Praktikum: Jenis Data dan Skala Pengukuran

Praktikum 02: Introduction to Statistics (SDT-11012)

Bayu Fachri

Mahasiswa Sains Data di Institut Teknologi Sains Bandung dengan rasa ingin tahu yang tinggi dan semangat untuk terus berkembang. Tertarik pada teknologi, data, dan berbagai hal baru. Percaya bahwa setiap proses adalah bagian dari perjalanan untuk menjadi versi terbaik dari diri sendiri.

1 Pendahuluan

Program Studi: Data Science Konteks Sesi: Pertemuan 2 – Jenis Data dan Skala Pengukuran Seorang analis menerima data survei pelanggan dan langsung menghitung “rata-rata jenis kelamin = 1,46” serta “rata-rata kepuasan = 3,2”. Angka pertama jelas tidak bermakna; angka kedua masih diperdebatkan. Mengapa? Karena jenis data dan skala pengukurannya menentukan operasi apa yang sah. Menghitung sesuatu hanya karena R bisa menghitungnya adalah sumber kesalahan analisis yang paling umum.

Pada Pertemuan 1 kita membedakan variabel numerik dan kategorik. Pertemuan ini memperhalus klasifikasi tersebut menjadi kerangka yang dipakai sepanjang semester: jenis data, sumber data, skala pengukuran, dan struktur dataset.

1.1 Tujuan Pembelajaran

Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa mampu:

Membedakan data kualitatif dan kuantitatif, serta data kuantitatif diskrit dan kontinu.
Membedakan data primer dan sekunder beserta kelebihan, kelemahan, dan pentingnya metadata.
Menentukan skala pengukuran (nominal, ordinal, interval, rasio) dan operasi statistik yang sah untuk tiap skala.
Merepresentasikan setiap skala dengan tipe data yang tepat di R (character, factor, ordered, integer, numeric).
Menjelaskan struktur dataset: observasi, variabel, feature, dan target, termasuk format tidy, wide, dan long.

1.2 Peta Alur Belajar

Tahap	Bagian	Fokus
1	Jenis Data	Kualitatif vs kuantitatif; diskrit vs kontinu
2	Sumber Data	Primer vs sekunder; metadata
3	Skala Pengukuran	Nominal, ordinal, interval, rasio
4	Skala dan Tipe Data di R	`factor`, `ordered`, jebakan konversi
5	Struktur Dataset	Observasi, variabel, feature, target; tidy data
6–7	Studi Kasus & Latihan Mandiri	Membersihkan dan mengklasifikasikan data nyata
8–10	Referensi Praktis	Kesalahan umum, cheat sheet R, glosarium

Praktikum ini hanya menggunakan base R (tidak memerlukan instalasi paket tambahan).

2 Jenis Data

2.1 Kualitatif vs Kuantitatif

Jenis	Definisi	Contoh	Ringkasan yang tepat
Kualitatif (kategorik)	Data berupa label, kategori, atau atribut	Metode pembayaran, golongan darah, tingkat pendidikan	Frekuensi, persentase, modus
Kuantitatif (numerik)	Data berupa angka hasil menghitung atau mengukur yang bermakna secara aritmetika	Jumlah transaksi, berat badan, lama menonton	Mean, median, simpangan baku, dsb.

metode_bayar <- c("QRIS", "Tunai", "QRIS", "Debit", "QRIS", "E-Wallet", "Tunai")
nominal_trx <- c(25000, 18000, 42500, 150000, 12000, 67000, 30000)
table(metode_bayar) # kualitatif -> dihitung frekuensinya

## metode_bayar
##    Debit E-Wallet     QRIS    Tunai 
##        1        1        3        2

prop.table(table(metode_bayar))

## metode_bayar
##     Debit  E-Wallet      QRIS     Tunai 
## 0.1428571 0.1428571 0.4285714 0.2857143

mean(nominal_trx) # kuantitatif -> dapat dirata-ratakan

## [1] 49214.29

2.2 Kuantitatif Diskrit vs Kontinu

Jenis	Ciri	Contoh	Cara memperoleh
Diskrit	Nilai terhitung (biasanya bilangan bulat); ada “celah” di antara nilai yang mungkin	Jumlah anak, jumlah transaksi, jumlah mahasiswa yang hadir	Menghitung (counting)
Kontinu	Nilai dapat berada di mana saja dalam suatu rentang, dibatasi hanya oleh ketelitian alat	Tinggi badan, waktu tempuh, suhu, kadar TSS air	Mengukur (measuring)

Pertanyaan praktis untuk membedakan: “Apakah nilai 2,5 masuk akal?” Jumlah anak 2,5 tidak mungkin (diskrit), tetapi waktu tempuh 2,5 jam masuk akal (kontinu).

jumlah_anak <- c(0L, 2L, 1L, 3L, 2L) # L -> integer (bilangan bulat)
waktu_jam <- c(1.25, 2.5, 0.75, 3.1, 1.8) # numeric (bilangan desimal)
class(jumlah_anak); class(waktu_jam)

## [1] "integer"

## [1] "numeric"

# Memeriksa apakah semua nilai bilangan bulat
semua_bulat <- function(x) all(x == round(x))
c(jumlah_anak = semua_bulat(jumlah_anak), waktu_jam = semua_bulat(waktu_jam))

## jumlah_anak   waktu_jam 
##        TRUE       FALSE

Pembulatan tidak mengubah jenis data. Usia yang dicatat “21 tahun” tetap kon- tinu, karena usia sebenarnya terus bertambah; bilangan bulat hanya akibat cara pen- catatan. Sebaliknya, uang (Rp) secara teknis diskrit (satuan terkecil rupiah), tetapi karena rentangnya sangat besar, dalam praktik diperlakukan sebagai kontinu.

