DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA)
Evaluación de protocolos de respuesta en simulacros de SINAPROC
Maestría en Estadística Aplicada | Diseño Experimental
27/10/2026
Simulación de respuesta ante emergencias
Diseño Completamente al Azar (DCA)
4 tratamientos | 10 repeticiones | 40 simulacros
Datos ficticios con fines académicos
1 Introducción
La atención de emergencias requiere procedimientos que permitan reducir las afectaciones humanas. En este ejercicio se plantea una simulación estadística de cuatro protocolos hipotéticos de respuesta, tomando como contexto las actividades de SINAPROC.
Se consideran 40 simulacros independientes, con diez repeticiones por protocolo. Se supone que cada simulacro fue asignado aleatoriamente a uno de los tratamientos.
La variable respuesta es el número de personas heridas simuladas. Un valor menor representa un resultado más favorable dentro del experimento.
El objetivo es determinar si las diferencias observadas entre los protocolos son estadísticamente significativas.
Importante: Los datos son ficticios y no representan estadísticas oficiales ni una evaluación real de SINAPROC.
2 Planteamiento del problema
2.1 Pregunta de investigación
¿Existen diferencias estadísticamente significativas en el número promedio de heridos simulados entre cuatro protocolos de respuesta ante emergencias?
2.2 Objetivo general
Comparar cuatro protocolos hipotéticos mediante un Diseño Completamente al Azar, utilizando pruebas paramétricas y no paramétricas.
2.3 Objetivos específicos
- Describir el número de personas heridas simuladas en cada protocolo de respuesta ante emergencias.
- Evaluar el supuesto de normalidad de los residuos mediante la prueba de Shapiro-Wilk.
- Verificar la homogeneidad de varianzas entre los tratamientos mediante la prueba de Levene.
- Determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre los promedios de heridos simulados mediante ANOVA de una vía.
- Identificar cuáles protocolos presentan diferencias significativas mediante la prueba de comparaciones múltiples de Tukey.
- Complementar el análisis con la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis.
- Comparar los resultados obtenidos y determinar qué protocolo presenta el menor promedio de personas heridas simuladas.
3 Identificación del diseño experimental
El estudio se desarrolla mediante un Diseño Completamente al Azar (DCA), en el cual se evalúa un único factor experimental: el tipo de protocolo de respuesta ante emergencias.
Se consideran cuatro tratamientos, con diez repeticiones por tratamiento, para un total de 40 simulacros independientes.
| Elemento | Descripción |
|---|---|
| Diseño experimental | Diseño Completamente al Azar (DCA) |
| Factor de estudio | Protocolo de respuesta ante emergencias |
| Variable independiente | Tipo de protocolo |
| Tipo de variable independiente | Cualitativa nominal |
| Variable dependiente | Número de personas heridas simuladas |
| Tipo de variable dependiente | Cuantitativa discreta |
| Tratamientos | T1, T2, T3 y T4 |
| Número de tratamientos | 4 |
| Repeticiones | 10 por tratamiento |
| Unidad experimental | Cada simulacro independiente |
| Total de observaciones | 40 |
| Nivel de significancia | α = 0.05 |
3.1 Descripción de los tratamientos
Para el desarrollo de este experimento se establecieron cuatro protocolos hipotéticos de respuesta ante emergencias. Cada uno representa una estrategia diferente para enfrentar una situación de riesgo y reducir las posibles afectaciones humanas.
| Código | Protocolo hipotético | Descripción |
|---|---|---|
| T1 | Respuesta convencional | Los equipos responden cuando se identifica la emergencia, sin incorporar una alerta anticipada ni un procedimiento especial de evacuación. |
| T2 | Alerta temprana | Se emiten avisos preventivos para que las personas puedan prepararse y adoptar medidas de protección antes de que aumente el riesgo. |
| T3 | Evacuación organizada | Se establecen rutas de evacuación, puntos de encuentro y procedimientos coordinados para trasladar a las personas a zonas seguras. |
| T4 | Alerta temprana y evacuación | Se combinan los avisos anticipados con una evacuación organizada para reducir la exposición de las personas al peligro. |
3.1.1 ¿Qué sucede durante el experimento?
Se simulan 40 situaciones de emergencia bajo condiciones comparables. A cada simulacro se le asigna aleatoriamente uno de los cuatro protocolos de respuesta.
Cada protocolo se aplica en diez simulacros independientes y se registra el número de personas heridas simuladas al finalizar cada ejercicio.
