Tema: Analisis descriptivo de una variable cuantitativa y cualitativa
Fecha: 15-10-2026
Desarrollo:
Variable Cualitativa
En Marketing para evaluar un producto o servicio hacen una encuesta de satisfaccion a 43 personas ¿Cuál es su nivel de satisfacción con la atención recibida por nuestro equipo de soporte? Muy insatisfecho Insatisfecho Neutral (ni satisfecho ni insatisfecho) Satisfecho Muy satisfecho
x: Nivel de satisfaccion
la variable x toma los valores de: Muy satisfecho (10 personas), Satisfecho (15 personas), Neutral (10 personas), Insatisfecho (5 personas), Muy insatisfecho(3)
Atencion
Insatisfecho Muy Insatisfecho Muy satisfecho Neutral
11.63 6.98 23.26 23.26
Satisfecho
34.88
Analisis:
Segun los datos, de las 43 personas encuestadas para el nivel de satisfaccion que se logro tras la atencion del equipo de soprte que les supo ayudar tenemos una frecuencia más fuerte en el voto de satisfecho de los clientes, de las 43 personas el 34,88% de las personas votaron por satisfecho y luego podemos visualizar que hay una igualdad de votos de 23.26% entre Muy satisfecho y normal lo que nos quiere decir que la atencion no es mala en su mayoria, aunque haya puntos bajos como la insatisfaccion y muy insatisfecho con porcentajes de 11.63% y 6.98% respectivamente.
Segun la grafica podemos ver que la mayor votacion segun la atencion de soporte esta en satisfecho con un porcentaje del 34.88% que vendria a ser 15 personas de las 43 encuestadas, además de que Muy satisfecho y nuetral estan de igual porcetanje de 23.26% si estas tres relativas buenas respuestas son sumadas podemos decir que la mayoria de las personas esta satisfecha con la atencion del grupo de soporte y muy pocos estan insatisfechos 11.63% y muy insatisfecho 6.98%, con esto podemos deducir que podemos todavia mejorar la atencion de soporte.
Segun el diagrama de barras podemos ver que la mayor parte de los encuestados han dicho que la atencion es buena y muy buena aunque de igual manera hay otras votaciones de que estan insatisfechos y muy insatisfechos con esto podemos llegar a la conclusion de que podemos mejorar en ela atencion hacia las personas para que asi a su vez pueda mejorar todo lo que le dedique el soporte.
Variable cuantativa
Promedio academico de 30 estudiantes (14.5,18,12.5,16,14.5,10,17.5,13,15,12.5,19,14.5,11,16,13,17,15,10.5,18,12,14.5,16,11.5,13,15,17.5,12.5,16,14,18.5)
Tras hacer una tabla con los datos podemos visualizar que la mayoria de estudiantes tienen notas mayor a 14, el promedio de notas que mas se repite entre los estudiantes es de 14.5 y 16 con un 13.33% cada uno mayor que los demas, esto podemos concluir que pueden los estudiantes seguir mejorando y que los que estan con un promedio bajo de notas darles algun tipo de ayuda academica para que ellos puedan esforzarse y subir su promedio academico.
Dentro de un promedio de 30 estudiantes se pudo observar que la mayor parte de estudiantes tiene un nivel bueno de conocimiento siendo estos los estudiantes que obtienen entre 13 y 15.5 (11 alumnos) y los que están entre 16 y 18.5 (10 alumnos), lo que indica que la gran mayoría aprueba con un nivel bueno; sin embargo, un grupo de 8 estudiantes en el rango más bajo de 10 a 12.5 a los que se les debería dar un seguimiento o apoyo para evitar que tengan problemas con la materia y por último el porcentaje de 19 que un solo estudiante puedo obtenerlo por lo cual se demuestra que las calificaciones sobresalientes son casos poco aislados dentro del aula de clases.
1. Media aritmética
Fórmula: x̄ = Σx / n
Descripción: La media es el resultado de sumar todos los valores y dividir el total para la cantidad de datos.
