1.1 Tujuan Pembelajaran

Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa mampu:

1. Membedakan metode pengumpulan data observasi, survei, wawancara, dan eksperimen, serta perbedaan studi observasional dan eksperimental.
2. Menjelaskan konsep kerangka sampel (sampling frame).
3. Menerapkan teknik probability sampling (simple random, systematic, stratified, cluster) di

4. Menjelaskan teknik non-probability sampling (convenience, purposive, quota) beserta keter- batasannya.
5. Membandingkan akurasiI dan presisi berbagai teknik sampling melalui simulasi.
6. Mengenali dan menghindari bias sampling, bias respons, bias pengukuran, dan bias nonrespons.

2.1 Empat Metode Utama

2.2 Studi Observasional vs Eksperimen

Perbedaan kuncinya: siapa yang menentukan perlakuan?

• Pada studi observasional, subjek “memilih sendiri” kondisinya; peneliti hanya mencatat. • Pada eksperimen, peneliti menetapkan perlakuan secara acak (random assignment).

Mengapa pengacakan penting? Karena ia menyeimbangkan faktor-faktor lain – termasuk yang tidak kita ketahui – di antara kelompok. Tanpa pengacakan, perbedaan hasil bisa disebabkan oleh variabel pengganggu (confounder).

Ilustrasi: apakah mengikuti kelas tambahan (bootcamp) meningkatkan nilai ujian? Kita simu- lasikan 200 mahasiswa. “Motivasi” memengaruhi keduanya: mahasiswa bermotivasi tinggi lebih mungkin ikut bootcamp dan memang cenderung bernilai tinggi. Efek sebenarnya dari bootcamp adalah +3 poin.

set.seed(303)
n_mhs <- 200
motivasi <- rnorm(n_mhs, mean = 0, sd = 1)
efek_bootcamp <- 3
# (a) Studi observasional: mahasiswa memilih sendiri ikut atau tidak
ikut_obs <- rbinom(n_mhs, 1, prob = plogis(1.5 * motivasi))
nilai_obs <- 70 + 6 * motivasi + efek_bootcamp * ikut_obs + rnorm(n_mhs, 0, 4)
beda_obs <- mean(nilai_obs[ikut_obs == 1]) - mean(nilai_obs[ikut_obs == 0])
# (b) Eksperimen: peneliti mengacak siapa yang ikut
ikut_eks <- sample(rep(c(0, 1), each = n_mhs / 2))
nilai_eks <- 70 + 6 * motivasi + efek_bootcamp * ikut_eks + rnorm(n_mhs, 0, 4)
beda_eks <- mean(nilai_eks[ikut_eks == 1]) - mean(nilai_eks[ikut_eks == 0])
knitr:: kable(data.frame(
Desain = c("Observasional (memilih sendiri)", "Eksperimen (diacak)", "Efek sebenarnya"),
Selisih_rata_nilai = round(c(beda_obs, beda_eks, efek_bootcamp), 2),
Rata_motivasi_ikut = round(c(mean(motivasi[ikut_obs == 1]), mean(motivasi[ikut_eks == 1]), NA), 2),
Rata_motivasi_tidak = round(c(mean(motivasi[ikut_obs == 0]), mean(motivasi[ikut_eks == 0]), NA), 2)
), caption = "Studi observasional melebih-lebihkan efek bootcamp")

Pada studi observasional, kelompok yang ikut bootcamp memang lebih termotivasi sejak awal, se- hingga selisih nilainya jauh melebihi efek sebenarnya. Pada eksperimen, pengacakan membuat rata-rata motivasi kedua kelompok hampir sama, sehingga selisih nilainya mendekati efek sebe- narnya (+3).

