1. Pendahuluan Analisis faktor merupakan salah satu metode statistika multivariat yang digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antarvariabel dan mereduksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor yang lebih sedikit. Metode ini membantu menjelaskan pola hubungan antarvariabel serta menyederhanakan informasi dalam suatu data tanpa kehilangan sebagian besar keragaman yang terkandung di dalamnya.
#install.packages("readxl")
#install.packages("psych")
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.3
library(psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.5.3
# Melihat lokasi folder kerja
getwd()
## [1] "C:/Users/LEONARDO/Downloads"
# Membaca data Excel
data_awal <- read_excel("C:/Users/LEONARDO/Downloads/Data analisis faktor.xlsx")
## New names:
## • `` -> `...21`
## • `` -> `...22`
# Melihat ukuran data
dim(data_awal)
## [1] 39 22
# Melihat nama kolom
names(data_awal)
##  [1] "Kabupaten/Kota Se Jawa Timur" "X1"                          
##  [3] "X2"                           "X3"                          
##  [5] "X4"                           "X5"                          
##  [7] "X6"                           "X7"                          
##  [9] "X8"                           "X9"                          
## [11] "X10"                          "X11"                         
## [13] "X12"                          "X13"                         
## [15] "X14"                          "X15"                         
## [17] "X16"                          "X17"                         
## [19] "X18"                          "X19"                         
## [21] "...21"                        "...22"
# Menampilkan beberapa baris pertama
head(data_awal)
## # A tibble: 6 × 22
##   Kabupaten/Kota Se Jawa T…¹      X1     X2    X3 X4       X5    X6    X7     X8
##   <chr>                        <dbl>  <dbl> <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
## 1 <NA>                       2.02e+3 2024   NA    <NA>   NA   NA       NA 2024  
## 2 Kabupaten Pacitan          4.76e-1   86.6 13.0  1011…  12.7  7.91   906   71.5
## 3 Kabupaten Ponorogo         1.61e-1   78.8  8.86 1274…  13.9  7.95  1229   73.7
## 4 Kabupaten Trenggalek       4.63e-1   80.1 10.3  1065…  12.8  8.09   910   72.5
## 5 Kabupaten Tulungagung      3.45e-1   75.6  5.96 1128…  13.5  8.69  1336   75.1
## 6 Kabupaten Blitar           2.63e-1   72.4  7.57 1432…  12.8  8.01  1444   73.4
## # ℹ abbreviated name: ¹​`Kabupaten/Kota Se Jawa Timur`
## # ℹ 13 more variables: X9 <dbl>, X10 <dbl>, X11 <dbl>, X12 <dbl>, X13 <dbl>,
## #   X14 <dbl>, X15 <dbl>, X16 <dbl>, X17 <dbl>, X18 <dbl>, X19 <dbl>,
## #   ...21 <lgl>, ...22 <chr>

interpretasi :Berdasarkan output R, data Jawa Timur terbaca sebanyak 39 baris dan 22 kolom. Baris pertama belum menunjukkan nama kabupaten/kota, tetapi berisi informasi tahun 2024 dan beberapa nilai NA. Sementara itu, baris berikutnya menunjukkan data kabupaten/kota, seperti Kabupaten Pacitan, Kabupaten Ponorogo, Kabupaten Trenggalek, Kabupaten Tulungagung, dan Kabupaten Blitar.

Hal ini menunjukkan bahwa data masih memuat satu baris informasi tambahan yang bukan merupakan pengamatan kabupaten/kota. Baris tersebut perlu dikeluarkan agar analisis hanya menggunakan data dari kabupaten/kota yang menjadi unit pengamatan.

Setelah baris tambahan dikeluarkan, jumlah pengamatan yang diharapkan adalah 38 kabupaten/kota. Kolom X1 sampai X19 merupakan variabel indikator yang akan diperiksa dan digunakan dalam analisis faktor. Adapun kolom tambahan …21 dan …22 perlu diperiksa terlebih dahulu untuk memastikan apakah berisi informasi yang relevan.

