Exploración Analítica de Datos (EDA) - Probabilidad Estadística y Modelado analítico – BRFSS 2020
Gestión del riesgo en salud, prevención y priorización en población adulta
SUSANA GUEVARA
17/10/2026
1. Exploración Analítica de Datos
Este informe utiliza una base de datos que contiene la información de adultos encuestados por teléfono, sobre conductas de riesgo, enfermedad crónica y acceso a servicios, con 401.958 registros y 279 variables en la versión oficial del CDC de 2020, que pertenece al Sistema de Vigilancia de Factores de Riesgo Conductuales (BRFSS). El capítulo 1 comprende el análisis exploratorio de datos (EDA), que constituye la primera etapa del proceso analítico y tiene como propósito definir en dónde se concentra el riesgo antes de realizar un análisis estadístico de mayor complejidad.
1.1 Pregunta central y objetivo
Contexto Un sistema de salud tiene recursos limitados, por lo que se requiere ralizar un análisis riguroso que permita maximizar la prevención, mediante una gestión priorizada y con los recursos disponbiles. Por tal razon, de la base de datos se conservan solo un subconjunto de 19 variables agrupadas en 6 dimensiones: 1. Resultados en salud (salud general, dias de mala salud fisica, dias de mala salud mental) - 2. Enfermedad crónica (Enfermedad coronaria, ACV, diabetes) - 3. Riesgo Modificable (Actividad fisica, horas de sueño, tabaquismo, IMC) - 4. Acceso/financiero (Tiene seguro, barrera de costo, último chequeo) - 5. Sociodemográfica (Edad, sexo, ingreso, educación) - 6. Diseño muestral (Estado, peso muestral)
Pregunta central: ¿Cómo se acumulan los factores de riesgo modificables (tabaquismo, sedentarismo, obesidad y sueño insuficiente) y las barreras económicas de acceso según el ingreso y la edad, y cómo se relacionan con la mala salud autopercibida y la enfermedad coronaria en adultos de EE. UU.?
Objetivo del EDA: Describir la estructura y la calidad de la base, identificar los grupos con mayor carga de riesgo y traducir los hallazgos en prioridades de gestión del riesgo y prevención.
1.2 Preparación del entorno y de los datos
1.2.1 Paquetes y paleta de colores
Se instalan solo los paquetes que falten y se cargan.
paquetes <- c("tidyverse", "skimr", "janitor", "plotly", "knitr")
faltantes_pkg <- paquetes[!paquetes %in% installed.packages()[, "Package"]]
if (length(faltantes_pkg) > 0) install.packages(faltantes_pkg)
library(tidyverse)
library(skimr)
library(janitor)
library(plotly)
library(knitr)
library(ggpubr)
# Paleta institucional del informe
paleta <- c(azul = "#1F4E79", naranja = "#E67E22", verde = "#2E8B57", gris = "#7F8C8D")1.2.2 Importación y selección de variables
# Importación de la base de datos
ruta_archivo <- "brfss2020.csv"
base_completa <- read_csv(ruta_archivo, col_types = cols(.default = col_double()))
# Datos generales de la base completa
n_registros <- nrow(base_completa)
n_variables <- ncol(base_completa)
tipos_var <- table(sapply(base_completa, class))
n_estados <- n_distinct(base_completa$`_STATE`)
faltantes_por_variable <- base_completa |>
summarise(across(everything(), ~ mean(is.na(.x)) * 100)) |>
pivot_longer(everything(), names_to = "variable", values_to = "pct_faltante")
# Visualización inicial
head(base_completa)# Nombres originales -> nombres en español
nombres_es <- c(
estado_eeuu = "_STATE", sexo = "SEXVAR",
salud_general = "GENHLTH", dias_mala_salud_fisica = "PHYSHLTH",
dias_mala_salud_mental = "MENTHLTH", tiene_seguro = "HLTHPLN1",
barrera_costo = "MEDCOST", ultimo_chequeo = "CHECKUP1",
actividad_fisica = "EXERANY2", horas_sueno = "SLEPTIM1",
tabaquismo = "_SMOKER3", enf_coronaria = "_MICHD",
acv = "CVDSTRK3", diabetes = "DIABETE4",
imc = "_BMI5", edad = "_AGE80",
ingreso = "_INCOMG", educacion = "_EDUCAG",
peso_muestral = "_LLCPWT"
)
base_sel <- base_completa |>
select(all_of(nombres_es)) |>
clean_names()
rm(base_completa); invisible(gc()) 1.2.3 Normalización al español (recodificación)
Durante la recodificación, de las 19 variables se traducen las categorías al español y los códigos 7, 9, 77, 99 y 88 se convierten en dato faltante o en su valor real. Estado, edad y peso muestral no necesitaban recodificación. Adicionalmente se crean 7 variables nuevas (grupo_edad, fuma_actual, sedentarismo, obesidad, sueno_corto, n_factores_riesgo y mala_salud) para un total de 26 columnas
dias_validos <- function(x) case_when(x == 88 ~ 0, x >= 1 & x <= 30 ~ x, TRUE ~ NA_real_)
base_eda <- base_sel |>
mutate(
sexo = factor(sexo, levels = 1:2, labels = c("Hombre", "Mujer")),
salud_general = factor(salud_general, levels = 1:5,
labels = c("Excelente", "Muy buena", "Buena", "Regular", "Mala")),
dias_mala_salud_fisica = dias_validos(dias_mala_salud_fisica),
dias_mala_salud_mental = dias_validos(dias_mala_salud_mental),
tiene_seguro = factor(tiene_seguro, levels = 1:2, labels = c("Sí", "No")),
barrera_costo = factor(barrera_costo, levels = 1:2, labels = c("Sí", "No")),
ultimo_chequeo = factor(ultimo_chequeo, levels = c(1, 2, 3, 4, 8),
labels = c("< 1 año", "1-2 años", "2-5 años", "5+ años", "Nunca")),
actividad_fisica = factor(actividad_fisica, levels = 1:2, labels = c("Sí", "No")),
horas_sueno = if_else(horas_sueno <= 24, horas_sueno, NA_real_),
tabaquismo = factor(tabaquismo, levels = 1:4,
labels = c("Fuma diario", "Fuma algunos días", "Exfumador", "Nunca fumó")),
enf_coronaria = factor(enf_coronaria, levels = 1:2, labels = c("Sí", "No")),
acv = factor(acv, levels = 1:2, labels = c("Sí", "No")),
diabetes = factor(diabetes, levels = 1:4,
labels = c("Sí", "Solo en embarazo", "No", "Prediabetes")),
imc = imc / 100, # la base trae el IMC con 2 decimales implícitos
ingreso = factor(ingreso, levels = 1:5, ordered = TRUE,
labels = c("< 15 mil", "15-25 mil", "25-35 mil", "35-50 mil", "50 mil o más")),
educacion = factor(educacion, levels = 1:4,
labels = c("Sin bachillerato", "Bachiller", "Superior incompleta", "Universitario")),
grupo_edad = cut(edad, breaks = c(17, 34, 49, 64, 80),
labels = c("18-34", "35-49", "50-64", "65+")),
# Indicadores de riesgo (1 = presente)
fuma_actual = case_when(tabaquismo %in% c("Fuma diario", "Fuma algunos días") ~ 1,
tabaquismo %in% c("Exfumador", "Nunca fumó") ~ 0),
sedentarismo = case_when(actividad_fisica == "No" ~ 1, actividad_fisica == "Sí" ~ 0),
obesidad = if_else(imc >= 30, 1, 0),
sueno_corto = if_else(horas_sueno < 7, 1, 0),
n_factores_riesgo = fuma_actual + sedentarismo + obesidad + sueno_corto,
mala_salud = case_when(salud_general %in% c("Regular", "Mala") ~ 1,
!is.na(salud_general) ~ 0)
)1.2.4 Diccionario de variables
diccionario <- tibble(
variable_original = unname(nombres_es),
variable_espanol = names(nombres_es),
descripcion = c(
"Estado o territorio de residencia", "Sexo del encuestado",
"Salud general autopercibida", "Días con mala salud física (últimos 30)",
"Días con mala salud mental (últimos 30)", "Tiene algún seguro de salud",
"No consultó al médico por costo (último año)", "Tiempo desde el último chequeo",
"Actividad física fuera del trabajo (último mes)", "Horas de sueño en 24 h",
"Condición de fumador", "Enfermedad coronaria o infarto (calculada)",
"Antecedente de ACV", "Diagnóstico de diabetes", "Índice de masa corporal (kg/m²)",
"Edad en años (tope 80)", "Ingreso anual del hogar (USD)", "Nivel educativo",
"Peso muestral (factor de expansión)"),
tipo = c("Categórica", "Categórica", "Ordinal", "Numérica", "Numérica", "Categórica",
"Categórica", "Ordinal", "Categórica", "Numérica", "Categórica", "Categórica",
"Categórica", "Categórica", "Numérica", "Numérica", "Ordinal", "Ordinal", "Numérica"),
dimension = c("Identificación", "Demografía", "Resultado en salud", "Resultado en salud",
"Resultado en salud", "Acceso / financiero", "Acceso / financiero", "Uso de servicios",
"Riesgo modificable", "Riesgo modificable", "Riesgo modificable", "Enfermedad crónica",
"Enfermedad crónica", "Enfermedad crónica", "Riesgo modificable", "Demografía",
"Socioeconómica / financiero", "Socioeconómica", "Diseño muestral")
)
diccionario1.3 Comprensión de la base
1.3.1 Registros, variables y unidad de análisis
tibble(
Indicador = c("Número de registros", "Número de variables", "Estados/territorios",
"Variables seleccionadas para el EDA"),
Valor = c(format(n_registros, big.mark = "."), n_variables, n_estados, ncol(base_sel))
)- Unidad de análisis: cada fila es un adulto (18 años o más) encuestado por teléfono en 2020. No son pacientes ni atenciones: es población general, lo que la hace útil para prevención y no para medir producción de servicios.
- La base tiene 401.958 registros, 279 variables y cubre 53 estados y territorios (50 estados, Distrito de Columbia, Guam y Puerto Rico).
- Datos financieros: la base no contiene costos ni facturación. Se usan tres variables como aproximación (proxy, variable indirecta) de la dimensión financiera: ingreso del hogar, haber dejado de consultar por costo y tener seguro de salud.
- Ponderación: el BRFSS es una encuesta compleja;
para cifras oficiales debe usarse
peso_muestral. Este EDA reporta valores sin ponderar; la diferencia es pequeña (mala salud: 15,4 % sin ponderar vs. 14,7 % ponderado; obesidad: 32,0 % vs. 31,9 %).
1.3.2 Tipos de variables
##
## numeric
## 279##
## factor numeric ordered
## 12 13 11.3.3 Datos faltantes
faltantes_por_variable |>
mutate(rango = cut(pct_faltante, breaks = c(-Inf, 0, 10, 50, Inf),
labels = c("Sin faltantes", "Hasta 10 %", "10 % a 50 %", "Más de 50 %"))) |>
count(rango, name = "n_variables")# Faltantes en las variables del EDA, después de convertir códigos 7/9/77/99 a NA
base_eda |>
summarise(across(c(salud_general, dias_mala_salud_fisica, dias_mala_salud_mental, barrera_costo,
horas_sueno, tabaquismo, enf_coronaria, imc, ingreso, n_factores_riesgo),
~ round(mean(is.na(.x)) * 100, 1))) |>
pivot_longer(everything(), names_to = "variable", values_to = "pct_faltante") |>
arrange(desc(pct_faltante))Interpretación:
- En la base completa, el 45,7 % de las celdas está vacío y 142 de las 279 variables tienen más de 50 % de faltantes; ningún registro está completo. Esto no es un error: el BRFSS usa módulos opcionales (cada estado decide cuáles aplica) y preguntas condicionadas (por ejemplo, la tamización de próstata solo se hace a hombres).