3.1 Populasi Simulasi

Untuk seluruh bagian sampling, kita memakai populasi simulasi 2.000 mahasiswa yang tersebar di 5 fakultas dan 40 kelas (masing-masing 50 mahasiswa). Variabel utama yang ingin kita duga adalah pengeluaran bulanan (juta rupiah).

set.seed(2026)
jumlah_fak <- c(Teknik = 600, Ekonomi = 500, Sains = 400, Hukum = 300, Kedokteran = 200)

rata_fak <- c(Teknik = 2.2, Ekonomi = 2.6, Sains = 2.0, Hukum = 2.8, Kedokteran = 4.0)

pop <- data.frame(id = 1:2000, fakultas = rep(names(jumlah_fak), jumlah_fak))

pop$kelas <- paste0(substr(pop$fakultas, 1, 3), "-",
                    
ave(pop$id, pop$fakultas, FUN = function(i) ceiling(seq_along(i) / 50)))

efek_kelas <- setNames(rnorm(length(unique(pop$kelas)), 0, 0.35), unique(pop$kelas))

pop$pengeluaran <- round(pmax(0.5, rata_fak[pop$fakultas] + efek_kelas[pop$kelas] + rnorm(2000, 0, 0.5)), 2)

pop$jam_kerja <- round(pmax(0, rnorm(2000, 8, 6))) 

# jam kerja paruh waktu per minggu

N <- nrow(pop)

mu_pengeluaran <- mean(pop$pengeluaran) # parameter yang ingin diduga

head(pop)

table(pop$fakultas)

## 
##    Ekonomi      Hukum Kedokteran      Sains     Teknik 
##        500        300        200        400        600

length(unique(pop$kelas))

## [1] 40

mu_pengeluaran

## [1] 2.517125

boxplot(pengeluaran ~ factor(fakultas, levels = names(jumlah_fak)), data = pop,
col = "#c6dbef", xlab = "Fakultas", ylab = "Pengeluaran (juta Rp/bulan)",
main = "Pengeluaran Bulanan Berbeda Antarfakultas")
abline(h = mu_pengeluaran, col = "firebrick", lwd = 2, lty = 2)

Perhatikan bahwa pengeluaran berbeda jelas antarfakultas (Kedokteran tertinggi). Fakta ini penting untuk memahami mengapa sebagian teknik sampling lebih unggul dari yang lain.

4.1 Simple Random Sampling (SRS)

Setiap unit – dan setiap kombinasi 𝑛 unit – memiliki peluang terpilih yang sama. Analoginya: mengundi nama dari sebuah kotak.

set.seed(11)
idx_srs <- sample(1:N, size = n)
# tanpa pengembalian
sampel_srs <- pop[idx_srs, ]
mean(sampel_srs$pengeluaran)

## [1] 2.4553

table(sampel_srs$fakultas)  # komposisi fakultas terjadi secara kebetulan

## 
##    Ekonomi      Hukum Kedokteran      Sains     Teknik 
##         19         13          8         22         38

Kelebihan: paling sederhana, dasar teori statistika. Kelemahan: butuh kerangka lengkap; kom- posisi sampel bisa “kebetulan” tidak seimbang (misalnya fakultas kecil kurang terwakili).

4.2 Systematic Sampling

Pilih setiap unit ke-𝑘 dari kerangka, dengan titik awal acak:

𝑘 = 𝑁/n
titik awal 𝑟 ∼ acak di antara 1,…,𝑘
unit terpilih: 𝑟, 𝑟 + 𝑘, 𝑟 + 2𝑘,…

set.seed(12)
k <- N / n
r <- sample(1:k, 1)                              # interval = 20   
idx_sis <- seq(from = r, by = k, length.out = n) # titik awal acak
head(idx_sis, 10)

##  [1]   2  22  42  62  82 102 122 142 162 182

sampel_sis <- pop[idx_sis, ]
mean(sampel_sis$pengeluaran)

## [1] 2.4928

table(sampel_sis$fakultas)

## 
##    Ekonomi      Hukum Kedokteran      Sains     Teknik 
##         25         15         10         20         30

Karena kerangka kita terurut menurut fakultas, systematic sampling otomatis menyebar ke semua fakultas secara proporsional – mirip stratified sampling.

