Letramento Estatístico e Visualização de Dados

Autor

Projeto de Extensão — Meninas nos Dados

Data de Publicação

15 de outubro de 2026

1 Apresentação

Este material foi criado especialmente para você pelo projeto de extensão Meninas nos Dados, desenvolvido por estudantes e professoras da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) com um objetivo bem claro: mostrar que estatística não é bicho de sete cabeças, e que dados podem ser uma ferramenta poderosa nas suas mãos.

Ao longo desta apostila, você vai aprender a ler, organizar e criar visualizações de dados usando duas ferramentas muito usadas no mercado de trabalho: o Excel e o R. E o melhor: os dados que vamos analisar foram coletados com meninas como você, sobre temas do dia a dia (redes sociais, sono, escolhas de carreira, tempo de tela e muito mais).

NotaO que você vai encontrar aqui
  • Seção 2 — Por que dados importam para nós?
  • Seção 3 — Como organizar e preparar dados antes de analisar
  • Seção 4 — Criando gráficos no Excel
  • Seção 5 — Criando gráficos no R
  • Seção 6 — Como identificar gráficos enganosos
  • Seção 7 — Atividades práticas

Não é necessário saber nada de estatística ou programação para começar. Cada conceito será apresentado com exemplos, e você vai construir seu conhecimento passo a passo.

Bora lá? 💜

2 Por que dados importam para nós?

2.1 Dados no nosso dia a dia

Você já parou para pensar quantas vezes por dia toma decisões baseadas em números?

Quando o TikTok te recomenda um vídeo, ele está usando dados sobre o que você assistiu, curtiu e pausou. Quando você vê que “78% das pessoas da sua idade dormem menos de 7 horas”, alguém coletou e analisou esses dados. Quando uma campanha de saúde diz que o uso de celular entre adolescentes aumentou 40% nos últimos anos, adivinha? Dados.

A estatística está em todo lugar. E saber lê-la e produzi-la é cada vez mais uma habilidade essencial, dentro e fora da escola.

NotaOs dados desta apostila

Nesta apostila, vamos trabalhar com dados simulados, criados a partir de perguntas sobre redes sociais, sono, uso de celular, planos para o futuro e muito mais. Os valores são fictícios, mas foram pensados para refletir situações reais e próximas da sua vida.

2.2 O que é letramento estatístico?

Letramento estatístico não é saber fazer contas complicadas. É saber ler um gráfico, entender o que um número representa de verdade e fazer as perguntas certas quando alguém apresenta um dado.

Pensa assim: quando uma manchete diz “Jovens brasileiras dormem, em média, 6 horas por noite”, o letramento estatístico te faz perguntar:

  • Quem foi pesquisado? Quantas pessoas?
  • Como essa média foi calculada?
  • Essa média representa bem a maioria, ou tem alguém dormindo 2 horas puxando o resultado para baixo?

Essas perguntas fazem toda a diferença entre consumir informação e entender informação. E é exatamente isso que vamos treinar aqui.

2.3 Como um gráfico pode nos enganar?

Nem todo gráfico é honesto, mesmo quando os dados são verdadeiros. Veja o exemplo abaixo. Os dois gráficos mostram a mesma informação: a porcentagem de meninas que pretende fazer faculdade, por ano escolar.

Os dois gráficos mostram os mesmos dados, mas causam impressões muito diferentes.

No gráfico da esquerda, as diferenças entre os anos parecem pequenas, porque são, de fato, pequenas. No da direita, o eixo Y começa em 79%, fazendo a variação parecer enorme. Esse truque é um dos mais usados para distorcer informações na mídia e nas redes sociais.

Ao longo desta apostila, você vai aprender a identificar esse e outros tipos de distorção. Mas antes de criar ou criticar qualquer gráfico, precisamos entender de onde vêm os dados e como organizá-los.

3 Preparando os dados

Antes de criar qualquer gráfico ou calcular qualquer medida, precisamos entender com o que estamos trabalhando. Essa etapa, muitas vezes ignorada, é o que separa uma análise confiável de uma análise equivocada.

3.1 O que são dados brutos?

Quando respondemos um formulário, o que chega para quem vai analisar é uma tabela como esta:

Primeiras linhas do conjunto de dados (dados simulados)
ano_escolar idade rede_social horas_celular horas_sono atividade_fisica pretende_faculdade area_interesse gosto_estatistica carreira_dados
8º EF 14 TikTok 5.1 7.6 Não pratico atualmente Sim, com certeza Exatas e tecnologia Gosto muito Não, prefiro outras áreas
8º EF 13 Instagram 3.6 6.3 Sim, algumas vezes por semana Sim, com certeza Humanas e sociais Sou indiferente Nunca pensei nisso, mas acho interessante
1º EM 16 Instagram 3.8 7.3 Sim, algumas vezes por semana Sim, com certeza Artes e comunicação Gosto um pouco Já pensei, mas ainda tenho dúvidas
9º EF 14 Instagram 3.3 7.2 Sim, mas raramente Provavelmente não Saúde Não gosto nada Nunca pensei nisso, mas acho interessante
3º EM 17 Instagram 7.0 6.5 Sim, mas raramente Sim, provavelmente Ainda não sei Sou indiferente Sim, é o que eu quero
3º EM 18 WhatsApp 7.5 7.4 Não pratico atualmente Ainda não sei Saúde Gosto muito Nunca pensei nisso e não me atrai

