1. Portada

Título: Percepción, apoyo y confianza en derechos humanos: contrastes sobre parámetros poblacionales.
Curso: Estadística Inferencial 202630_2014.
Actividad: Taller #3, Pruebas de Hipótesis, Tercer Corte.
Integrantes: Hady Kachmar Velez, Mariana Perez y Mariana Rojas.
Profesora: Keyla Vanessa Alba Molina, MSc.
Institución: Universidad del Norte.
Fecha de entrega: 21 de octubre de 2026.

2. Resumen

Se evaluaron afirmaciones sobre percepción de respeto de los derechos humanos, apoyo a organizaciones y confianza institucional utilizando la base académica Base_Derechos_Humanos.xlsx, con 100 registros y 11 variables. Se aplicaron cuatro pruebas con significancia de 0.05: t bilateral para la percepción media frente a 5.5 puntos, Z unilateral para determinar si el apoyo supera el 50 %, chi-cuadrado para evaluar si la varianza de confianza supera 6 puntos cuadrados y t de Welch para comparar la percepción entre participantes y no participantes en actividades de derechos humanos. La percepción media fue 5.81 y no difirió significativamente de 5.5 (p = 0.2749). El apoyo fue del 63 % y superó el 50 % según la aproximación normal (p = 0.0047). La prueba de varianza produjo p = 0.0120, pero su interpretación queda limitada por el incumplimiento de normalidad. La diferencia entre grupos fue 0.3162 puntos y no resultó significativa (p = 0.6010). Los resultados apoyan una mayoría favorable a organizaciones dentro del modelo adoptado, sin demostrar causalidad ni representatividad geográfica. Las fórmulas se reprodujeron en R Markdown dentro de Posit Cloud. El aporte principal es metodológico, dada la falta de documentación del muestreo y de validación de las escalas.

3. Palabras clave

Derechos humanos; pruebas de hipótesis; apoyo organizacional; confianza institucional; prueba de Welch.

4. Introducción

Estudiar los derechos humanos requiere distinguir las normas reconocidas de las percepciones y prácticas que acompañan su aplicación. La Oficina del Alto Comisionado de las Naciones Unidas para los Derechos Humanos (ACNUDH, 2012) propone un marco de indicadores para conectar el contenido de los derechos con su seguimiento empírico. Una percepción individual, sin embargo, no equivale por sí sola al cumplimiento efectivo de un derecho.

Como antecedentes, Simmons (2009) examina la relación entre el derecho internacional y las prácticas internas mediante análisis estadísticos y estudios de caso. Risse et al. (2013) estudian las condiciones bajo las cuales los compromisos se traducen en cumplimiento y amplían el análisis a distintos actores. Estos antecedentes motivan estudiar percepción, apoyo y participación como dimensiones relacionadas, sin asumir que una determina automáticamente las demás. No proporcionan parámetros de referencia para esta base particular.

En el plano metodológico, Welch (1947) desarrolla la comparación de medias con varianzas poblacionales posiblemente distintas, pertinente para grupos de tamaños desiguales. Wasserstein y Lazar (2016) advierten que el valor-p no expresa la probabilidad de que H0 sea verdadera ni mide la importancia del efecto. Por ello, se combinan hipótesis, cálculos, intervalos y limitaciones. Estos cinco antecedentes incluyen libros académicos, artículos científicos y un documento técnico.

Pregunta problema. En la población hipotéticamente representada por la base del curso, ¿la percepción media difiere de 5.5 puntos, el apoyo organizacional supera el 50 %, la varianza de confianza supera 6 puntos cuadrados y la percepción media difiere entre quienes participan y quienes no participan en actividades de derechos humanos?

Objetivo general. Evaluar esas cuatro afirmaciones mediante pruebas de hipótesis, desarrollando sus cálculos matemáticos, reproduciéndolos en R e interpretando sus alcances en el contexto de derechos humanos.