Por ejemplo, en un simulacro donde se utiliza el protocolo T1, la respuesta comienza cuando se identifica la emergencia. En cambio, bajo el protocolo T4, las personas reciben una alerta preventiva y posteriormente siguen un procedimiento organizado de evacuación.
De esta manera, cada tratamiento representa una estrategia diferente de respuesta.
La variable respuesta es el número de personas heridas simuladas. Un menor número de heridos representa un resultado más favorable dentro del experimento.
Es importante señalar que los cuatro protocolos y sus resultados son hipotéticos y no representan procedimientos oficiales ni estadísticas reales de SINAPROC.
3.2 ¿Por qué utilizar un DCA?
Se seleccionó un Diseño Completamente al Azar (DCA) porque el experimento considera un solo factor de estudio: el protocolo de respuesta ante emergencias, compuesto por cuatro tratamientos.
Este diseño supone que las unidades experimentales presentan condiciones comparables y que los tratamientos se asignan de manera completamente aleatoria.
La asignación aleatoria busca reducir la influencia sistemática de factores externos sobre los resultados, permitiendo comparar los protocolos en condiciones semejantes.
Además, no se utilizan bloques porque, dentro de la simulación, se considera que los escenarios son suficientemente homogéneos y no se ha definido una fuente específica de variación que requiera bloqueo.
3.2.1 ¿Qué se busca demostrar?
El propósito es determinar si las diferencias observadas en el número promedio de personas heridas simuladas están asociadas con el protocolo de respuesta utilizado o si pueden atribuirse a la variabilidad aleatoria del experimento.
Para ello, se aplica un ANOVA de una vía, después de evaluar los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas. También se utiliza Kruskal-Wallis como análisis no paramétrico complementario.
En caso de identificar diferencias significativas mediante ANOVA, se utiliza Tukey para determinar entre qué protocolos se presentan dichas diferencias.
Este procedimiento permite comparar estadísticamente los tratamientos y establecer cuál presenta el menor promedio de personas heridas simuladas, sin confundir una diferencia descriptiva con una diferencia estadísticamente significativa.
4 Datos simulados
| Protocolo | Heridos |
|---|---|
| T1 | 7 |
| T1 | 5 |
| T1 | 6 |
| T1 | 9 |
| T1 | 4 |
| T1 | 8 |
| T1 | 6 |
| T1 | 7 |
| T1 | 5 |
| T1 | 8 |
| T2 | 4 |
| T2 | 5 |
| T2 | 3 |
| T2 | 6 |
| T2 | 4 |
| T2 | 5 |
| T2 | 6 |
| T2 | 3 |
| T2 | 5 |
| T2 | 4 |
| T3 | 3 |
| T3 | 2 |
| T3 | 4 |
| T3 | 5 |
| T3 | 3 |
| T3 | 4 |
| T3 | 2 |
| T3 | 3 |
| T3 | 5 |
| T3 | 3 |
| T4 | 2 |
| T4 | 1 |
| T4 | 3 |
| T4 | 2 |
| T4 | 4 |
| T4 | 2 |
| T4 | 1 |
| T4 | 3 |
| T4 | 2 |
| T4 | 3 |
5 Estadística descriptiva
| Protocolo | Media | Mediana | Desviacion | Varianza | Minimo | Maximo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T1 | 6.5 | 6.5 | 1.58 | 2.50 | 4 | 9 |
| T2 | 4.5 | 4.5 | 1.08 | 1.17 | 3 | 6 |
| T3 | 3.4 | 3.0 | 1.07 | 1.16 | 2 | 5 |
| T4 | 2.3 | 2.0 | 0.95 | 0.90 | 1 | 4 |
5.1 Interpretación descriptiva
Los promedios obtenidos fueron:
- T1: 6.5 heridos.
- T2: 4.5 heridos.
- T3: 3.4 heridos.
- T4: 2.3 heridos.
El protocolo T1 registró el promedio más elevado, mientras que T4 presentó el más bajo.
La diferencia entre ambos es de 4.2 heridos simulados por ejercicio.
Conclusión:
El protocolo T4 registró el menor promedio, con 2.3 heridos simulados.
Esta comparación es descriptiva; todavía no permite establecer si las diferencias son estadísticamente significativas.
6 Modelo estadístico e hipótesis
El modelo matemático del DCA es:
\[ Y_{ij} = \mu + \tau_i + \varepsilon_{ij} \]
Donde:
- \(Y_{ij}\): número de heridos simulados.