# Menghapus baris jika nama kabupaten/kota kosong
data_bersih <- data_awal[
  !is.na(data_awal[[1]]) &
    trimws(as.character(data_awal[[1]])) != "",
]

# Menampilkan data yang sudah dibersihkan
head(data_bersih)
## # A tibble: 6 × 22
##   Kabupaten/Kota Se Jaw…¹    X1    X2    X3 X4       X5    X6    X7    X8     X9
##   <chr>                   <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
## 1 Kabupaten Pacitan       0.476  86.6 13.0  1011…  12.7  7.91   906  71.5 209735
## 2 Kabupaten Ponorogo      0.161  78.8  8.86 1274…  13.9  7.95  1229  73.7 288295
## 3 Kabupaten Trenggalek    0.463  80.1 10.3  1065…  12.8  8.09   910  72.5 224356
## 4 Kabupaten Tulungagung   0.345  75.6  5.96 1128…  13.5  8.69  1336  75.1 412505
## 5 Kabupaten Blitar        0.263  72.4  7.57 1432…  12.8  8.01  1444  73.4 477203
## 6 Kabupaten Kediri        0.182  71.3  9.81 1133…  13.8  8.38  1826  75.2 728799
## # ℹ abbreviated name: ¹​`Kabupaten/Kota Se Jawa Timur`
## # ℹ 12 more variables: X10 <dbl>, X11 <dbl>, X12 <dbl>, X13 <dbl>, X14 <dbl>,
## #   X15 <dbl>, X16 <dbl>, X17 <dbl>, X18 <dbl>, X19 <dbl>, ...21 <lgl>,
## #   ...22 <chr>
# Menghitung jumlah kabupaten/kota
nrow(data_bersih)
## [1] 38

interptasi:Setelah proses pembersihan, data terdiri dari 38 kabupaten/kota di Jawa Timur. Tabel menunjukkan bahwa setiap kabupaten/kota memiliki nilai indikator yang berbeda, seperti X1, X2, X3, dan variabel lainnya. Sebagai contoh, Kabupaten Pacitan memiliki nilai X1 sebesar 0,476, sedangkan Kabupaten Ponorogo sebesar 0,161. Perbedaan nilai tersebut menunjukkan adanya variasi karakteristik antarwilayah. Data yang telah dibersihkan selanjutnya digunakan untuk menganalisis hubungan antarvariabel dan membentuk faktor-faktor utama melalui analisis faktor.

# Mengambil kolom X1 sampai X19
data_numerik <- data_bersih[, 2:20]

# Mengubah kolom menjadi numerik
data_numerik <- as.data.frame(
  lapply(data_numerik, as.numeric)
)

# Memberikan nama variabel
names(data_numerik) <- paste0("X", 1:19)

# Memeriksa data
head(data_numerik)
##      X1    X2    X3      X4    X5   X6   X7    X8     X9    X10     X11
## 1 0.476 86.62 12.97 1011681 12.70 7.91  906 71.49 209735  69651 35096.3
## 2 0.161 78.75  8.86 1274426 13.93 7.95 1229 73.70 288295 379245 28088.0
## 3 0.463 80.08 10.29 1065289 12.78 8.09  910 72.47 224356 104859 32725.6
## 4 0.345 75.57  5.96 1128262 13.50 8.69 1336 75.13 412505 214821 46008.7
## 5 0.263 72.36  7.57 1432338 12.83 8.01 1444 73.44 477203 171154 37810.6
## 6 0.182 71.31  9.81 1133862 13.77 8.38 1826 75.18 728799 174072 32338.7
##        X12   X13   X14   X15   X16  X17   X18   X19
## 1 14602.85 74.74 0.327 12.69 12.69 1.56 93.77 10.75
## 2 63395.60 75.28 0.326 13.78 13.78 4.19 89.87 20.80
## 3 18239.46 75.35 0.350 12.63 12.63 3.90 95.10 13.52
## 4 34167.99 75.20 0.321 13.36 13.36 4.12 96.33 22.07
## 5 30789.76 75.32 0.353 12.67 12.67 4.77 94.25 14.92
## 6 30496.57 75.07 0.300 13.63 13.63 5.10 94.30 18.16
# Memeriksa nilai kosong
colSums(is.na(data_numerik))
##  X1  X2  X3  X4  X5  X6  X7  X8  X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 
##   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0

Interpretasi:Berdasarkan tabel, data terdiri dari 19 variabel, yaitu X1 sampai X19. Nilai pada setiap variabel berbeda antar kabupaten/kota, menunjukkan adanya variasi karakteristik wilayah.