Los referentes 5.5, 0.50 y 6 son valores didácticos de contraste: 5.5 es el centro aritmético de la escala 1–10, 0.50 representa la mitad y 6 equivale a una desviación de aproximadamente 2.45 puntos. No son estándares normativos ni valores poblacionales extraídos de los antecedentes. Las colas responden a las preguntas y no deben modificarse para buscar significancia. Como la base ya fue explorada en el curso, se trata de un análisis académico exploratorio, sin registro prospectivo de hipótesis.

5. Marco teórico

Una hipótesis estadística es una afirmación sobre un parámetro poblacional. La hipótesis nula, H0, define el valor o conjunto de valores de referencia; la alternativa, H1, establece la discrepancia de interés. En una prueba unilateral de superioridad, la formulación sustantiva es H0: parámetro menor o igual al umbral; se calcula en la frontera de igualdad.

El nivel de significancia, alfa, es la probabilidad máxima de rechazo erróneo controlada por una prueba válida. El error Tipo I consiste en rechazar una H0 verdadera y el error Tipo II en no rechazar una H0 falsa para una alternativa concreta. Su probabilidad es beta y la potencia es 1 menos beta. No rechazar no demuestra igualdad ni equivalencia.

El estadístico de prueba expresa la discrepancia del estimador frente al valor nulo en una escala con distribución de referencia. La región crítica contiene los valores que conducen al rechazo. El valor-p es, bajo H0 y los supuestos del modelo, la probabilidad de un estadístico tan extremo o más extremo que el observado en la dirección de H1. No es la probabilidad de que H0 sea verdadera ni de que el resultado se deba al azar (Wasserstein & Lazar, 2016).

Una prueba bilateral considera diferencias en ambas direcciones y una unilateral se concentra en una. La decisión estadística es rechazar H0 si p es menor que alfa; en caso contrario, no rechazarla, siempre condicionada a los supuestos.

La distribución Z, normal estándar, aproxima el contraste de una proporción con suficientes éxitos y fracasos esperados bajo H0. La t de Student permite inferir una media con desviación poblacional desconocida; Welch aproxima los grados de libertad sin imponer igualdad de varianzas. La chi-cuadrado contrasta una varianza bajo normalidad poblacional. La F describe razones de varianzas normales independientes; no se requiere en las pruebas seleccionadas.

En una prueba bilateral a alfa 0.05, el intervalo del 95 % construido con el mismo modelo excluye el valor nulo cuando se rechaza H0. En una unilateral se utiliza el límite unilateral correspondiente. El contraste de varianza es especialmente sensible a la normalidad (NIST/SEMATECH, s. f.-a).

6. Metodología

6.1. Datos, población y muestra

Se utiliza Base_Derechos_Humanos.xlsx, del repositorio de Kalbam, indicado por el curso (Kalbam, s. f.). Se continúa con la misma base del taller anterior; las preguntas, el texto y los contrastes se desarrollan para este taller. Cada fila corresponde a un registro individual. La base se conserva íntegra y se carga con una ruta relativa.

La muestra contiene 100 registros y 11 variables. El repositorio no documenta ubicación, periodo, marco muestral, selección probabilística ni validación del instrumento. Tampoco permite confirmar si son observaciones empíricas o datos simulados para docencia. La población objetivo solo puede definirse conceptualmente como personas a las que se refieren estas variables; la población accesible concreta es desconocida. No se afirma que representen a Colombia, a la universidad ni a otro colectivo específico.

El análisis es secundario, observacional y transversal con finalidad didáctica. Se supone independencia entre registros, pero no puede verificarse sin información de recolección. Las inferencias son condicionales al modelo y no acreditan representatividad.

