1 Packages and dataset

本段程式碼載入後續繪圖與資料讀取所需要的 R 套件：ggplot2 為繪圖的基礎套件，ggpubr 提供 ggscatter() 函數以快速繪製帶有迴歸線與相關係數的散佈圖，ggExtra 可用於在散佈圖旁加上邊際分布圖，haven 則用於讀取 SPSS 格式的資料檔。接著，使用 read_spss() 函數讀取 PISA 2022 的資料檔，並將資料儲存為 DATT。

library(ggplot2)
library(ggExtra)
library(ggpubr)
library(haven)

DATT <- read_spss("PISA_tawian2022_trimmed_lab.sav")

2 First pair: ESCS and PV1MATH

本節探討ESCS與PV1MATH之間的相關。

2.1 Scatter plot with fit line and correlation coefficient

本段程式碼使用 ggpubr 套件中的 ggscatter() 函數，繪製 ESCS（橫軸）與 PV1MATH（縱軸）的散佈圖。add = "reg.line" 表示在圖中加上最適迴歸線，conf.int = TRUE 並於周圍加上 95% 信賴區間，cor.coef = TRUE 與 cor.method = "pearson" 則表示在圖上標示 Pearson 相關係數（R）及其 p 值。

ggscatter(DATT, x = "ESCS", y = "PV1MATH",
          add = "reg.line", conf.int = TRUE,
          cor.coef = TRUE, cor.method = "pearson",
          xlab = "ESCS", ylab = "PV1MATH")

2.2 Pearson correlation test

本段程式碼使用 cor.test() 函數，以 Pearson 積差相關檢定 ESCS 與 PV1MATH 之間的相關。虛無假設為母群相關係數等於 0（\(H_0: \rho = 0\)）。輸出結果包括 t 統計量、自由度、p 值、相關係數的 95% 信賴區間，以及樣本相關係數 r。

cor.test(DATT$ESCS, DATT$PV1MATH, method = "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  DATT$ESCS and DATT$PV1MATH
## t = 31.952, df = 5597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.3703870 0.4146987
## sample estimates:
##       cor 
## 0.3927708

3 Second pair: AGE and ESCS

本節探討AGE與ESCS之間的相關。

3.1 Scatter plot with fit line and correlation coefficient

本段程式碼同樣使用 ggscatter() 函數，繪製 AGE（橫軸）與 ESCS（縱軸）的散佈圖，並加上最適迴歸線、95% 信賴區間，以及 Pearson 相關係數與 p 值。

ggscatter(DATT, x = "AGE", y = "ESCS",
          add = "reg.line", conf.int = TRUE,
          cor.coef = TRUE, cor.method = "pearson",
          xlab = "AGE", ylab = "ESCS")

3.2 Pearson correlation test

本段程式碼使用 cor.test() 函數，以 Pearson 積差相關檢定 AGE 與 ESCS 之間的相關，虛無假設同樣為 \(H_0: \rho = 0\)。

cor.test(DATT$AGE, DATT$ESCS, method = "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  DATT$AGE and DATT$ESCS
## t = -0.33172, df = 5597, p-value = 0.7401
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.03062489  0.02176306
## sample estimates:
##          cor 
## -0.004433958