Output pemeriksaan nilai kosong menunjukkan bahwa seluruh variabel memiliki 0 nilai NA. Artinya, tidak ditemukan data yang hilang pada variabel yang diperiksa, sehingga data dapat dilanjutkan ke tahap analisis faktor.

# Memeriksa variabel yang memiliki nilai identik
for (j in 2:ncol(data_numerik)) {
  for (i in 1:(j - 1)) {

    if (isTRUE(all.equal(
      data_numerik[[i]],
      data_numerik[[j]]
    ))) {
      print(
        paste(
          names(data_numerik)[i],
          "identik dengan",
          names(data_numerik)[j]
        )
      )
    }

  }
}
## [1] "X15 identik dengan X16"

Interpretasi:Hasil pemeriksaan menunjukkan bahwa variabel X15 dan X16 memiliki nilai yang identik pada seluruh pengamatan. Kedua variabel tersebut memberikan informasi yang sama, sehingga X16 dikeluarkan dari analisis untuk menghindari duplikasi informasi. Dengan demikian, analisis faktor dilanjutkan menggunakan 18 variabel.

# Mengeluarkan X16
data_faktor <- data_numerik[
  , names(data_numerik) != "X16",
  drop = FALSE
]

# Memeriksa ukuran data
dim(data_faktor)
## [1] 38 18

Interpretasi:Variabel X16 telah dikeluarkan karena memiliki nilai yang identik dengan X15. Setelah penghapusan, data terdiri dari 38 pengamatan dan 18 variabel. Dengan demikian, data sudah disederhanakan dan dapat dilanjutkan ke tahap analisis faktor.

# Statistik deskriptif
describe(data_faktor)
##     vars  n       mean        sd     median    trimmed       mad       min
## X1     1 38       0.29      0.14       0.25       0.28      0.13      0.09
## X2     2 38      73.67      3.74      73.36      73.44      3.16     67.52
## X3     3 38       9.48      4.21       8.82       9.19      4.06      2.86
## X4     4 38 1382589.87 395180.64 1237399.00 1346905.03 272093.42 824469.00
## X5     5 38      13.65      0.87      13.55      13.58      0.76     12.09
## X6     6 38       8.55      1.70       8.15       8.52      1.38      5.19
## X7     7 38    1314.08    746.98    1305.50    1266.62    581.18    141.00
## X8     8 38      75.31      4.76      74.56      75.13      4.87     66.72
## X9     9 38  534082.29 474246.38  403003.50  452987.03 264789.39 136032.00
## X10   10 38  243958.82 216443.80  199243.50  218971.31 202199.95   3450.00
## X11   11 38   75004.60  93991.05   39508.70   56428.67  17049.46  24483.80
## X12   12 38   42552.24  37193.51   35464.73   38449.06  30220.29    503.25
## X13   13 38      74.80      0.74      74.93      74.83      0.63     73.31
## X14   14 38       0.33      0.04       0.33       0.33      0.03      0.23
## X15   15 38      13.58      0.90      13.50      13.51      0.83     11.98
## X17   16 38       4.04      1.18       4.08       4.05      1.10      1.56
## X18   17 38      94.01      3.13      94.28      94.23      2.74     84.54
## X19   18 38      22.16      9.05      20.28      21.17      8.24     10.75
##            max      range  skew kurtosis       se
## X1        0.64       0.55  0.74    -0.60     0.02
## X2       86.62      19.10  1.03     1.92     0.61
## X3       20.61      17.75  0.63    -0.07     0.68
## X4  2905004.00 2080535.00  1.56     3.49 64106.76
## X5       15.80       3.71  0.70    -0.01     0.14
## X6       12.12       6.93  0.32    -0.78     0.28
## X7     3068.00    2927.00  0.48    -0.11   121.18
## X8       84.69      17.97  0.44    -0.71     0.77
## X9  2619776.00 2483744.00  2.50     7.55 76932.92
## X10  776291.00  772841.00  0.93     0.14 35111.82
## X11  565840.50  541356.70  3.94    17.04 15247.36
## X12  131220.56  130717.31  0.93     0.20  6033.58
## X13      76.02       2.71 -0.41    -0.76     0.12
## X14       0.44       0.20  0.42     1.31     0.01
## X15      15.79       3.81  0.67    -0.10     0.15
## X17       6.49       4.93 -0.13    -0.06     0.19
## X18      98.75      14.21 -0.76     0.53     0.51
## X19      50.33      39.58  1.12     0.95     1.47