Variable Uso Parámetro
percepcion_respeto_ddhh, 1–10 Media y respuesta comparada Media y diferencia de medias
apoyo_organizaciones_ddhh, Sí/No Éxito: Sí Proporción de apoyo
confianza_instituciones_ddhh, 1–10 Dispersión Varianza, puntos cuadrados
participacion_actividades_ddhh, Sí/No Define grupos distintos Participante y no participante

Se tratan las puntuaciones como cuantitativas con distancias comparables, supuesto del ejercicio no demostrado mediante un instrumento validado. Se revisan faltantes, duplicados, categorías y rangos; no se imputan ni eliminan registros.

dim(datos)
## [1] 100  11
names(datos)
##  [1] "edad"                           "sexo"                          
##  [3] "nivel_educativo"                "conocimiento_ddhh"             
##  [5] "percepcion_respeto_ddhh"        "ha_denunciado_vulneracion"     
##  [7] "confianza_instituciones_ddhh"   "frecuencia_educacion_ddhh"     
##  [9] "apoyo_organizaciones_ddhh"      "participacion_actividades_ddhh"
## [11] "satisfaccion_garantias_ddhh"
kable(data.frame(Registros=nrow(datos),Variables=ncol(datos),
                 Faltantes=sum(is.na(datos)),Duplicados=sum(duplicated(datos))),
      caption="Control de calidad")
Control de calidad
Registros Variables Faltantes Duplicados
100 11 0 0 
table(datos$apoyo_organizaciones_ddhh)
## 
## No Sí 
## 37 63
table(datos$participacion_actividades_ddhh)
## 
## No Sí 
## 71 29

6.2. Procedimientos

Se usa alfa = 0.05 en cada prueba: t bilateral para la media, Z de cola derecha sin corrección de continuidad para la proporción, chi-cuadrado de cola derecha para la varianza y Welch bilateral para dos medias. En la proporción, los conteos esperados bajo H0 son 50 éxitos y 50 fracasos. Para las medias se utiliza la aproximación basada en el tamaño muestral y se muestran distribuciones. Para la varianza se examina explícitamente la normalidad.

Se emplean R y RStudio en Posit Cloud, R Markdown, readxl, knitr y rmarkdown. Primero se presentan las fórmulas y sustituciones; luego se reproducen en R con salidas completas y verificaciones. Se incluyen una comprobación binomial exacta y un ajuste de Holm por cuatro contrastes, sin sustituir las decisiones individuales ni corregir problemas de supuestos.

7. Pruebas de hipótesis

7.1. Una media

Contexto y parámetro. Se evalúa si la percepción media poblacional de respeto, \(\mu_R\), difiere de 5.5 puntos. La desviación poblacional es desconocida.

\[H_0:\mu_R=5.5,\qquad H_1:\mu_R\ne5.5,\qquad\alpha=0.05.\]

Prueba bilateral. Con \(n=100\), \(\bar x=5.81\) y \(s=2.8237628\):

\[EE=\frac{s}{\sqrt n}=\frac{2.8237628}{\sqrt{100}}=0.2823763.\]

\[t=\frac{\bar x-\mu_0}{s/\sqrt n}=\frac{5.81-5.5}{0.2823763}=1.0978,\qquad gl=99.\]

\[t_{0.975,99}=1.9842,\qquad p=2P(T_{99}\ge|1.0978|)=0.2749.\]

Región y decisión. Rechazar si \(|t|>1.9842\). Como 1.0978 es menor y p supera 0.05, no se rechaza H0.

Interpretación. No hay evidencia suficiente de diferencia frente a 5.5. La diferencia observada es 0.31 puntos; no rechazar no demuestra igualdad ni que la percepción sea satisfactoria en términos sustantivos.

7.2. Una proporción

Contexto y parámetro. Se pregunta si más de la mitad apoya organizaciones de derechos humanos. Sea \(p_A\) la proporción poblacional de respuestas Sí.

\[H_0:p_A\le0.50,\qquad H_1:p_A>0.50,\qquad\alpha=0.05.\]

Prueba de cola derecha, calculada en la frontera \(p_A=0.50\). Hay 63 éxitos en 100 registros:

\[\hat p=\frac{63}{100}=0.63,\qquad EE_0=\sqrt{\frac{0.5(0.5)}{100}}=0.05.\]

\[Z=\frac{\hat p-p_0}{EE_0}=\frac{0.63-0.50}{0.05}=2.6000.\]

\[z_{0.95}=1.6449,\qquad p=P(Z\ge2.6)=0.004661.\]

Región y decisión. Rechazar si \(Z>1.6449\). Como 2.6 supera el crítico y p es menor que 0.05, se rechaza H0.