- \(\mu\): media general.
- \(\tau_i\): efecto del protocolo.
- \(\varepsilon_{ij}\): error aleatorio.
6.1 Hipótesis del ANOVA
Hipótesis nula:
\[ H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu_4 \]
Hipótesis alternativa:
Al menos un protocolo presenta una media diferente.
6.2 Ajuste del modelo
7 Evaluación de la normalidad
La normalidad se evalúa sobre los residuos del ANOVA, no sobre todos los datos mezclados.
Es importante porque el ANOVA clásico supone errores aproximadamente normales.
Hipotesis:
H0: Los residuos siguen una distribución normal.
H1: Los residuos no siguen una distribución normal.
7.1 Shapiro-Wilk
| Estadistico_W | Valor_p |
|---|---|
| 0.9561 | 0.123 |
Interpretación:
El valor p fue 0.123.
No se rechaza H0. No se detectaron desviaciones significativas de normalidad en los residuos.
7.2 Conclusión general de normalidad
La pruebaspermiten examinar el supuesto desde diferentes perspectivas.
No rechazar la hipótesis nula no demuestra normalidad perfecta; simplemente significa que la prueba no encontraron evidencia estadística suficiente para rechazarla.
También es importante revisar los gráficos, especialmente porque los datos son conteos enteros.
8 Gráfico Q-Q de normalidad
Interpretación: Cuando los puntos siguen aproximadamente la línea de referencia, la distribución de los residuos es compatible con la normalidad.
9 Histograma de residuos
10 Evaluación de homocedasticidad
La homocedasticidad significa que las varianzas de los grupos son razonablemente similares.
Hipotesis:
H0: Las varianzas son iguales.
H1: Al menos una varianza es diferente.
10.1 Levene
| Df | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|
| group | 3 | 1.40678 | 0.25664 |
| 36 | NA | NA |
Interpretación:
Levene es una prueba de homogeneidad de varianzas menos sensible a desviaciones de normalidad que Bartlett.
Valor p = 0.2566.
No se encontró evidencia suficiente de diferencias entre las varianzas.
11 Residuos frente a valores ajustados
Interpretación: Se espera que los residuos se distribuyan alrededor de cero sin patrones sistemáticos evidentes.
12 ANOVA de una vía
El ANOVA compara la variación entre los promedios de los tratamientos con la variación existente dentro de cada tratamiento.
Si las diferencias entre protocolos son grandes en relación con la variación residual, el estadístico F aumenta.
12.1 Resultados del ANOVA
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Protocolo | 3 | 96.275 | 32.09167 | 22.43301 | 0 |
| Residuals | 36 | 51.500 | 1.43056 | NA | NA |
Conclusión del ANOVA:
El estadístico F fue 22.433 y el valor p fue < 1e-04.
Se rechaza H0. Existen diferencias estadísticamente significativas entre los promedios de al menos dos protocolos.
Esto indica si el tipo de protocolo está asociado con diferencias en la media de heridos simulados.
13 Comparaciones múltiples de Tukey
El ANOVA permite identificar diferencias globales, pero no señala exactamente entre qué tratamientos aparecen.
Para ello se utiliza Tukey, que compara todos los pares de medias y controla el error por comparaciones múltiples.
| Comparacion | diff | lwr | upr | p adj |
|---|---|---|---|---|
| T2-T1 | -2.0 | -3.44059 | -0.55941 | 0.00343 |
| T3-T1 | -3.1 | -4.54059 | -1.65941 | 0.00001 |
| T4-T1 | -4.2 | -5.64059 | -2.75941 | 0.00000 |
| T3-T2 | -1.1 | -2.54059 | 0.34059 | 0.18689 |
| T4-T2 | -2.2 | -3.64059 | -0.75941 | 0.00119 |
| T4-T3 | -1.1 | -2.54059 | 0.34059 | 0.18689 |
La diferencia entre los promedios debe interpretarse junto con los valores p ajustados.
14 Prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis
Kruskal-Wallis compara las distribuciones de los tratamientos utilizando rangos.
No exige normalidad de los datos y constituye una alternativa no paramétrica al ANOVA de una vía para grupos independientes.
H0: Las distribuciones de heridos simulados son iguales.
H1: Al menos una distribución es diferente.
| Estadistico | Grados_libertad | Valor_p |
|---|---|---|
| 25.70092 | 3 | 1e-05 |
Conclusión de Kruskal-Wallis:
El valor p fue < 1e-04.