Análisis: El promedio de calicaciones de los estudiantes es 14,60, esto significa que, al repartir la suma de los valores en partes iguales entre los 30 estudiantes tomados, cada parte sería de 14,60.
2. Mediana
Fórmula : posición = (n + 1) / 2
Descripción: La mediana es el valor que queda en el centro cuando ordenamos todos los datos de menor a mayor.
Desarrollo: posición = (30 + 1) / 2 = 15,5. Como n es par, se promedian las posiciones 15 y 16: (14,5 + 14,5) / 2 = 14,5
Análisis: La mediana del promedio de calificacion es 14,50. Esto significa que, al ordenar los datos, la mitad queda antes del centro y la otra mitad después del centro, los dos valores centrales son iguales a 14,50.
3. Moda
Fórmula: Mo = valor con mayor frecuencia
Descripción: La moda es el valor que más veces se repite dentro de los datos,se cuenta la frecuencia de cada dato y se toma la mayor.
Desarrollo: el 14,5 aparece 4 veces y el 16 aparece 4 veces. Los demás aparecen 3 veces o menos (12,5; 13 y 15 aparecen 3 veces).
Moda = 14,5 y 16 (distribución bimodal)
Análisis: El promedio academico de los estudiantes tienen dos modas: 14,50 y 16,00. Esto significa que son los valores que aparecen con mayor frecuencia, cuatro veces cada uno. Como ambos comparten la frecuencia más alta, no existe una única moda.
Desviacion estandar
# sd() calcula la Desviación Estándar (Standard Deviation) de la muestra.# Mide qué tan separadas o dispersas están las notas respecto a su promedio.sigma1 <-sd(datos)print(sigma1)
[1] 2.471911
Analisis
En un grupo de 30 estudiantes una desviación estándar de 2.47 indica que las notas o respuestas de los alumnos se alejan, en promedio 2.47 puntos de la media entre todos los estudiantes lo que representa una dispersion o que tan diferentes son entre sí.
Varianza
sigma2 <- sigma1^2sigma2
[1] 6.110345
Analisis
La varianza de 6.11 indica que las notas de los estudiantes presentan una dispersión moderada-baja alrededor del promedio, esto confirma que el curso se centra en un punto en promedio y casos particulares son puntos fuera de si.
Histograma
hist(datos, main ="Histograma de Promedio",xlab ="Promedio Calificaciones",ylab ="Nro de Estudiantes",col ="steelblue",las =1)
Analisis
El histograma muestra una distribución simétrica, La mayor concentración de alumnos se ubica en el rango central de 14 a 16 puntos, muy cerca de la media de 14.60.
Ojiva
tabla_frecuencia <-table(datos)frecuencia_acum <-cumsum(tabla_frecuencia)valores <-as.numeric(names(tabla_frecuencia))plot(valores, frecuencia_acum, type ="b", col ="darkred", pch =19, lwd =2,main ="Ojiva de Frecuencia Acumulada",xlab ="Promedio Calificaciones",ylab ="Estudiantes",las =1)
Analisis
La ojiva muestra un crecimiento constante, además de que se observa que aproximadamente 15 estudiantes obtiene un calificación promedio igual o mayor de 14 lo que nos lleva a concluir que pueden hacer un poco mas de esfuerzo para que sus notas suban.
Diagrama de Puntos
stripchart(datos,#diagrama de puntosmethod ="stack",# indica que los puntos repetidos se coloquen apliadosoffset=0.5,# controla la separacion de puntospch =16,# el tipo de puntocol="purple",main="Diagrama de puntos de Promedio de Notas",xlab="Promedio Notas",ylab="Estudiantes")
Analisis
Segun el diagrama de puntos podemos ver que la mayor concentracion de estudiantes esta en el promedio de notas de 12.5 a 16 donde se encunetra la mayor frecuencia.