Interpretación. Bajo el modelo de observaciones independientes y una muestra apropiada, existe evidencia de apoyo superior al 50 %. La diferencia observada es de 13 puntos porcentuales sobre la mitad. No implica participación mayoritaria en actividades, que es otra variable. La generalización está limitada por la falta de documentación muestral.

7.3. Una varianza

Contexto y parámetro. Se evalúa si la varianza poblacional de confianza institucional, \(\sigma_C^2\), supera 6 puntos cuadrados.

\[H_0:\sigma_C^2\le6,\qquad H_1:\sigma_C^2>6,\qquad\alpha=0.05.\]

Cola derecha, calculada en la igualdad. Con \(n=100\) y \(s^2=8.0884848\):

\[\chi^2=\frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2}=\frac{99(8.0884848)}6=133.4600,\qquad gl=99.\]

\[\chi^2_{0.95,99}=123.2252,\qquad p=P(\chi^2_{99}\ge133.46)=0.011985.\]

Región y decisión formal. Rechazar si \(\chi^2>123.2252\). El estadístico supera el crítico y p es menor que 0.05: se rechaza H0 bajo el modelo normal.

Interpretación condicionada. La varianza observada excede la referencia en 2.0885 puntos cuadrados. Sin embargo, la escala es discreta y acotada y el diagnóstico contradice la normalidad. El rechazo es un resultado formal didáctico, no evidencia inferencial sólida de una varianza poblacional superior a 6. Un tamaño de 100 no vuelve exacta la prueba bajo no normalidad. Se requiere otro modelo justificado o un método robusto para una conclusión sustantiva (NIST/SEMATECH, s. f.-a).

7.4. Dos medias independientes

Justificación. Se compara la percepción entre personas que participan y no participan. Son individuos distintos sin pares antes/después. Welch admite tamaños desiguales y no impone igualdad de varianzas (Welch, 1947; NIST/SEMATECH, s. f.-b).

El parámetro es \(\Delta=\mu_{Si}-\mu_{No}\):

\[H_0:\Delta=0,\qquad H_1:\Delta\ne0,\qquad\alpha=0.05.\]

Grupo n Media Desviación
Sí participa 29 6.0345 2.6523
No participa 71 5.7183 2.9041

\[\widehat\Delta=6.0344828-5.7183099=0.3161729.\]

\[EE=\sqrt{\frac{s_{Si}^2}{n_{Si}}+\frac{s_{No}^2}{n_{No}}}=\sqrt{\frac{2.6522599^2}{29}+\frac{2.9041010^2}{71}}=0.6011275.\]

\[t=\frac{0.3161729}{0.6011275}=0.5259664.\]

Grados de libertad de Welch–Satterthwaite:

\[\nu=\frac{(s_{Si}^2/n_{Si}+s_{No}^2/n_{No})^2}{(s_{Si}^2/n_{Si})^2/(n_{Si}-1)+(s_{No}^2/n_{No})^2/(n_{No}-1)}=56.6991.\]

\[t_{0.975,\nu}=2.0027,\qquad p=2P(T_\nu\ge|0.5259664|)=0.6010.\]

Región y decisión. Rechazar si \(|t|>2.0027\). Como 0.5260 es menor y p supera 0.05, no se rechaza H0.

Interpretación. La diferencia observada favorece a participantes por 0.3162 puntos, sin evidencia suficiente de diferencia poblacional. No se demuestra equivalencia. Como la participación no fue asignada al azar, no puede afirmarse que cause cambios de percepción.