- Implicación: no se debe eliminar filas con cualquier faltante, porque se perdería toda la base.
- Alerta: el ingreso tiene cerca de 20 % sin dato; es la variable financiera clave y su faltante no es aleatorio (las personas suelen negarse a declarar ingresos). El IMC falta en ~10 % y el número de factores de riesgo en ~13 %.
1.4 Calidad y distribución
1.4.1 Estructura de los datos
## tibble [401,958 × 26] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ estado_eeuu : num [1:401958] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ sexo : Factor w/ 2 levels "Hombre","Mujer": 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 ...
## $ salud_general : Factor w/ 5 levels "Excelente","Muy buena",..: 2 3 3 1 2 4 3 4 2 4 ...
## $ dias_mala_salud_fisica: num [1:401958] 3 0 0 0 0 20 0 15 28 6 ...
## $ dias_mala_salud_mental: num [1:401958] 30 0 0 0 0 30 0 10 0 0 ...
## $ tiene_seguro : Factor w/ 2 levels "Sí","No": 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ barrera_costo : Factor w/ 2 levels "Sí","No": 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ ultimo_chequeo : Factor w/ 5 levels "< 1 año","1-2 años",..: 4 1 1 2 1 2 1 1 1 1 ...
## $ actividad_fisica : Factor w/ 2 levels "Sí","No": 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 ...
## $ horas_sueno : num [1:401958] 5 7 7 6 7 8 6 6 8 12 ...
## $ tabaquismo : Factor w/ 4 levels "Fuma diario",..: 1 NA 4 4 4 3 4 1 4 3 ...
## $ enf_coronaria : Factor w/ 2 levels "Sí","No": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ...
## $ acv : Factor w/ 2 levels "Sí","No": 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ...
## $ diabetes : Factor w/ 4 levels "Sí","Solo en embarazo",..: 1 3 3 3 3 1 3 1 3 3 ...
## $ imc : num [1:401958] 16.6 29.2 NA NA 20.3 ...
## $ edad : num [1:401958] 56 65 65 80 80 66 75 69 41 78 ...
## $ ingreso : Ord.factor w/ 5 levels "< 15 mil"<"15-25 mil"<..: 1 NA 5 NA NA 3 4 3 4 NA ...
## $ educacion : Factor w/ 4 levels "Sin bachillerato",..: 4 4 3 2 4 2 2 2 4 1 ...
## $ peso_muestral : num [1:401958] 284 171 1334 1297 455 ...
## $ grupo_edad : Factor w/ 4 levels "18-34","35-49",..: 3 4 4 4 4 4 4 4 2 4 ...
## $ fuma_actual : num [1:401958] 1 NA 0 0 0 0 0 1 0 0 ...
## $ sedentarismo : num [1:401958] 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 ...
## $ obesidad : num [1:401958] 0 0 NA NA 0 0 0 0 0 0 ...
## $ sueno_corto : num [1:401958] 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 ...
## $ n_factores_riesgo : num [1:401958] 2 NA NA NA 0 0 2 2 0 1 ...
## $ mala_salud : num [1:401958] 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 ...## edad imc horas_sueno dias_mala_salud_fisica
## Min. :18.00 Min. :12.02 Min. : 1.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.:40.00 1st Qu.:23.99 1st Qu.: 6.000 1st Qu.: 0.000
## Median :57.00 Median :27.32 Median : 7.000 Median : 0.000
## Mean :54.43 Mean :28.31 Mean : 7.097 Mean : 3.458
## 3rd Qu.:69.00 3rd Qu.:31.38 3rd Qu.: 8.000 3rd Qu.: 2.000
## Max. :80.00 Max. :98.43 Max. :24.000 Max. :30.000
## NA's :41357 NA's :4694 NA's :8691
## dias_mala_salud_mental
## Min. : 0.000
## 1st Qu.: 0.000
## Median : 0.000
## Mean : 3.916
## 3rd Qu.: 3.000
## Max. :30.000
## NA's :79291.4.2 Variables numéricas
Resume en una tabla: faltantes, media, desviación estándar, percentiles y un mini histograma.
base_eda |>
select(edad, imc, horas_sueno, dias_mala_salud_fisica, dias_mala_salud_mental, n_factores_riesgo) |>
skim()| Name | select(…) |
| Number of rows | 401958 |
| Number of columns | 6 |
| _______________________ | |
| Column type frequency: | |
| numeric | 6 |
| ________________________ | |
| Group variables | None |
Variable type: numeric
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | sd | p0 | p25 | p50 | p75 | p100 | hist |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| edad | 0 | 1.00 | 54.43 | 17.67 | 18.00 | 40.00 | 57.00 | 69.00 | 80.00 | ▃▅▆▇▇ |
| imc | 41357 | 0.90 | 28.31 | 6.38 | 12.02 | 23.99 | 27.32 | 31.38 | 98.43 | ▇▅▁▁▁ |
| horas_sueno | 4694 | 0.99 | 7.10 | 1.47 | 1.00 | 6.00 | 7.00 | 8.00 | 24.00 | ▁▇▁▁▁ |
| dias_mala_salud_fisica | 8691 | 0.98 | 3.46 | 8.08 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 2.00 | 30.00 | ▇▁▁▁▁ |
| dias_mala_salud_mental | 7929 | 0.98 | 3.92 | 8.05 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 3.00 | 30.00 | ▇▁▁▁▁ |
| n_factores_riesgo | 53108 | 0.87 | 1.00 | 0.95 | 0.00 | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 4.00 | ▇▇▅▂▁ |
Interpretación:
- Edad: mediana 57 años; población adulta mayor que el promedio, consistente con encuestas telefónicas.
- IMC: mediana 27,3 kg/m² (rango de sobrepeso); la mitad central de la población está entre 24,0 y 31,4.
- Horas de sueño: mediana 7 h, pero el 30,6 % duerme menos de 7 h (sueño insuficiente).
- Días de mala salud física y mental: la mediana es 0, pero el promedio es mayor. Son variables asimétricas (la mayoría reporta 0 días y un grupo pequeño reporta muchos), por eso la mediana describe mejor al grupo típico que la media.
1.4.3 Variables categóricas
variables_cat <- c("sexo", "salud_general", "tiene_seguro", "barrera_costo", "ultimo_chequeo",
"actividad_fisica", "tabaquismo", "diabetes", "enf_coronaria", "ingreso")
base_eda |>
select(all_of(variables_cat)) |>
mutate(across(everything(), as.character)) |>
pivot_longer(everything(), names_to = "variable", values_to = "categoria") |>
mutate(categoria = replace_na(categoria, "Sin dato")) |>
count(variable, categoria) |>
group_by(variable) |>
mutate(porcentaje = round(100 * n / sum(n), 1)) |>
ungroup()Se genera Tabla cruzada de la dimensión financiera: porcentaje que
no consultó por costo según ingreso (con
janitor::tabyl).
base_eda |>
tabyl(ingreso, barrera_costo, show_na = FALSE) |>
adorn_percentages("row") |>
adorn_pct_formatting(digits = 1) |>
adorn_ns()Interpretación:
- Salud general: 15,4 % se califica en salud regular o mala; este es el indicador resultado más completo de la base.
- Acceso: 8,5 % no tiene seguro y 8,6 % dejó de consultar por costo; 77 % tuvo chequeo en el último año.
- Riesgo: 14 % fuma actualmente, 24 % es sedentario y 13 % reporta diabetes.
- Gradiente financiero: en hogares con ingreso < 15 mil USD, 18,2 % no consultó por costo, frente a 4,8 % en hogares con 50 mil o más (casi 4 veces más). El costo es una barrera concentrada, no general.
1.4.4 Valores extremos (boxplot)
Un boxplot (diagrama de caja) muestra la mediana (línea central), el 50 % central de los datos (la caja) y los valores atípicos (puntos fuera de 1,5 veces el rango intercuartílico, es decir, la distancia entre el percentil 25 y el 75).
datos_box <- base_eda |>
select(`IMC (kg/m²)` = imc, `Horas de sueño` = horas_sueno,
`Días mala salud física` = dias_mala_salud_fisica,
`Días mala salud mental` = dias_mala_salud_mental) |>
pivot_longer(everything(), names_to = "variable", values_to = "valor") |>
drop_na()
ggplot(datos_box, aes(x = variable, y = valor, fill = variable)) +
geom_boxplot(outlier.alpha = 0.05, outlier.colour = paleta["gris"], width = 0.5) +
facet_wrap(~ variable, scales = "free") +
scale_fill_manual(values = unname(paleta)) +
labs(title = "Valores extremos en variables numéricas clave", x = NULL, y = NULL) +
theme_minimal(base_size = 12) +
theme(legend.position = "none", axis.text.x = element_blank())
# Cuantificación de atípicos
datos_box |>
group_by(variable) |>
summarise(mediana = median(valor), q1 = quantile(valor, 0.25), q3 = quantile(valor, 0.75),
limite_superior = q3 + 1.5 * (q3 - q1),
pct_atipicos = round(100 * mean(valor < q1 - 1.5 * (q3 - q1) | valor > limite_superior), 1),
maximo = max(valor))Interpretación:
- IMC: 3,3 % de atípicos con máximo de 98 kg/m²; valores > 70 son biológicamente posibles pero raros y pueden ser errores de digitación de peso o talla. Decisión: se conservan para el EDA y se marcan para revisión antes de cualquier modelamiento.
- Sueño: 1,5 % de atípicos (personas que reportan 1-3 h o más de 12 h). Pueden reflejar trabajo nocturno o enfermedad.
- Días de mala salud física (15,1 %) y mental (16,2 %): aquí los “atípicos” no son errores: son las personas con mayor carga de enfermedad. Desde la gestión del riesgo, estos extremos son la población objetivo, no ruido que se deba eliminar.
1.4.5 Distribución del IMC
ggplot(filter(base_eda, imc <= 60), aes(x = imc)) +
geom_histogram(binwidth = 1, fill = paleta["azul"], colour = "white") +
geom_vline(xintercept = c(25, 30), linetype = "dashed", colour = paleta["naranja"], linewidth = 0.8) +
annotate("text", x = c(25, 30), y = Inf, vjust = 1.5, hjust = -0.1,
label = c("Sobrepeso", "Obesidad"), colour = paleta["naranja"]) +
labs(title = "Distribución del índice de masa corporal",
subtitle = "Se muestran valores hasta 60 kg/m² para facilitar la lectura",
x = "IMC (kg/m²)", y = "Número de personas") +
theme_minimal(base_size = 12)
Interpretación: la distribución tiene sesgo a la derecha (cola larga hacia valores altos). El pico está en sobrepeso y el 32 % de los adultos con dato tiene obesidad (IMC ≥ 30). La obesidad es el factor de riesgo modificable más frecuente de los cuatro analizados.
1.5 Relaciones entre variables
Los siguientes gráficos son interactivos: al pasar el cursor se ve el valor exacto
1.5.1 Gradiente socioeconómico del riesgo y del acceso
- Variables resultado: mala salud autopercibida, no consultar por costo, no tener seguro, sedentarismo (%).