Se rechaza H0. Se encontraron diferencias significativas entre las distribuciones de los protocolos.
14.1 Supuestos de Kruskal-Wallis
Esta prueba requiere observaciones independientes, grupos independientes y una respuesta al menos ordinal.
No exige normalidad. Para interpretar el resultado específicamente como diferencias de medianas, conviene que las distribuciones tengan formas similares.
15 Comparaciones no paramétricas: Wilcoxon
Cuando Kruskal-Wallis identifica diferencias, las comparaciones por pares permiten explorar qué grupos presentan diferencias.
Se utiliza el ajuste de Holm para controlar las comparaciones múltiples.
##
## Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test with continuity correction
##
## data: datos$Heridos and datos$Protocolo
##
## T1 T2 T3
## T2 0.0269 - -
## T3 0.0034 0.0750 -
## T4 0.0011 0.0038 0.0750
##
## P value adjustment method: holm15.1 Interpretación
Los pares con valores p ajustados inferiores a 0.05 presentan diferencias estadísticamente significativas bajo este procedimiento.
16 Boxplot de heridos simulados
16.1 Interpretación del boxplot
El boxplot permite visualizar las medianas, la dispersión de los datos y los valores individuales.
La posición de las cajas permite observar que los protocolos presentan comportamientos diferentes.
17 Gráfico de promedios
18 Tamaño del efecto: eta cuadrado
El tamaño del efecto permite cuantificar qué proporción de la variabilidad observada se asocia con el factor experimental.
| Eta_cuadrado | Porcentaje |
|---|---|
| 0.651 | 65.15 |
Interpretación del tamaño del efecto:
El eta cuadrado es 0.651, equivalente al 65.15 % de la variabilidad observada.
Esto indica qué proporción de la variación de heridos simulados está asociada con las diferencias entre protocolos dentro de este experimento.
19 Resumen general de resultados
| Prueba | Valor_p | Decision |
|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.123 | No rechazar H0 |
| Levene | 0.2566 | No rechazar H0 |
| ANOVA | < 1e-04 | Rechazar H0 |
| Kruskal-Wallis | < 1e-04 | Rechazar H0 |
20 Interpretación conjunta
Las pruebas de Shapiro-Wilk permiten examinar el supuesto de normalidad de los residuos.
Las pruebas de Levene proporcionan información sobre la dispersión de los tratamientos.
El ANOVA evalúa la igualdad de medias y Kruskal-Wallis permite comparar las distribuciones sin exigir normalidad.
Conclusión comparativa:
Tanto ANOVA como Kruskal-Wallis detectaron diferencias significativas entre protocolos. Los resultados coinciden en indicar que los cuatro grupos no presentan el mismo comportamiento.
21 Conclusión general del experimento
El estudio permitió aplicar un Diseño Completamente al Azar para comparar cuatro protocolos hipotéticos de respuesta ante emergencias mediante una simulación de 40 ejercicios independientes.
Los resultados descriptivos mostraron que el protocolo T4, que combina alerta temprana y evacuación organizada, presentó el menor promedio de heridos simulados, con 2.3 por ejercicio.
El ANOVA obtuvo un valor p de < 1e-04, mientras que Kruskal-Wallis obtuvo < 1e-04.
Ambas pruebas encontraron diferencias estadísticamente significativas entre los protocolos, lo que indica que los tratamientos simulados presentan resultados diferentes.
Según Tukey, las comparaciones significativas fueron: T2-T1; T3-T1; T4-T1; T4-T2.
Aunque T4 obtuvo el menor promedio observado, esto no significa necesariamente que sea estadísticamente superior a todos los demás tratamientos.
Finalmente, los resultados son exclusivamente académicos y no demuestran la efectividad real de ningún protocolo utilizado por SINAPROC.
22 Recomendaciones
Para este ejercicio académico se recomienda interpretar el ANOVA junto con sus supuestos y complementar los resultados con Kruskal-Wallis y comparaciones múltiples.
Como la respuesta es un número de personas heridas, se trata de una variable de conteo. En un estudio real también sería pertinente evaluar modelos de Poisson o binomial negativa.
Se recomienda que futuras investigaciones con datos reales consideren además la complejidad de los eventos, el número de personas expuestas, las condiciones del lugar y los recursos disponibles.
Nota: Todos los datos son simulados con fines educativos.