Perbedaan diskrit-kontinu memengaruhi grafik yang tepat (Pertemuan 4): data diskrit dengan sedikit nilai cocok dengan diagram batang per nilai, data kontinu dengan histogram.

set.seed(21)
anak <- rpois(200, lambda = 2) # diskrit
tempuh <- rgamma(200, shape = 4, rate = 2) # kontinu (jam)
par(mfrow = c(1, 2))
barplot(table(anak), col = "#4C72B0", border = "white",
main = "Diskrit: Jumlah Anak", xlab = "Jumlah anak", ylab = "Frekuensi")
hist(tempuh, breaks = 15, col = "#DD8452", border = "white",
main = "Kontinu: Waktu Tempuh", xlab = "Jam", ylab = "Frekuensi")

par(mfrow = c(1, 1))

3 Sumber Data

3.1 Data Primer vs Sekunder

Aspek	Data Primer	Data Sekunder
Definisi	Dikumpulkan sendiri oleh peneliti untuk tujuan penelitiannya	Dikumpulkan pihak lain untuk tujuan lain, lalu dipakai ulang
Contoh	Kuesioner kepuasan yang Anda sebar; pengukuran sampel air di lapangan	Data BPS, laporan keuangan emiten, dataset Kaggle, log transaksi perusahaan
Kelebihan	Sesuai kebutuhan; definisi variabel dan metode diketahui persis	Murah, cepat, sering berukuran besar dan mencakup periode panjang
Kelemahan	Mahal, lama, butuh desain yang cermat	Definisi variabel mungkin tidak sesuai; kualitas dan cara pengumpulan harus diverifikasi

Dalam data science, sebagian besar pekerjaan memakai data sekunder (misalnya data transaksi yang tercatat otomatis). Karena kita tidak mengumpulkannya sendiri, metadata – keterangan tentang arti tiap variabel, satuan, kode, periode, dan cara pengumpulan – menjadi sangat penting.

3.2 Menjelajahi Data Sekunder di R

R menyediakan banyak dataset sekunder bawaan beserta dokumentasinya. Contohnya airquality: pengukuran kualitas udara harian di New York (Mei–September 1973).

str(airquality)

## 'data.frame':    153 obs. of  6 variables:
##  $ Ozone  : int  41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
##  $ Solar.R: int  190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
##  $ Wind   : num  7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
##  $ Temp   : int  67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
##  $ Month  : int  5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
##  $ Day    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

head(airquality)

Tanpa membaca dokumentasi (?airquality), kita tidak tahu bahwa Ozone diukur dalam ppb, Temp dalam °F (bukan °C), dan Month dikodekan 5–9 untuk Mei–September. Inilah pentingnya metadata.

metadata_airquality <- data.frame(
  Variabel   = names(airquality),
  Keterangan = c("Rata-rata ozon 13.00-15.00", "Radiasi matahari 08.00-12.00",
                 "Rata-rata kecepatan angin 07.00-10.00", "Suhu maksimum harian",
                 "Bulan pengamatan", "Tanggal pengamatan"),
  Satuan     = c("ppb", "Langley", "mil/jam", "°F", "Kode 5-9 (Mei-Sep)", "1-31")
)
knitr:: kable(metadata_airquality, caption = "Table 6: Kamus Data (Data Dictionary) airquality")

Table 6: Kamus Data (Data Dictionary) airquality
Variabel	Keterangan	Satuan
Ozone	Rata-rata ozon 13.00-15.00	ppb
Solar.R	Radiasi matahari 08.00-12.00	Langley
Wind	Rata-rata kecepatan angin 07.00-10.00	mil/jam
Temp	Suhu maksimum harian	°F
Month	Bulan pengamatan	Kode 5-9 (Mei-Sep)
Day	Tanggal pengamatan	1-31

colSums(is.na(airquality)) # data sekunder sering memiliki nilai hilang (NA)

##   Ozone Solar.R    Wind    Temp   Month     Day 
##      37       7       0       0       0       0

4 Mensimulasikan Data Primer

Data primer biasanya berasal dari formulir atau kuesioner yang Anda rancang. Contoh: hasil formulir online yang diekspor ke CSV. Di sini isi CSV kita tulis langsung sebagai teks.

csv_survei <-
"responden,usia,jenis_kelamin,pendidikan,kepuasan,pengeluaran_bulanan
R01,23,P,S1,Puas,1250000
R02,31,L,SMA,Sangat Puas,980000
R03,27,P,S2,Netral,2100000
R04,45,L,S1,Tidak Puas,1750000
R05,19,P,SMA,Puas,650000
R06,38,L,D3,Sangat Tidak Puas,1400000"
survei <- read.csv(text = csv_survei, stringsAsFactors = FALSE)
str(survei)

## 'data.frame':    6 obs. of  6 variables:
##  $ responden          : chr  "R01" "R02" "R03" "R04" ...
##  $ usia               : int  23 31 27 45 19 38
##  $ jenis_kelamin      : chr  "P" "L" "P" "L" ...
##  $ pendidikan         : chr  "S1" "SMA" "S2" "S1" ...
##  $ kepuasan           : chr  "Puas" "Sangat Puas" "Netral" "Tidak Puas" ...
##  $ pengeluaran_bulanan: int  1250000 980000 2100000 1750000 650000 1400000

Perhatikan: read.csv() membaca pendidikan dan kepuasan sebagai teks biasa (chr). R ##tidak tahu## bahwa “SMA < D3 < S1 < S2” atau bahwa “Puas” lebih baik dari “Netral”. Informasi urutan itu harus kita tambahkan – inilah topik bagian berikutnya.

5 Skala Pengukuran

Skala pengukuran (tipologi Stevens) mengelompokkan data menurut sifat-sifat matematis yang dimiliki nilainya. Setiap tingkat memiliki semua sifat tingkat sebelumnya ditambah satu sifat baru.