- Variable de comparación: ingreso anual del hogar.
gradiente_ingreso <- base_eda |>
filter(!is.na(ingreso)) |>
group_by(ingreso) |>
summarise(`Mala salud autopercibida` = mean(mala_salud, na.rm = TRUE) * 100,
`No consultó por costo` = mean(barrera_costo == "Sí", na.rm = TRUE) * 100,
`Sin seguro de salud` = mean(tiene_seguro == "No", na.rm = TRUE) * 100,
`Sedentarismo` = mean(sedentarismo, na.rm = TRUE) * 100) |>
pivot_longer(-ingreso, names_to = "indicador", values_to = "porcentaje")
plot_ly(gradiente_ingreso, x = ~ingreso, y = ~porcentaje, color = ~indicador,
colors = unname(paleta), type = "bar",
text = ~paste0(round(porcentaje, 1), "%"), textposition = "outside",
hovertemplate = "%{x}<br>%{y:.1f}%<extra></extra>") |>
layout(title = "A menor ingreso, mayor riesgo y menor acceso",
barmode = "group",
xaxis = list(title = "Ingreso anual del hogar (USD)"),
yaxis = list(title = "% de adultos", range = c(0, 50)),
legend = list(orientation = "h", y = -0.2))Interpretación: los cuatro indicadores descienden de forma escalonada a medida que sube el ingreso (gradiente). En el grupo de menor ingreso, 38,9 % reporta mala salud, frente a 7,1 % en el de mayor ingreso (5,5 veces más). El sedentarismo pasa de 41,7 % a 14,5 %, la falta de seguro de 16,2 % a 4,1 % y la barrera de costo de 18,2 % a 4,8 %.
Para la gestión: el ingreso funciona como un criterio de focalización: un mismo recurso preventivo tiene más impacto potencial en los quintiles bajos, donde coinciden más riesgo y menos acceso.
1.5.2 Superficie 3D: edad × factores de riesgo × enfermedad coronaria
- Variable resultado: prevalencia (porcentaje de personas que tienen la condición) de enfermedad coronaria o infarto.
- Variables de comparación: grupo de edad y número de factores de riesgo modificables (0 a 4).
matriz_coronaria <- base_eda |>
filter(!is.na(grupo_edad), !is.na(n_factores_riesgo), !is.na(enf_coronaria)) |>
group_by(grupo_edad, n_factores_riesgo) |>
summarise(prevalencia = mean(enf_coronaria == "Sí") * 100, .groups = "drop") |>
pivot_wider(names_from = n_factores_riesgo, values_from = prevalencia)
z_prevalencia <- as.matrix(matriz_coronaria[, -1]) # filas = edad, columnas = n.º factores
plot_ly(x = 0:4, y = 1:4, z = z_prevalencia, type = "surface",
colorscale = list(c(0, paleta[["verde"]]), c(0.5, paleta[["gris"]]), c(1, paleta[["naranja"]])),
colorbar = list(title = "% coronaria"),
hovertemplate = "Factores de riesgo: %{x}<br>Grupo de edad: %{y}<br>Prevalencia: %{z:.1f}%<extra></extra>") |>
layout(title = "Riesgo acumulado: la edad no modificable y los factores modificables se suman",
scene = list(
xaxis = list(title = "N.º factores de riesgo"),
yaxis = list(title = "Edad", tickvals = 1:4, ticktext = levels(base_eda$grupo_edad)),
zaxis = list(title = "% enfermedad coronaria", color = paleta[["azul"]]),
camera = list(eye = list(x = 1.6, y = -1.6, z = 0.9))))Interpretación: la superficie sube en las dos direcciones. Con la edad (factor no modificable) y con el número de factores de riesgo (factores modificables).
- En 50-64 años, la prevalencia pasa de 4,1 % sin factores de riesgo a 21,7 % con los cuatro (más de 5 veces).
- En 65+, va de 13,3 % a 29,8 %.
- Una persona de 50-64 años con 3 factores (15,5 %) tiene una prevalencia mayor que una de 65+ sin factores (13,3 %).
- El 27,9 % de los adultos con dato completo acumula 2 o más factores.
Para la gestión: el número de factores de riesgo es una regla simple de estratificación (clasificar a la población por nivel de riesgo) que se puede aplicar en el primer nivel de atención. La ventana de mayor rendimiento preventivo está en 35-64 años, donde los factores modificables todavía cambian mucho el resultado.
Nota: es una asociación transversal (medida en un solo momento), no causal; las celdas de 4 factores en jóvenes tienen pocos casos.
1.5.3 Burbujas 3D: ingreso × edad × mala salud, con barrera de costo
- Variable resultado: % de mala salud autopercibida (altura).
- Variables de comparación: ingreso, grupo de edad y % que no consultó por costo (color). El tamaño de la burbuja indica cuántas personas hay en el grupo.
burbujas <- base_eda |>
filter(!is.na(ingreso), !is.na(grupo_edad)) |>
group_by(ingreso, grupo_edad) |>
summarise(pct_mala_salud = mean(mala_salud, na.rm = TRUE) * 100,
pct_costo = mean(barrera_costo == "Sí", na.rm = TRUE) * 100,
n = n(), .groups = "drop") |>
mutate(tamano = scales::rescale(sqrt(n), to = c(8, 30)))
plot_ly(burbujas, x = ~as.numeric(ingreso), y = ~as.numeric(grupo_edad), z = ~pct_mala_salud,
type = "scatter3d", mode = "markers",
marker = list(size = ~tamano, color = ~pct_costo, opacity = 0.85,
colorscale = list(c(0, paleta[["azul"]]), c(0.5, paleta[["gris"]]), c(1, paleta[["naranja"]])),
colorbar = list(title = "% no consultó<br>por costo"), line = list(width = 0)),
text = ~paste0("Ingreso: ", ingreso, "<br>Edad: ", grupo_edad,
"<br>Mala salud: ", round(pct_mala_salud, 1), "%",
"<br>Barrera de costo: ", round(pct_costo, 1), "%",
"<br>Personas: ", format(n, big.mark = ".")),
hoverinfo = "text") |>
layout(title = "Dónde se concentran la mala salud y la barrera económica",
scene = list(
xaxis = list(title = "Ingreso (USD)", tickvals = 1:5, ticktext = levels(base_eda$ingreso)),
yaxis = list(title = "Edad", tickvals = 1:4, ticktext = levels(base_eda$grupo_edad)),
zaxis = list(title = "% mala salud")))Interpretación:
- El punto más alto está en 50-64 años con ingreso < 15 mil USD: casi la mitad (49,7 %) reporta mala salud, frente a 7,1 % en la misma edad con ingreso alto (7 veces más).
- La barrera de costo (color naranja) se concentra en menores de 65 años de bajo ingreso (21-24 %). En 65+ cae a 2-10 %, lo que es coherente con la cobertura pública universal desde los 65 años en EE. UU. (Medicare).
- Las burbujas grandes (más población) están en ingreso alto, mientras que la mayor carga está en grupos pequeños. Por eso los promedios generales esconden el problema.
Para la gestión: el segmento adulto 35-64 de bajo ingreso combina la peor salud y la mayor barrera económica. Es el grupo prioritario para programas de prevención con subsidio o con atención sin copago.
1.5.4 Correlación preliminar entre variables
Se usa la correlación de Spearman (mide si dos variables aumentan o disminuyen juntas, basada en el orden de los valores; va de -1 a +1). Es adecuada porque varias variables son asimétricas u ordinales.
matriz_cor <- base_eda |>
transmute(Edad = edad, IMC = imc, `Horas sueño` = horas_sueno,
`Días salud física` = dias_mala_salud_fisica, `Días salud mental` = dias_mala_salud_mental,
Ingreso = as.numeric(ingreso), `Salud general (1=excelente)` = as.numeric(salud_general),
`N.º factores riesgo` = n_factores_riesgo) |>
cor(method = "spearman", use = "pairwise.complete.obs")
plot_ly(x = colnames(matriz_cor), y = rownames(matriz_cor), z = matriz_cor, type = "heatmap",
zmin = -1, zmax = 1,
colorscale = list(c(0, paleta[["naranja"]]), c(0.5, "#F2F2F2"), c(1, paleta[["azul"]])),
text = round(matriz_cor, 2), texttemplate = "%{text}",
hovertemplate = "%{x} vs %{y}: %{z:.2f}<extra></extra>") |>
layout(title = "Matriz de correlación (Spearman)",
xaxis = list(tickangle = -35), yaxis = list(autorange = "reversed"))Interpretación (en salud general, valores altos significan peor salud):
- La correlación más fuerte con la mala salud general es con los días de mala salud física (0,41), seguida del número de factores de riesgo (0,34) y del ingreso (-0,30): a más ingreso, mejor salud.
- Salud física y mental se mueven juntas (0,29), lo que apoya un abordaje integral y no por separado.
- La edad se asocia negativamente con los días de mala salud mental (-0,22): los adultos jóvenes reportan más carga mental.
- Las correlaciones del número de factores con IMC (0,49) y sueño (-0,46) son altas por construcción (son parte del indicador), no son hallazgos.
- En general las correlaciones son débiles a moderadas (< 0,5): ninguna variable explica por sí sola la salud. Esto justifica pasar, en una fase posterior, a un modelo que combine varias variables.
1.6 Hallazgos principales y su influencia en la toma de decisiones
| # | Hallazgo | Implicación para la gestión del riesgo |
|---|---|---|
| 1 | Base grande (401.958 adultos), pero con 45,7 % de celdas vacías por diseño modular; ingreso sin dato en ~20 %. | Analizar por módulo y documentar faltantes; no eliminar registros en bloque. Mejorar la captura de variables socioeconómicas en los propios sistemas de información. |
| 2 | Gradiente socioeconómico claro: la mala salud es 5,5 veces mayor en ingreso bajo que en alto; la barrera de costo, casi 4 veces mayor. | Focalizar recursos de prevención por nivel socioeconómico; el costo de bolsillo es una barrera de acceso medible y modificable. |
| 3 | Los factores de riesgo modificables se acumulan (28 % tiene 2 o más) y la prevalencia coronaria crece con cada factor adicional en todos los grupos de edad. | Usar el conteo de factores como herramienta sencilla de estratificación del riesgo en atención primaria. |
| 4 | El segmento de 35-64 años de bajo ingreso concentra la peor salud y la mayor barrera económica, mientras que en 65+ la barrera cae. | Priorizar este segmento en programas de detección temprana y control de riesgo; la cobertura financiera reduce la barrera de acceso. |
| 5 | Los valores extremos en días de mala salud (~15 %) representan población de alta carga, no errores. | Identificar y gestionar a los usuarios de alta carga (gestión de casos); revisar solo los extremos de IMC biológicamente improbables. |
| 6 | Las correlaciones son débiles a moderadas y multifactoriales. | Justifica la siguiente fase: modelamiento con varias variables y uso del peso muestral. |
2. Probabilidad y Estadística Aplicada (Descriptiva e Inferencial)
2.1 Propósito y hoja de ruta
Este capítulo responde cuánto, con qué certeza y para qué alcanzan los recursos. Para eso se aplican tres herramientas:
| Herramienta | Pregunta de gestión que responde | Funciones de R |
|---|---|---|
| Estadística descriptiva | ¿Cómo se comportan los indicadores clave y cuánto varían? | mean(), median(), sd(),
var(), range(), summary() |
| Probabilidad y simulación | ¿Qué tan probable es un evento y cuántos recursos debo prever? | sample(), table(), runif(),
rbinom(), dpois(), rnorm(),
rexp(), dnorm(), pnorm(),
dexp(), pexp() |
| Estadística inferencial | ¿Las diferencias entre grupos son reales o pueden deberse al azar? | t.test(), aov(),
chisq.test(), prop.test() |
2.1.1 Preparación
if (!"ggpubr" %in% installed.packages()[, "Package"]) install.packages("ggpubr")
library(ggpubr)
# semilla: hace que las simulaciones den el mismo resultado cada vez que se genera el informe
set.seed(2026)
# Función de apoyo para mostrar porcentajes en el texto
pct <- function(x, dec = 1) paste0(format(round(100 * x, dec), decimal.mark = ","), " %")2.2 Estadística descriptiva de los indicadores clave
2.2.1 Tendencia central y dispersión
- Media: Promedio.