Isso se chama dado bruto: as respostas exatamente como foram registradas, sem nenhum tratamento. É a nossa matéria-prima. A partir daqui, precisamos entender o que cada coluna representa antes de sair calculando qualquer coisa.

3.2 Tipos de variáveis

Cada coluna da nossa tabela é uma variável, uma característica que pode assumir valores diferentes de pessoa para pessoa. Mas nem toda variável é do mesmo tipo, e isso importa: o tipo da variável determina quais cálculos fazem sentido e quais gráficos podemos usar.

Existem dois grandes grupos:

3.2.1 Variáveis qualitativas

São aquelas que representam categorias, não quantidades.

  • Nominais — as categorias não têm ordem entre si. Exemplos: rede social preferida, área de interesse, se pretende fazer faculdade.

  • Ordinais — as categorias têm uma ordem natural. Exemplos da nossa base: gosto por estatística (“Não gosto nada” → “Gosto muito”), ano escolar (“8º EF” → “3º EM”).

3.2.2 Variáveis quantitativas

São aquelas que representam números. Nesse caso, faz sentido somar, subtrair, calcular médias.

  • Discretas — assumem apenas valores inteiros. Exemplos: idade, número de redes sociais.

  • Contínuas — podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo, incluindo decimais. Exemplos: horas de celular por dia, horas de sono por noite.

Exemplos de Variáveis
Variável Tipo Subtipo
ano_escolar Qualitativa Ordinal
rede_social Qualitativa Nominal
area_interesse Qualitativa Nominal
gosto_estatistica Qualitativa Ordinal
pretende_faculdade Qualitativa Nominal
carreira_dados Qualitativa Nominal
idade Quantitativa Discreta
horas_celular Quantitativa Contínua
horas_sono Quantitativa Contínua
DicaPor que isso importa?

Você não calcularia a média do campo “rede social preferida”. Instagram mais TikTok não é igual a nada. Mas calcular a média de horas de sono faz todo o sentido. Identificar o tipo de variável é o primeiro passo para não cometer esse tipo de erro.

3.3 Organizando uma planilha

Uma planilha bem organizada segue uma regra simples: uma linha por pessoa, uma coluna por variável. Parece óbvio, mas é muito comum encontrar planilhas que misturam essas coisas.

DicaBoas práticas para planilhas
  • Cada linha representa uma observação (no nosso caso, uma estudante)
  • Cada coluna representa uma variável
  • O cabeçalho fica sempre na primeira linha, com nomes curtos e sem espaços. Use _ em vez de espaço: horas_celular, não Horas de Celular
  • Nunca mescle células, pois isso quebra qualquer análise automática
  • Não use cores para guardar informação, pois elas somem quando os dados são exportados
  • Deixe células vazias quando o dado não existe. Não escreva “N/A”, “-” ou “não respondeu” em células numéricas

3.4 Limpeza de dados: o que verificar antes de analisar

Mesmo quando os dados vêm de um formulário bem construído, sempre há surpresas. Antes de criar qualquer gráfico, vale fazer uma checagem rápida.

3.4.1 Valores ausentes

Valores ausentes aparecem quando alguém pulou uma pergunta ou quando houve algum problema na coleta. No Excel, eles aparecem como células vazias. No R, aparecem como NA.

Não existe resposta certa sobre o que fazer com valores ausentes. Às vezes ignoramos, às vezes estimamos, às vezes removemos a linha. O importante é saber que eles existem antes de calcular qualquer coisa, porque uma média calculada sobre dados incompletos pode enganar.

3.4.2 Padronização de categorias

Imagine que duas pessoas responderam a mesma pergunta de formas diferentes: uma escreveu “instagram” e outra “Instagram”. Para um computador, são duas categorias distintas. Esse tipo de inconsistência é muito comum em dados coletados manualmente e precisa ser corrigida antes da análise.

Por isso, formulários com opções fechadas já ajudam bastante a evitar esse problema.

3.4.3 Checklist de limpeza

AvisoAntes de criar qualquer gráfico, verifique:

4 Excel

4.1 Primeiros passos no Excel

Se você já usou o Excel para fazer ou ler alguma tabela, já conhece a ideia básica. Aqui vamos um passo além: usar o Excel como ferramenta de análise de dados, lendo, organizando, calculando e visualizando informações.