4.3 Stratified Sampling

Populasi dibagi menjadi kelompok homogen yang disebut strata (di sini: fakultas), lalu diambil SRS dari setiap strata. Dengan **alokasi proporsional*8, ukuran sampel tiap strata sebanding dengan ukurannya di populasi:

𝑛ℎ = 𝑛 × 𝑁ℎ / 𝑁

alokasi <- round(n * jumlah_fak / N)
alokasi

##     Teknik    Ekonomi      Sains      Hukum Kedokteran 
##         30         25         20         15         10

set.seed(13)
idx_str <- unlist(lapply(names(alokasi), function(f)
   sample(which(pop$fakultas == f), alokasi[[f]])))
sampel_str <- pop[idx_str, ]

table(sampel_str$fakultas)                           # komposisi DIJAMIN sesuai populasi

## 
##    Ekonomi      Hukum Kedokteran      Sains     Teknik 
##         25         15         10         20         30

mean(sampel_str$pengeluaran)

## [1] 2.4458

Kelebihan: menjamin setiap strata terwakili dan – jika strata berbeda satu sama lain – lebih presisi daripada SRS. Kelemahan: butuh informasi strata untuk seluruh kerangka.

4.4 Cluster Sampling

Populasi dibagi menjadi kelompok alami yang disebut klaster (di sini: kelas). Beberapa klaster dipilih secara acak, lalu semua anggota klaster terpilih diamati.

set.seed(14)
kelas_terpilih <- sample(unique(pop$kelas), size = 2) # 2 kelas x 50 = 100 mahasiswa
kelas_terpilih

## [1] "Tek-9" "Ked-4"

sampel_klas <- pop[pop$kelas %in% kelas_terpilih, ]
nrow(sampel_klas)

## [1] 100

mean(sampel_klas$pengeluaran)

## [1] 3.051

table(sampel_klas$fakultas)

## 
## Kedokteran     Teknik 
##         50         50

Kelebihan: murah dan praktis – cukup mendatangi 2 kelas, tanpa perlu daftar seluruh mahasiswa. Kelemahan: anggota satu klaster cenderung mirip satu sama lain, sehingga 100 mahasiswa dari 2 kelas membawa informasi lebih sedikit daripada 100 mahasiswa yang dipilih acak dari seluruh kampus (presisi lebih rendah).

4.5 Stratified vs Cluster: Jangan Tertukar

6.1 Memperbesar Sampel Tidak Menyembuhkan Bias

Inilah pelajaran Literary Digest. Bandingkan SRS kecil dengan convenience sampling besar:

set.seed(2028)
srs_kecil <- replicate(500, mean(pop$pengeluaran[sample(1:N, 50)]))
conv_besar <- replicate(500, mean(pop$pengeluaran[sample(1:N, 800, prob = pop$peluang_kantin)]))

par(mar = c(5, 11, 3, 1))
boxplot(list("SRS, n = 50" = srs_kecil, "Convenience, n = 800" = conv_besar),
    horizontal = TRUE, las = 1, col = c("#9ecae1", "#fdae6b"),
    xlab = "Estimasi rata-rata pengeluaran (juta Rp)",
    main = "Sampel Kecil yang Acak vs Sampel Besar yang Bias")
abline(v = mu_pengeluaran, col = "firebrick", lwd = 2, lty = 2)

par(mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

Convenience sample berukuran 800 sangat presisi (kotaknya sempit) tetapi presisi di tempat yang salah. SRS berukuran 50 kurang presisi, tetapi berpusat di nilai yang benar. Memperbesar sampel hanya mengecilkan galat acak, bukan galat sistematik (bias).