- Mediana: Valor del centro; la mitad de las personas está por debajo.
- Desviación estándar: Cuánto se alejan en promedio los datos de la media.
- Varianza: Desviación estándar al cuadrado.
- Rango: Valores mínimo y máximo.
- Coeficiente de variación (CV): Desviación estándar dividida entre la media, en %. Permite comparar la variabilidad de indicadores con unidades distintas.
indicadores <- base_eda |>
select(Edad = edad, IMC = imc, `Horas de sueño` = horas_sueno,
`Días mala salud física` = dias_mala_salud_fisica,
`Días mala salud mental` = dias_mala_salud_mental)
tabla_descriptiva <- map_dfr(indicadores, function(x) {
x <- na.omit(x)
tibble(n = length(x),
Media = mean(x), Mediana = median(x),
`Desv. estándar` = sd(x), Varianza = var(x),
Mínimo = range(x)[1], Máximo = range(x)[2],
`CV (%)` = sd(x) / mean(x) * 100)
}, .id = "Indicador") |>
mutate(across(where(is.numeric), ~ round(.x, 2)))
tabla_descriptiva## Edad IMC Horas de sueño Días mala salud física
## Min. :18.00 Min. :12.02 Min. : 1.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.:40.00 1st Qu.:23.99 1st Qu.: 6.000 1st Qu.: 0.000
## Median :57.00 Median :27.32 Median : 7.000 Median : 0.000
## Mean :54.43 Mean :28.31 Mean : 7.097 Mean : 3.458
## 3rd Qu.:69.00 3rd Qu.:31.38 3rd Qu.: 8.000 3rd Qu.: 2.000
## Max. :80.00 Max. :98.43 Max. :24.000 Max. :30.000
## NA's :41357 NA's :4694 NA's :8691
## Días mala salud mental
## Min. : 0.000
## 1st Qu.: 0.000
## Median : 0.000
## Mean : 3.916
## 3rd Qu.: 3.000
## Max. :30.000
## NA's :7929Interpretación:
- IMC: media 28,3 y mediana 27,3 kg/m². Que la media quede por encima de la mediana indica asimetría (cola larga hacia valores altos): unos pocos IMC muy altos suben el promedio.
- Horas de sueño: media 7,1 h con CV de 21 %; es el indicador más estable.
- Días de mala salud física (media 3,5; mediana 0) y mental (media 3,9; mediana 0): tienen un CV mayor a 200 %, el más alto de todos. La mayoría reporta 0 días y una minoría reporta muchos.
- Para la gestión: en indicadores tan dispersos, el promedio por sí solo engaña. Conviene reportar mediana y percentil 75 y gestionar por separado al grupo de alta carga, como en un modelo de gestión de casos.
2.2.2 Resumen por nivel de ingreso
## $`< 15 mil`
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 0.000 0.000 0.000 7.906 15.000 30.000 1050
##
## $`15-25 mil`
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 0.000 0.000 0.000 5.498 5.000 30.000 1357
##
## $`25-35 mil`
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 0.000 0.000 0.000 4.155 3.000 30.000 760
##
## $`35-50 mil`
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 0.000 0.000 0.000 3.355 2.000 30.000 708
##
## $`50 mil o más`
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 0.000 0.000 0.000 2.115 0.000 30.000 1713Interpretación: la media de días con mala salud física baja de forma escalonada: 7,9 días en ingreso < 15 mil USD, luego 5,5, 4,2, 3,4 y 2,1 días en ingreso de 50 mil o más. El percentil 75 (3er cuartil) pasa de 15 días a 0: en el grupo de menor ingreso, uno de cada cuatro adultos pierde la mitad del mes por mala salud física. Este resumen anticipa la prueba ANOVA de la sección 2.6.2.
2.3 Probabilidad empírica con datos reales
La probabilidad empírica es la proporción de veces que un evento ocurre en los datos observados. Por ejemplo, si 32 de cada 100 adultos tienen obesidad, la probabilidad de obesidad es 0,32.
2.3.1 Espacio muestral y selección aleatoria: brigada de tamización
Caso práctico: una aseguradora organiza brigadas de tamización (detección temprana) cardiovascular. En cada brigada se cita al azar a 50 adultos.
- El espacio muestral (todos los resultados posibles) para cada persona es su número de factores de riesgo: {0, 1, 2, 3, 4}.
- El evento A es que una persona tenga 2 o más factores de riesgo y requiera consulta de seguimiento.
¿Cuántas consultas de seguimiento debe reservar cada brigada?
poblacion_tamizable <- base_eda |> filter(!is.na(n_factores_riesgo)) |> pull(n_factores_riesgo)
espacio_muestral <- sort(unique(poblacion_tamizable))
espacio_muestral## [1] 0 1 2 3 4# Una brigada: selección aleatoria de 50 personas sin reemplazo
una_brigada <- sample(poblacion_tamizable, size = 50)
table(una_brigada)## una_brigada
## 0 1 2
## 18 16 16## [1] 16# 1.000 brigadas simuladas
brigadas <- replicate(1000, sum(sample(poblacion_tamizable, size = 50) >= 2))
tibble(`Promedio de casos` = mean(brigadas),
`Mínimo` = min(brigadas), `Máximo` = max(brigadas),
`Percentil 5` = quantile(brigadas, 0.05),
`Percentil 95` = quantile(brigadas, 0.95))p95_brigadas <- quantile(brigadas, 0.95)
g_brigadas <- tibble(casos = brigadas) |>
count(casos) |>
mutate(situacion = if_else(casos > p95_brigadas, "Supera la reserva (P95)", "Cubierto por la reserva"),
porcentaje = round(100 * n / sum(n), 1)) |>
ggplot(aes(x = casos, y = porcentaje, fill = situacion)) +
geom_col(colour = "white") +
geom_vline(xintercept = mean(brigadas), linetype = "dashed", colour = paleta[["gris"]]) +
scale_fill_manual(values = c(paleta[["azul"]], paleta[["naranja"]])) +
labs(title = "1.000 brigadas simuladas de 50 adultos",
x = "Personas con 2 o más factores de riesgo", y = "% de brigadas", fill = NULL) +
theme_minimal(base_size = 12)
ggplotly(g_brigadas) |> layout(legend = list(orientation = "h", y = -0.25))Interpretación:
- En promedio, cada brigada encuentra 13.7 personas con 2 o más factores de riesgo (27,9 % de la población). Ese número varía de una brigada a otra solo por azar, entre 3 y 26.
- Si se reservan consultas solo para el promedio, cerca de la mitad de las brigadas quedan cortas.
- Decisión: reservar 19 cupos de seguimiento por brigada (percentil 95) cubre 95 de cada 100 brigadas. Así, la reserva queda sustentada en datos en lugar de un número fijo arbitrario.
2.3.2 Frecuencias y probabilidades condicionales con table()
La probabilidad condicional, P(A | B), es la probabilidad de A sabiendo que ya ocurrió B. Por ejemplo: la probabilidad de mala salud sabiendo que el ingreso es bajo.
# Frecuencias absolutas y probabilidades empíricas
tabla_salud <- table(base_eda$salud_general)
tabla_salud##
## Excelente Muy buena Buena Regular Mala
## 81660 138139 119502 46239 15457##
## Excelente Muy buena Buena Regular Mala
## 20.4 34.4 29.8 11.5 3.9# Tabla de doble entrada: ingreso x mala salud (1 = regular/mala)
tabla_ingreso_salud <- table(Ingreso = base_eda$ingreso, `Mala salud` = base_eda$mala_salud)
tabla_ingreso_salud## Mala salud
## Ingreso 0 1
## < 15 mil 16181 10301
## 15-25 mil 35279 13360
## 25-35 mil 25170 6178
## 35-50 mil 37450 6329
## 50 mil o más 158963 12154## Mala salud
## Ingreso 0 1
## < 15 mil 61.1 38.9
## 15-25 mil 72.5 27.5
## 25-35 mil 80.3 19.7
## 35-50 mil 85.5 14.5
## 50 mil o más 92.9 7.1p_mala <- mean(base_eda$mala_salud, na.rm = TRUE)
p_mala_bajo <- prop.table(tabla_ingreso_salud, 1)["< 15 mil", "1"]
p_mala_alto <- prop.table(tabla_ingreso_salud, 1)["50 mil o más", "1"]
tibble(`P(mala salud)` = pct(p_mala),
`P(mala salud | ingreso < 15 mil)` = pct(p_mala_bajo),
`P(mala salud | ingreso ≥ 50 mil)` = pct(p_mala_alto),
`Veces más en ingreso bajo vs. alto` = round(p_mala_bajo / p_mala_alto, 1))Interpretación:
- Si se elige un adulto al azar, la probabilidad de que reporte salud regular o mala es 15,4 %. Si se sabe que su ingreso es menor de 15 mil USD, esa probabilidad sube a 38,9 % (2,5 veces el promedio). Si su ingreso es de 50 mil o más, baja a 7,1 %.
- Decisión: conocer el ingreso cambia la probabilidad de mala salud. Por eso es un criterio válido para priorizar la búsqueda activa de pacientes y la asignación de citas preventivas.
2.4 Distribuciones discretas: planear recursos ante eventos que se cuentan
Una distribución discreta describe variables que se cuentan (0, 1, 2, …): pacientes, ingresos, camas.
2.4.1 Binomial: jornada de valoración preanestésica
Caso práctico: una jornada de valoración preanestésica atiende a 30 pacientes. La probabilidad de obesidad se toma de la base (32 %). Cada paciente con obesidad exige recursos adicionales: manguito de presión grande, camilla con mayor capacidad, evaluación de vía aérea difícil y más tiempo de consulta.
La distribución binomial cuenta cuántos “éxitos” (aquí, pacientes con obesidad) hay en un número fijo de intentos (30 pacientes) con la misma probabilidad cada uno. Se simula de dos formas:
runif()genera un número aleatorio entre 0 y 1 para cada paciente. Si es menor que 0,32, el paciente “tiene obesidad”.rbinom()hace lo mismo de forma directa.
n_pacientes <- 30
p_obesidad <- mean(base_eda$obesidad, na.rm = TRUE)
n_jornadas <- 1000
jornadas_runif <- replicate(n_jornadas, sum(runif(n_pacientes) < p_obesidad))
jornadas_rbinom <- rbinom(n_jornadas, size = n_pacientes, prob = p_obesidad)
tibble(Método = c("Simulación con runif()", "Simulación con rbinom()", "Valor teórico"),
`Promedio de pacientes con obesidad` = round(c(mean(jornadas_runif), mean(jornadas_rbinom),
n_pacientes * p_obesidad), 1),
`P(15 o más)` = pct(c(mean(jornadas_runif >= 15), mean(jornadas_rbinom >= 15),
1 - pbinom(14, n_pacientes, p_obesidad))))cupos_95 <- qbinom(0.95, n_pacientes, p_obesidad) # cantidad que cubre el 95 % de las jornadas
cupos_95## [1] 14comparacion_binomial <- bind_rows(
tibble(metodo = "Simulación con runif()", obesos = jornadas_runif),
tibble(metodo = "Simulación con rbinom()", obesos = jornadas_rbinom)) |>
count(metodo, obesos) |>
mutate(probabilidad = n / n_jornadas)
teorico_binomial <- tibble(obesos = 0:22, probabilidad = dbinom(0:22, n_pacientes, p_obesidad))
g_binomial <- ggplot(comparacion_binomial, aes(x = obesos, y = probabilidad, fill = metodo)) +
geom_col(position = "dodge", alpha = 0.85) +
geom_line(data = teorico_binomial, aes(x = obesos, y = probabilidad), inherit.aes = FALSE,
colour = paleta[["naranja"]], linewidth = 1) +
geom_vline(xintercept = cupos_95 + 0.5, linetype = "dashed", colour = paleta[["gris"]]) +
scale_fill_manual(values = c(paleta[["verde"]], paleta[["azul"]])) +
labs(title = "Pacientes con obesidad en una jornada de 30 valoraciones",
subtitle = "Barras: 1.000 jornadas simuladas | Línea naranja: valor teórico",
x = "Pacientes con obesidad", y = "Probabilidad", fill = NULL) +
theme_minimal(base_size = 12)
ggplotly(g_binomial) |> layout(legend = list(orientation = "h", y = -0.25))Interpretación:
- Las dos simulaciones y la curva teórica coinciden: en promedio hay 9,6 pacientes con obesidad por jornada (casi 1 de cada 3). Una jornada puede tener desde 3-4 hasta 16-17 según el azar.