Antes de qualquer coisa, abra o arquivo dados_apostila.xlsx. Ele contém 120 respostas simuladas ao nosso formulário.

Arquivo dados_apostila.xlsx aberto no Excel

Repare na estrutura: cada linha é uma estudante e cada coluna é uma variável, exatamente o formato que discutimos na seção anterior. A linha 1 traz os nomes das variáveis; os dados começam na linha 2 e vão até a linha 121.

4.1.1 Entendendo as colunas

O arquivo tem 39 colunas, organizadas em quatro grupos:

Perguntas de resposta única — cada coluna guarda exatamente o que a estudante respondeu. Exemplos: rede_social_principal, ano_escolar, gosto_estatistica.

Colunas numéricas derivadas — para variáveis que vieram como faixa no formulário (como “3 a 4 horas”), criamos uma coluna extra com o ponto médio da faixa, pronta para cálculos. São as colunas com sufixo _num: horas_celular_num, horas_sono_num, qtd_redes_num, idade_num.

Colunas de conteúdo online (cont_*) — como a pergunta sobre conteúdo permitia marcar mais de uma opção, cada tipo de conteúdo virou uma coluna separada. O valor 1 significa que a estudante marcou aquela opção; 0 significa que não marcou.

Colunas de influências profissionais (inf_*) — mesma lógica: cada fator de influência tem sua própria coluna com 0 ou 1.

DicaPor que separar em colunas 0 e 1?

Quando uma pergunta permite múltiplas respostas, não dá para guardar tudo em uma única célula e ainda conseguir analisar. Separando em colunas binárias, conseguimos, por exemplo, contar quantas estudantes marcaram “Música” simplesmente somando a coluna cont_música.

4.1.2 Ativando as Ferramentas de Análise

Algumas funções estatísticas que vamos usar não ficam ativas por padrão no Excel. Para ativá-las, siga os passos:

  1. Clique em Arquivo → Opções → Suplementos
  2. No campo Gerenciar, selecione Suplementos do Excel e clique em Ir…

Caminho para acessar os Suplementos no Excel
  1. Marque a caixa Ferramentas de Análise e clique em OK

Janela de Suplementos com “Ferramentas de Análise” marcada

A partir de agora você terá acesso ao menu Dados → Análise de Dados, que vamos usar para criar histogramas e gerar estatísticas descritivas automaticamente.

4.1.3 Funções que vamos usar

Ao longo desta seção, você vai usar as funções abaixo diretamente nas células da planilha, sempre começando com =. A coluna horas_celular_num fica na coluna H, e os dados vão da linha 2 até a 121, então o intervalo será sempre H2:H121 para essa variável, por exemplo.

Funções essenciais para esta seção
Função O que faz Exemplo com nossos dados
=MÉDIA(intervalo) Média aritmética =MÉDIA(H2:H121) → média de horas de celular
=MED(intervalo) Mediana =MED(Z2:Z121) → mediana de horas de sono
=MODO(intervalo) Valor mais frequente =MODO(C2:C121) → idade mais comum
=DESVPAD(intervalo) Desvio padrão da amostra =DESVPAD(H2:H121)
=MÁXIMO(intervalo) Maior valor =MÁXIMO(H2:H121)
=MÍNIMO(intervalo) Menor valor =MÍNIMO(H2:H121)
=CONT.VALORES(intervalo) Conta células não vazias =CONT.VALORES(A2:A121) → total de respostas
=CONT.SE(intervalo;"critério") Conta células que atendem a uma condição =CONT.SE(I2:I121;"TikTok") → quantas usam TikTok
=SOMASE(intervalo;"critério";soma) Soma onde a condição é verdadeira =SOMASE(D2:D121;"1º ano do Ensino Médio";H2:H121)
DicaDica: encontre a coluna certa rapidamente

Com 39 colunas, pode ser difícil localizar a variável que você quer. Use Ctrl + F para buscar o nome da coluna no cabeçalho, ou consulte a aba Dicionário do arquivo. Ela descreve cada variável com sua posição e tipo.

4.2 Gráfico de barras e colunas

Gráficos de barras e de colunas são os mais usados para comparar categorias entre si. A diferença entre eles é só a orientação:

  • Colunas — barras na vertical. Ideal quando você tem poucas categorias e rótulos curtos, como rede_social_principal (Instagram, TikTok, YouTube…).
  • Barras — barras na horizontal. Ideal quando os rótulos das categorias são longos, porque ficam mais fáceis de ler na horizontal do que espremidos na vertical. É o caso de atividade_fisica, cujas opções são frases inteiras (“Sim, todos os dias ou quase todos”, “Não pratico atualmente”…).
DicaRegra prática

Rótulo curto → gráfico de colunas. Rótulo longo → gráfico de barras. Se ficar em dúvida, teste os dois e veja qual fica mais fácil de ler.