Skala	Sifat baru	Arti	Contoh
Nominal	Identitas	Nilai hanya membedakan kategori	Golongan darah, metode pembayaran, jenis kelamin
Ordinal	+ Urutan	Kategori dapat diurutkan, tetapi jarak antarkategori tidak pasti sama	Tingkat kepuasan, pendidikan terakhir, peringkat lomba
Interval	+ Jarak sama	Selisih antarnilai bermakna dan setara, tetapi nol tidak mutlak	Suhu °C/°F, tahun kalender, skor IQ
Rasio	+ Nol mutlak	Nol berarti “tidak ada sama sekali”, sehingga perbandingan (rasio) bermakna	Berat, pendapatan, jumlah transaksi, suhu Kelvin

5.1 Operasi yang Sah untuk Tiap Skala

Operasi / Statistik	Nominal	Ordinal	Interval	Rasio
Frekuensi, modus	Ya	Ya	Ya	Ya
Mengurutkan, median, persentil	Tidak	Ya	Ya	Ya
Penjumlahan/selisih, mean, simpangan baku	Tidak	Diperdebatkan	Ya	Ya
Perbandingan “dua kali lipat”, koefisien variasi	Tidak	Tidak	Tidak	Ya

Tabel ini akan terus kita pakai: pada Pertemuan 5 untuk memilih ukuran pemusatan, dan pada paruh kedua semester untuk memilih uji statistik.

5.2 Nominal: Angka Hanya Sebagai Label

Jika kategori nominal dikodekan dengan angka, R akan dengan senang hati menghitung rata- ratanya – dan hasilnya tidak bermakna.

# Kode provinsi: 31 = DKI Jakarta, 32 = Jawa Barat, 33 = Jawa Tengah, 73 = Sulawesi Selatan
kode_prov <- c(32, 32, 31, 73, 33, 32, 31)
mean(kode_prov) # "rata-rata provinsi" = 36,3 -> tidak bermakna!

## [1] 37.71429

# Perlakukan sebagai kategori
prov <- factor(kode_prov, levels = c(31, 32, 33, 73),

labels = c("DKI Jakarta", "Jawa Barat", "Jawa Tengah", "Sulawesi Selatan"))

table(prov)

## prov
##      DKI Jakarta       Jawa Barat      Jawa Tengah Sulawesi Selatan 
##                2                3                1                1

names(which.max(table(prov))) # modus: satu-satunya ukuran pusat yang sah

## [1] "Jawa Barat"

5.3 Ordinal: Berurutan, Jarak Tidak Pasti

Pada skala kepuasan “Sangat Tidak Puas – Tidak Puas – Netral – Puas – Sangat Puas”, kita tahu urutannya, tetapi tidak tahu apakah jarak “Netral ke Puas” sama dengan jarak “Puas ke Sangat Puas”.

tingkat_puas <- c("Sangat Tidak Puas", "Tidak Puas", "Netral", "Puas", "Sangat Puas")
survei$kepuasan <- factor(survei$kepuasan, levels = tingkat_puas, ordered = TRUE)
survei$pendidikan <- factor(survei$pendidikan, levels = c("SMA", "D3", "S1", "S2"),

ordered = TRUE)

survei$kepuasan > "Netral" # perbandingan urutan kini sah

## [1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE

table(survei$kepuasan)

## 
## Sangat Tidak Puas        Tidak Puas            Netral              Puas 
##                 1                 1                 1                 2 
##       Sangat Puas 
##                 1

# Median untuk data ordinal: kategori tengah setelah diurutkan.
# Jika n genap dan dua data tengah berbeda kategori, median berada "di antara" keduanya.
median_ordinal <- function(x) {
m <- median(as.integer(x), na.rm = TRUE)
if (m == floor(m)) return(levels(x)[m])
paste("antara", levels(x)[floor(m)], "dan", levels(x)[ceiling(m)])
}
sort(as.integer(survei$kepuasan)) # posisi urutan tiap responden

## [1] 1 2 3 4 4 5

median_ordinal(survei$kepuasan)

## [1] "antara Netral dan Puas"

Likert: mean atau median? Skor Likert (1–5) dari satu butir pertanyaan secara ketat bersifat ordinal, sehingga median dan modus lebih tepat. Dalam praktik, jumlah atau rata-rata dari banyak butir (misalnya indeks kepuasan dari 10 pertanyaan) sering diperlakukan sebagai data interval. Apa pun pilihannya, nyatakan asumsi Anda.

5.4 Interval: Selisih Bermakna, Rasio Tidak

Suhu dalam °C memiliki jarak yang setara (naik dari 10 ke 20 °C sama besarnya dengan dari 20 ke 30 °C), tetapi titik 0 °C bukan “tidak ada panas” – hanya titik beku air yang dipilih secara konvensi. Akibatnya, “20 °C dua kali lebih panas dari 10 °C” adalah pernyataan keliru.

suhu_c <- c(pagi = 10, siang = 20)
suhu_f <- suhu_c * 9 / 5 + 32
suhu_k <- suhu_c + 273.15
knitr:: kable(data.frame(
Satuan = c("Celsius", "Fahrenheit", "Kelvin"),
Pagi = c(suhu_c["pagi"], suhu_f["pagi"], suhu_k["pagi"]),
Siang = c(suhu_c["siang"], suhu_f["siang"], suhu_k["siang"]),
Rasio_Siang_per_Pagi = round(c(suhu_c["siang"] / suhu_c["pagi"],
suhu_f["siang"] / suhu_f["pagi"],
suhu_k["siang"] / suhu_k["pagi"]), 3),

Selisih = c(diff(suhu_c), diff(suhu_f), diff(suhu_k))
), caption = "Suhu yang sama dalam tiga satuan")

Suhu yang sama dalam tiga satuan
Satuan	Pagi	Siang	Rasio_Siang_per_Pagi	Selisih
Celsius	10.00	20.00	2.000	10
Fahrenheit	50.00	68.00	1.360	18
Kelvin	283.15	293.15	1.035	10

“Rasio” suhu berubah-ubah tergantung satuan (2 kali dalam °C, 1,36 kali dalam °F, 1,035 kali dalam Kelvin) – tanda bahwa rasio pada skala interval tidak bermakna. Hanya Kelvin, yang nolnya mutlak, yang merupakan skala rasio.

5.5 Rasio: Semua Operasi Sah

Pada skala rasio, perbandingan tetap sama berapa pun satuannya.

berat_kg <- c(koper_A = 10, koper_B = 20)
berat_lb <- berat_kg * 2.20462
c(Rasio_kg = unname(berat_kg["koper_B"] / berat_kg["koper_A"]),
Rasio_lb = unname(berat_lb["koper_B"] / berat_lb["koper_A"]))

## Rasio_kg Rasio_lb 
##        2        2

Koper B benar-benar dua kali lebih berat dari koper A, dalam satuan apa pun. Karena itu koefisien variasi (Pertemuan 5) hanya sah untuk skala rasio.

