datos_a <- c(23.3, 22.5, 21.9, 21.5, 19.9, 21.3, 21.7, 23.8, 22.6, 24.7)
media_a <- mean(datos_a) sd_a <- sd(datos_a) RSD_a <- (sd_a / media_a) * 100
error_a <- qt(0.995, df = length(datos_a) - 1) * sd_a / sqrt(length(datos_a))
cat(“ - INCISO (a)”) cat(“Media =”, round(media_a, 5), “ng/mL”) cat(“Desviacion estandar =”, round(sd_a, 5), “ng/mL”) cat(“Desviacion estandar relativa =”, round(RSD_a, 5), “%”) cat(“Limite inferior 99% =”, round(media_a - error_a, 5), “ng/mL”) cat(“Limite superior 99% =”, round(media_a + error_a, 5), “ng/mL”)
datos_b <- c(13.8, 14.0, 13.2, 11.9, 12.0, 12.1)
media_b <- mean(datos_b) sd_b <- sd(datos_b) RSD_b <- (sd_b / media_b) * 100
error_b <- qt(0.995, df = length(datos_b) - 1) * sd_b / sqrt(length(datos_b))
cat(“ - INCISO (b)”) cat(“Media =”, round(media_b, 5), “ng/mL”) cat(“Desviacion estandar =”, round(sd_b, 5), “ng/mL”) cat(“Desviacion estandar relativa =”, round(RSD_b, 5), “%”) cat(“Limite inferior 99% =”, round(media_b - error_b, 5), “ng/mL”) cat(“Limite superior 99% =”, round(media_b + error_b, 5), “ng/mL”)
datos_pH <- c(5.12, 5.20, 5.15, 5.17, 5.16, 5.19, 5.15)
media_pH <- mean(datos_pH) sd_pH <- sd(datos_pH) n_pH <- length(datos_pH)
error_95 <- qt(0.975, df = n_pH - 1) * sd_pH / sqrt(n_pH)
limite_inf_95 <- media_pH - error_95 limite_sup_95 <- media_pH + error_95
error_99 <- qt(0.995, df = n_pH - 1) * sd_pH / sqrt(n_pH)
limite_inf_99 <- media_pH - error_99 limite_sup_99 <- media_pH + error_99
cat(“ - LIMITES DE CONFIANZA DEL pH”) cat(“Media =”, round(media_pH, 5), “”) cat(“Desviacion estandar =”, round(sd_pH, 5), “”) cat(“Nivel de confianza 95%”) cat(“Limite inferior =”, round(limite_inf_95, 5), “”) cat(“Limite superior =”, round(limite_sup_95, 5), “”) cat(“Nivel de confianza 99%”) cat(“Limite inferior =”, round(limite_inf_99, 5), “”) cat(“Limite superior =”, round(limite_sup_99, 5), “”)
concentracion <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) absorbancia <- c(0.004, 0.201, 0.398, 0.602, 0.792, 0.998, 1.189)
abs_muestra <- c(0.512, 0.518, 0.509)
modelo <- lm(absorbancia ~ concentracion)
pendiente <- coef(modelo)[2] intercepto <- coef(modelo)[1]
cat(“ - INCISO (a)”) cat(“Pendiente =”, round(pendiente, 6), “”) cat(“Ordenada al origen =”, round(intercepto, 6), “”) cat(“Ecuacion: y =”, round(intercepto, 6), “+”, round(pendiente, 6), “x”)
residuos <- residuals(modelo) syx <- summary(modelo)$sigma
n <- length(concentracion) x_barra <- mean(concentracion) Sxx <- sum((concentracion - x_barra)^2)
sd_pendiente <- syx / sqrt(Sxx)
sd_intercepto <- syx * sqrt((1 / n) + (x_barra^2 / Sxx))
cat(“ - INCISO (b)”) cat(“Desviacion estandar de los residuos =”, round(syx, 6), “”) cat(“Desviacion estandar de la pendiente =”, round(sd_pendiente, 6), “”) cat(“Desviacion estandar de la ordenada al origen =”, round(sd_intercepto, 6), “”)
gl <- n - 2 t_95 <- qt(0.975, df = gl)
IC_pendiente_inf <- pendiente - t_95 * sd_pendiente IC_pendiente_sup <- pendiente + t_95 * sd_pendiente
IC_intercepto_inf <- intercepto - t_95 * sd_intercepto IC_intercepto_sup <- intercepto + t_95 * sd_intercepto
cat(“ - INCISO (c)”) cat(“IC 95% de la pendiente:”) cat(“Limite inferior =”, round(IC_pendiente_inf, 6), “”) cat(“Limite superior =”, round(IC_pendiente_sup, 6), “”) cat(“IC 95% de la ordenada al origen:”) cat(“Limite inferior =”, round(IC_intercepto_inf, 6), “”) cat(“Limite superior =”, round(IC_intercepto_sup, 6), “”)
