10 |
| Día 4 | T1 | 17 |
| Día 5 | T1 | 13 |
| Día 1 | T2 | 9 |
| Día 2 | T2 | 11 |
| Día 3 | T2 | 7 |
| Día 4 | T2 | 13 |
| Día 5 | T2 | 10 |
| Día 1 | T3 | 6 |
| Día 2 | T3 | 8 |
| Día 3 | T3 | 5 |
| Día 4 | T3 | 9 |
| Día 5 | T3 | 7 |
| Día 1 | T4 | 3 |
| Día 2 | T4 | 5 |
| Día 3 | T4 | 2 |
| Día 4 | T4 | 6 |
| Día 5 | T4 | 4 |
Descripción de la base:
El experimento contiene 20 observaciones simuladas, correspondientes a cuatro tratamientos aplicados en cinco bloques.
Cada valor representa el número de errores detectados en un lote independiente.
7 Estadística descriptiva
7.1 Resumen por tratamiento
| Tratamiento | Media | Mediana | Desviacion | Varianza | Minimo | Maximo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T1 | 13.4 | 13 | 2.70 | 7.3 | 10 | 17 |
| T2 | 10.0 | 10 | 2.24 | 5.0 | 7 | 13 |
| T3 | 7.0 | 7 | 1.58 | 2.5 | 5 | 9 |
| T4 | 4.0 | 4 | 1.58 | 2.5 | 2 | 6 |
7.2 Interpretación descriptiva
Los promedios de errores fueron:
- T1: 13.4.
- T2: 10.
- T3: 7.
- T4: 4.
El método T1 presenta el mayor promedio de errores, mientras que T4 registra el menor.
La diferencia entre ambos promedios es de 9.4 errores por lote.
Conclusión descriptiva:
El método T4 presentó la menor cantidad promedio de errores, con 4 errores por lote.
Esto sugiere un comportamiento más favorable en la simulación, aunque todavía es necesario comprobar si las diferencias son estadísticamente significativas.
7.3 Resumen por bloque
| Bloque | Media | Desviacion |
|---|---|---|
| Día 1 | 7.50 | 3.87 |
| Día 2 | 9.75 | 4.27 |
| Día 3 | 6.00 | 3.37 |
| Día 4 | 11.25 | 4.79 |
| Día 5 | 8.50 | 3.87 |
7.4 Interpretación de los bloques
El análisis descriptivo por jornada permite observar si algunos días presentan, en promedio, más errores que otros.
Estas diferencias pueden estar asociadas con la variabilidad incorporada a los bloques en la simulación.
Sin embargo, las diferencias descriptivas no prueban por sí mismas la existencia de un efecto estadísticamente significativo del día.
8 Modelo estadístico del DBCA
El modelo matemático utilizado es:
\[ Y_{ij}=\mu+\tau_i+\beta_j+\varepsilon_{ij} \]
Donde:
- \(Y_{ij}\): número de errores del tratamiento \(i\) en el bloque \(j\).
- \(\mu\): media general.
- \(\tau_i\): efecto del método de registro.
- \(\beta_j\): efecto de la jornada de trabajo.
- \(\varepsilon_{ij}\): error aleatorio.
El modelo incorpora dos fuentes sistemáticas de variación: tratamientos y bloques.
Como existe una sola observación por combinación tratamiento-bloque, el modelo supone efectos aditivos y no permite estimar por separado una interacción entre tratamiento y bloque.
9 Hipótesis estadísticas
9.1 Hipótesis para tratamientos
Hipótesis nula:
\[ H_0:\mu_{T1}=\mu_{T2}=\mu_{T3}=\mu_{T4} \]
Los cuatro métodos presentan igual número promedio de errores.
Hipótesis alternativa:
Al menos un método presenta un promedio de errores diferente.
9.2 Hipótesis para bloques
Hipótesis nula:
Los cinco días no presentan diferencias en su efecto sobre el número promedio de errores, después de considerar los métodos.
Hipótesis alternativa:
Al menos una jornada presenta un efecto diferente.