Os dois servem para variáveis qualitativas (nominais ou ordinais) ou para variáveis quantitativas discretas com poucos valores diferentes. Não use barras ou colunas para variáveis quantitativas contínuas (como horas_sono_num) — para essas, o gráfico certo é o histograma, que veremos mais adiante nesta seção.

4.2.1 Passo a passo

O Excel não cria um gráfico de barras diretamente a partir da coluna de respostas (como rede_social_principal). Primeiro é preciso montar uma tabela de frequências: quantas estudantes escolheram cada categoria.

  1. Em células vazias da planilha, liste as categorias da variável que você quer analisar (por exemplo, as 5 categorias de rede_social_principal: Instagram, TikTok, YouTube, WhatsApp, Pinterest).
  2. Ao lado de cada categoria, use =CONT.SE(intervalo;"categoria") para contar quantas vezes ela aparece. Por exemplo, se rede_social_principal estiver na coluna I: =CONT.SE(I2:I121;"TikTok").

Tabela de frequências criada com CONT.SE
  1. Selecione as duas colunas da tabela de frequências (categoria e contagem).
  2. Vá até a guia Inserir → Gráficos → Gráfico de Colunas (ou Gráfico de Barras, se os rótulos forem longos) e escolha a opção 2D simples.

Inserindo um gráfico de colunas a partir da tabela de frequências

O Excel gera o gráfico automaticamente a partir da seleção.

4.2.2 Personalizando o gráfico

Um gráfico recém-criado quase sempre precisa de ajustes antes de ficar apresentável:

  • Título — clique duas vezes no título padrão (“Título do Gráfico”) e escreva algo que descreva o que o gráfico mostra, por exemplo: “Rede social principal entre as estudantes”.
  • Eixos — clique com o botão direito sobre o eixo e escolha Formatar Eixo para ajustar o intervalo de valores, o formato dos números ou o tamanho da fonte.
  • Cores — clique sobre uma das barras (ou colunas) e escolha Formatar Série de Dados → Preenchimento. O projeto usa o roxo #7B2D8B como cor principal; você pode digitá-lo diretamente no campo de cor personalizada.
  • Legenda — quando só existe uma série de dados (uma única pergunta sendo analisada), a legenda não acrescenta informação. Você pode removê-la clicando nela e apertando Delete.
  • Rótulos de dados — em Adicionar Elemento do Gráfico → Rótulos de Dados, você pode mostrar o valor de cada barra (a contagem ou o percentual) diretamente acima dela, o que facilita a leitura.

Personalizando cor, título e rótulos do gráfico
AvisoCuidado com o eixo Y

Por padrão, o Excel costuma iniciar o eixo Y em zero para gráficos de colunas, o que é o correto. Mas fique atenta: se você ajustar manualmente o intervalo do eixo (em Formatar Eixo → Limites) e definir um valor mínimo diferente de zero, você pode criar sem querer um gráfico enganoso, como vimos na Seção 2. Só mude o mínimo do eixo se tiver um bom motivo para isso e, se mudar, deixe isso bem visível para quem for ler o gráfico.

4.2.3 Interpretando o resultado

Depois de pronto, o gráfico deve responder a perguntas simples:

  • Qual é a categoria mais frequente? (a barra mais alta ou mais longa)
  • Qual é a menos frequente?
  • As categorias estão bem distribuídas, ou há uma que se destaca muito das outras?

Por exemplo, ao montar o gráfico de rede_social_principal com os dados desta apostila, você deve notar que TikTok, YouTube e Instagram somam a maior parte das respostas, enquanto Pinterest aparece bem menos. Um gráfico de barras bem-feito deixa isso visível em segundos, sem precisar olhar número por número na planilha — essa é a força desse tipo de gráfico.

4.3 Gráfico de setores (pizza)

4.3.1 Quando usar — e quando evitar

O gráfico de pizza mostra como um total se divide em partes — cada fatia representa a proporção de uma categoria dentro do todo. Ele só faz sentido quando as categorias somam 100% de alguma coisa, ou seja, para variáveis qualitativas.

Use pizza quando:

  • Há poucas categorias (o ideal é até 5 ou 6).
  • O objetivo é mostrar a proporção de cada parte em relação ao total, e não comparar valores entre si com precisão.

Por exemplo, pretende_faculdade tem 5 categorias e soma 100% das respostas — é um bom candidato a gráfico de pizza.

Evite pizza quando:

  • A variável tem muitas categorias (como area_interesse, com opções bem próximas em tamanho — as fatias ficam parecidas demais e difíceis de comparar).
  • Você quer que quem olha o gráfico compare valores com precisão. O olho humano é muito melhor em comparar o tamanho de barras do que o ângulo de fatias.
  • A variável é quantitativa ou não representa partes de um todo (nesses casos, use colunas, barras ou histograma).
AvisoPor que evitar tantas fatias?