7.1 Akurasi vs Presisi

Bias adalah kesalahan sistematik: estimasi secara konsisten melenceng ke satu arah. Berbeda dengan galat acak yang “saling meniadakan” bila diulang.

set.seed(5)
papan_target <- function(pusat_x, pusat_y, sebaran, judul) {
plot(NULL, xlim = c(-3, 3), ylim = c(-3, 3), asp = 1, axes = FALSE,
xlab = "", ylab = "", main = judul)
symbols(rep(0, 3), rep(0, 3), circles = c(2.7, 1.8, 0.9), inches = FALSE,
add = TRUE, fg = "grey60")
points(0, 0, pch = 3, col = "firebrick", cex = 2, lwd = 2)
points(rnorm(25, pusat_x, sebaran), rnorm(25, pusat_y, sebaran),
pch = 16, col = rgb(0.2, 0.4, 0.7, 0.7))
}

par(mfrow = c(2, 2), mar = c(1, 1, 3, 1))
papan_target(0, 0, 0.3,
"Akurat & Presisi\n(tidak bias, sebaran kecil)")
papan_target(0, 0, 1.0,
"Akurat, Tidak Presisi\n(tidak bias, sebaran besar)")
papan_target(1.4, 1.2, 0.3, "Tidak Akurat, Presisi\n(bias, sebaran kecil)")
papan_target(1.2, 1.0, 1.0, "Tidak Akurat & Tidak Presisi")

par(mfrow = c(1, 1), mar = c(5, 4, 4, 2) + 0.1)

Tanda silang merah adalah parameter yang ingin diduga; titik-titik biru adalah estimasi dari sampel berulang.

7.2 Jenis-jenis Bias

7.3 Nonresponse Bias

Survei dikirim ke 300 mahasiswa yang dipilih acak (desain sudah benar). Namun mahasiswa yang banyak bekerja paruh waktu lebih jarang membalas.

set.seed(21)
diundang <- sample(1:N, 300)
p_membalas <- plogis(1.2 - 0.15 * pop$jam_kerja[diundang]) # makin sibuk, makin jarang membalas
membalas <- rbinom(300, 1, p_membalas) == 1
c(Tingkat_respons_persen = round(mean(membalas) * 100, 1),
Rata_jam_kerja_populasi = round(mean(pop$jam_kerja), 2),
Rata_jam_kerja_diundang = round(mean(pop$jam_kerja[diundang]), 2),
Rata_jam_kerja_responden = round(mean(pop$jam_kerja[diundang][membalas]), 2))

##   Tingkat_respons_persen  Rata_jam_kerja_populasi  Rata_jam_kerja_diundang 
##                    52.30                     8.15                     7.76 
## Rata_jam_kerja_responden 
##                     5.46

Sampel yang diundang mewakili populasi, tetapi responden yang membalas tidak – rata-rata jam kerja paruh waktu menjadi terlalu rendah. Pengacakan di awal tidak menolong jika tingkat respons rendah dan terkait dengan variabel yang diukur. Cara mengurangi: pengingat (follow-up), insentif, dan membandingkan karakteristik responden dengan populasi.

7.4 Response Bias

Mahasiswa diminta melaporkan sendiri jam belajarnya. Karena ingin terlihat rajin (social desir- ability), rata-rata mereka melebih-lebihkan sekitar 3 jam.

set.seed(22)
jam_sebenarnya <- round(pmax(0, rnorm(150, 12, 4)), 1)
jam_dilaporkan <- round(jam_sebenarnya + rnorm(150, mean = 3, sd = 1.5), 1)
c(Rata_sebenarnya = mean(jam_sebenarnya), Rata_dilaporkan = mean(jam_dilaporkan))

## Rata_sebenarnya Rata_dilaporkan 
##        11.79667        14.57733

plot(jam_sebenarnya, jam_dilaporkan, pch = 16, col = rgb(0.2, 0.4, 0.7, 0.6),
xlab = "Jam belajar sebenarnya (log aplikasi)", ylab = "Jam belajar yang dilaporkan",
main = "Response Bias: Hampir Semua Titik di Atas Garis y = x")
abline(0, 1, col = "firebrick", lwd = 2)

Bias susunan kalimat pertanyaan juga termasuk response bias:

7.5 Measurement Bias

Dua sensor mengukur kadar TSS (mg/L) sampel air yang sama. Sensor B belum dikalibrasi dan selalu membaca 8 mg/L lebih tinggi.

set.seed(23)
tss_sebenarnya <- 48
sensor_A <- round(tss_sebenarnya + rnorm(20, 0, 3), 1)
# galat acak saja
sensor_B <- round(tss_sebenarnya + 8 + rnorm(20, 0, 1), 1) # bias +8, tetapi sangat konsisten
knitr:: kable(data.frame(
Sensor = c("A (terkalibrasi)", "B (tidak terkalibrasi)"),
Rata_pembacaan = c(mean(sensor_A), mean(sensor_B)),
SD_pembacaan = round(c(sd(sensor_A), sd(sensor_B)), 2),
Bias= round(c(mean(sensor_A), mean(sensor_B)) - tss_sebenarnya, 2)
), caption = "Sensor B presisi tetapi tidak akurat")

Sensor B tampak “lebih baik” karena pembacaannya konsisten, padahal selalu melenceng. Jika baku mutu TSS adalah 50 mg/L, sensor B akan melaporkan pelanggaran palsu secara terus-menerus. Solusinya adalah kalibrasi rutin terhadap standar.

8.1 Langkah 1: Menentukan Komponen Survei

8.2 Langkah 2: Alokasi dan Pengambilan Sampel

n_survei <- 120
alok_pasar <- round(n_survei * jml_pasar / sum(jml_pasar))
alok_pasar

## Pasar Sentral    Pasar Baru    Pasar Tani    Pasar Desa 
##            50            35            20            15

set.seed(405)
idx_pasar <- unlist(lapply(names(alok_pasar), function(p)
sample(which(pedagang$pasar == p), alok_pasar[[p]])))
sampel_pasar <- pedagang[idx_pasar, ]
head(sampel_pasar[, c("id", "pasar")], 8)

# daftar kerja untuk enumerator

p_hat_strata <- mean(sampel_pasar$qris)

8.3 Langkah 3: Membandingkan dengan Desain Lain

set.seed(406)
B <- 1000
sim_pasar <- data.frame(
Stratified = replicate(B, {
idx <- unlist(lapply(names(alok_pasar), function(p)
sample(which(pedagang$pasar == p), alok_pasar[[p]])))
mean(pedagang$qris[idx])
}),
SRS = replicate(B, mean(pedagang$qris[sample(1:1200, n_survei)])),
Cluster_blok = replicate(B, {
blok_pilih <- sample(unique(pedagang$blok), 5) # 5 blok x 25 lapak = 125 (mendekati 120)
mean(pedagang$qris[pedagang$blok %in% blok_pilih])

}),
Hanya_Pasar_Sentral = replicate(B, mean(pedagang$qris[sample(which(pedagang$pasar ==
"Pasar Sentral"), n_survei)]))
)
knitr:: kable(data.frame(
Desain = names(sim_pasar),
Rata_estimasi = round(colMeans(sim_pasar), 3),
Bias = round(colMeans(sim_pasar) - p_populasi, 3),
SD_estimasi = round(apply(sim_pasar, 2, sd), 3),
row.names = NULL
), caption = paste0("Perbandingan desain survei (proporsi sebenarnya = ", round(p_populasi, 3), ")"))

8.4 Pertanyaan Diskusi dan Jawaban

1. Mengapa stratified sampling menurut pasar adalah pilihan terbaik?

Karena tingkat adopsi QRIS sangat berbeda antarpasar (strata homogen di dalam, berbeda an- tarstrata). Stratifikasi menjamin setiap pasar terwakili sesuai proporsinya sehingga SD estimasinya paling kecil di antara desain yang tidak bias. (Desain “hanya Pasar Sentral” memang ber-SD kecil, tetapi presisi di nilai yang salah.) Hasil sampel kita: ̂𝑝 = 0.558 dibanding proporsi sebenarnya 0.521.