Interpretasi Statistik Deskriptif:Berdasarkan tabel statistik deskriptif, setiap variabel memiliki 38 pengamatan yang berasal dari kabupaten/kota di Jawa Timur. Nilai mean menunjukkan rata-rata, sedangkan standar deviasi menunjukkan tingkat penyebaran data terhadap rata-ratanya.

Sebagai contoh, variabel X1 memiliki rata-rata 0,29 dengan standar deviasi 0,14, sedangkan X2 memiliki rata-rata 73,67 dengan standar deviasi 3,74. Variabel X4 dan X9 memiliki nilai rata-rata serta rentang data yang jauh lebih besar dibandingkan beberapa variabel lainnya.

# Matriks korelasi
R <- cor(data_faktor)

# Menampilkan matriks korelasi
round(R, 3)
##         X1     X2     X3     X4     X5     X6     X7     X8     X9    X10
## X1   1.000  0.433  0.717 -0.539 -0.596 -0.730  0.122 -0.750 -0.262 -0.073
## X2   0.433  1.000  0.390 -0.433 -0.416 -0.454  0.020 -0.503 -0.337  0.146
## X3   0.717  0.390  1.000 -0.655 -0.679 -0.817  0.108 -0.817 -0.394  0.340
## X4  -0.539 -0.433 -0.655  1.000  0.720  0.783 -0.024  0.836  0.639 -0.352
## X5  -0.596 -0.416 -0.679  0.720  1.000  0.806 -0.188  0.857  0.397 -0.359
## X6  -0.730 -0.454 -0.817  0.783  0.806  1.000 -0.337  0.980  0.346 -0.406
## X7   0.122  0.020  0.108 -0.024 -0.188 -0.337  1.000 -0.261  0.557  0.508
## X8  -0.750 -0.503 -0.817  0.836  0.857  0.980 -0.261  1.000  0.437 -0.372
## X9  -0.262 -0.337 -0.394  0.639  0.397  0.346  0.557  0.437  1.000 -0.070
## X10 -0.073  0.146  0.340 -0.352 -0.359 -0.406  0.508 -0.372 -0.070  1.000
## X11 -0.344 -0.292 -0.372  0.492  0.591  0.498 -0.064  0.512  0.343 -0.270
## X12 -0.016  0.154  0.376 -0.385 -0.390 -0.458  0.522 -0.423 -0.090  0.994
## X13 -0.788 -0.215 -0.670  0.573  0.576  0.770 -0.102  0.751  0.402 -0.140
## X14 -0.385 -0.200 -0.591  0.475  0.425  0.559 -0.231  0.554  0.216 -0.468
## X15 -0.587 -0.416 -0.666  0.718  0.998  0.803 -0.203  0.855  0.386 -0.356
## X17 -0.423 -0.662 -0.474  0.447  0.389  0.506  0.160  0.522  0.482 -0.069
## X18 -0.555 -0.347 -0.751  0.696  0.608  0.868 -0.166  0.818  0.384 -0.351
## X19 -0.529 -0.568 -0.675  0.771  0.875  0.754 -0.018  0.814  0.608 -0.340
##        X11    X12    X13    X14    X15    X17    X18    X19
## X1  -0.344 -0.016 -0.788 -0.385 -0.587 -0.423 -0.555 -0.529
## X2  -0.292  0.154 -0.215 -0.200 -0.416 -0.662 -0.347 -0.568
## X3  -0.372  0.376 -0.670 -0.591 -0.666 -0.474 -0.751 -0.675
## X4   0.492 -0.385  0.573  0.475  0.718  0.447  0.696  0.771
## X5   0.591 -0.390  0.576  0.425  0.998  0.389  0.608  0.875
## X6   0.498 -0.458  0.770  0.559  0.803  0.506  0.868  0.754
## X7  -0.064  0.522 -0.102 -0.231 -0.203  0.160 -0.166 -0.018
## X8   0.512 -0.423  0.751  0.554  0.855  0.522  0.818  0.814
## X9   0.343 -0.090  0.402  0.216  0.386  0.482  0.384  0.608
## X10 -0.270  0.994 -0.140 -0.468 -0.356 -0.069 -0.351 -0.340
## X11  1.000 -0.282  0.433  0.216  0.583  0.231  0.403  0.450
## X12 -0.282  1.000 -0.198 -0.483 -0.385 -0.094 -0.405 -0.356
## X13  0.433 -0.198  1.000  0.399  0.560  0.381  0.709  0.565
## X14  0.216 -0.483  0.399  1.000  0.414  0.273  0.479  0.449
## X15  0.583 -0.385  0.560  0.414  1.000  0.371  0.596  0.875
## X17  0.231 -0.094  0.381  0.273  0.371  1.000  0.561  0.518
## X18  0.403 -0.405  0.709  0.479  0.596  0.561  1.000  0.601
## X19  0.450 -0.356  0.565  0.449  0.875  0.518  0.601  1.000