Quanto mais fatias um gráfico de pizza tem, mais difícil fica enxergar qual é maior. A partir de 6 ou 7 categorias, praticamente ninguém consegue comparar as fatias só olhando — nesse caso, um gráfico de barras é sempre a escolha mais indicada.

4.3.2 Passo a passo

Assim como no gráfico de colunas, o Excel precisa de uma tabela de frequências pronta antes de desenhar a pizza.

  1. Monte a tabela de frequências da variável escolhida (categoria e contagem), usando CONT.SE como na seção anterior.
  2. Selecione as duas colunas da tabela.
  3. Vá até Inserir → Gráficos → Gráfico de Pizza e escolha a opção 2D simples.

Inserindo um gráfico de pizza a partir da tabela de frequências

4.3.3 Personalizando o gráfico

  • Rótulos de dados — em Adicionar Elemento do Gráfico → Rótulos de Dados → Mais Opções, marque Porcentagem em vez de (ou além de) Valor. Isso deixa claro que cada fatia é uma proporção do total, que é justamente o ponto forte desse gráfico.
  • Cores — use tons diferentes de roxo para manter a identidade visual sem misturar cores que não têm relação entre si.
  • Ordem das fatias — deixar as fatias em ordem (da maior para a menor) facilita a leitura. Você pode reordenar as linhas da tabela de frequências antes de gerar o gráfico.
  • Legenda vs. rótulo direto — com poucas fatias, prefira escrever o nome da categoria diretamente ao lado da fatia (em Rótulos de Dados → Nome da Categoria) em vez de depender só da legenda, que obriga quem olha o gráfico a ficar indo e vindo entre a legenda e a fatia correspondente.

Gráfico de pizza com rótulos de porcentagem e categoria

4.4 Gráfico de linhas

4.4.1 Quando usar?

O gráfico de linhas serve para mostrar uma tendência ao longo de uma sequência ordenada — o exemplo mais comum é o tempo (dias, meses, anos), mas também funciona para qualquer variável que tenha uma ordem natural, mesmo sem ser temporal.

É exatamente o caso de ano_escolar na nossa base: “8º EF”, “9º EF”, “1º EM”, “2º EM”, “3º EM” têm uma sequência lógica, então dá para usar uma linha para mostrar como alguma coisa muda ao longo dessa sequência — por exemplo, como a porcentagem de estudantes que pretende fazer faculdade varia do 8º ano até o 3º ano do Ensino Médio.

AvisoNunca use linha para categorias sem ordem

Ligar pontos com uma linha passa a ideia de que existe um caminho contínuo entre eles. Isso faz todo sentido entre “8º EF” e “9º EF”, mas não faz nenhum sentido entre “Instagram” e “TikTok” — não existe nada “entre” essas duas categorias. Para variáveis nominais (sem ordem), use sempre colunas ou barras, nunca linha.

4.4.2 Passo a passo

Como nosso conjunto de dados tem uma linha por estudante (e não uma linha por ano escolar), o primeiro passo é resumir os dados: para cada categoria de ano_escolar, calcular um único valor (uma média ou uma porcentagem).

  1. Liste as categorias de ano_escolar na ordem correta (8º EF, 9º EF, 1º EM, 2º EM, 3º EM) — o Excel não sabe sozinho que essa é a ordem certa, e se você deixar ele ordenar automaticamente, pode colocá-las em ordem alfabética, o que bagunçaria a leitura do gráfico.
  2. Ao lado de cada categoria, calcule o valor resumo usando =MÉDIASE(intervalo_critério;"categoria";intervalo_valores), que funciona como o SOMASE que você já conhece, mas calculando a média em vez da soma. Por exemplo, para a média de horas de sono por ano escolar, com ano_escolar na coluna D e horas_sono_num na coluna Z: =MÉDIASE(D2:D121;"8º EF";Z2:Z121).

Tabela resumo com MÉDIASE, pronta para o gráfico de linha
  1. Selecione as duas colunas da tabela resumo.
  2. Vá até Inserir → Gráficos → Gráfico de Linhas e escolha a opção Linha com Marcadores, para deixar cada ponto de dados visível.

4.4.3 Personalizando o gráfico

  • Marcadores — com poucos pontos (como nossos 5 anos escolares), vale a pena manter os marcadores visíveis em cada ponto, e não só a linha. Isso ajuda a enxergar exatamente onde está cada valor.
  • Cor da linha — em Formatar Série de Dados → Linha, escolha a cor que desejar para ajustar o visual.
  • Título e rótulos — descreva exatamente o que a linha representa, por exemplo: “Percentual que pretende fazer faculdade, por ano escolar”. Evite títulos genéricos como “Gráfico 1”.