8. Desarrollo matemático: síntesis

Cada contraste siguió hipótesis, alfa, estadístico, región o valor-p y decisión. Se calcula con precisión completa y se redondea al presentar.

Contraste Cola Estadístico Valor-p Decisión individual
Media = 5.5 Bilateral t = 1.0978 0.2749 No rechazar
Apoyo <= 0.50 Derecha Z = 2.6000 0.0047 Rechazar
Varianza <= 6 Derecha Chi-cuadrado = 133.46 0.0120 Rechazo condicionado
Diferencia = 0 Bilateral t = 0.5260 0.6010 No rechazar

9. Implementación en R

El bloque inicial carga los paquetes, lee datos/Base_Derechos_Humanos.xlsx y verifica columnas, categorías, rangos y calidad. Todo el código está contenido en el .Rmd y no depende de objetos de sesiones anteriores. Instalar readxl, knitr y rmarkdown una sola vez si no están disponibles y ejecutar Knit.

9.1. Media: cálculo y salida completa

n <- length(y); media <- mean(y); s <- sd(y)
ee_media <- s/sqrt(n)
t_media <- (media-5.5)/ee_media
p_media <- 2*pt(-abs(t_media),df=n-1)
c(n=n,media=media,s=s,EE=ee_media,t=t_media,
  gl=n-1,critico=qt(.975,n-1),p=p_media)
##          n      media          s         EE          t         gl    critico 
## 100.000000   5.810000   2.823763   0.282376   1.097826  99.000000   1.984217 
##          p 
##   0.274943
salida_media <- t.test(y,mu=5.5,alternative="two.sided",conf.level=.95)
salida_media
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  y
## t = 1.098, df = 99, p-value = 0.275
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 5.5
## 95 percent confidence interval:
##  5.2497 6.3703
## sample estimates:
## mean of x 
##      5.81

9.2. Proporción y comprobación exacta

x <- sum(datos$apoyo_organizaciones_ddhh=="Sí")
np <- nrow(datos); phat <- x/np
ee_p <- sqrt(.5*(1-.5)/np)
z_p <- (phat-.5)/ee_p
p_prop <- pnorm(z_p,lower.tail=FALSE)
c(x=x,n=np,phat=phat,EE_H0=ee_p,Z=z_p,critico=qnorm(.95),p=p_prop)
##            x            n         phat        EE_H0            Z      critico 
##  63.00000000 100.00000000   0.63000000   0.05000000   2.60000000   1.64485363 
##            p 
##   0.00466119
salida_prop <- prop.test(x,np,p=.5,alternative="greater",correct=FALSE)
salida_prop
## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  x out of np, null probability 0.5
## X-squared = 6.76, df = 1, p-value = 0.00466
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.548139 1.000000
## sample estimates:
##    p 
## 0.63
binom.test(x,np,p=.5,alternative="greater")
## 
##  Exact binomial test
## 
## data:  x and np
## number of successes = 63, number of trials = 100, p-value = 0.00602
## alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.543434 1.000000
## sample estimates:
## probability of success 
##                   0.63

prop.test imprime chi-cuadrado = Z al cuadrado = 6.76, con un grado de libertad. La alternativa greater determina el valor-p direccional, que coincide con el Z manual. La binomial exacta no necesita aproximación normal; su p difiere por la naturaleza discreta del conteo y conserva la misma decisión individual.

