DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
ONPAR: comparación de métodos de captura de solicitudes de refugio
Maestría en Estadística Aplicada | Diseño Experimental
30/10/2026
1 Introducción y planteamiento del problema
Introducción. Se comparan cuatro métodos hipotéticos de captura de solicitudes de refugio, tomando ONPAR como contexto. Se utilizan 20 lotes de solicitudes ficticias distribuidos en cinco jornadas. La variable respuesta es el total de errores por lote.
Pregunta de investigación. ¿Existen diferencias estadísticamente significativas en el promedio de errores entre los cuatro métodos, considerando la variación entre jornadas?
Objetivo. Determinar si el promedio de errores por lote difiere entre métodos mediante un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA), controlando las jornadas de trabajo.
1.1 Identificación del diseño experimental
Se estudia un factor: el método de captura, con cuatro tratamientos. Las cinco jornadas constituyen los bloques y cada método se utiliza una vez por jornada. Cada unidad experimental corresponde a un lote independiente de 20 solicitudes ficticias, para un total de 20 observaciones.
| Código | Método hipotético | Descripción |
|---|---|---|
| T1 | Registro manual | Captura sin controles automáticos. |
| T2 | Formulario digital básico | Captura digital sin campos obligatorios ni validaciones adicionales. |
| T3 | Formulario con campos obligatorios | Exige completar los campos requeridos antes de guardar. |
| T4 | Formulario con validaciones integrales | Incorpora campos obligatorios y controles de formato, consistencia y duplicados. |
1.1.1 ¿Qué sucede durante el experimento?
En cada jornada se preparan cuatro lotes comparables de 20 solicitudes ficticias y se asigna aleatoriamente un método a cada lote. Al finalizar, se cuentan las omisiones, los errores de digitación, los formatos incorrectos, las inconsistencias y los duplicados.
Una solicitud puede presentar varios errores. Por ello, se registra el total de errores por lote; un menor número representa un resultado más favorable.
Por ejemplo, T1 permite registrar información sin controles automáticos, mientras que T4 incorpora validaciones para prevenir o detectar errores.
Los métodos y los datos son ficticios, con fines académicos; no representan procedimientos ni resultados oficiales de ONPAR.
1.2 ¿Por qué utilizar un DBCA?
Se utiliza un Diseño de Bloques Completos al Azar porque las condiciones de trabajo pueden variar entre jornadas e influir en los errores. Al incluir los cuatro métodos en cada jornada, el diseño permite separar la variación entre jornadas de las diferencias entre métodos.
La asignación aleatoria de los métodos a los lotes dentro de cada jornada busca evitar que un tratamiento reciba sistemáticamente condiciones más favorables.
1.2.1 ¿Qué se busca demostrar?
Se busca determinar si las diferencias observadas en el promedio de errores son compatibles con la variabilidad aleatoria o si existe evidencia de un efecto del método de captura, considerando las jornadas.
Se aplica ANOVA del DBCA después de revisar la normalidad de los residuos y la homogeneidad de varianzas, con un nivel de significancia de α = 0.05. También se utiliza Friedman como análisis no paramétrico complementario, comparando los métodos mediante rangos dentro de cada jornada.
Cuando se detectan diferencias significativas, las comparaciones de Tukey para ANOVA y de Wilcoxon pareado con ajuste de Holm para Friedman permiten identificar entre cuáles métodos ocurren, bajo sus respectivos supuestos.
2 Datos y estadística descriptiva
| T1 | T2 | T3 | T4 | |
|---|---|---|---|---|
| Día 1 | 12 | 9 | 6 | 3 |
| Día 2 | 15 | 11 | 8 | 5 |
| Día 3 | 10 | 7 | 5 | 2 |
| Día 4 | 17 | 13 | 9 | 6 |
| Día 5 | 13 | 10 | 7 | 4 |
| Tratamiento | Media | Mediana | Desviacion | Varianza | Minimo | Maximo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T1 | 13.4 | 13 | 2.70 | 7.3 | 10 | 17 |
| T2 | 10.0 | 10 | 2.24 | 5.0 | 7 | 13 |
| T3 | 7.0 | 7 | 1.58 | 2.5 | 5 | 9 |
| T4 | 4.0 | 4 | 1.58 | 2.5 | 2 | 6 |
Interpretación: T1 presenta 13.4 errores por lote y T4, 4. El menor promedio es descriptivo; su significancia se evalúa después.
| Bloque | Media | Desviacion |
|---|---|---|
| Día 1 | 7.50 | 3.87 |
| Día 2 | 9.75 | 4.27 |
| Día 3 | 6.00 | 3.37 |
| Día 4 | 11.25 | 4.79 |
| Día 5 | 8.50 | 3.87 |
Boxplot: muestra medianas, dispersión y observaciones; el rombo blanco indica la media. Los valores más bajos corresponden a menos errores.