Gráfico de linha com marcadores finalizado

4.4.4 Interpretando o resultado

Olhando a linha pronta, você consegue ver se o valor sobe, desce ou fica estável ao longo da sequência.

AvisoCuidado com a palavra ‘evolução’

É tentador dizer que o gráfico mostra como uma estudante “evolui” do 8º ano até o 3º ano. Mas repare: nossos dados vêm de estudantes diferentes em cada ano escolar, não das mesmas estudantes sendo acompanhadas ao longo do tempo. Isso é uma comparação entre grupos, não uma linha do tempo de verdade. A linha ainda é útil para mostrar a tendência, mas é importante ter cuidado ao descrever o que ela significa — e ainda mais cuidado antes de dizer que uma coisa causa a outra só porque aparecem na mesma direção no gráfico.

4.5 Histograma

4.5.1 O que é um histograma?

O histograma parece um gráfico de colunas, mas serve para um tipo diferente de variável: variáveis quantitativas contínuas, como horas_sono_num ou horas_celular_num. Em vez de uma coluna por categoria, o histograma agrupa os valores em classes (faixas de valores) e mostra quantas estudantes caem em cada faixa.

Por exemplo, em vez de perguntar “quantas estudantes dormem exatamente 6,8 horas?” (o que provavelmente vai dar 0 ou 1, já que os valores têm casas decimais e quase nunca se repetem), o histograma agrupa em faixas como “6 a 7 horas”, “7 a 8 horas” etc., e mostra quantas estudantes caem em cada uma.

DicaComo diferenciar histograma de gráfico de colunas

No histograma, as barras ficam coladas umas nas outras, sem espaço entre elas — porque o eixo X representa uma faixa contínua de valores, sem “buracos” entre uma faixa e outra. No gráfico de colunas, as barras ficam separadas, porque cada uma representa uma categoria independente. Se o gráfico tiver espaço entre as barras, não é um histograma de verdade.

4.5.2 Passo a passo

Existem dois jeitos de criar um histograma no Excel: um mais rápido (automático) e outro em que você controla as classes manualmente.

Caminho rápido: gráfico estatístico embutido

  1. Selecione a coluna da variável contínua que você quer analisar (por exemplo, horas_sono_num, sem o cabeçalho).
  2. Vá até Inserir → Gráficos → Inserir Gráfico Estatístico → Histograma.

O Excel cria as classes automaticamente, mas nem sempre com o número ideal delas — na próxima subseção você vai aprender a ajustar isso.

Criando um histograma automático a partir do menu Inserir

Caminho com mais controle: Ferramentas de Análise

Esse caminho usa o suplemento que você ativou lá no início da Seção Excel (em “Ativando as Ferramentas de Análise”), e permite definir exatamente onde cada classe começa e termina.

  1. Numa coluna auxiliar, digite os limites superiores de cada classe (por exemplo, se as classes forem de 1 em 1 hora: 5, 6, 7, 8, 9, 10 — o Excel chama isso de “intervalo de bloco”).
  2. Vá até Dados → Análise de Dados → Histograma e clique em OK.
  3. Em Intervalo de Entrada, selecione a coluna com os dados (ex: horas_sono_num). Em Intervalo de Bloco, selecione a coluna auxiliar com os limites que você definiu. Marque a opção Saída em Gráfico.

Janela de Histograma das Ferramentas de Análise preenchida

O Excel gera uma tabela de frequências por classe e o gráfico já pronto, colado (sem espaço entre as barras).

4.5.3 Como escolher o número de classes?

Não existe um número “certo” de classes, mas existe um cuidado importante: poucas classes escondem informação, e classes demais criam ruído.

  • Com poucas classes, faixas muito largas escondem detalhes — um histograma com só 2 ou 3 barras dificilmente mostra o formato real da distribuição.
  • Com classes demais, cada barra fica quase do tamanho de um único valor, e o histograma vira um amontoado de barrinhas difícil de interpretar — parece mais com o dado bruto do que com um resumo.

Não existe uma escolha perfeita — o objetivo é encontrar um número de classes que deixe o formato da distribuição visível: se os dados se concentram no meio, se há valores bem afastados dos demais, se a distribuição é simétrica ou não.

4.5.4 Interpretando o resultado

Ao olhar um histograma pronto, algumas perguntas ajudam a interpretar a distribuição da variável:

  • Onde a maioria dos valores se concentra? (a(s) barra(s) mais alta(s))
  • A distribuição é simétrica, ou está “puxada” para um lado?
  • Existem barras isoladas, bem afastadas das demais? Isso pode indicar valores atípicos (fora do padrão).

4.6 Medidas resumo no Excel

Até aqui, cada gráfico mostrou a distribuição inteira de uma variável. Mas às vezes você quer resumir tudo isso em um único número — é para isso que servem as medidas resumo. Já usamos algumas delas de passagem nas seções anteriores; agora vamos entender o que cada uma significa e quando usar.