Interpretasi Matriks Korelasi:Matriks korelasi menunjukkan hubungan antarvariabel X1 sampai X19. Nilai korelasi positif berarti dua variabel cenderung meningkat bersama, sedangkan korelasi negatif berarti ketika satu variabel meningkat, variabel lainnya cenderung menurun.

Beberapa variabel memiliki korelasi yang kuat, misalnya X10 dengan X12 (0,994), X5 dengan X15 (0,998), dan X6 dengan X8 (0,980). Hal ini menunjukkan adanya hubungan yang sangat kuat antarvariabel tersebut. Sebaliknya, korelasi X7 dengan X13 (-0,102) tergolong lemah.

# Melakukan uji KMO
hasil_kmo <- KMO(R)

# Menampilkan hasil
hasil_kmo
## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = R)
## Overall MSA =  0.79
## MSA for each item = 
##   X1   X2   X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9  X10  X11  X12  X13  X14  X15  X17 
## 0.75 0.62 0.86 0.88 0.82 0.85 0.64 0.86 0.66 0.61 0.70 0.62 0.77 0.92 0.83 0.83 
##  X18  X19 
## 0.85 0.80

Interpretasi Uji KMO:Berdasarkan hasil uji KMO, diperoleh nilai Overall MSA sebesar 0,79. Nilai tersebut menunjukkan bahwa kecukupan sampel tergolong cukup baik dan data layak digunakan untuk analisis faktor.

Nilai MSA setiap variabel juga berada di atas 0,50, dengan nilai terendah pada X10 sebesar 0,61 dan tertinggi pada X14 sebesar 0,92. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh variabel yang ditampilkan memenuhi kriteria kecukupan untuk dilanjutkan ke analisis faktor.

# Melakukan uji Bartlett
hasil_bartlett <- cortest.bartlett(
  R,
  n = nrow(data_faktor)
)

# Menampilkan hasil
hasil_bartlett
## $chisq
## [1] 945.4018
## 
## $p.value
## [1] 2.404042e-114
## 
## $df
## [1] 153

Interpretasi:Berdasarkan hasil Uji Bartlett (Bartlett’s Test of Sphericity), diperoleh nilai Chi-Square sebesar 945.4018 dengan derajat bebas (df) = 153 dan nilai \(p\)-value sebesar 2.404 ^{-114}. Karena nilai p-value < 0.05, maka H0 ditolak (menerima H1). Hal ini menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang signifikan antar variabel dan data layak untuk dilanjutkan ke Analisis Faktor.

# Menghitung nilai eigen
nilai_eigen <- eigen(R)$values

# Menampilkan nilai eigen
nilai_eigen
##  [1] 9.442950456 2.492709828 1.412220544 1.060625233 0.985835876 0.645072871
##  [7] 0.521088516 0.373810284 0.330011678 0.276342171 0.167368309 0.109971749
## [13] 0.082210873 0.058140966 0.031387046 0.006221487 0.002709556 0.001322560

Interpretasi:Berdasarkan kriteria Kaiser (eigenvalue >1), terbentuk 4 faktor utama yang layak dipertahankan dari keseluruhan variabel yang diuji, yaitu faktor dengan nilai eigenvalue sebesar 9.443, 2.493, 1.412, dan 1.061.