5.6 Menentukan Skala: Empat Pertanyaan Berurutan

Langkah	Pertanyaan	Jika “Tidak”	Jika “Ya”
1	Apakah nilainya dapat diurutkan secara bermakna?	Nominal	Lanjut ke 2
2	Apakah jarak antarnilai setara dan bermakna?	Ordinal	Lanjut ke 3
3	Apakah nol berarti “tidak ada sama sekali”?	Interval	Rasio

tentukan_skala <- function(bisa_diurutkan, jarak_setara, nol_mutlak) {
if (!bisa_diurutkan) return("Nominal")
if (!jarak_setara) return("Ordinal")
if (!nol_mutlak) return("Interval")
"Rasio"
}
contoh <- data.frame(
Variabel = c("Golongan darah", "Peringkat lomba", "Tahun lahir", "Jumlah transaksi QRIS",

"Kadar TSS air (mg/L)", "Ukuran baju (S/M/L/XL)"),

urut = c(FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE),
jarak = c(FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE),
nol = c(FALSE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE)
)

contoh$Skala <- mapply(tentukan_skala, contoh$urut, contoh$jarak, contoh$nol)
knitr:: kable(contoh, caption = "Contoh Penentuan Skala Pengukuran")

Contoh Penentuan Skala Pengukuran
Variabel	urut	jarak	nol	Skala
Golongan darah	FALSE	FALSE	FALSE	Nominal
Peringkat lomba	TRUE	FALSE	FALSE	Ordinal
Tahun lahir	TRUE	TRUE	FALSE	Interval
Jumlah transaksi QRIS	TRUE	TRUE	TRUE	Rasio
Kadar TSS air (mg/L)	TRUE	TRUE	TRUE	Rasio
Ukuran baju (S/M/L/XL)	TRUE	FALSE	FALSE	Ordinal

6 Skala dan Tipe Data di R

6.1 Memetakan Skala ke Tipe Data

Skala	Tipe R yang disarankan	Cara membuat
Nominal	`factor` (tanpa urutan)	`factor(x)`
Ordinal	`ordered factor`	`factor(x, levels = ..., ordered = TRUE)`
Interval	`numeric` / `integer`	`as.numeric(x)`
Rasio	`numeric` / `integer`	`as.numeric(x)`
Label/ID	`character`	`as.character(x)`

Tipe yang tepat membuat R membantu kita: grafik mengikuti urutan kategori, fungsi ringkasan memilih cara yang benar, dan model statistik memperlakukan variabel dengan semestinya.

summary(survei$kepuasan) # ordered factor -> frekuensi per kategori, sesuai urutan

## Sangat Tidak Puas        Tidak Puas            Netral              Puas 
##                 1                 1                 1                 2 
##       Sangat Puas 
##                 1

summary(survei$pengeluaran_bulanan) # numeric -> ringkasan angka

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  650000 1047500 1325000 1355000 1662500 2100000

6.2 Urutan Level yang Keliru

Tanpa urutan yang ditentukan, R mengurutkan kategori menurut abjad, yang sering tidak logis:

ukuran_baju <- c("M", "L", "S", "XL", "M", "L", "M", "S", "XL", "L", "M")
par(mfrow = c(1, 2))
barplot(table(factor(ukuran_baju)), col = "grey70", main = "Urutan abjad (keliru)")
barplot(table(factor(ukuran_baju, levels = c("S", "M", "L", "XL"))), col = "#4C72B0",
main = "Urutan logis (benar)")

6.3 Jebakan: Mengonversi Factor Berisi Angka

Jika sebuah factor berisi angka, as.numeric() mengembalikan nomor urut level, bukan angkanya.

tahun <- factor(c("2021", "2023", "2021", "2024"))
as.numeric(tahun) # SALAH: 1 2 1 3 (nomor level)

## [1] 1 2 1 3

as.numeric(as.character(tahun)) # BENAR: 2021 2023 2021 2024

## [1] 2021 2023 2021 2024

6.4 Jebakan: Angka Tersimpan sebagai Teks

Data dari formulir atau spreadsheet sering memuat simbol (Rp, titik ribuan, koma desimal) sehingga terbaca sebagai teks.

harga_teks <- c("Rp 12.500", "Rp 8.000", "Rp 150.000", "Rp 27.250")
# mean(harga_teks) akan menghasilkan NA disertai peringatan
harga <- as.numeric(gsub("[^0-9]", "", harga_teks)) # buang semua karakter non-angka
harga

## [1]  12500   8000 150000  27250

mean(harga)

## [1] 49437.5

7 Struktur Dataset

7.1 Observasi, Variabel, Feature, dan Target

Istilah statistika	Istilah machine learning	Posisi dalam tabel	Contoh
Observasi (unit observasi, kasus)	Instance, sample, record	Baris	Satu bunga iris
Variabel	Attribute, column	Kolom	Panjang kelopak
Variabel independen	*Feature* (prediktor, X)	Kolom yang dipakai untuk memprediksi	Panjang dan lebar kelopak/mahkota
Variabel dependen	*Target* (label, respons, y)	Kolom yang ingin diprediksi	Spesies

str(iris)

## 'data.frame':    150 obs. of  5 variables:
##  $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
##  $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
##  $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
##  $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

X <- iris[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width", "Petal.Length", "Petal.Width")] #  feature
y <- iris$Species # target
dim(X) # 150 observasi x 4 feature

## [1] 150   4

table(y) # target kategorik (3 kelas)

## y
##     setosa versicolor  virginica 
##         50         50         50

Jenis target menentukan jenis tugas:

Skala target	Tugas	Contoh
Nominal (2 kategori)	Klasifikasi biner	Pelanggan churn atau tidak
Nominal (> 2 kategori)	Klasifikasi multikelas	Spesies iris
Ordinal	Klasifikasi ordinal	Tingkat risiko kredit rendah/sedang/tinggi
Interval/rasio	Regresi	Harga rumah, kadar TSS

Tidy Data

Sebuah dataset disebut tidy jika memenuhi tiga prinsip: 1. Setiap variabel menempati satu kolom. 2. Setiap observasi menempati satu baris. 3. Setiap nilai menempati satu sel. Hampir semua fungsi statistika di R mengasumsikan data tidy.