4.6.1 Média, mediana e moda

Essas três medidas tentam responder à mesma pergunta — “qual é o valor típico dessa variável?” —, mas de jeitos diferentes, e nem sempre dão a mesma resposta.

  • Média (=MÉDIA(intervalo)) — soma todos os valores e divide pela quantidade de valores. É a mais usada, mas é sensível a valores muito distantes dos demais (os chamados outliers).
  • Mediana (=MED(intervalo)) — ordena todos os valores e pega o do meio. Não se importa com o quão distante um valor extremo está, só com a sua posição na fila.
  • Moda (=MODO(intervalo)) — o valor que mais se repete.

Por exemplo, para resumir horas_sono_num (coluna Z):

  • =MÉDIA(Z2:Z121) → média de horas de sono
  • =MED(Z2:Z121) → mediana de horas de sono
  • =MODO(idade_num) → nesse caso, como idade_num (coluna C) é uma variável discreta com poucos valores possíveis, a moda faz sentido: =MODO(C2:C121) mostra a idade mais comum entre as estudantes.
AvisoLembra da Seção 2?

Voltamos exatamente à pergunta que fizemos lá no início: “a média representa bem a maioria, ou tem alguém dormindo 2 horas puxando o resultado para baixo?” Se a média e a mediana de uma variável estiverem bem diferentes uma da outra, isso é um sinal de que a distribuição não é simétrica — provavelmente há valores extremos puxando a média para um lado. Nesse caso, a mediana costuma representar melhor o “valor típico” do grupo.

DicaE a moda de uma variável categórica?

MODO só funciona com números. Para descobrir a categoria mais comum de uma variável de texto — como qual é a rede_social_principal mais escolhida —, você não precisa de uma fórmula nova: é só olhar a tabela de frequências que você já aprendeu a montar com CONT.SE lá em “Gráfico de barras e colunas”, e ver qual categoria tem a maior contagem.

4.6.2 Desvio padrão e amplitude

Média, mediana e moda dizem onde os dados se concentram. Mas duas variáveis podem ter exatamente a mesma média e serem bem diferentes em o quanto os valores variam entre si. Para isso, usamos medidas de dispersão.

  • Amplitude — a distância entre o maior e o menor valor: =MÁXIMO(intervalo) - MÍNIMO(intervalo). É fácil de calcular, mas depende só de dois valores (o mais alto e o mais baixo), então um único valor fora do padrão pode distorcer bastante o resultado.
  • Desvio padrão (=DESVPAD(intervalo)) — mede, em média, o quanto cada valor se afasta da média do grupo. Quanto maior o desvio padrão, mais espalhados os dados estão; quanto menor, mais próximos da média eles ficam.

Por exemplo, com horas_sono_num (coluna Z):

  • =MÁXIMO(Z2:Z121) - MÍNIMO(Z2:Z121) → amplitude de horas de sono
  • =DESVPAD(Z2:Z121) → desvio padrão de horas de sono
DicaConectando com o histograma

Lembra do histograma de horas_sono_num que você fez na subseção anterior, com a maioria das estudantes concentrada entre 6 e 8 horas? Isso é o mesmo que dizer que o desvio padrão dessa variável é relativamente baixo — os valores não se espalham muito longe da média. Se o histograma tivesse barras bem distribuídas por todo o eixo X, sem uma concentração clara, isso apareceria como um desvio padrão mais alto.

4.6.3 Tabela de frequências com CONT.SE

Você já usou CONT.SE para contar quantas estudantes escolheram cada categoria antes de montar um gráfico de barras ou de pizza. Uma tabela de frequências completa vai um passo além: além da contagem (frequência absoluta), ela também mostra qual percentual do total cada categoria representa (frequência relativa).

Para montar essa tabela com area_interesse (coluna AB), por exemplo:

  1. Liste as categorias em uma coluna.
  2. Ao lado, calcule a frequência absoluta: =CONT.SE(AB2:AB121;"Saúde").
  3. Numa terceira coluna, calcule a frequência relativa dividindo pelo total de respostas: =CONT.SE(AB2:AB121;"Saúde")/CONT.VALORES(AB2:AB121). Formate essa célula como porcentagem (botão direito → Formatar Células → Porcentagem).
Área de interesse Frequência absoluta Frequência relativa
Saúde =CONT.SE(...) =CONT.SE(...)/CONT.VALORES(...)
Exatas e tecnologia … …
… … …

Tabela de frequências absoluta e relativa
DicaPor que a frequência relativa importa?

Comparar contagens brutas só funciona bem quando os grupos têm o mesmo tamanho. Se você quiser comparar, por exemplo, o interesse por “Exatas e tecnologia” entre duas turmas de tamanhos diferentes, a frequência relativa (percentual) é o que permite uma comparação justa — exatamente a mesma lógica por trás do percentual que calculamos com MÉDIASE no gráfico de linhas.