10 Ajuste del modelo
11 Evaluación de la normalidad
El ANOVA clásico supone que los errores del modelo siguen aproximadamente una distribución normal.
Por esta razón, se aplica Shapiro-Wilk a los residuos del DBCA.
11.1 Prueba de Shapiro-Wilk
H0: Los residuos siguen una distribución normal.
H1: Los residuos no siguen una distribución normal.
| Estadistico_W | Valor_p |
|---|---|
| 0.96904 | 0.73442 |
Interpretación de Shapiro-Wilk:
El valor p fue 0.7344.
Como el valor p es mayor o igual que 0.05, no se rechaza la hipótesis nula. No se encontró evidencia estadística suficiente de falta de normalidad en los residuos.
No rechazar la normalidad no significa demostrar que los residuos sean perfectamente normales.
12 Gráfico Q-Q de normalidad
Interpretación: Si los puntos siguen aproximadamente la línea de referencia, los residuos presentan un comportamiento compatible con normalidad.
13 Evaluación de homocedasticidad
La homocedasticidad se refiere a la semejanza de las varianzas entre tratamientos.
Como diagnóstico complementario, se utiliza la prueba de Levene.
13.1 Prueba de Levene
H0: Las varianzas son iguales.
H1: Al menos una varianza es diferente.
| Df | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|
| group | 3 | 0.51462 | 0.67803 |
| 16 | NA | NA |
Interpretación de Levene:
El valor p fue 0.678.
No se encontró evidencia estadística suficiente de diferencias entre las varianzas de los tratamientos.
Esta prueba proporciona una revisión exploratoria de la dispersión entre tratamientos. Como los datos están bloqueados, también deben revisarse los residuos del modelo completo.
14 Gráfico de residuos
Interpretación: Se espera que los residuos se distribuyan alrededor de cero sin presentar patrones sistemáticos de variación.
15 ANOVA del DBCA
El ANOVA permite comparar los métodos de captura considerando simultáneamente el efecto de las jornadas de trabajo.
A diferencia de un DCA, aquí se incluye explícitamente el factor de bloqueo.
15.1 Tabla ANOVA
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Tratamiento | 3 | 243.6 | 81.200 | 249.84615 | 0 |
| Bloque | 4 | 65.3 | 16.325 | 50.23077 | 0 |
| Residuals | 12 | 3.9 | 0.325 | NA | NA |
15.2 Interpretación del efecto de tratamientos
Resultado del ANOVA para los métodos de captura:
El estadístico F fue 249.846 y el valor p fue < 1e-04.
Se rechaza la hipótesis nula. Existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de errores de los métodos, después de controlar el efecto de los bloques.
El resultado indica si la variación entre las medias de los métodos es suficientemente grande en comparación con la variación residual del experimento.
15.3 Interpretación del efecto de bloques
Resultado del ANOVA para las jornadas:
El estadístico F fue 50.231 y el valor p fue < 1e-04.
Se rechaza la hipótesis nula. Se encontraron diferencias significativas entre las jornadas de trabajo, después de considerar los tratamientos. Esto indica que el bloqueo permitió identificar una fuente de variabilidad adicional.
La evaluación de los bloques permite determinar si las condiciones simuladas de las jornadas están relacionadas con diferencias en el número de errores.
16 Comparaciones múltiples de Tukey
El ANOVA permite establecer si existen diferencias globales entre los métodos.
Para conocer entre cuáles tratamientos se encuentran esas diferencias, se utiliza Tukey.
| Comparacion | diff | lwr | upr | p adj |
|---|---|---|---|---|
| T2-T1 | -3.4 | -4.47045 | -2.32955 | 0e+00 |
| T3-T1 | -6.4 | -7.47045 | -5.32955 | 0e+00 |
| T4-T1 | -9.4 | -10.47045 | -8.32955 | 0e+00 |
| T3-T2 | -3.0 | -4.07045 | -1.92955 | 1e-05 |
| T4-T2 | -6.0 | -7.07045 | -4.92955 | 0e+00 |
| T4-T3 | -3.0 | -4.07045 | -1.92955 | 1e-05 |
16.1 ¿Por qué es importante Tukey?