9.3. Varianza

nv <- length(v); s2 <- var(v)
chi <- (nv-1)*s2/6
p_var <- pchisq(chi,df=nv-1,lower.tail=FALSE)
c(n=nv,s2=s2,gl=nv-1,chi=chi,critico=qchisq(.95,nv-1),p=p_var)
##           n          s2          gl         chi     critico           p 
## 100.0000000   8.0884848  99.0000000 133.4600000 123.2252215   0.0119852

9.4. Welch: cálculo y salida completa

n1 <- length(grupo_si); n0 <- length(grupo_no)
m1 <- mean(grupo_si); m0 <- mean(grupo_no)
s1 <- sd(grupo_si); s0 <- sd(grupo_no)
delta <- m1-m0
ee_w <- sqrt(s1^2/n1+s0^2/n0)
gl_w <- (s1^2/n1+s0^2/n0)^2/((s1^2/n1)^2/(n1-1)+(s0^2/n0)^2/(n0-1))
t_w <- delta/ee_w
p_w <- 2*pt(-abs(t_w),df=gl_w)
c(diferencia=delta,EE=ee_w,t=t_w,gl=gl_w,critico=qt(.975,gl_w),p=p_w)
## diferencia         EE          t         gl    critico          p 
##   0.316173   0.601128   0.525966  56.699110   2.002696   0.600963
salida_w <- t.test(grupo_si,grupo_no,mu=0,alternative="two.sided",var.equal=FALSE)
salida_w
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  grupo_si and grupo_no
## t = 0.526, df = 56.7, p-value = 0.601
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.887703  1.520049
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   6.03448   5.71831

9.5. Verificación interna

stopifnot(
 isTRUE(all.equal(as.numeric(salida_media$statistic),t_media,tolerance=1e-10)),
 isTRUE(all.equal(salida_media$p.value,p_media,tolerance=1e-10)),
 isTRUE(all.equal(salida_prop$p.value,p_prop,tolerance=1e-10)),
 isTRUE(all.equal(as.numeric(salida_w$statistic),t_w,tolerance=1e-10)),
 isTRUE(all.equal(as.numeric(salida_w$parameter),gl_w,tolerance=1e-10)),
 isTRUE(all.equal(salida_w$p.value,p_w,tolerance=1e-10)))
cat("VERIFICACIÓN: las fórmulas y funciones de R coinciden.\n")
## VERIFICACIÓN: las fórmulas y funciones de R coinciden.

10. Interpretación de salidas de R

10.1. Una media

La salida completa de 9.1 contrasta media = 5.5 frente a alternativa bilateral. La media muestral es 5.81. El t = 1.0978 expresa la distancia a 5.5 en errores estándar y utiliza 99 grados de libertad, uno menos que n. El p = 0.2749 significa que, si la media fuera 5.5 y se cumplieran los supuestos, una discrepancia al menos tan extrema en ambas direcciones tendría probabilidad aproximada de 27.49 %.

El intervalo bilateral del 95 % [5.2497, 6.3703] contiene 5.5 y concuerda con no rechazar H0. El 95 % corresponde a la cobertura del procedimiento en muestreos repetidos, no a una probabilidad del parámetro fijo después de calcular este intervalo.

10.2. Welch

La salida de 9.4 compara Sí, primer vector, con No, segundo vector. Contrasta diferencia nula frente a una alternativa bilateral. Las medias son 6.0345 y 5.7183, y la diferencia es 0.3162. El t = 0.5260 utiliza 56.6991 grados de libertad aproximados, calculados con tamaños y varianzas de ambos grupos.

El p = 0.6010 indica una discrepancia compatible con el modelo de diferencia nula: no se rechaza H0. El intervalo del 95 % [-0.8877, 1.5200] contiene cero y permite diferencias en ambas direcciones. La incertidumbre impide afirmar superioridad y tampoco prueba equivalencia.

10.3. Proporción

En 9.2, 0.63 es la fracción Sí. prop.test informa chi-cuadrado = 6.76, 1 grado de libertad y p unilateral = 0.004661. El intervalo unilateral del 95 % es [0.5481, 1]; el extremo 1 es el máximo posible, no una estimación de apoyo total. Su límite inferior supera 0.50 y concuerda con el rechazo de H0.