# Menghitung faktor dengan nilai eigen > 1
jumlah_faktor <- sum(nilai_eigen > 1)

# Menampilkan jumlah faktor
jumlah_faktor
## [1] 4

Interpretasi:Hasil sintaks menunjukkan nilai 4, yang menegaskan bahwa jumlah faktor optimal yang terbentuk dan dipertahankan dalam Analisis Faktor adalah sebanyak 4 faktor (berdasarkan kriteria eigenvalue > 1).

plot(
  nilai_eigen,
  type = "b",
  pch = 19,
  xlab = "Nomor Faktor",
  ylab = "Nilai Eigen",
  main = "Scree Plot Analisis Faktor"
)

abline(h = 1, lty = 2)

lntreptasi:Berdasarkan Scree Plot, jumlah faktor optimum yang sebaiknya dibentuk adalah 4 faktor. Hal ini dikarenakan hanya ada 4 faktor pertama yang memiliki nilai Eigen di atas 1 (Kriteria Kaiser) dan kurva grafik mulai melandai secara signifikan setelah faktor ke-4 (Kriteria Elbow). Selain itu, data Anda terdiri dari 19 variabel (X1–X19) dengan 38 observasi dan bersih dari nilai kosong (missing values).

set.seed(123)

fa.parallel(
  data_faktor,
  fa = "fa",
  fm = "pa",
  n.iter = 100
)

## Parallel analysis suggests that the number of factors =  2  and the number of components =  NA

Interpretasi:Berdasarkan grafik Parallel Analysis Scree Plots, jumlah faktor optimum yang sebaiknya dipertahankan adalah 2 faktor. Hal ini dikarenakan hanya faktor ke-1 dan ke-2 yang memiliki nilai Eigen data riil (FA Actual Data) berada di atas kurva data simulasi atau acak, sementara faktor ke-3 dan seterusnya sudah berada di bawah atau sejajar dengan garis acak tersebut.

# Analisis faktor dengan Principal Axis Factoring
hasil_faktor <- fa(
  R,
  nfactors = jumlah_faktor,
  n.obs = nrow(data_faktor),
  fm = "pa",
  rotate = "varimax"
)
## Warning in fac(r = r, nfactors = nfactors, n.obs = n.obs, rotate = rotate, : An
## ultra-Heywood case was detected.  Examine the results carefully
# Menampilkan hasil
print(
  hasil_faktor,
  cutoff = 0.30,
  sort = TRUE
)
## Factor Analysis using method =  pa
## Call: fa(r = R, nfactors = jumlah_faktor, n.obs = nrow(data_faktor), 
##     rotate = "varimax", fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##     item   PA1   PA4   PA2   PA3   h2       u2 com
## X1     1 -0.82 -0.34 -0.20  0.03 0.82  0.17518 1.5
## X6     6  0.81  0.48 -0.28  0.01 0.98  0.02315 1.9
## X8     8  0.77  0.57 -0.24  0.09 0.98  0.02449 2.1
## X18   17  0.75  0.26 -0.29  0.16 0.75  0.25348 1.7
## X13   13  0.75  0.30 -0.03  0.08 0.66  0.33758 1.3
## X3     3 -0.75 -0.34  0.23 -0.14 0.75  0.25162 1.7
## X4     4  0.53  0.51 -0.27  0.36 0.74  0.25702 3.2
## X17   16  0.49  0.18 -0.03  0.42 0.46  0.54382 2.3
## X14   14  0.47  0.17 -0.41  0.04 0.41  0.58667 2.3
## X2     2 -0.35 -0.31  0.07 -0.27 0.30  0.70348 3.0
## X15   15  0.39  0.91 -0.17  0.04 1.01 -0.00981 1.4
## X5     5  0.41  0.89 -0.18  0.06 0.99  0.01088 1.5
## X19   18  0.44  0.71 -0.21  0.35 0.86  0.14449 2.4
## X11   11  0.26  0.48 -0.15  0.12 0.34  0.66126 1.9
## X10   10 -0.06 -0.19  0.98  0.06 1.00 -0.00086 1.1
## X12   12 -0.13 -0.19  0.96  0.07 0.98  0.01776 1.1
## X9     9  0.24  0.29 -0.05  0.86 0.87  0.12778 1.4
## X7     7 -0.18 -0.11  0.44  0.72 0.76  0.24477 1.9
## 
##                        PA1  PA4  PA2  PA3
## SS loadings           5.17 3.87 2.76 1.84
## Proportion Var        0.29 0.22 0.15 0.10
## Cumulative Var        0.29 0.50 0.66 0.76
## Proportion Explained  0.38 0.28 0.20 0.14
## Cumulative Proportion 0.38 0.66 0.86 1.00
## 
## Mean item complexity =  1.9
## Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
## 
## df null model =  153  with the objective function =  31.34 0.3 with Chi Square =  945.4
## df of  the model are 87  and the objective function was  5.38 
##  0.3
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.03 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.04 
##  0.3
## The harmonic n.obs is  38 with the empirical chi square  10.09  with prob <  1 
##  0.3The total n.obs was  38  with Likelihood Chi Square =  147.96  with prob <  5e-05 
##  0.3
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.849
## RMSEA index =  0.133  and the 90 % confidence intervals are  0.098 0.175 0.3
## BIC =  -168.51
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    PA1  PA4 PA2  PA3
## Correlation of (regression) scores with factors   0.99 1.00   1 0.95
## Multiple R square of scores with factors          0.97 1.00   1 0.90
## Minimum correlation of possible factor scores     0.94 0.99   1 0.81