Promedios: la diferencia relativa entre T1 y T4 es 70.1 %. Describe esta simulación, no una reducción real en ONPAR.
3 Modelo y evaluación de supuestos
\[Y_{ij}=\mu+\tau_i+\beta_j+\varepsilon_{ij}\]
\(\mu\) es la media general, \(\tau_i\) el efecto del método, \(\beta_j\) el de la jornada y \(\varepsilon_{ij}\) el error. Se supone independencia entre unidades y efectos aditivos. Con una observación por combinación no puede estimarse por separado la interacción método × jornada.
Se trabaja con α = 0.05. Un valor p menor que 0.05 indica evidencia estadística contra el supuesto evaluado o diferencias entre grupos, según la prueba.
3.1 Normalidad: Shapiro-Wilk
Se utiliza Shapiro-Wilk porque el ANOVA supone errores aproximadamente normales. Se revisan los residuos tras descontar los efectos del método de captura y de la jornada.
| Estadistico_W | Valor_p |
|---|---|
| 0.96904 | 0.73442 |
Resultado: p = 0.7344. Los residuos del modelo de captura de solicitudes son compatibles con el supuesto de normalidad, sin demostrarlo de forma definitiva.
Q-Q: puntos cercanos a la recta son compatibles con normalidad.
Histograma: permite revisar la simetría y la concentración alrededor de cero.
3.2 Homocedasticidad: Levene
Levene es una revisión exploratoria entre métodos: no descuenta las jornadas, por lo que se complementa con los residuos del DBCA.
| Df | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|
| group | 3 | 0.51462 | 0.67803 |
| 16 | NA | NA |
Resultado: p = 0.678. No se detectan diferencias de variabilidad entre los métodos de captura, antes de ajustar por jornada.
Residuos: se espera dispersión semejante alrededor de cero, sin embudo ni patrones marcados. La independencia depende del diseño y no se demuestra con estas pruebas.
3.3 ¿Por qué paramétrica o no paramétrica?
El ANOVA del DBCA es el análisis paramétrico de referencia: compara medias ajustando por jornada y los diagnósticos no detectan problemas de normalidad ni dispersión. Friedman complementa el análisis mediante rangos dentro de cada bloque.
4 Análisis paramétrico: ANOVA y Tukey
El ANOVA separa la variación de métodos, jornadas y error. Su interpretación supone un modelo aditivo y errores aproximadamente normales con varianza constante.
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Tratamiento | 3 | 243.6 | 81.200 | 249.84615 | 0 |
| Bloque | 4 | 65.3 | 16.325 | 50.23077 | 0 |
| Residuals | 12 | 3.9 | 0.325 | NA | NA |
Métodos: F = 249.846, p = < 1e-04. Al menos dos métodos de captura presentan promedios de errores diferentes, controlando las jornadas de trabajo de la simulación de ONPAR.
Jornadas: p = < 1e-04. El número promedio de errores cambia entre jornadas, una vez considerados los métodos; el bloqueo permite separar esa variación.
4.1 Comparaciones de Tukey
Tukey identifica cuáles métodos de captura difieren después de un ANOVA significativo, controlando las comparaciones múltiples.
Un p ajustado menor que 0.05 indica diferencia entre dos métodos, bajo los supuestos del ANOVA.
| Comparacion | diff | lwr | upr | p adj |
|---|---|---|---|---|
| T2-T1 | -3.4 | -4.47045 | -2.32955 | 0e+00 |
| T3-T1 | -6.4 | -7.47045 | -5.32955 | 0e+00 |
| T4-T1 | -9.4 | -10.47045 | -8.32955 | 0e+00 |
| T3-T2 | -3.0 | -4.07045 | -1.92955 | 1e-05 |
| T4-T2 | -6.0 | -7.07045 | -4.92955 | 0e+00 |
| T4-T3 | -3.0 | -4.07045 | -1.92955 | 1e-05 |
5 Análisis no paramétrico: Friedman y Wilcoxon
Friedman compara los métodos de captura mediante rangos dentro de cada jornada, sin exigir normalidad. Las jornadas deben ser independientes. No contrasta directamente igualdad de medias.
| Estadistico | Grados_libertad | Valor_p |
|---|---|---|
| 15 | 3 | 0.00182 |
Resultado: p = 0.001817. los métodos de captura presentan diferencias sistemáticas en los errores dentro de las jornadas simuladas de ONPAR. El valor p es una aproximación; solo se dispone de cinco bloques.