11. Resultados e interpretación

11.1. Resultados calculados desde la base

resultados <- data.frame(
 Contraste=c("Media = 5.5","Apoyo <= 0.50","Varianza <= 6","Welch: diferencia = 0"),
 Estadistico=c(t_media,z_p,chi,t_w),
 Valor_p=c(p_media,p_prop,p_var,p_w),
 Decision=decision(c(p_media,p_prop,p_var,p_w)))
kable(resultados,digits=4,caption="Contrastes individuales con alfa = 0.05")
Contrastes individuales con alfa = 0.05
Contraste Estadistico Valor_p Decision
Media = 5.5 1.0978 0.2749 No se rechaza H0
Apoyo <= 0.50 2.6000 0.0047 Se rechaza H0
Varianza <= 6 133.4600 0.0120 Se rechaza H0
Welch: diferencia = 0 0.5260 0.6010 No se rechaza H0

La diferencia frente al centro de la escala es 0.31 puntos, sin significancia. El apoyo supera la mitad en 13 puntos porcentuales y sí resulta significativo. La varianza produce un rechazo condicionado a un supuesto incumplido. La diferencia entre grupos es 0.3162 puntos y no significativa, pero el intervalo admite diferencias de posible interés. No se dispone de umbral validado de importancia práctica para calificar los tamaños como relevantes o irrelevantes.

11.2. Supuestos y diagnóstico

par(mfrow=c(2,2),mar=c(4,4,3,1))
hist(y,breaks=seq(.5,10.5,1),col="#3A7CA5",main="Percepción de respeto",
     xlab="Puntos",ylab="Frecuencia")
hist(v,breaks=seq(.5,10.5,1),col="#62A89B",main="Confianza institucional",
     xlab="Puntos",ylab="Frecuencia")
qqnorm(v,main="Q-Q: confianza"); qqline(v,col="#B54646")
boxplot(grupo_si,grupo_no,names=c("Sí participa","No participa"),
        col=c("#62A89B","#3A7CA5"),ylab="Percepción",main="Grupos independientes")
Distribuciones de percepción y confianza; comparación entre grupos.

Distribuciones de percepción y confianza; comparación entre grupos. 

par(mfrow=c(1,1))
shapiro.test(v)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  v
## W = 0.9366, p-value = 0.00012
kable(data.frame(Grupo=c("Sí","No"),n=c(n1,n0),Media=c(m1,m0),SD=c(s1,s0)),digits=4)
Grupo n Media SD
Sí 29 6.0345 2.6523
No 71 5.7183 2.9041

Shapiro–Wilk produce W = 0.9366, p = 0.0001203. Junto con la escala discreta y acotada, esto desaconseja el modelo normal exacto. No se modifica la base para forzar normalidad. Se conserva chi-cuadrado para mostrar el procedimiento solicitado, distinguiendo la decisión formal de una afirmación poblacional sustentada. Las pruebas de medias tienen justificación aproximada por agregación muestral, pero no superan las limitaciones del diseño.

Supuesto Evidencia Alcance
Integridad Sin faltantes ni duplicados completos No acredita origen ni independencia
Independencia Una fila por registro, sin pares Supuesta; recolección no documentada
Proporción 50 éxitos y 50 fracasos esperados Aproximación normal adecuada por tamaño
Media y Welch n = 100; grupos 29 y 71; gráficos Aproximación; sin igualdad de varianzas impuesta
Normalidad de confianza Shapiro–Wilk y Q-Q No respaldada; limita varianza
Representatividad Sin marco ni selección documentados No generalizar a un colectivo concreto

11.3. Multiplicidad y sensibilidad

p_holm <- p.adjust(resultados$Valor_p,method="holm")
kable(data.frame(Contraste=resultados$Contraste,p_individual=resultados$Valor_p,
                 p_Holm=p_holm,Decision_Holm=decision(p_holm)),digits=4,
      caption="Análisis complementario: ajuste de Holm")
Análisis complementario: ajuste de Holm
Contraste p_individual p_Holm Decision_Holm
Media = 5.5 0.2749 0.5499 No se rechaza H0
Apoyo <= 0.50 0.0047 0.0186 Se rechaza H0
Varianza <= 6 0.0120 0.0360 Se rechaza H0
Welch: diferencia = 0 0.6010 0.6010 No se rechaza H0

Holm controla el error familiar bajo pruebas válidas y mantiene los rechazos formales de proporción y varianza en esta familia. Ajustar valores-p no repara la no normalidad ni la documentación muestral ausente. La binomial exacta también rechaza apoyo no mayoritario a 0.05. Se reportan todos los métodos y no se selecciona solo el menor p.

