1 Introducción

Se llevó a cabo un experimento bajo un Diseño Completamente al Azar (DCA) con número desigual de repeticiones, con el objetivo de comparar los rendimientos (tn/ha) de cuatro variedades de aceituna de mesa: Sevillana, Ascolana, Empeltre e Ilo.

El presente documento presenta el análisis estadístico completo, ordenado de la siguiente manera:

Verificación de los supuestos del ANOVA
Análisis de Varianza
Gráficos exploratorios (boxplot y medias)
Estadísticos descriptivos
Comparaciones múltiples (post-hoc)
Conclusiones

2 Verificación de los supuestos del ANOVA

Antes de interpretar los resultados del ANOVA es fundamental verificar que se cumplan los supuestos de:

Normalidad de los residuales
Homogeneidad de varianzas (homocedasticidad)
Independencia de las observaciones (asumida por el diseño)

2.1 Normalidad de los residuales

2.1.1 Prueba de Shapiro-Wilk

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuos
## W = 0.94672, p-value = 0.2299

Interpretación:
El valor-p de la prueba de Shapiro-Wilk es 0.2299.
Como p > 0.05, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad. Los residuales se distribuyen de forma aproximadamente normal.

2.1.2 Gráfico Q-Q y histograma

Diagnóstico de normalidad de residuales

2.2 Homogeneidad de varianzas

2.2.1 Prueba de Levene

Interpretación:
El valor-p de la prueba de Levene es 0.1623.
Como p > 0.05, no se rechaza la homogeneidad de varianzas. Se cumple el supuesto de homocedasticidad.

2.2.2 Prueba de Bartlett (complementaria)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  rendimiento by variedad
## Bartlett's K-squared = 8.4254, df = 3, p-value = 0.03799

2.2.3 Residuales vs valores ajustados

Residuales vs valores ajustados

Conclusión de supuestos:
Los residuales cumplen razonablemente los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas, por lo que es válido proceder con el ANOVA paramétrico.

3 Análisis de Varianza (ANOVA)

Tabla de Análisis de Varianza
	Df	Sum Sq	Mean Sq	F value	Pr(>F)
variedad	3	82.8898	27.6299	16.4218	0
Residuals	20	33.6502	1.6825	NA	NA

Interpretación del ANOVA:

El valor-p del factor variedad es 1.28e-05.
Existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de rendimiento de las variedades (p < 0.05). Se procede a realizar comparaciones múltiples.

4 Gráficos exploratorios

4.1 Boxplot de rendimientos por variedad

Distribución del rendimiento por variedad de aceituna

4.2 Medias ± Error Estándar

Medias de rendimiento con barras de error estándar

5 Estadísticos descriptivos

Estadísticos descriptivos por variedad
Variedad	n	Media	DE	EE	Mín	Máx	CV (%)
Sevillana	6	8.417	2.031	0.829	4.9	10.5	24.133
Ascolana	7	5.886	1.220	0.461	4.7	8.2	20.726
Empeltre	5	4.900	0.474	0.212	4.3	5.6	9.680
Ilo	6	9.633	0.799	0.326	8.7	10.6	8.296

Observaciones descriptivas:

Ilo presenta la media más alta (9.63 tn/ha).
Empeltre tiene la media más baja (4.9 tn/ha).
El número de repeticiones es desigual: Sevillana (6), Ascolana (7), Empeltre (5) e Ilo (6).

6 Comparaciones múltiples (Post-hoc)

Dado que el ANOVA resultó significativo, se realizan pruebas de comparación de medias.