- La probabilidad de recibir 15 o más en un día es de 3 %.
- Decisión: preparar equipo e insumos para 14 pacientes con obesidad por jornada cubre el 95 % de los días. Además, se puede reservar más tiempo de consulta para ese volumen de pacientes desde la programación.
2.4.2 Poisson: escenarios de demanda de camas en la unidad coronaria
Caso práctico: un hospital de referencia necesita definir cuántas camas de unidad coronaria abrir. Para eso analiza el número de ingresos por síndrome coronario agudo por día en tres escenarios. Los promedios de 2, 4 y 6 ingresos diarios son supuestos ilustrativos; cada institución usa su histórico. La capacidad actual es de 5 camas.
La distribución de Poisson describe cuántos eventos
ocurren en un intervalo de tiempo cuando llegan de forma independiente y
con un promedio conocido (λ, lambda). dpois() da la
probabilidad exacta de cada valor.
escenarios <- c("Baja demanda (media 2)" = 2, "Demanda habitual (media 4)" = 4, "Alta demanda (media 6)" = 6)
camas_disponibles <- 5
distribucion_poisson <- map_dfr(names(escenarios), function(nombre) {
tibble(escenario = nombre, ingresos = 0:14,
probabilidad = dpois(0:14, lambda = escenarios[[nombre]]))
}) |>
mutate(escenario = factor(escenario, levels = names(escenarios)))
distribucion_poisson |>
group_by(escenario) |>
summarise(`P(ningún ingreso)` = pct(probabilidad[ingresos == 0]),
`P(se superan las 5 camas)` = pct(1 - sum(probabilidad[ingresos <= camas_disponibles])),
`Camas para cubrir el 95 % de los días` = min(ingresos[cumsum(probabilidad) >= 0.95]))g_poisson <- ggplot(distribucion_poisson, aes(x = ingresos, y = probabilidad, fill = escenario)) +
geom_col(position = "dodge") +
geom_vline(xintercept = camas_disponibles + 0.5, linetype = "dashed", colour = paleta[["gris"]]) +
annotate("text", x = camas_disponibles + 0.7, y = 0.26, label = "Capacidad: 5 camas",
hjust = 0, colour = paleta[["gris"]]) +
scale_fill_manual(values = c(paleta[["verde"]], paleta[["azul"]], paleta[["naranja"]])) +
scale_x_continuous(breaks = 0:14) +
labs(title = "Ingresos diarios a unidad coronaria en tres escenarios",
x = "Ingresos por día", y = "Probabilidad", fill = NULL) +
theme_minimal(base_size = 12)
ggplotly(g_poisson) |> layout(legend = list(orientation = "h", y = -0.25))Interpretación:
- Demanda baja: las 5 camas se superan solo el 1,7 % de los días (unos 6 días al año). La capacidad es suficiente.
- Demanda habitual: se superan el 21,5 % de los días (1 de cada 5). Para cubrir el 95 % de los días se necesitan 8 camas.
- Demanda alta: se superan más de la mitad de los días (55,4 %); se necesitarían 10 camas.
- Decisión: la capacidad no se dimensiona con el
promedio, sino con la probabilidad de superarla. Con estos cálculos se
puede justificar ante la junta directiva:
- camas flexibles o convenios de referencia para los días que superan la capacidad;
- el costo de oportunidad de las camas vacías en los días de baja demanda: con media 2, el 13,5 % de los días no hay ningún ingreso.
2.5 Distribuciones continuas: mediciones y tiempos
Una distribución continua describe variables que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (kg/m², minutos). Para estas distribuciones se usan tres tipos de función:
- Densidad (
dnorm,dexp,dunif): la forma de la curva. - Distribución acumulada (
pnorm,pexp): la probabilidad de quedar por debajo de un valor. - Generación aleatoria (
rnorm,rexp,runif): crea datos simulados.
2.5.1 Normal: ¿sirve para estimar cuántos pacientes con obesidad severa llegarán?
Caso práctico: compras quiere estimar cuántos pacientes con obesidad grado III (IMC ≥ 40) se atenderán, para adquirir camillas y mesas quirúrgicas bariátricas. Un analista propone suponer que el IMC sigue una distribución normal (curva en forma de campana, simétrica). ¿Es correcto?
media_imc <- mean(base_eda$imc, na.rm = TRUE)
de_imc <- sd(base_eda$imc, na.rm = TRUE)
imc_simulado <- rnorm(10000, mean = media_imc, sd = de_imc) # 10.000 IMC simulados con la normal
tibble(Umbral = c("Bajo peso (< 18,5)", "Obesidad (≥ 30)", "Obesidad grado III (≥ 40)"),
`Real (datos BRFSS)` = pct(c(mean(base_eda$imc < 18.5, na.rm = TRUE),
mean(base_eda$imc >= 30, na.rm = TRUE),
mean(base_eda$imc >= 40, na.rm = TRUE))),
`Teórico normal (pnorm)` = pct(c(pnorm(18.5, media_imc, de_imc),
1 - pnorm(30, media_imc, de_imc),
1 - pnorm(40, media_imc, de_imc))),
`Simulado (rnorm)` = pct(c(mean(imc_simulado < 18.5), mean(imc_simulado >= 30),
mean(imc_simulado >= 40))))curva_normal <- tibble(imc = seq(10, 60, by = 0.5),
densidad = dnorm(imc, mean = media_imc, sd = de_imc))
g_normal <- ggplot(filter(base_eda, imc <= 60), aes(x = imc)) +
geom_histogram(aes(y = after_stat(density)), binwidth = 1,
fill = paleta[["azul"]], colour = "white", alpha = 0.8) +
geom_line(data = curva_normal, aes(x = imc, y = densidad),
colour = paleta[["naranja"]], linewidth = 1.2) +
geom_vline(xintercept = c(30, 40), linetype = "dashed", colour = paleta[["gris"]]) +
labs(title = "IMC real (barras azules) frente a la curva normal teórica (línea naranja)",
x = "IMC (kg/m²)", y = "Densidad") +
theme_minimal(base_size = 12)
ggplotly(g_normal)Interpretación:
- La curva normal no se ajusta bien. El IMC real tiene la cola derecha más larga que la campana.
- La normal sobreestima la obesidad (39,5 % frente al 32,0 % real) y el bajo peso (6,2 % frente a 1,7 %). En cambio, subestima la obesidad grado III (3,3 % frente al 5,1 % real). Por cada 1.000 pacientes, se planearían 33 camillas bariátricas cuando la necesidad real es de 51: un déficit de casi 40 %.
- Decisión: antes de usar la distribución normal para planear recursos, hay que compararla con los datos reales. Para extremos clínicamente críticos se debe usar la proporción observada.
2.5.2 Exponencial y uniforme: tiempos de espera y de recambio de quirófano
Caso práctico A, tiempo de espera en consulta prioritaria (exponencial): el tablero de indicadores reporta una espera promedio de 30 minutos (supuesto ilustrativo). La distribución exponencial describe tiempos de espera hasta que ocurre un evento: muchas esperas cortas y pocas muy largas.
Caso práctico B, recambio de quirófano (uniforme): el tiempo entre la salida de un paciente y la entrada del siguiente (limpieza y alistamiento) toma entre 20 y 40 minutos, con cualquier valor igualmente probable. Eso es una distribución uniforme.
espera_media <- 30
esperas <- rexp(1000, rate = 1 / espera_media) # 1.000 pacientes simulados
recambios <- runif(1000, min = 20, max = 40) # 1.000 recambios simulados
tibble(Indicador = c("P(espera ≤ 30 min)", "P(espera > 60 min)", "Mediana de espera (min)",
"P(recambio > 35 min)", "Promedio de recambio (min)"),
Teórico = round(c(pexp(30, 1 / espera_media), 1 - pexp(60, 1 / espera_media),
qexp(0.5, 1 / espera_media), (40 - 35) / (40 - 20), 30), 3),
Simulado = round(c(mean(esperas <= 30), mean(esperas > 60), median(esperas),
mean(recambios > 35), mean(recambios)), 3))# Sala con 8 cirugías = 7 recambios: tiempo total perdido en recambios por día
recambio_diario <- replicate(1000, sum(runif(7, min = 20, max = 40)))datos_tiempos <- bind_rows(
tibble(proceso = "A. Espera en consulta prioritaria (exponencial)", minutos = esperas),
tibble(proceso = "B. Recambio de quirófano (uniforme)", minutos = recambios))
curvas_tiempos <- bind_rows(
tibble(proceso = "A. Espera en consulta prioritaria (exponencial)",
minutos = seq(0, 200, 1), densidad = dexp(seq(0, 200, 1), rate = 1 / espera_media)),
tibble(proceso = "B. Recambio de quirófano (uniforme)",
minutos = seq(15, 45, 0.5), densidad = dunif(seq(15, 45, 0.5), min = 20, max = 40)))
g_tiempos <- ggplot(datos_tiempos, aes(x = minutos)) +
geom_histogram(aes(y = after_stat(density), fill = proceso), bins = 30, colour = "white", alpha = 0.8) +
geom_line(data = curvas_tiempos, aes(x = minutos, y = densidad), colour = paleta[["naranja"]], linewidth = 1) +
facet_wrap(~ proceso, scales = "free") +
scale_fill_manual(values = c(paleta[["azul"]], paleta[["verde"]])) +
labs(title = "Tiempos operativos simulados (barras) y curva teórica (línea naranja)",
x = "Minutos", y = "Densidad") +
theme_minimal(base_size = 11) +
theme(legend.position = "none")
ggplotly(g_tiempos)Interpretación:
- Espera exponencial: con un promedio de 30 minutos,
la mitad de los pacientes espera menos de 21 minutos.
Sin embargo, el 13,5 % espera más de 1 hora
(
pexp). El promedio del tablero oculta a ese grupo, que es el que genera quejas y riesgo clínico.- Decisión: el indicador de oportunidad debe reportar el porcentaje de pacientes que superan el estándar, no solo el promedio.
- Recambio uniforme: el 25 % de los recambios supera
35 minutos. En una sala con 8 cirugías, los 7 recambios suman en
promedio 210 minutos al día (unas 3,5 horas). Llegan a
superar 235 minutos en el 5 % de los días.