7.2 Format Wide vs Long

Data yang sama dapat disusun dalam dua format. Contoh: kadar TSS (mg/L) di tiga titik peman- tauan selama tiga bulan.

tss_wide <- data.frame(
titik = c("Hulu", "Tengah", "Hilir"),
Jan = c(45, 120, 210),
Feb = c(38, 95, 185),
Mar = c(52, 140, 260)
)
knitr:: kable(tss_wide, caption = "Format WIDE: bulan tersebar sebagai kolom")

Format WIDE: bulan tersebar sebagai kolom
titik	Jan	Feb	Mar
Hulu	45	38	52
Tengah	120	95	140
Hilir	210	185	260

tss_long <- reshape(tss_wide, direction = "long",

varying = c("Jan", "Feb", "Mar"), v.names = "tss",
timevar = "bulan", times = c("Jan", "Feb", "Mar"), idvar = "titik")
rownames(tss_long) <- NULL
tss_long$bulan <- factor(tss_long$bulan, levels = c("Jan", "Feb", "Mar"))
knitr:: kable(tss_long, caption = "Format LONG (tidy): satu baris = satu pengukuran")

Format LONG (tidy): satu baris = satu pengukuran
titik	bulan	tss
Hulu	Jan	45
Tengah	Jan	120
Hilir	Jan	210
Hulu	Feb	38
Tengah	Feb	95
Hilir	Feb	185
Hulu	Mar	52
Tengah	Mar	140
Hilir	Mar	260

library(knitr)
library(kableExtra)

tabel_long <- data.frame(
  titik = c("Hulu", "Tengah", "Hilir",
            "Hulu", "Tengah", "Hilir",
            "Hulu", "Tengah", "Hilir"),
  bulan = c("Jan", "Jan", "Jan",
            "Feb", "Feb", "Feb",
            "Mar", "Mar", "Mar"),
  tss   = c(45, 120, 210,
            38, 95, 185,
            52, 140, 260)
)

kable(tabel_long, align = c("l", "l", "r"),
      caption = "Format LONG (tidy): satu baris = satu pengukuran") %>%
  kable_styling(latex_options = c("hold_position"),
                full_width = FALSE,
                position = "center")

Format LONG (tidy): satu baris = satu pengukuran
titik	bulan	tss
Hulu	Jan	45
Tengah	Jan	120
Hilir	Jan	210
Hulu	Feb	38
Tengah	Feb	95
Hilir	Feb	185
Hulu	Mar	52
Tengah	Mar	140
Hilir	Mar	260

Pada format wide, satu variabel (bulan) tersembunyi di nama-nama kolom. Format long bersifat tidy: setiap baris adalah satu pengukuran (titik x bulan), sehingga mudah diringkas per kelompok:

aggregate(tss ~ titik, data = tss_long, FUN = mean)

aggregate(tss ~ bulan, data = tss_long, FUN = mean)

Format wide tetap berguna untuk menyajikan tabel kepada pembaca manusia; format long lebih cocok untuk analisis.

8 Studi Kasus Komprehensif: Membersihkan Data Pelanggan

Konteks: Tim analytics sebuah e-commerce menerima ekspor data pelanggan (data sekunder dari sistem CRM) untuk membangun model prediksi churn (pelanggan berhenti berlangganan). Datanya masih “mentah”.

csv_pelanggan <-
"id,gender,kota,segmen,rating_layanan,lama_langganan_bln,total_belanja,suhu_gudang_c,churn
C001,1,Bekasi,Gold,4,26,Rp 4.250.000,24.5,Tidak
C002,2,Bandung,Silver,2,5,Rp 850.000,25.1,Ya
C003,2,Bekasi,Platinum,5,48,Rp 12.900.000,23.8,Tidak
C004,1,Surabaya,Silver,3,12,Rp 1.320.000,26.0,Tidak
C005,1,Bandung,Bronze,1,3,Rp 210.000,24.9,Ya
C006,2,Medan,Gold,4,30,Rp 5.100.000,25.4,Tidak
C007,1,Bekasi,Bronze,2,7,Rp 480.000,24.2,Ya
C008,2,Surabaya,Platinum,5,60,Rp 15.750.000,25.7,Tidak"
pelanggan <- read.csv(text = csv_pelanggan, stringsAsFactors = FALSE)
str(pelanggan)

## 'data.frame':    8 obs. of  9 variables:
##  $ id                : chr  "C001" "C002" "C003" "C004" ...
##  $ gender            : int  1 2 2 1 1 2 1 2
##  $ kota              : chr  "Bekasi" "Bandung" "Bekasi" "Surabaya" ...
##  $ segmen            : chr  "Gold" "Silver" "Platinum" "Silver" ...
##  $ rating_layanan    : int  4 2 5 3 1 4 2 5
##  $ lama_langganan_bln: int  26 5 48 12 3 30 7 60
##  $ total_belanja     : chr  "Rp 4.250.000" "Rp 850.000" "Rp 12.900.000" "Rp 1.320.000" ...
##  $ suhu_gudang_c     : num  24.5 25.1 23.8 26 24.9 25.4 24.2 25.7
##  $ churn             : chr  "Tidak" "Ya" "Tidak" "Tidak" ...

Metadata dari tim CRM: gender 1 = Laki-laki, 2 = Perempuan; segmen berurutan Bronze < Silver < Gold < Platinum; rating_layanan skala 1–5 (1 = sangat buruk); suhu_gudang_c = suhu rata-rata gudang pengirim (°C).