6.1 Prueba de Tukey HSD

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = rendimiento ~ variedad, data = datos)
## 
## $variedad
##                          diff        lwr        upr     p adj
## Ascolana-Sevillana -2.5309524 -4.5508023 -0.5111025 0.0109566
## Empeltre-Sevillana -3.5166667 -5.7150721 -1.3182613 0.0012178
## Ilo-Sevillana       1.2166667 -0.8794306  3.3127640 0.3880384
## Empeltre-Ascolana  -0.9857143 -3.1115449  1.1401164 0.5748123
## Ilo-Ascolana        3.7476190  1.7277692  5.7674689 0.0002396
## Ilo-Empeltre        4.7333333  2.5349279  6.9317387 0.0000378

Intervalos de confianza de las diferencias (Tukey HSD)

6.2 Grupos de significancia (agricolae)

Grupos de significancia según Tukey HSD (letras distintas indican diferencias significativas)
	Media	Grupo
Ilo	9.633333	a
Sevillana	8.416667	a
Ascolana	5.885714	b
Empeltre	4.900000	b

6.3 Otras pruebas (LSD y Duncan)

## === Prueba LSD (Fisher) ===

## 
## Study: modelo ~ "variedad"
## 
## LSD t Test for rendimiento 
## 
## Mean Square Error:  1.682512 
## 
## variedad,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##           rendimiento       std r        se      LCL       UCL Min  Max   Q25
## Ascolana     5.885714 1.2198751 7 0.4902641 4.863041  6.908387 4.7  8.2 5.000
## Empeltre     4.900000 0.4743416 5 0.5800883 3.689957  6.110043 4.3  5.6 4.700
## Ilo          9.633333 0.7991662 6 0.5295457 8.528720 10.737946 8.7 10.6 8.925
## Sevillana    8.416667 2.0311737 6 0.5295457 7.312054  9.521280 4.9 10.5 7.675
##            Q50   Q75
## Ascolana  5.60  6.35
## Empeltre  4.90  5.00
## Ilo       9.75 10.20
## Sevillana 8.95  9.70
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 20
## Critical Value of t: 2.085963 
## 
## Groups according to probability of means differences and alpha level( 0.05 )
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##           rendimiento groups
## Ilo          9.633333      a
## Sevillana    8.416667      a
## Ascolana     5.885714      b
## Empeltre     4.900000      b

## 
## === Prueba de Duncan ===

## 
## Study: modelo ~ "variedad"
## 
## Duncan's new multiple range test
## for rendimiento 
## 
## Mean Square Error:  1.682512 
## 
## variedad,  means
## 
##           rendimiento       std r        se Min  Max   Q25  Q50   Q75
## Ascolana     5.885714 1.2198751 7 0.4902641 4.7  8.2 5.000 5.60  6.35
## Empeltre     4.900000 0.4743416 5 0.5800883 4.3  5.6 4.700 4.90  5.00
## Ilo          9.633333 0.7991662 6 0.5295457 8.7 10.6 8.925 9.75 10.20
## Sevillana    8.416667 2.0311737 6 0.5295457 4.9 10.5 7.675 8.95  9.70
## 
## Groups according to probability of means differences and alpha level( 0.05 )
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##           rendimiento groups
## Ilo          9.633333      a
## Sevillana    8.416667      a
## Ascolana     5.885714      b
## Empeltre     4.900000      b

7 Conclusiones

Con base en el análisis realizado se concluye lo siguiente:

Los supuestos del ANOVA se cumplen de manera adecuada (normalidad y homogeneidad de varianzas), por lo que los resultados del análisis paramétrico son válidos.
Existen diferencias altamente significativas entre los rendimientos de las cuatro variedades de aceituna de mesa (ANOVA, p < 0.05).
Según la prueba de Tukey HSD, las variedades se agrupan de la siguiente forma (letras distintas indican diferencias significativas a α = 0.05):

##           rendimiento groups
## Ilo          9.633333      a
## Sevillana    8.416667      a
## Ascolana     5.885714      b
## Empeltre     4.900000      b

La variedad Ilo muestra el mayor rendimiento promedio, mientras que Empeltre presenta el menor desempeño bajo las condiciones del experimento.
Se recomienda considerar la variedad Ilo cuando el objetivo principal sea maximizar el rendimiento en tn/ha.

Documento generado en R Markdown – Análisis estadístico de DCA con repeticiones desiguales. ```

Análisis de Varianza – Diseño Completamente al Azar (DCA)

Comparación de rendimientos de cuatro variedades de aceituna de mesa

Análisis estadístico

24 de octubre de 2026