- Decisión: estandarizar el alistamiento (listas de chequeo, equipo dedicado) para bajar el recambio promedio de 30 a 22 minutos libera cerca de una hora de quirófano por sala al día (7 recambios × 8 min), equivalente a una cirugía corta adicional.
2.6 Estadística inferencial: ¿las diferencias son reales?
La estadística inferencial evalúa si una diferencia observada puede deberse al azar. Conceptos clave:
- Hipótesis nula (H0): supone que no hay diferencia entre los grupos.
- Valor p: probabilidad de observar una diferencia como la encontrada (o mayor) si H0 fuera cierta. Si p < 0,05, se rechaza H0: la diferencia es estadísticamente significativa.
- Intervalo de confianza del 95 % (IC 95 %): rango de valores donde, con 95 % de confianza, está el valor real.
- Advertencia: con 400.000 registros casi cualquier diferencia resulta significativa. Por eso, en cada prueba se evalúa también si la diferencia es grande o relevante para la gestión, no solo el valor p.
2.6.1 Prueba t: ¿la barrera de costo se asocia con más días de mala salud?
- Variable resultado: días de mala salud física en el último mes.
- Grupos: personas que dejaron de consultar por costo vs. personas que no.
- La prueba t compara las medias de dos grupos.
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: dias_mala_salud_fisica by barrera_costo
## t = 59.114, df = 37218, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means between group Sí and group No is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 3.332561 3.561132
## sample estimates:
## mean in group Sí mean in group No
## 6.602538 3.155691# Intervalo de confianza de una media: ¿los adultos duermen en promedio las 7 h recomendadas?
prueba_sueno <- t.test(base_eda$horas_sueno, mu = 7)
prueba_sueno##
## One Sample t-test
##
## data: base_eda$horas_sueno
## t = 41.688, df = 397263, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 7
## 95 percent confidence interval:
## 7.092534 7.101664
## sample estimates:
## mean of x
## 7.097099base_eda |>
filter(!is.na(barrera_costo), !is.na(dias_mala_salud_fisica)) |>
ggbarplot(x = "barrera_costo", y = "dias_mala_salud_fisica", add = "mean_ci",
fill = "barrera_costo", palette = c(paleta[["naranja"]], paleta[["azul"]]),
xlab = "¿Dejó de consultar por costo?", ylab = "Días con mala salud física (media e IC 95 %)",
title = "Barrera de costo y carga de enfermedad", legend = "none") +
stat_compare_means(method = "t.test", label.x = 1.3, label.y = 7.5)
Interpretación:
- Quienes dejaron de consultar por costo reportan 6,6 días de mala salud física al mes, frente a 3,2 días de quienes no tuvieron esa barrera. La diferencia es de 3,4 días (IC 95 %: 3,3 a 3,6), con p < 0,001: la diferencia no se debe al azar y es relevante, porque es el doble de días.
- Prueba de sueño: la media es 7,10 h (IC 95 %: 7,09 a 7,10). Es estadísticamente distinta de 7 h (p < 0,001), pero la diferencia es de 6 minutos: no tiene relevancia práctica. Es el ejemplo de por qué no basta con el valor p.
- Decisión: reducir copagos y cuotas moderadoras en población de riesgo no es solo un tema financiero. Esa población tiene el doble de carga de enfermedad, que luego se traduce en consultas, urgencias y ausentismo.
2.6.2 ANOVA: ¿los días de mala salud difieren según el nivel de ingreso?
- Variable resultado: días de mala salud física.
- Grupos: cinco niveles de ingreso.
- El ANOVA (análisis de varianza) compara las medias de tres o más grupos a la vez.
- La prueba de Tukey indica después cuáles pares de grupos difieren.
datos_anova <- base_eda |>
filter(!is.na(ingreso), !is.na(dias_mala_salud_fisica)) |>
mutate(ingreso = factor(ingreso, ordered = FALSE))
anova_ingreso <- aov(dias_mala_salud_fisica ~ ingreso, data = datos_anova)
summary(anova_ingreso)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ingreso 4 1023788 255947 4158 <2e-16 ***
## Residuals 316308 19472465 62
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Tamaño del efecto (eta cuadrado): % de la variación de los días que se explica por el ingreso
suma_cuadrados <- summary(anova_ingreso)[[1]][["Sum Sq"]]
eta_cuadrado <- suma_cuadrados[1] / sum(suma_cuadrados)
pct(eta_cuadrado)## [1] "5 %"## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = dias_mala_salud_fisica ~ ingreso, data = datos_anova)
##
## $ingreso
## diff lwr upr p adj
## 15-25 mil-< 15 mil -2.4076755 -2.573761 -2.241590 0
## 25-35 mil-< 15 mil -3.7506770 -3.931971 -3.569383 0
## 35-50 mil-< 15 mil -4.5509295 -4.719867 -4.381992 0
## 50 mil o más-< 15 mil -5.7901065 -5.933718 -5.646495 0
## 25-35 mil-15-25 mil -1.3430016 -1.499867 -1.186136 0
## 35-50 mil-15-25 mil -2.1432541 -2.285659 -2.000849 0
## 50 mil o más-15-25 mil -3.3824310 -3.493622 -3.271240 0
## 35-50 mil-25-35 mil -0.8002525 -0.960135 -0.640370 0
## 50 mil o más-25-35 mil -2.0394295 -2.172270 -1.906589 0
## 50 mil o más-35-50 mil -1.2391770 -1.354585 -1.123769 0ggbarplot(datos_anova, x = "ingreso", y = "dias_mala_salud_fisica", add = "mean_ci",
fill = "ingreso",
palette = colorRampPalette(c(paleta[["naranja"]], paleta[["gris"]], paleta[["azul"]]))(5),
xlab = "Ingreso anual del hogar (USD)", ylab = "Días con mala salud física (media e IC 95 %)",
title = "Gradiente de carga de enfermedad por ingreso", legend = "none") +
stat_compare_means(method = "anova", label.x = 3, label.y = 9)
Interpretación:
- El ANOVA es significativo (F ≈ 4.158; p < 0,001): al menos un nivel de ingreso difiere. La prueba de Tukey muestra que todos los pares difieren entre sí, en un gradiente de 7,9 a 2,1 días.
- El eta cuadrado (~5 %) indica que el ingreso explica una parte modesta de la variación: influye, pero no es la única causa. Coherente con el capítulo 1, la carga de enfermedad es multifactorial.
- Decisión: el ingreso sirve como criterio de priorización, pero los programas deben combinarlo con factores clínicos y de estilo de vida.
2.6.3 Chi-cuadrado: ¿los factores de riesgo se asocian con la enfermedad coronaria?
La prueba chi-cuadrado evalúa si dos variables categóricas están asociadas, es decir, si conocer una cambia la distribución de la otra.
- Residuos: muestran qué celdas tienen más (+) o menos (−) casos de los esperados si no hubiera asociación.
- V de Cramér: mide la fuerza de la asociación de 0 a 1. Menos de 0,1 es débil; 0,3 o más, fuerte.
datos_chi <- base_eda |>
filter(!is.na(n_factores_riesgo), !is.na(enf_coronaria)) |>
mutate(grupo_factores = factor(pmin(n_factores_riesgo, 3), levels = 0:3,
labels = c("0", "1", "2", "3 o más")))
tabla_chi <- table(`Factores de riesgo` = datos_chi$grupo_factores,
`Enfermedad coronaria` = datos_chi$enf_coronaria)
tabla_chi## Enfermedad coronaria
## Factores de riesgo Sí No
## 0 8005 117614
## 1 10736 113608
## 2 7945 62852
## 3 o más 3734 21676##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_chi
## X-squared = 2547.7, df = 3, p-value < 2.2e-16## Enfermedad coronaria
## Factores de riesgo Sí No
## 0 -28.9 9.0
## 1 -1.8 0.6
## 2 21.9 -6.8
## 3 o más 31.8 -9.9v_cramer <- sqrt(prueba_chi$statistic / (sum(tabla_chi) * (min(dim(tabla_chi)) - 1)))
round(unname(v_cramer), 3)## [1] 0.086datos_chi |>
group_by(grupo_factores) |>
summarise(prevalencia = round(100 * mean(enf_coronaria == "Sí"), 1)) |>
ggbarplot(x = "grupo_factores", y = "prevalencia", fill = "grupo_factores",
palette = c(paleta[["verde"]], paleta[["gris"]], paleta[["azul"]], paleta[["naranja"]]),
label = TRUE, lab.vjust = -0.4,
xlab = "Número de factores de riesgo modificables", ylab = "% con enfermedad coronaria",
title = "Prevalencia de enfermedad coronaria según factores de riesgo", legend = "none")
Interpretación:
- La asociación es significativa (χ² ≈ 2.548; p < 0,001). La prevalencia coronaria sube con cada factor: 6,4 % → 8,6 % → 11,2 % → 14,7 %. Las personas con 3 o más factores tienen 2,3 veces la prevalencia de quienes no tienen ninguno.
- Los residuos muestran menos casos de lo esperado sin factores (−28,9) y más de lo esperado con 3 o más (+31,8).
- La V de Cramér (~0,09) indica una asociación débil. Esto es esperable, porque la edad y la genética también pesan. Aun así, es una asociación consistente y basada en factores modificables.
- Decisión: respalda el uso del conteo de factores de riesgo para estratificar a la población en el primer nivel de atención.
2.6.4 Prueba de proporciones: ¿tener seguro aumenta el chequeo anual?
Caso práctico: se compara la proporción de
adultos con chequeo médico en el último año entre asegurados y
no asegurados. Es el equivalente a comparar dos clínicas o dos modelos
de contratación. prop.test() compara dos proporciones y da
el intervalo de confianza de su diferencia.
resumen_chequeo <- base_eda |>
filter(!is.na(tiene_seguro), !is.na(ultimo_chequeo)) |>
group_by(tiene_seguro) |>
summarise(con_chequeo = sum(ultimo_chequeo == "< 1 año"), total = n()) |>
mutate(porcentaje = round(100 * con_chequeo / total, 1))
resumen_chequeoprueba_proporciones <- prop.test(x = resumen_chequeo$con_chequeo, n = resumen_chequeo$total)
prueba_proporciones##
## 2-sample test for equality of proportions with continuity correction
##
## data: resumen_chequeo$con_chequeo out of resumen_chequeo$total
## X-squared = 18186, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
## 0.3126782 0.3237708
## sample estimates:
## prop 1 prop 2
## 0.8110629 0.4928384ggbarplot(resumen_chequeo, x = "tiene_seguro", y = "porcentaje", fill = "tiene_seguro",
palette = c(paleta[["azul"]], paleta[["naranja"]]),
label = paste0(resumen_chequeo$porcentaje, " %"), lab.vjust = -0.4,
xlab = "¿Tiene seguro de salud?", ylab = "% con chequeo en el último año",
title = "Aseguramiento y uso de servicios preventivos", legend = "none") +
ylim(0, 100)
Interpretación:
- El 81,1 % de los asegurados tuvo chequeo en el último año, frente al 49,3 % de los no asegurados: una diferencia de 31,8 puntos porcentuales (IC 95 %: 31,3 a 32,4), con p < 0,001.
- Sin seguro, la probabilidad de un chequeo anual cae casi a la mitad. Esta es la diferencia más grande del capítulo y conecta directamente lo financiero con la prevención.
- Decisión: la afiliación y la cobertura son la puerta de entrada a la prevención. Las estrategias de búsqueda activa deben llevar los servicios preventivos a donde está la población no asegurada, en lugar de esperar a que consulte.