5.1 Wilcoxon pareado con Holm
Wilcoxon compara dos métodos de captura emparejando sus resultados por jornada. Holm ajusta las seis comparaciones; se interpretan como análisis posterior si Friedman es significativo.
La interpretación de diferencias de localización requiere simetría de las diferencias entre métodos.
| Comparacion | Valor_p | Valor_p_ajustado | Decision |
|---|---|---|---|
| T1 vs T2 | 0.05334 | 0.26668 | No significativa |
| T1 vs T3 | 0.05791 | 0.26668 | No significativa |
| T1 vs T4 | 0.05791 | 0.26668 | No significativa |
| T2 vs T3 | 0.05447 | 0.26668 | No significativa |
| T2 vs T4 | 0.05447 | 0.26668 | No significativa |
| T3 vs T4 | 0.03689 | 0.22133 | No significativa |
Interpretación: p ajustado < 0.05 indica diferencia significativa. Con cinco bloques y valores repetidos, la aproximación puede ser imprecisa y la potencia es limitada; Friedman significativo no garantiza pares significativos.
6 Bloques, tamaño del efecto y resumen
Bloques: si los métodos registran más errores en una misma jornada, parte de la variación puede corresponder a las condiciones del día. El ANOVA evalúa ese efecto; el gráfico no demuestra una interacción método × jornada.
6.1 Tamaño del efecto
Eta cuadrado parcial compara la variación del tratamiento con la suma de tratamiento y error; excluye la variación de bloques.
| Eta_cuadrado_parcial | Porcentaje |
|---|---|
| 0.984 | 98.424 |
Interpretación: η² parcial = 0.984. Aproximadamente 98.4 % de la suma de variación del método y del error corresponde a los métodos de captura. Excluye las jornadas y no representa una reducción porcentual de errores.
6.2 Resumen de pruebas
| Prueba | Valor_p | Resultado |
|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.7344 | Sin evidencia contra la normalidad |
| Levene (exploratoria) | 0.678 | Sin diferencias de varianzas detectadas |
| ANOVA: métodos | < 1e-04 | Diferencias significativas entre métodos |
| ANOVA: jornadas | < 1e-04 | Diferencias significativas entre jornadas |
| Friedman | 0.001817 | Diferencias significativas entre métodos por rangos |
Interpretación conjunta: Shapiro-Wilk evalúa la normalidad de los residuos y Levene explora las diferencias entre varianzas por método. El ANOVA compara los promedios de errores considerando las jornadas como bloques. Friedman compara los métodos mediante rangos dentro de cada jornada, sin exigir normalidad.
7 Conclusión general del experimento
Se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas en el promedio de errores por lote entre los métodos, porque el ANOVA del DBCA obtuvo un valor p de < 1e-04, inferior al nivel de significancia de 0.05, al controlar la variación entre jornadas. Se utilizó el ANOVA como prueba paramétrica para comparar las medias. Shapiro-Wilk no detectó evidencia contra la normalidad de los residuos y Levene no detectó diferencias entre las varianzas marginales. Esta última evaluación es exploratoria y no sustituye la revisión de los residuos del DBCA. Las jornadas presentaron diferencias significativas (p = < 1e-04), lo que respalda su consideración como bloques.
Friedman obtuvo un valor p de 0.001817 y detectó diferencias significativas entre los métodos. Se incluyó como alternativa no paramétrica porque compara rangos dentro de cada jornada y no requiere normalidad.
T4 presentó el menor promedio observado: 4 errores por lote. Esto lo sitúa como el método con el resultado descriptivo más favorable de la muestra. Las comparaciones de Tukey y Wilcoxon con ajuste de Holm permiten identificar qué pares difieren, bajo sus respectivos supuestos. Las conclusiones se limitan a esta simulación académica y no demuestran la efectividad real de los métodos en ONPAR.