lntreptasi:analisis faktor menggunakan metode Exploratory Factor Analysis (EFA), 19 variabel (X1–X19) berhasil dikelompokkan ke dalam 4 faktor utama (PA1, PA4, PA2, dan PA3) yang dipisahkan berdasarkan muatan nilai loading factor dominannya: PA1 menampung variabel X1, X6, X8, X18, X13, X3, X4, X17, dan X{14}; PA4 mencakup X15, X5, X19, dan X11; PA2 mendominasi variabel X10 dan X12; sedangkan PA3 memuat X9 dan X7 (dengan X2 memiliki muatan relatif rendah). Nilai komunalitas (h^2) sebagian besar variabel sangat tinggi (mendekati atau mencapai 1.00), yang berarti varians dari variabel-variabel tersebut dapat dijelaskan secara sangat baik oleh faktor yang terbentuk. Dari tabel keragaman, keempat faktor secara kumulatif mampu menjelaskan 76% varians data (Cumulative Var = 0.76), di mana PA1 memberikan kontribusi terbanyak yaitu 29% (SS = 5.17), diikuti PA4 sebesar 22% (SS = 3.87), PA2 sebesar 16% (SS = 2.76), dan PA3 sebesar 10% (SS = 1.84). Evaluasi kecocokan model (goodness-of-fit) menunjukkan bahwa model 4 faktor ini sudah sangat layak dan dapat diterima, yang ditunjukkan oleh nilai RMSR = 0.03 (di bawah 0.05 menandakan residual error sangat kecil), TLI (Tucker Lewis Index) = 0.849 (relatif baik mendekati 0.90), Fit berdasarkan nilai non-diagonal = 1.00 (sangat presisi), serta nilai BIC = -168.51 (nilai negatif yang sangat besar mengonfirmasi bahwa model 4 faktor merupakan model yang efisien dan hemat/parsimoni untuk jumlah sampel N=38)

# Mengambil factor loading
loading <- unclass(hasil_faktor$loadings)

# Menampilkan loading dalam bentuk tabel
round(loading, 3)
##        PA1    PA4    PA2    PA3
## X1  -0.819 -0.336 -0.201  0.031
## X2  -0.352 -0.308  0.070 -0.270
## X3  -0.748 -0.338  0.231 -0.144
## X4   0.534  0.510 -0.265  0.357
## X5   0.408  0.888 -0.176  0.056
## X6   0.814  0.483 -0.285  0.006
## X7  -0.176 -0.111  0.440  0.720
## X8   0.766  0.568 -0.241  0.091
## X9   0.237  0.286 -0.050  0.855
## X10 -0.063 -0.186  0.979  0.060
## X11  0.261  0.481 -0.155  0.123
## X12 -0.129 -0.190  0.962  0.068
## X13  0.754  0.296 -0.031  0.077
## X14  0.466  0.173 -0.405  0.041
## X15  0.388  0.910 -0.170  0.037
## X17  0.491  0.185 -0.034  0.424
## X18  0.755  0.262 -0.285  0.164
## X19  0.437  0.708 -0.207  0.347