Tukey permite diferenciar entre una superioridad solamente descriptiva y una diferencia estadísticamente significativa.
Por ejemplo, aunque T4 presente menos errores que otro método, es necesario revisar el valor p ajustado de esa comparación para determinar si la diferencia es significativa.
17 Prueba no paramétrica de Friedman
Friedman es una alternativa no paramétrica apropiada para comparar tratamientos en un Diseño de Bloques Completos al Azar.
Esta prueba trabaja con rangos dentro de cada bloque y no requiere normalidad de los errores.
17.1 Hipótesis de Friedman
H0: No existen diferencias sistemáticas entre los tratamientos dentro de los bloques.
H1: Al menos un tratamiento presenta un comportamiento diferente.
17.2 Resultados
| Estadistico | Grados_libertad | Valor_p |
|---|---|---|
| 15 | 3 | 0.00182 |
Interpretación de Friedman:
El valor p fue 0.001817.
Se rechaza la hipótesis nula. Existen diferencias estadísticamente significativas entre los métodos de captura al considerar los bloques.
Friedman permite comprobar si el orden relativo de los métodos cambia sistemáticamente dentro de las jornadas.
18 Comparaciones no paramétricas por pares
Como complemento, se realizan pruebas de Wilcoxon para muestras pareadas entre tratamientos, considerando que los métodos fueron aplicados en los mismos cinco bloques.
Se utiliza el ajuste de Holm para controlar las comparaciones múltiples.
| Comparacion | Valor_p | Valor_p_ajustado | Decision |
|---|---|---|---|
| T1 vs T2 | 0.05334 | 0.26668 | No significativa |
| T1 vs T3 | 0.05791 | 0.26668 | No significativa |
| T1 vs T4 | 0.05791 | 0.26668 | No significativa |
| T2 vs T3 | 0.05447 | 0.26668 | No significativa |
| T2 vs T4 | 0.05447 | 0.26668 | No significativa |
| T3 vs T4 | 0.03689 | 0.22133 | No significativa |
18.1 Interpretación
Los valores p ajustados permiten identificar posibles diferencias entre pares de métodos.
Dado que solo existen cinco bloques, estas pruebas pueden tener poca potencia estadística. Por ello, es posible encontrar una prueba global de Friedman significativa sin que todas las comparaciones individuales lo sean.
19 Boxplot de errores por tratamiento
El boxplot permite comparar las medianas, la dispersión y las observaciones de cada método.
Interpretación del boxplot:
El gráfico permite visualizar el comportamiento de los errores entre los métodos.
En la simulación, T4 presenta los valores más bajos, mientras que T1 registra los valores más altos.
La interpretación estadística debe considerar los resultados del ANOVA y las comparaciones posteriores.
20 Gráfico de promedios
20.1 Interpretación de los promedios
El registro manual tradicional (T1) presenta un promedio de 13.4 errores por lote, frente a 4 errores del método T4.
La reducción relativa observada entre ambos es de aproximadamente 70.1 %.
Este porcentaje describe la diferencia entre los promedios simulados y no debe interpretarse como una reducción real de errores en ONPAR.
21 Gráfico del efecto de los bloques
21.1 Interpretación
Este gráfico muestra cómo cambia el número de errores de cada método entre jornadas.
Si varios métodos presentan aumentos o disminuciones en los mismos días, esto puede ser compatible con la existencia de un efecto asociado al bloque.
No obstante, el gráfico no permite demostrar una interacción entre tratamientos y bloques, porque el diseño tiene una sola observación por combinación.
22 Tamaño del efecto
Se calcula eta cuadrado parcial para conocer la proporción de variabilidad asociada con el tratamiento respecto a la variación atribuible al tratamiento y al error residual.
| Eta_cuadrado_parcial | Porcentaje |
|---|---|
| 0.984 | 98.424 |
Interpretación:
El eta cuadrado parcial obtenido fue 0.984.
Esto equivale a 98.42 % de la suma de cuadrados correspondiente al tratamiento y al error residual.