2. Mengapa survei yang hanya dilakukan di Pasar Sentral menyesatkan?

Ini contoh purposive/convenience sampling (pasar terbesar dan termudah dijangkau). Estimasinya sekitar 0.7, jauh di atas proporsi sebenarnya, karena Pasar Sentral adalah pasar paling digital. Kes- impulan “mayoritas pedagang sudah memakai QRIS” akan membuat pemerintah mengabaikan pasar pinggiran yang paling membutuhkan pendampingan.

3. Kapan cluster sampling per blok layak dipilih?

Jika biaya perjalanan antarlapak mahal atau kerangka per pedagang tidak tersedia. Harganya adalah presisi lebih rendah (SD terbesar di antara desain acak). Kompromi yang sering dipakai adalah gabungan: stratifikasi per pasar, lalu memilih blok secara acak di dalam setiap pasar (multistage sampling).

4. Bias apa yang masih mungkin muncul meskipun desainnya acak?

(a) Undercoverage: pedagang tidak resmi tidak ada dalam daftar. (b) Nonresponse: pedagang yang sibuk menolak diwawancarai. (c) Response bias: pedagang mengaku “menerima QRIS” karena merasa diawasi dinas – sebab itu wawancara dilengkapi observasi stiker QRIS di lapak.

9.1 Latihan Utama: Survei Pengguna Transportasi Umum

Konteks: Pemerintah kota ingin memperkirakan rata-rata waktu tempuh harian (menit) penglaju. Tersedia daftar 3.000 rumah tangga di 6 kecamatan (masing-masing dibagi menjadi RW berisi 50 rumah tangga). Anggaran: 150 rumah tangga.

set.seed(505)
kec <- c(Pusat = 700, Utara = 600, Selatan = 550, Timur = 450, Barat = 400, Pinggiran = 300)
rata_tempuh <- c(Pusat = 35, Utara = 50, Selatan = 55, Timur = 60, Barat = 65, Pinggiran = 95)
rt <- data.frame(id = 1:3000, kecamatan = rep(names(kec), kec))
rt$rw <- paste(rt$kecamatan, ave(rt$id, rt$kecamatan, FUN = function(i) ceiling(seq_along(i) / 50)))
rt$waktu_tempuh <- round(pmax(5, rnorm(3000, rata_tempuh[rt$kecamatan], 12)))
mu_tempuh <- mean(rt$waktu_tempuh)

set.seed(1)
mean(rt$waktu_tempuh[sample(1:3000, 150)])

## [1] 54.4

set.seed(2)
k_rt <- 3000 / 150
awal <- sample(1:k_rt, 1)
mean(rt$waktu_tempuh[seq(awal, by = k_rt, length.out = 150)])

## [1] 54.6

alok_rt <- round(150 * kec / sum(kec))
alok_rt

##     Pusat     Utara   Selatan     Timur     Barat Pinggiran 
##        35        30        28        22        20        15

set.seed(3)
idx_rt <- unlist(lapply(names(alok_rt), function(kc)
sample(which(rt$kecamatan == kc), alok_rt[[kc]])))
mean(rt$waktu_tempuh[idx_rt])

## [1] 55.78667

set.seed(4)
rw_pilih <- sample(unique(rt$rw), 3)
rw_pilih

## [1] "Pinggiran 2" "Pusat 11"    "Barat 5"

mean(rt$waktu_tempuh[rt$rw %in% rw_pilih])

## [1] 65.53333

set.seed(5)
sim_rt <- data.frame(
SRS = replicate(500, mean(rt$waktu_tempuh[sample(1:3000, 150)])),
Sistematik = replicate(500, {
a <- sample(1:k_rt, 1); mean(rt$waktu_tempuh[seq(a, by = k_rt, length.out = 150)])

}),
Stratified = replicate(500, {
idx <- unlist(lapply(names(alok_rt), function(kc)
sample(which(rt$kecamatan == kc), alok_rt[[kc]])))
mean(rt$waktu_tempuh[idx])
}),
Cluster = replicate(500, mean(rt$waktu_tempuh[rt$rw %in% sample(unique(rt$rw), 3)]))
)
round(rbind(Bias = colMeans(sim_rt) - mu_tempuh, SD = apply(sim_rt, 2, sd)), 2)