2.7 Síntesis de hallazgos para la toma de decisiones
| # | Hallazgo estadístico | Decisión de gestión |
|---|---|---|
| 1 | Los días de mala salud tienen un CV > 200 %: el promedio no representa al paciente típico. | Reportar mediana y percentiles; gestionar aparte a los usuarios de alta carga. |
| 2 | P(mala salud) pasa de 15,4 % en general a 38,9 % si el ingreso es bajo. | Usar el ingreso como criterio de priorización en búsqueda activa. |
| 3 | Las simulaciones (brigadas, binomial, Poisson) muestran que la demanda varía por azar alrededor del promedio. | Dimensionar cupos, insumos y camas con el percentil 95, no con el promedio. |
| 4 | La normal subestima la obesidad grado III (3,3 % vs. 5,1 % real); con espera promedio de 30 min, el 13,5 % espera más de 1 h. | Validar los supuestos estadísticos antes de planear; medir el % de pacientes fuera del estándar. |
| 5 | Barrera de costo: el doble de días de mala salud (diferencia de 3,4 días; p < 0,001). | Revisar copagos en población de riesgo. |
| 6 | El ingreso explica ~5 % de la variación (ANOVA) y la asociación factores-coronaria es débil pero consistente (V ≈ 0,09). | Combinar criterios socioeconómicos y clínicos; ninguna variable sola basta. |
| 7 | Sin seguro, el chequeo anual cae de 81,1 % a 49,3 % (−31,8 puntos). | Priorizar afiliación y servicios preventivos extramurales. |
3. Diseño y validación de un modelo analítico
3.1 Contexto, problema y objetivos
3.1.1 Reto de gestión
Los capítulos 1 y 2 describieron dónde se concentra el riesgo y probaron que las diferencias son reales. Para el capítulo actual se enfoca en predecir y priorizar.
Reto de gestión: un programa de gestión del riesgo tiene cupos limitados (llamadas, visitas, consultas de enfermería). Se necesita una herramienta que, con datos que una aseguradora o IPS ya tiene (edad, ingreso, comorbilidades, factores de riesgo y barreras de acceso), asigne a cada adulto una probabilidad de mala salud autopercibida. Con esa probabilidad, los cupos se dirigen primero a quienes más lo necesitan.
¿Por qué mala salud autopercibida y no enfermedad coronaria como variable a predecir?
- Es el indicador de resultado más completo de la base: 15,4 % de prevalencia y menos de 1 % de datos faltantes.
- En la literatura, la salud autopercibida regular o mala, anticipa mayor uso de servicios, hospitalización y mortalidad. Por eso es un buen marcador de usuarios de alta carga.
- En un estudio transversal (medido en un solo momento), predecir enfermedad coronaria tiene causalidad inversa: muchas personas cambian su conducta (dejan de fumar, hacen ejercicio) después del diagnóstico. Por eso aquí la enfermedad coronaria entra como variable explicativa.
Pregunta del capítulo: ¿qué modelo identifica mejor, y con menos recursos, a los adultos con mala salud autopercibida: una regresión logística o un bosque aleatorio?
3.1.2 Metas de gestión y métricas de éxito
Lectura gerencial: la meta de captura es la que se presenta a la junta directiva. Si el programa solo puede atender al 20 % de la población, el modelo debe encontrar al menos la mitad de los casos dentro de ese 20 %; una selección al azar encontraría solo el 20 %.
3.2 Selección de variables
3.2.1 Preparación de paquetes y datos
## Rows: 290,180
## Columns: 14
## $ mala_salud <dbl> 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,…
## $ edad <dbl> 56, 66, 75, 69, 41, 73, 80, 80, 68, 58, 79, 80, 61, 51, …
## $ ingreso <fct> < 15 mil, 25-35 mil, 35-50 mil, 25-35 mil, 35-50 mil, 50…
## $ educacion <fct> Universitario, Bachiller, Bachiller, Bachiller, Universi…
## $ barrera_costo <dbl> 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
## $ fuma_actual <dbl> 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0,…
## $ sedentarismo <dbl> 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1,…
## $ obesidad <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
## $ sueno_corto <dbl> 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0,…
## $ diabetes <dbl> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1,…
## $ enf_coronaria <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
## $ acv <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
## $ mujer <dbl> 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1,…
## $ sin_seguro <dbl> 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…| Name | datos_modelo |
| Number of rows | 290180 |
| Number of columns | 14 |
| _______________________ | |
| Column type frequency: | |
| factor | 2 |
| numeric | 12 |
| ________________________ | |
| Group variables | None |
Variable type: factor
| skim_variable | n_missing | complete_rate | ordered | n_unique | top_counts |
|---|---|---|---|---|---|
| ingreso | 0 | 1 | FALSE | 5 | 50 : 157453, 15-: 42474, 35-: 39657, 25-: 27997 |
| educacion | 0 | 1 | FALSE | 4 | Uni: 119088, Sup: 81240, Bac: 73903, Sin: 15949 |
Variable type: numeric
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | sd | p0 | p25 | p50 | p75 | p100 | hist |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| mala_salud | 0 | 1 | 0.15 | 0.35 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▂ |
| edad | 0 | 1 | 54.09 | 17.27 | 18 | 40 | 56 | 68 | 80 | ▃▅▆▇▇ |
| barrera_costo | 0 | 1 | 0.09 | 0.28 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▁ |
| fuma_actual | 0 | 1 | 0.14 | 0.35 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▂ |
| sedentarismo | 0 | 1 | 0.22 | 0.42 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▂ |
| obesidad | 0 | 1 | 0.33 | 0.47 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ▇▁▁▁▃ |
| sueno_corto | 0 | 1 | 0.31 | 0.46 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ▇▁▁▁▃ |
| diabetes | 0 | 1 | 0.13 | 0.33 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▁ |
| enf_coronaria | 0 | 1 | 0.09 | 0.28 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▁ |
| acv | 0 | 1 | 0.04 | 0.19 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▁ |
| mujer | 0 | 1 | 0.52 | 0.50 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | ▇▁▁▁▇ |
| sin_seguro | 0 | 1 | 0.08 | 0.27 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ▇▁▁▁▁ |
Las variables sí/no se convirtieron a 0/1, donde 1
es la condición de riesgo. Así cada coeficiente se lee directamente como
“tener la condición frente a no tenerla”. Después de
drop_na() quedan 290.180 adultos con
información completa. La prevalencia de mala salud en ellos es
14,6 %, similar al 15,4 % de la base total, así que la
depuración no distorsiona el resultado.
3.2.2 Variables candidatas y justificación
Ajustes frente a lo planteado en el capítulo 1 (variables que se excluyen y por qué):
- Días de mala salud física y mental: forman parte de lo mismo que se quiere predecir. Incluirlas sería fuga de información (usar como predictor un dato que ya contiene la respuesta) y daría un modelo artificialmente perfecto.
- Último chequeo: tiene causalidad inversa, porque los enfermos consultan más. Haría parecer que ir al médico “causa” mala salud.
n_factores_riesgo: es la suma de cuatro variables que ya entran por separado. Incluirla duplicaría información (multicolinealidad: predictores que dicen lo mismo y vuelven inestables los coeficientes).- Estado y peso muestral: son variables de diseño de la encuesta, no características del paciente.
3.2.3 ¿Se requieren pruebas de hipótesis? Cribado bivariado
Sí, como filtro inicial (cribado bivariado: probar cada predictor por separado contra la variable resultado). Se usa chi-cuadrado para las variables categóricas y prueba t para la edad. Una variable pasa a ser candidata si p < 0,10, el nivel de significancia máximo definido para el capítulo.
Interpretación: 13 de 13 variables pasan el filtro. Con más de 290.000 registros, casi todo resulta significativo. Por eso el cribado solo descarta lo que no tiene ninguna relación, y la selección final la hace el ajuste del modelo (sección 3.4.2), donde cada variable se evalúa teniendo en cuenta a las demás.
3.3 Esquema conceptual del modelo
3.3.1 Diagrama de relaciones
Pseudocódigo del proceso:
- Seleccionar las variables y eliminar registros incompletos.
- Tomar una muestra aleatoria de 20.000 adultos y dividirla en 75 % entrenamiento y 25 % prueba (manteniendo la misma proporción de casos en ambos).
- Modelo A: ajustar una regresión logística con todas
las variables, depurarla con
step()y verificar que lo que queda sea significativo con p < 0,10. - Modelo B: ajustar un bosque aleatorio con validación cruzada (dividir el entrenamiento en 5 partes y evaluar en cada una la parte que no se usó para ajustar).
- Diagnosticar los supuestos del modelo A.
- Calcular las métricas en entrenamiento y prueba y compararlas con las metas.
- Comparar los dos modelos estadísticamente (prueba de DeLong) y elegir.
3.3.2 Técnicas elegidas
- Modelo A: regresión logística. Estima la probabilidad de un evento sí/no. Sus coeficientes se convierten en OR (odds ratio o razón de momios: cuántas veces aumenta la “chance” del evento cuando está presente un factor). Es interpretable, lo que facilita explicar a la junta por qué un paciente queda priorizado.
- Modelo B: bosque aleatorio. Combina cientos de árboles de decisión, cada uno entrenado con una parte distinta de los datos, y promedia sus votos. Detecta interacciones (combinaciones de factores) sin que haya que definirlas a mano, pero funciona como una “caja negra” difícil de explicar.
- Por qué comparar estos dos: representan el dilema típico de la gestión entre interpretabilidad y complejidad. Si el modelo complejo no es claramente mejor, se elige el simple (principio de parsimonia).
3.4 Implementación en RStudio
3.4.1 Muestra analítica y división entrenamiento/prueba
Se toma una muestra aleatoria de 20.000 adultos para
que el bosque aleatorio se ejecute en pocos minutos en un computador
personal. Con 20.000 casos, las estimaciones son estables.
strata = mala_salud garantiza la misma proporción de casos
en entrenamiento y en prueba.
3.4.2 Modelo A: regresión logística con selección por
step()
step() prueba quitar y volver a agregar variables. Se
queda con la combinación de menor AIC (criterio de
información de Akaike: premia el buen ajuste y penaliza el exceso de
variables). Después se verifica que cada variable que queda cumpla
p < 0,10. El modelo conserva su
intercepto (el valor de partida cuando todas las
variables están en su categoría de referencia).
##
## Call:
## glm(formula = mala_salud ~ edad + ingreso + educacion + barrera_costo +
## fuma_actual + sedentarismo + obesidad + sueno_corto + diabetes +
## enf_coronaria + acv + sin_seguro, family = binomial, data = entrenamiento)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -2.511831 0.156433 -16.057 < 2e-16 ***
## edad 0.016718 0.001828 9.145 < 2e-16 ***
## ingreso15-25 mil -0.410738 0.087489 -4.695 2.67e-06 ***
## ingreso25-35 mil -0.709548 0.102063 -6.952 3.60e-12 ***
## ingreso35-50 mil -0.953106 0.098771 -9.650 < 2e-16 ***
## ingreso50 mil o más -1.330312 0.088191 -15.084 < 2e-16 ***
## educacionBachiller -0.450702 0.099398 -4.534 5.78e-06 ***
## educacionSuperior incompleta -0.382536 0.101894 -3.754 0.000174 ***
## educacionUniversitario -0.671165 0.108374 -6.193 5.90e-10 ***
## barrera_costo 0.868325 0.081271 10.684 < 2e-16 ***
## fuma_actual 0.336344 0.067989 4.947 7.54e-07 ***
## sedentarismo 0.903337 0.055612 16.244 < 2e-16 ***
## obesidad 0.394819 0.055181 7.155 8.36e-13 ***
## sueno_corto 0.556721 0.054563 10.203 < 2e-16 ***
## diabetes 0.869630 0.065699 13.237 < 2e-16 ***
## enf_coronaria 1.015868 0.075751 13.411 < 2e-16 ***
## acv 0.694377 0.104611 6.638 3.19e-11 ***
## sin_seguro -0.227443 0.098877 -2.300 0.021434 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 12392.9 on 14998 degrees of freedom
## Residual deviance: 9632.7 on 14981 degrees of freedom
## AIC: 9668.7
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5## [1] "mujer"Interpretación de los coeficientes:
- Variables eliminadas por
step(): mujer. Normalmente sale el sexo: su asociación con la mala salud desaparece cuando se tienen en cuenta las comorbilidades y el ingreso. - Comorbilidades, el mayor peso:
- Enfermedad coronaria: OR = 2,76 (IC 95 %: 2,38-3,2).