8.1 Langkah 1: Klasifikasi Setiap Variabel

Variabel	Jenis data	Skala	Tipe R saat ini	Tipe R seharusnya	Peran
`id`	Label	–	`chr`	`character`	Pengenal (bukan feature)
`gender`	Kualitatif	Nominal	`int`	`factor`	Feature
`kota`	Kualitatif	Nominal	`chr`	`factor`	Feature
`segmen`	Kualitatif	Ordinal	`chr`	`ordered`	Feature
`rating_layanan`	Kualitatif (berkode angka)	Ordinal	`int`	`ordered`	Feature
`lama_langganan_bln`	Kuantitatif kontinu (dicatat bulat)	Rasio	`int`	`numeric`	Feature
`total_belanja`	Kuantitatif (diperlakukan kontinu)	Rasio	`chr`	`numeric`	Feature
`suhu_gudang_c`	Kuantitatif kontinu	Interval	`num`	`numeric`	Feature
`churn`	Kualitatif	Nominal (biner)	`chr`	`factor`	*Target*

8.2 Langkah 2: Mengonversi ke Tipe yang Tepat

bersih <- within(pelanggan, {
gender <- factor(gender, levels = c(1, 2), labels = c("Laki-laki", "Perempuan"))
kota <- factor(kota)
segmen <- factor(segmen, levels = c("Bronze", "Silver", "Gold","Platinum"),

ordered = TRUE)

rating_layanan <- factor(rating_layanan, levels = 1:5, ordered = TRUE)
total_belanja <- as.numeric(gsub("[^0-9]", "", total_belanja))
churn <- factor(churn, levels = c("Tidak", "Ya"))
})
str(bersih)

## 'data.frame':    8 obs. of  9 variables:
##  $ id                : chr  "C001" "C002" "C003" "C004" ...
##  $ gender            : Factor w/ 2 levels "Laki-laki","Perempuan": 1 2 2 1 1 2 1 2
##  $ kota              : Factor w/ 4 levels "Bandung","Bekasi",..: 2 1 2 4 1 3 2 4
##  $ segmen            : Ord.factor w/ 4 levels "Bronze"<"Silver"<..: 3 2 4 2 1 3 1 4
##  $ rating_layanan    : Ord.factor w/ 5 levels "1"<"2"<"3"<"4"<..: 4 2 5 3 1 4 2 5
##  $ lama_langganan_bln: int  26 5 48 12 3 30 7 60
##  $ total_belanja     : num  4250000 850000 12900000 1320000 210000 ...
##  $ suhu_gudang_c     : num  24.5 25.1 23.8 26 24.9 25.4 24.2 25.7
##  $ churn             : Factor w/ 2 levels "Tidak","Ya": 1 2 1 1 2 1 2 1

8.3 Langkah 3: Ringkasan yang Sesuai Skala

table(bersih$gender) # nominal -> frekuensi

## 
## Laki-laki Perempuan 
##         4         4

table(bersih$segmen) # ordinal -> frekuensi berurutan

## 
##   Bronze   Silver     Gold Platinum 
##        2        2        2        2

median_ordinal(bersih$rating_layanan) # ordinal -> median kategori

## [1] "antara 3 dan 4"

mean(bersih$total_belanja) # rasio -> mean sah

## [1] 5107500

max(bersih$total_belanja) / min(bersih$total_belanja) # rasio -> perbandingan sah

## [1] 75

table(bersih$segmen, bersih$churn) # hubungan feature ordinal dan target

##           
##            Tidak Ya
##   Bronze       0  2
##   Silver       1  1
##   Gold         2  0
##   Platinum     2  0

8.4 Langkah 4: Memisahkan Feature dan Target

X_pel <- bersih[, setdiff(names(bersih), c("id", "churn"))]
y_pel <- bersih$churn
names(X_pel)

## [1] "gender"             "kota"               "segmen"            
## [4] "rating_layanan"     "lama_langganan_bln" "total_belanja"     
## [7] "suhu_gudang_c"

table(y_pel)

## y_pel
## Tidak    Ya 
##     5     3

8.5 Pertanyaan Diskusi dan Jawaban

1. Mengapa gender tidak boleh dibiarkan sebagai int? Karena angka 1 dan 2 hanya kode. Jika dibiarkan numerik, model akan menganggap “Perempuan = 2 kali Laki-laki” atau menghitung rata-rata gender (misalnya 1,5) yang tidak bermakna.

2. Bolehkah kita menyatakan “rata-rata rating layanan = 3,25”? Secara ketat tidak, karena rating_layanan adalah satu butir skala ordinal – jarak antara rating 1 ke 2 belum tentu sama dengan 4 ke 5. Laporan yang aman: median (antara 3 dan 4) dan distribusi frekuensinya. Jika mean tetap dilaporkan, nyatakan bahwa rating diasumsikan berskala interval.

3. Mengapa rasio “suhu gudang C003 dibanding C001” tidak bermakna, sementara rasio total belanja bermakna?

Suhu °C berskala interval (nol tidak mutlak), sedangkan total belanja berskala rasio (Rp 0 be- rarti tidak berbelanja sama sekali). Pelanggan C008 benar-benar berbelanja sekitar 75 kali lipat

pelanggan C005.

4. Mengapa id dikeluarkan dari feature? id unik untuk setiap pelanggan dan tidak memuat informasi perilaku. Memasukkannya dapat membuat model “menghafal” pelanggan, bukan mempelajari pola.

9 Latihan Mandiri

9.1 Latihan Utama: Dataset `airquality`

Gunakan dataset bawaan airquality (data sekunder).

9.1.1 Tugas 1: Klasifikasikan setiap variabel

Tentukan jenis data (kualitatif/kuantitatif; diskrit/kontinu) dan skala pengukuran untuk Ozone, Solar.R, Wind, Temp, Month, dan Day.