En esta simulación, el resultado permite describir la magnitud de las diferencias entre métodos después de considerar los bloques.
23 Resumen de las pruebas estadísticas
| Prueba | Valor_p | Decision |
|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.7344 | No rechazar H0 |
| Levene | 0.678 | No rechazar H0 |
| ANOVA - tratamientos | < 1e-04 | Rechazar H0 |
| ANOVA - bloques | < 1e-04 | Rechazar H0 |
| Friedman | 0.001817 | Rechazar H0 |
24 Interpretación conjunta
Las pruebas estadísticas permiten evaluar distintos aspectos del experimento.
Shapiro-Wilk: examina si los residuos presentan una distribución aproximadamente normal.
Levene: permite revisar de forma exploratoria si existe evidencia de varianzas diferentes entre métodos.
ANOVA: determina si las medias de errores difieren entre los cuatro tratamientos y si los bloques presentan efectos significativos.
Tukey: identifica entre cuáles métodos aparecen diferencias de medias.
Friedman: examina diferencias sistemáticas entre tratamientos respetando el bloqueo, sin exigir normalidad.
Conclusión comparativa:
El ANOVA del DBCA y la prueba de Friedman encontraron diferencias significativas entre tratamientos. Ambos procedimientos coinciden en identificar diferencias entre los métodos de captura simulados.
25 Conclusiones finales
25.1 Primera conclusión: comportamiento de los métodos
Los resultados descriptivos muestran diferencias entre los promedios de errores de los cuatro métodos.
El tratamiento T4 presentó el menor promedio, con 4 errores por lote.
25.2 Segunda conclusión: normalidad y varianzas
La prueba de Shapiro-Wilk obtuvo un valor p de 0.7344, mientras que Levene obtuvo 0.678.
Estas pruebas permiten examinar si los datos presentan características compatibles con los supuestos del ANOVA, aunque la validez del diseño también depende de la independencia y de la estructura aditiva del modelo.
25.3 Tercera conclusión: efecto de los tratamientos
El ANOVA obtuvo un valor p de < 1e-04.
Se identificaron diferencias estadísticamente significativas entre los métodos de captura, controlando el efecto de las jornadas.
25.4 Cuarta conclusión: efecto de los bloques
El valor p para los bloques fue < 1e-04.
Las jornadas presentaron un efecto estadísticamente significativo sobre la cantidad de errores simulados.
25.5 Quinta conclusión: prueba de Friedman
La prueba de Friedman obtuvo un valor p de 0.001817.
Se encontraron diferencias significativas entre los tratamientos al considerar la estructura de bloques.
26 Conclusión general del experimento
El presente estudio permitió aplicar un Diseño de Bloques Completos al Azar para evaluar cuatro métodos hipotéticos de captura de solicitudes de refugio.
La simulación incluyó veinte lotes experimentales distribuidos en cinco jornadas de trabajo.
El análisis descriptivo identificó a T4, correspondiente al formulario digital con validaciones integrales, como el método con menor número promedio de errores.
Tanto el ANOVA como Friedman identificaron diferencias significativas entre los métodos, lo que respalda la existencia de diferencias sistemáticas en el experimento simulado.
El bloqueo permite considerar las variaciones entre jornadas y mejorar la interpretación de las diferencias entre tratamientos.
En términos administrativos, el ejercicio ilustra cómo la evaluación experimental podría apoyar el diseño de procesos de captura más confiables.
Sin embargo, estos resultados no constituyen evidencia de la efectividad real de los métodos en ONPAR, ya que los datos fueron construidos únicamente con fines académicos.
27 Recomendaciones
Se recomienda realizar futuros estudios con lotes de prueba estandarizados y procedimientos de verificación independientes.
También es importante documentar las reglas de validación, la complejidad de los formularios y la experiencia de los operadores.
Para una investigación aplicada con conteos de errores, sería conveniente complementar el ANOVA con modelos estadísticos de Poisson o binomial negativa, incorporando el efecto de los bloques.
Nota metodológica: todos los datos y métodos evaluados son ficticios y se utilizan exclusivamente para la asignación de Diseño Experimental.