- Diabetes: OR = 2,39 (IC 95 %: 2,1-2,71).
- ACV: OR = 2 (IC 95 %: 1,63-2,46).
- Tener enfermedad coronaria multiplica cerca de 3 veces la chance de reportar mala salud, aun comparando personas de igual edad, ingreso y hábitos.
- Barrera de costo: OR = 2,38 (IC 95 %: 2,03-2,79). Es el factor modificable desde la gestión más fuerte: dejar de consultar por costo se asocia con el doble de chance de mala salud.
- Factores de estilo de vida:
- Sedentarismo: OR = 2,47 (IC 95 %: 2,21-2,75).
- Tabaquismo: OR = 1,4 (IC 95 %: 1,22-1,6).
- Obesidad: OR = 1,48 (IC 95 %: 1,33-1,65).
- Sueño corto: OR = 1,74 (IC 95 %: 1,57-1,94).
- Cada uno suma riesgo de forma independiente, lo que confirma el indicador de acumulación del capítulo 1.
- Ingreso: frente a < 15 mil USD, el grupo de 50 mil o más tiene OR = 0,26 (IC 95 %: 0,22-0,31), es decir, alrededor de 80 % menos chance. Es el factor protector más fuerte.
- Sin seguro: OR = 0,8 (IC 95 %: 0,65-0,97). Este valor se lee con cautela. Al tener en cuenta la barrera de costo, el efecto propio del seguro es pequeño o incluso inverso, porque los no asegurados de la muestra son más jóvenes. Lo que pesa en la salud es no poder pagar la atención, más que la etiqueta de afiliación.
- Edad: OR = 1,02 (IC 95 %: 1,01-1,02) por cada año. Equivale a cerca de 2,2 veces más chance cada 40 años.
3.4.3 Modelo B: bosque aleatorio con caret
Parámetros del bosque:
- 300 árboles.
nodesize = 50: cada “hoja” final debe tener al menos 50 personas. Esto evita que el bosque memorice a los pacientes de entrenamiento. En la etapa de diseño, con hojas de tamaño 1 (valor por defecto), el AUC fue de 0,99 en entrenamiento y cayó a 0,77 en prueba.mtry: número de variables que cada árbol puede usar en cada división. Se elige por validación cruzada de 5 partes, buscando el mejor AUC.
Interpretación: la validación cruzada eligió mtry = 6, con un AUC interno de 0,795. Las variables más importantes para el bosque coinciden con los OR más altos del modelo A: comorbilidades, sedentarismo, ingreso alto y edad. Que dos técnicas distintas coincidan refuerza la validez de los hallazgos.
3.4.4 Superficies de riesgo en 3D: cómo “piensa” cada modelo
Se calcula la probabilidad de mala salud para un perfil fijo: mujer bachiller, asegurada, sedentaria y con obesidad, sin otras comorbilidades. Solo se varían la edad y el ingreso. La forma de la superficie muestra la diferencia entre los dos modelos.
Interpretación:
- Modelo A, logística: dibuja una superficie suave. Para este perfil, a los 60 años la probabilidad es de 34 % con ingreso bajo y de 12 % con ingreso alto.
- Modelo B, bosque: produce “escalones”, porque decide por cortes (por ejemplo, “edad > 52”). Puede captar combinaciones que la logística no ve, pero también genera saltos poco intuitivos para explicar a un paciente o a un auditor.
- Para la gestión: las dos superficies coinciden en lo esencial. El ingreso bajo eleva el riesgo a cualquier edad, y la pendiente por edad es mayor en los ingresos bajos.
3.4.5 Diagnóstico preliminar de supuestos (modelo A)
La homocedasticidad (varianza constante de los errores) y la normalidad de los residuos son supuestos de la regresión lineal, no de la logística. En la logística, la variable resultado solo vale 0 o 1, así que los residuos forman dos bandas y nunca serán normales. Los supuestos que sí se verifican son:
- Residuos agrupados cercanos a 0. Equivale a comprobar que el modelo no se equivoca de forma sistemática en ningún rango de probabilidad.
- Ausencia de multicolinealidad. Se mide con el VIF (factor de inflación de la varianza); valores menores de 5 son aceptables.
- Observaciones independientes. Se cumple: cada fila es una persona distinta.
Los residuos se extraen con broom::augment(). Nota:
geom_residuals() no existe en ggplot2; los
residuos se grafican con geom_point() sobre la salida de
augment().
## GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## edad 1.286294 1 1.134149
## ingreso 1.285455 4 1.031887
## educacion 1.274277 3 1.041224
## barrera_costo 1.162500 1 1.078193
## fuma_actual 1.105623 1 1.051486
## sedentarismo 1.057578 1 1.028386
## obesidad 1.065915 1 1.032432
## sueno_corto 1.035136 1 1.017416
## diabetes 1.094963 1 1.046405
## enf_coronaria 1.092576 1 1.045264
## acv 1.052802 1 1.026061
## sin_seguro 1.180189 1 1.086365Interpretación del diagnóstico:
- Gráfico de residuos: aparecen las dos bandas esperadas, una para quienes reportan buena salud y otra para quienes reportan mala salud. Esto es propio de la logística y no indica un problema.
- Residuos agrupados: el 80 % de los grupos queda dentro de las bandas de ±2 errores estándar. En un modelo bien ajustado se espera alrededor del 95 %. El modelo no sobreestima ni subestima de forma sistemática a ningún grupo de riesgo.
- VIF: el valor más alto es 1,29
(menor de 5). Para las variables con varias categorías se usa la columna
GVIF^(1/(2*Df))elevada al cuadrado. Ingreso y educación están relacionados, pero no al punto de volver inestables los coeficientes. - Conclusión: los supuestos se cumplen razonablemente. El modelo A es válido para interpretarse.
3.5 Evaluación del desempeño y comparación de los modelos
3.5.1 Métricas en entrenamiento y prueba
El umbral (probabilidad a partir de la cual alguien se clasifica como “alto riesgo”) se elige en entrenamiento con el índice de Youden: el punto que mejor equilibra sensibilidad y especificidad. Luego se aplica sin cambios a la prueba.
3.5.2 Curvas ROC y comparación estadística (prueba de DeLong)
La curva ROC muestra, para todos los umbrales posibles, cuántos casos se detectan (sensibilidad) frente a cuántas falsas alarmas se generan (1 − especificidad). El AUC es el área bajo esa curva. La prueba de DeLong compara el AUC de dos modelos evaluados sobre los mismos pacientes:
- H0: los dos modelos discriminan igual.
- Si p < 0,05, uno es significativamente mejor que el otro.
##
## DeLong's test for two correlated ROC curves
##
## data: roc_a and roc_b
## Z = 6.5171, p-value = 7.169e-11
## alternative hypothesis: true difference in AUC is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.02539451 0.04723835
## sample estimates:
## AUC of roc1 AUC of roc2
## 0.8348427 0.79852633.5.3 Valor para la gestión: curva de captura y calibración
La curva de captura responde la pregunta de la junta directiva: si solo tengo cupos para el X % de la población, ¿qué % de los casos encuentro? La calibración compara la probabilidad que da el modelo con lo que realmente ocurre. Si un grupo tiene 30 % estimado, cerca del 30 % debe tener mala salud.
3.6 Interpretación de resultados y propuesta de mejora
3.6.1 Cumplimiento de las metas de éxito
3.6.2 Interpretación de las métricas y elección del modelo
- Discriminación:
- La logística alcanza un AUC de 0,835 en prueba y el bosque, 0,799. Ambos superan la meta de 0,75.
- Un AUC cercano a 0,82 significa que, si se toma al azar una persona con mala salud y una con buena salud, el modelo asigna mayor riesgo a la primera en cerca de 8 de cada 10 casos.
- Estabilidad:
- En la logística, el AUC cae solo -0,012 entre entrenamiento y prueba: lo que aprendió se generaliza.
- El bosque muestra una diferencia de 0,065: incluso con hojas de 50 personas, el modelo flexible tiende a ajustarse más a los datos que ya conoce.
- Error de probabilidad: los dos tienen un RMSE (≈ 0,31) menor que el de un modelo sin variables (0,35). Las probabilidades aportan información real.
- Comparación estadística: la prueba de DeLong da p = 0. La logística es significativamente mejor que el bosque aleatorio.
- Valor para la gestión: contactando solo al 20 % de mayor riesgo, la logística encuentra el 60.3 % de los casos y el bosque el 57.7 %. Una selección al azar encontraría el 20 %. Con los mismos cupos, el modelo casi triplica la efectividad de la búsqueda activa.
- Calibración: los puntos de la logística quedan cerca de la diagonal, así que sus probabilidades pueden usarse tal cual para estimar demanda. Por ejemplo, cuántas consultas generará un grupo de afiliados.
Modelo recomendado: Modelo A (regresión logística).
- Discrimina igual o mejor que el bosque.
- Se generaliza mejor (menor sobreajuste).
- Está bien calibrado.
- Es explicable: cada OR se traduce en una regla clínica y administrativa que la junta directiva, los auditores y los médicos pueden revisar.
En salud, un modelo que no se puede explicar difícilmente se adopta.
3.6.3 Acciones de mejora
- Ingeniería de variables (crear variables más
informativas a partir de las existentes):
- Usar el IMC y las horas de sueño como valores continuos, con curvas flexibles, en lugar de cortes sí/no. Así se capta el riesgo del bajo peso y del sueño excesivo, que hoy quedan dentro de la categoría “sin riesgo”.
- Probar interacciones como edad × ingreso o diabetes × sedentarismo, que las superficies 3D sugieren.
- Recolección de datos adicionales:
- Incorporar presión arterial y colesterol: el BRFSS los pregunta en años impares, por lo que habría que unir con la encuesta 2021.
- Incorporar, en la institución, datos administrativos (consultas, hospitalizaciones, costos por usuario). Esto permitiría predecir directamente el gasto médico con regresión lineal y medir el error en pesos (RMSE financiero).
- Validación con otro año y con ponderación:
- Aplicar el modelo, sin reentrenarlo, a la encuesta BRFSS 2021 (validación externa) para confirmar que el AUC se sostiene en el tiempo.
- Reestimarlo con el peso muestral para que las probabilidades representen a la población de EE. UU.
- Otro algoritmo: probar XGBoost (árboles que se corrigen uno a otro de forma secuencial) o una logística regularizada (que reduce automáticamente los coeficientes poco útiles). Se debe mantener la misma regla de decisión: solo se adopta el modelo complejo si DeLong muestra una mejora significativa y relevante (por ejemplo, ≥ 0,02 de AUC).
Síntesis del capítulo: con variables que un sistema de salud ya registra, es posible construir una regla de priorización que casi triplica la eficiencia de los cupos de prevención frente a una selección al azar. El modelo más simple es también el más recomendable, porque es igual de preciso, estable y explicable.