Jawaban:

Variabel	Jenis	Skala	Alasan
`Ozone`	Kuantitatif kontinu	Rasio	0 ppb berarti tidak ada ozon
`Solar.R`	Kuantitatif kontinu	Rasio	0 berarti tidak ada radiasi
`Wind`	Kuantitatif kontinu	Rasio	0 mil/jam berarti tidak ada angin
`Temp`	Kuantitatif kontinu	Interval	Suhu °F tidak memiliki nol mutlak
`Month`	Kualitatif (berkode angka)	Ordinal	Bulan berurutan; kodenya label
`Day`	Kualitatif (berkode angka)	Ordinal	Menunjukkan urutan tanggal, bukan kuantitas

##@ Tugas 2: Ubah Month menjadi factor berurutan dengan label nama bulan

aq <- airquality
aq$Month <- factor(aq$Month, levels = 5:9,

labels = c("Mei", "Jun", "Jul", "Agu", "Sep"), ordered = TRUE)

table(aq$Month)

## 
## Mei Jun Jul Agu Sep 
##  31  30  31  31  30

9.1.2 Tugas 3: Hitung rata-rata ozon per bulan dengan mengabaikan nilai hilang

aggregate(Ozone ~ Month, data = aq, FUN = mean) # baris dengan NA otomatis  diabaikan

9.1.3 Tugas 4: Konversi Temp ke °C dan Kelvin, lalu jelaskan mengapa rasio suhu hanya sah pada Kelvin

aq$Temp_C <- (aq$Temp - 32) * 5 / 9
aq$Temp_K <- aq$Temp_C + 273.15
suhu_ekstrem <- aq[c(which.min(aq$Temp), which.max(aq$Temp)), c("Temp", "Temp_C", "Temp_K")]
suhu_ekstrem

round(suhu_ekstrem[2, ] / suhu_ekstrem[1, ], 3)

Jawaban: Hari terpanas “tampak” 1.73 kali lebih panas dalam °F dan 2.71 kali dalam °C, tetapi hanya 1.08 kali dalam Kelvin. Hanya

9.1.4 Tugas 5: Tentukan feature dan target

Jika tujuannya memprediksi kadar ozon dari kondisi cuaca, tentukan feature, target, dan jenis tugasnya.

Jawaban: Target = Ozone (rasio) sehingga tugasnya regresi; feature = Solar.R, Wind, Temp, dan Month. Day sebaiknya tidak dipakai langsung karena hanya urutan tanggal.

9.1.5 Tugas 6 (Tantangan): Ubah ke format long

Ubah kolom Ozone, Wind, dan Temp untuk 3 hari pertama menjadi format long dengan kolom variabel dan nilai.

aq3 <- airquality[1:3, c("Month", "Day", "Ozone", "Wind", "Temp")]
aq3_long <- reshape(aq3, direction = "long", varying = c("Ozone", "Wind", "Temp"),

v.names = "nilai", timevar = "variabel",
times = c("Ozone", "Wind", "Temp"), idvar = c("Month", "Day"))

rownames(aq3_long) <- NULL
aq3_long

Catatan: format long seperti ini praktis untuk visualisasi banyak variabel sekaligus, tetapi per- hatikan bahwa kolom nilai kini mencampur satuan berbeda (ppb, mil/jam, °F) – jangan mer- ingkasnya bersama-sama.

9.2 Latihan Tambahan (Self-Check)

Kerjakan soal-soal berikut secara mandiri sebelum melihat kunci jawaban pada komentar kode.

Soal A. Tentukan skala pengukuran: (1) nomor punggung pemain, (2) peringkat klasemen liga, (3) skor TOEFL, (4) waktu lari 100 m, (5) tahun berdirinya perusahaan, (6) jumlah karyawan, (7) tingkat keparahan gempa pada skala MMI (I–XII).

# Kunci jawaban:
# (1) Nominal (2) Ordinal (3) Interval (skor tanpa nol mutlak)
# (4) Rasio (5) Interval (tahun 0 bukan "tidak ada waktu")
# (6) Rasio (7) Ordinal (tingkatan intensitas, jarak tidak setara)

Soal B. Tentukan apakah data berikut diskrit atau kontinu: (1) jumlah SKS yang diambil, (2) IPK, (3) volume air hujan harian, (4) jumlah kendaraan yang melintas per jam, (5) usia dalam tahun.

# Kunci jawaban:
# (1) Diskrit (2) Kontinu (dalam rentang 0-4, dibulatkan 2 desimal)
# (3) Kontinu (4) Diskrit
# (5) Kontinu (usia terus bertambah; bilangan bulat hanya akibat pencatatan)

Soal C. Diberikan vektor kelas_hotel <- c(“Bintang 3”, “Bintang 5”, “Bintang 4”, “Bintang 3”, “Bintang 5”, “Bintang 3”). Ubah menjadi ordered factor, tampilkan frekuensinya sesuai urutan, lalu tentukan medianya.

kelas_hotel <- c("Bintang 3", "Bintang 5", "Bintang 4", "Bintang 3", "Bintang 5", "Bintang 3")
# Kunci jawaban:
kelas_hotel <- factor(kelas_hotel, levels = c("Bintang 3", "Bintang 4", "Bintang 5"),

ordered = TRUE)

table(kelas_hotel) # 3, 1, 2

## kelas_hotel
## Bintang 3 Bintang 4 Bintang 5 
##         3         1         2

median_ordinal(kelas_hotel) # "antara Bintang 3 dan Bintang 4"

## [1] "antara Bintang 3 dan Bintang 4"

# Urutan kode: 1, 1, 1, 2, 3, 3 -> median = (1 + 2) / 2 = 1,5
# Pada data ordinal berukuran genap, median bisa jatuh di antara dua kategori.

Soal D. Seorang analis menyatakan: “Kota A (suhu rata-rata 30 °C) dua kali lebih panas daripada Kota B (15 °C).” Apakah pernyataan ini benar? Buktikan dengan R.