Interpretasi:Analisis ini menggunakan data numerik yang terdiri dari 19 variabel (X1–X19) dengan 38 observasi dan telah dipastikan bersih tanpa adanya nilai kosong (missing values). Dalam penentuan jumlah faktor optimum, berdasarkan Scree Plot terpilih 4 faktor karena memiliki nilai Eigen di atas 1 serta berada pada titik elbow, meskipun grafik Parallel Analysis menunjukkan batas 2 faktor. Berdasarkan diagram jalur, variabel-variabel tersebut terkelompokkan ke dalam empat faktor utama yaitu PA1, PA4, PA2, dan PA3 dengan koefisien loading masing-masing yang terpetakan dengan jelas. Terakhir, berdasarkan tabel keragaman (variance), keempat faktor ini secara akumulatif mampu menjelaskan 75,8% dari total varians data awal (Cumulative Var = 0.758), dengan rincian kontribusi: PA1 sebesar 28,7% (SS = 5,17), PA4 sebesar 21,5% (SS = 3,87), PA2 sebesar 15,3% (SS = 2,76), dan PA3 sebesar 10,2% (SS = 1,84), yang menunjukkan bahwa model faktor yang terbentuk sudah sangat valid dan representatif karena telah melampaui batas minimum umum 60%–70%

# Menampilkan varians setiap faktor
hasil_faktor$Vaccounted
##                             PA1       PA4       PA2       PA3
## SS loadings           5.1683390 3.8731844 2.7627124 1.8430009
## Proportion Var        0.2871299 0.2151769 0.1534840 0.1023889
## Cumulative Var        0.2871299 0.5023069 0.6557909 0.7581798
## Proportion Explained  0.3787096 0.2838072 0.2024375 0.1350457
## Cumulative Proportion 0.3787096 0.6625168 0.8649543 1.0000000

lntreptasi jadi satu semua jangan pisah pisah:Analisis ini menggunakan data numerik yang terdiri dari 19 variabel (X1–X19) dengan 38 observasi dan telah dipastikan bersih tanpa adanya nilai kosong (missing values). Dalam penentuan jumlah faktor optimum, berdasarkan Scree Plot terpilih 4 faktor karena memiliki nilai Eigen di atas 1 serta berada pada titik elbow, meskipun grafik Parallel Analysis menunjukkan batas 2 faktor. Berdasarkan diagram jalur, variabel-variabel tersebut terkelompokkan ke dalam empat faktor utama yaitu PA1, PA4, PA2, dan PA3 dengan koefisien loading masing-masing yang terpetakan dengan jelas. Terakhir, berdasarkan tabel keragaman (variance), keempat faktor ini secara akumulatif mampu menjelaskan 75,8% dari total varians data awal (Cumulative Var = 0.758), dengan rincian kontribusi: PA1 sebesar 28,7% (SS = 5,17), PA4 sebesar 21,5% (SS = 3,87), PA2 sebesar 15,3% (SS = 2,76), dan PA3 sebesar 10,2% (SS = 1,84), yang menunjukkan bahwa model faktor yang terbentuk sudah sangat valid dan representatif karena telah melampaui batas minimum umum 60%–70%

fa.diagram(hasil_faktor)

intreptasi:diagram jalur Analisis Faktor (Factor Analysis), gambar tersebut menunjukkan pengelompokan variabel X1 hingga X19 ke dalam empat faktor utama (PA1, PA4, PA2, dan PA3) beserta besar koefisien loading factor-nya. Garis putus-putus merah menunjukkan nilai loading negatif (seperti pada X1, X3, dan X2), sedangkan nilai yang mendekati 1 atau -1 menandakan hubungan yang kuat antara variabel tersebut dengan faktor pembentuknya.