##       SRS Sistematik Stratified Cluster
## Bias 0.03      -0.03       0.06    0.53
## SD   1.59       1.23       0.96    9.93

boxplot(sim_rt, col = "#c7e9c0", ylab = "Estimasi rata-rata waktu tempuh (menit)",
main = "Perbandingan Teknik Sampling (500 ulangan)")
abline(h = mu_tempuh, col = "firebrick", lwd = 2, lty = 2)

set.seed(6)
est_halte <- replicate(500, mean(rt$waktu_tempuh[sample(which(rt$kecamatan == "Pusat"), 150)]))
c(Rata_estimasi = mean(est_halte), Parameter = mu_tempuh, Bias = mean(est_halte) - mu_tempuh)

## Rata_estimasi     Parameter          Bias 
##      35.22573      55.64200     -20.41627

9.2 Latihan Tambahan (Self-Check)

Kerjakan soal-soal berikut secara mandiri sebelum melihat kunci jawaban pada komentar kode.

Soal A. Tentukan teknik sampling: (1) Memilih setiap pelanggan ke-50 dari daftar CRM mulai dari nomor acak 17. (2) Membagi karyawan per departemen lalu mengambil 10% secara acak dari tiap departemen. (3) Mengundi 5 sekolah dari 80 sekolah, lalu mensurvei semua guru di 5 sekolah itu. (4) Menyebar kuesioner melalui grup WhatsApp angkatan. (5) Mewawancarai 8 kepala desa yang dianggap paling memahami konflik lahan. (6) Mengisi 50 responden laki-laki dan 50 perempuan dari siapa pun yang lewat di mal.

# Kunci jawaban:
# (1) Systematic  (2) Stratified (proporsional) (3) Cluster
# (4) Convenience (5) Purposive                    (6) Quota

Soal B. Sebuah aplikasi meminta pengguna memberi rating setelah transaksi. Hanya 4% pengguna yang memberi rating, dan rata-ratanya 4,8 dari 5. Bias apa yang paling mungkin? Mengapa?

# Nonresponse bias (juga disebut voluntary response bias): pengguna yang memberi rating
# sukarela cenderung yang sangat puas (atau sangat kecewa), tidak mewakili 96% lainnya.
# Rating 4,8 kemungkinan besar terlalu tinggi dibanding kepuasan seluruh pengguna.

Soal C. Dari populasi pop pada praktikum ini, ambil stratified sample berukuran 200 dengan alokasi proporsional menurut fakultas, lalu bandingkan rata-rata pengeluarannya dengan parameter.

# Kunci jawaban:
alok200 <- round(200 * jumlah_fak / N)
# 60, 50, 40, 30, 20
idx200 <- unlist(lapply(names(alok200), function(f)
sample(which(pop$fakultas == f), alok200[[f]])))
c(Estimasi = mean(pop$pengeluaran[idx200]), Parameter = mu_pengeluaran)

##  Estimasi Parameter 
##  2.573400  2.517125

# Estimasi akan sangat dekat dengan parameter (selisih umumnya < 0,05 juta).

Soal D. Sebuah studi menemukan bahwa pengguna yang berlangganan fitur premium berbelanja 40% lebih banyak. Manajer menyimpulkan: “Fitur premium membuat pengguna berbelanja lebih banyak.” Kritik kesimpulan ini dan usulkan desain yang lebih baik.

# Kunci jawaban:
# Studi ini observasional: pengguna MEMILIH SENDIRI berlangganan premium. Pengguna yang
# memang sudah gemar berbelanja lebih mungkin berlangganan (confounding / self-selection).
# Desain lebih baik: eksperimen (uji A/B) -- acak sebagian pengguna untuk menerima uji coba
# premium gratis, lalu bandingkan belanja kelompok perlakuan dan kontrol.