# Kunci jawaban:
c(A = 30, B = 15) + 273.15 # 303.15 K dan 288.15 K

##      A      B 
## 303.15 288.15

(30 + 273.15) / (15 + 273.15) # rasio sebenarnya ~ 1.052

## [1] 1.052056

# Pernyataan KELIRU: °C berskala interval. Yang benar: Kota A lebih panas 15 °C daripada Kota B.

10 Kesalahan Umum dalam Jenis Data dan Skala Pengukuran

Menghitung mean dari kode kategori – misalnya “rata-rata gender = 1,46” atau “rata- rata kode provinsi”.
Menganggap semua angka sebagai kuantitatif – nomor punggung, kode pos, dan NIM adalah label.
Membuat pernyataan rasio pada skala interval – “20 °C dua kali lebih panas dari 10 °C”.
Mengira pembulatan membuat data menjadi diskrit – usia “21 tahun” tetap kontinu.
Membiarkan data ordinal sebagai teks – R mengurutkannya menurut abjad sehingga grafik dan tabel menjadi tidak logis.
Memakai as.numeric() langsung pada factor berisi angka – hasilnya nomor level; gunakan as.numeric(as.character(x)).
Membiarkan angka tersimpan sebagai teks (“Rp 12.500”) – perhitungan menghasilkan NA.
Memakai data sekunder tanpa membaca metadata – satuan (°F vs °C) atau kode (5 = Mei)
Memasukkan kolom ID sebagai feature – model menghafal, bukan belajar.
Menganalisis data dalam format wide ketika sebuah variabel tersembunyi di nama kolom – ubah ke format long terlebih dahulu.
Merata-ratakan satu butir Likert tanpa menyatakan asumsi – laporkan me- dian/frekuensi, atau nyatakan asumsi interval secara eksplisit.

11 Cheat Sheet: Fungsi R yang Digunakan

Fungsi	Kegunaan
`class(x)`, `str(df)`	Memeriksa tipe data
`integer (2L)`, `numeric`	Tipe bilangan bulat dan desimal
`factor(x, levels, labels)`	Data nominal; memberi label pada kode
`factor(x, levels, ordered = TRUE)`	Data ordinal
`levels(x)`	Melihat kategori dan urutannya
`as.integer(f)`	Nomor urut level sebuah factor
`as.numeric(as.character(f))`	Mengonversi factor berisi angka menjadi angka sebenarnya
`as.character(x)`	Mengubah menjadi teks
`gsub("[^0-9]", "", x)`	Membuang karakter selain angka
`read.csv(text = ...)` / `read.csv("file.csv")`	Membaca data CSV
`is.na(x)`, `colSums(is.na(df))`	Mendeteksi dan menghitung nilai hilang
`table(x)`, `prop.table(table(x))`	Frekuensi dan proporsi
`within(df, {...})`	Mengubah beberapa kolom sekaligus
`reshape(df, direction = "long")`	Mengubah format wide menjadi long
`aggregate(y ~ g, data, FUN)`	Ringkasan per kelompok
`setdiff(a, b)`	Elemen `a` yang tidak ada di `b` (memilih kolom feature)
`mapply(f, ...)`	Menerapkan fungsi ke beberapa vektor secara berpasangan
`data(nama)`, `?nama`	Memuat dataset bawaan dan membaca dokumentasinya

12 Glosarium Istilah

Istilah	Definisi Singkat
Data Kualitatif	Data berupa label atau kategori
Data Kuantitatif	Data berupa angka hasil mengukur atau menghitung
Data Diskrit	Data kuantitatif yang nilainya terhitung (hasil menghitung)
Data Kontinu	Data kuantitatif yang dapat bernilai berapa pun dalam suatu rentang (hasil mengukur)
Data Primer	Data yang dikumpulkan sendiri untuk tujuan penelitian
Data Sekunder	Data yang dikumpulkan pihak lain dan dipakai ulang
Metadata / Kamus Data	Keterangan arti, satuan, kode, dan asal-usul setiap variabel
Skala Nominal	Skala yang hanya membedakan kategori
Skala Ordinal	Skala kategori yang dapat diurutkan, jarak tidak pasti setara
Skala Interval	Skala dengan jarak setara tetapi tanpa nol mutlak
Skala Rasio	Skala dengan jarak setara dan nol mutlak; perbandingan beraturan
Nol Mutlak	Titik nol yang berarti “tidak ada sama sekali”
Factor	Tipe data R untuk variabel kategorik
Ordered Factor	Factor yang kategorinya memiliki urutan
Observasi	Satu baris data (satu unit yang diamati)
Feature	Variabel masukan untuk memprediksi (variabel independen)
Target	Variabel yang ingin diprediksi (variabel dependen)
Tidy Data	Data dengan satu variabel per kolom, satu observasi per baris, satu nilai per sel
Format Wide / Long	Susunan data dengan pengukuran berulang sebagai kolom / sebagai baris

13 Rangkuman dan Kesimpulan

Data kualitatif berupa kategori; data kuantitatif berupa angka yang bermakna secara aritmetika. Data kuantitatif dibagi menjadi diskrit (menghitung) dan kontinu (mengukur).
Data primer dikumpulkan sendiri, data sekunder dipakai ulang. Data sekunder wajib disertai metadata.
Skala pengukuran – nominal, ordinal, interval, rasio – bersifat bertingkat. Makin tinggi skalanya, makin banyak operasi yang sah. Rasio “dua kali lipat” hanya sah pada skala rasio.
Tipe data di R harus mencerminkan skala: factor untuk nominal, ordered untuk ordinal, numeric untuk interval/rasio. R hanya tahu tipe penyimpanan; maknanya ditentukan analis.
Dataset tidy menempatkan observasi di baris dan variabel di kolom. Dalam machine learning, variabel dibagi menjadi feature dan target, dan skala target menentukan jenis tugas (klasifikasi atau regresi).

Jembatan ke sesi berikutnya: setelah memahami jenis data, Pertemuan 3 membahas bagaimana data diperoleh – metode pengumpulan data, teknik sampling probabilitas dan non-probabilitas, serta berbagai bentuk bias yang dapat merusak kesimpulan.

14 Referensi Pendukung

Materi ini merangkum topik jenis data dan skala pengukuran (types of data and levels of mea- surement) yang umum dibahas pada bab awal buku teks pengantar statistika bisnis/data science. Mahasiswa disarankan melengkapi pemahaman dengan merujuk pada:

Modul/slide perkuliahan “Introduction to Statistics (SDT-1102)” – Pertemuan 2: Jenis Data dan Skala Pengukuran.
Stevens, S. S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement. Science, 103(2684), 677–680.
Wickham, H. (2014). Tidy Data. Journal of Statistical Software, 59(10).
Dokumentasi resmi R: ?factor, ?read.csv, ?reshape, ?airquality, ?iris (dapat diakses langsung di R/RStudio).

Praktikum: Jenis Data dan Skala Pengukuran

Praktikum 02: Introduction to Statistics (SDT-11012)