if (IC_intercepto_inf <= 0 && IC_intercepto_sup >= 0) { cat(“La ordenada al origen NO difiere significativamente de cero.”) } else { cat(“La ordenada al origen SI difiere significativamente de cero.”) }
R <- cor(concentracion, absorbancia) R2 <- summary(modelo)$r.squared
cat(“ - INCISO (d)”) cat(“R =”, round(R, 6), “”) cat(“R2 =”, round(R2, 6), “”)
LOD <- 3.3 * syx / pendiente LOQ <- 10 * syx / pendiente
cat(“ - INCISO (e)”) cat(“LOD =”, round(LOD, 6), “mg/L”) cat(“LOQ =”, round(LOQ, 6), “mg/L”)
abs_media <- mean(abs_muestra) m <- length(abs_muestra)
concentracion_muestra <- (abs_media - intercepto) / pendiente
sx <- (syx / pendiente) * sqrt( (1 / m) + (1 / n) + ((abs_media - mean(absorbancia))^2 / (pendiente^2 * Sxx)) )
IC_muestra_inf <- concentracion_muestra - t_95 * sx IC_muestra_sup <- concentracion_muestra + t_95 * sx
cat(“ - INCISO (f)”) cat(“Absorbancia promedio =”, round(abs_media, 6), “”) cat(“Concentracion de Fe =”, round(concentracion_muestra, 6), “mg/L”) cat(“Limite inferior 95% =”, round(IC_muestra_inf, 6), “mg/L”) cat(“Limite superior 95% =”, round(IC_muestra_sup, 6), “mg/L”)
cat(“ - INCISO (g)”)
plot( concentracion, absorbancia, main = “Curva de calibracion de Fe”, xlab = “Concentracion de Fe (mg/L)”, ylab = “Absorbancia”, pch = 19 )
abline(modelo, lwd = 2)
points( concentracion_muestra, abs_media, pch = 19 )
legend( “topleft”, legend = c(“Patrones”, “Recta de regresion”, “Muestra”), pch = c(19, NA, 19), lty = c(NA, 1, NA), lwd = c(NA, 2, NA) )
jugo <- 1:8
metodo_DCPIP <- c(42.3, 35.1, 51.8, 28.6, 46.2, 39.7, 33.4, 55.0)
metodo_HPLC <- c(41.5, 34.0, 50.9, 28.4, 44.8, 38.9, 33.1, 53.7)
cat(“ - INCISO (a)”) cat(“Se utiliza una prueba t pareada porque ambos metodos”) cat(“se aplicaron a los mismos ocho jugos.”)
cat(“ - INCISO (b)”) cat(“H0: La diferencia media entre los dos metodos es igual a 0.”) cat(“H1: La diferencia media entre los dos metodos es diferente de 0.”)
diferencias <- metodo_DCPIP - metodo_HPLC
media_diferencias <- mean(diferencias) sd_diferencias <- sd(diferencias) n <- length(diferencias)
cat(“ - INCISO (c)”) cat(“Diferencias =”, diferencias, “”) cat(“Media de las diferencias =”, round(media_diferencias, 5), “mg/100 mL”) cat(“Desviacion estandar =”, round(sd_diferencias, 5), “mg/100 mL”)
t_calculado <- media_diferencias / (sd_diferencias / sqrt(n))
grados_libertad <- n - 1
t_critico_95 <- qt(0.975, df = grados_libertad) t_critico_99 <- qt(0.995, df = grados_libertad)
cat(“ - INCISO (d)”) cat(“Grados de libertad =”, grados_libertad, “”) cat(“t calculado =”, round(t_calculado, 5), “”) cat(“t critico al 95% =”, round(t_critico_95, 5), “”) cat(“t critico al 99% =”, round(t_critico_99, 5), “”)
if (abs(t_calculado) > t_critico_95) { cat(“Al 95%: Se rechaza H0.”) } else { cat(“Al 95%: No se rechaza H0.”) }
if (abs(t_calculado) > t_critico_99) { cat(“Al 99%: Se rechaza H0.”) } else { cat(“Al 99%: No se rechaza H0.”) }
error_diferencia <- t_critico_95 * sd_diferencias / sqrt(n)
IC_diferencia_inf <- media_diferencias - error_diferencia IC_diferencia_sup <- media_diferencias + error_diferencia
cat(“ - INCISO (e)”) cat(“Limite inferior 95% =”, round(IC_diferencia_inf, 5), “mg/100 mL”) cat(“Limite superior 95% =”, round(IC_diferencia_sup, 5), “mg/100 mL”)
cat(“ - INCISO (f)”) cat(“Existe una diferencia significativa entre los dos metodos”) cat(“al 95% y al 99% de confianza.”) cat(“El metodo DCPIP presenta valores mayores que el metodo HPLC.”) cat(“Una posible causa quimica son las interferencias de otros”) cat(“compuestos presentes en los jugos que reaccionen con DCPIP.”)