12. Conclusiones

  1. La percepción media es 5.81. A alfa = 0.05 no se encuentra evidencia suficiente de diferencia frente a 5.5 (p = 0.2749); tampoco se demuestra igualdad.

  2. El 63 % apoya organizaciones. Z aporta evidencia de proporción superior al 50 % (p = 0.0047), corroborada con binomial exacta. La conclusión depende de los supuestos y no acredita representatividad geográfica.

  3. La confianza presenta varianza muestral de 8.0885 puntos cuadrados. Chi-cuadrado rechaza formalmente la referencia 6 (p = 0.0120), pero la no normalidad impide tratarlo como conclusión poblacional sólida.

  4. La diferencia entre participantes y no participantes es 0.3162 puntos, IC del 95 % [-0.8877, 1.5200], p = 0.6010. No hay evidencia suficiente de diferencia, ni prueba de equivalencia o causalidad.

  5. Las cuatro pruebas responden a la pregunta y al objetivo, distinguiendo significancia e importancia práctica. Los referentes son didácticos, las escalas carecen de validación documentada y la población accesible es desconocida: el aporte es metodológico, no una evaluación definitiva de los derechos humanos.

13. Bibliografía

Kalbam. (s. f.). Data_Psicolog-a: Base_Derechos_Humanos.xlsx [Conjunto de datos para docencia]. GitHub. https://github.com/Kalbam/Data_Psicolog-a

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NIST/SEMATECH. (s. f.-b). Two-sample t-test for equal means. En e-Handbook of statistical methods. National Institute of Standards and Technology. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda353.htm

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Risse, T., Ropp, S. C., & Sikkink, K. (Eds.). (2013). The persistent power of human rights: From commitment to compliance. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139237161

Simmons, B. A. (2009). Mobilizing for human rights: International law in domestic politics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511811340

Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA’s statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108

Welch, B. L. (1947). The generalization of “Student’s” problem when several different population variances are involved. Biometrika, 34(1–2), 28–35. https://doi.org/10.1093/biomet/34.1-2.28

14. Declaración sobre el uso de IA

Aspecto Información
Uso de IA Sí
Herramienta ChatGPT / Codex
Finalidad Formulación de preguntas, borrador, programación, búsqueda y verificación de referencias, cálculos y revisión de coherencia
Porcentaje aproximado 90 % del borrador inicial y código; estimación cualitativa que debe actualizarse tras la revisión del grupo
Revisión humana requerida Los tres integrantes deben revisar, adaptar y comprender hipótesis, fórmulas, código y conclusiones antes de entregar

No se fabricaron registros ni se modificaron valores-p. Se conserva la base y se declaran sus limitaciones. La asistencia no sustituye la responsabilidad del grupo ni acredita que sus integrantes ya hayan realizado la revisión.

Anexo. Reproducibilidad

La carpeta contiene R Markdown, HTML autocontenido, base en datos/ e instrucciones. Los cálculos dependen de esa base y los paquetes declarados. La verificación interna detiene la compilación si las fórmulas no coinciden con las funciones de R.

writeLines(strwrap(capture.output(sessionInfo()), width=75))
## R version 4.6.1 (2026-06-24)
## Platform: x86_64-pc-linux-gnu
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## 
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## 
## locale:
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## time zone: UTC
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## 
## attached base packages:
## [1] stats graphics grDevices utils datasets methods base
## 
## other attached packages:
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## 
## loaded via a namespace (and not attached):
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