5 R

5.1 Primeiros passos no R e no RStudio

O R é uma linguagem muito usada para trabalhar com dados. Com ele, podemos organizar informações, fazer contas e criar gráficos de forma rápida e clara.

No RStudio, existem algumas áreas principais. O editor de script é onde escrevemos o código, o console mostra os resultados dos comandos, o environment guarda os objetos criados e a área de files, plots e packages ajuda a acompanhar arquivos, gráficos e bibliotecas.

NotaO que é o Quarto?

O Quarto (.qmd) é um formato de documento que mistura texto e código R no mesmo arquivo. Quando você renderiza o documento, os gráficos são gerados automaticamente a partir dos dados — sem precisar copiar e colar imagens!

5.1.1 Instalando e carregando pacotes

Antes de usar algumas funções no R, precisamos trabalhar com pacotes. Pacotes são conjuntos de ferramentas prontas que ampliam o que o R consegue fazer.

Há dois passos importantes aqui. O primeiro é instalar o pacote no computador. O segundo é carregar esse pacote na sessão do R para poder usar suas funções.

Na prática, install.packages() costuma ser usado apenas uma vez. Já library() precisa ser executado sempre que iniciamos uma nova sessão.

Código 
install.packages("tidyverse")
install.packages("readxl")
Código 
library(tidyverse)
library(readxl)

5.1.2 Carregando os dados

Agora vamos abrir a base que será usada nos exemplos. Como o arquivo está em Excel, vamos usar read_excel().

Código 
# lê o arquivo Excel da pasta Dados
dados <- read_excel("Dados/dados_apostila.xlsx")

# mostra uma visão geral das variáveis da base
str(dados)
tibble [120 × 39] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ ...1                     : num [1:120] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ idade                    : chr [1:120] "16 anos" "16 anos" "17 anos" "20 anos ou mais" ...
 $ idade_num                : num [1:120] 16 16 17 20 18 12 14 12 12 15 ...
 $ ano_escolar              : chr [1:120] "8º ano do Ensino Fundamental" "3º ano do Ensino Médio" "2º ano do Ensino Médio" "1º ano do Ensino Médio" ...
 $ disciplina_preferida     : chr [1:120] "Português / Literatura" "Ciências / Biologia" "Português / Literatura" "Educação Física" ...
 $ disciplina_mais_dificil  : chr [1:120] "Matemática" "Física" "Matemática" "Química" ...
 $ horas_celular            : chr [1:120] "7 a 8 horas" "7 a 8 horas" "3 a 4 horas" "Menos de 1 hora" ...
 $ horas_celular_num        : num [1:120] 7.5 7.5 3.5 0.5 7.5 7.5 5.5 1.5 9 5.5 ...
 $ rede_social_principal    : chr [1:120] "YouTube" "YouTube" "Instagram" "YouTube" ...
 $ qtd_redes_sociais        : chr [1:120] "5 ou mais" "5 ou mais" "2" "4" ...
 $ qtd_redes_num            : num [1:120] 6 6 2 4 1 2 6 1 3 4 ...
 $ usa_internet_estudar     : chr [1:120] "Sim, com frequência" "Sim, às vezes" "Não costumo usar" "Sim, às vezes" ...
 $ conteudo_online          : chr [1:120] "Entretenimento (séries, filmes, vídeos); Música; Jogos; Moda e beleza; Humor e memes; Esportes; Culinária" "Entretenimento (séries, filmes, vídeos); Música; Jogos; Moda e beleza; Humor e memes; Esportes; Notícias e atua"| __truncated__ "Música; Moda e beleza; Notícias e atualidades; Conteúdo educativo; Arte e criatividade" "Entretenimento (séries, filmes, vídeos); Música; Jogos; Moda e beleza; Humor e memes; Conteúdo educativo; Arte e criatividade" ...
 $ cont_entretenimento_     : num [1:120] 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 ...
 $ cont_música              : num [1:120] 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 ...
 $ cont_jogos               : num [1:120] 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 ...
 $ cont_moda_e_beleza       : num [1:120] 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 ...
 $ cont_humor_e_memes       : num [1:120] 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 ...
 $ cont_esportes            : num [1:120] 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 ...
 $ cont_notícias_e_atua     : num [1:120] 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 ...
 $ cont_conteúdo_educat     : num [1:120] 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 ...
 $ cont_culinária           : num [1:120] 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 ...
 $ cont_arte_e_criativi     : num [1:120] 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 ...
 $ atividade_fisica         : chr [1:120] "Não pratico atualmente" "Sim, algumas vezes por semana" "Sim, mas raramente" "Não pratico atualmente" ...
 $ horas_sono               : chr [1:120] "Menos de 5 horas" "5 a 6 horas" "9 a 10 horas" "9 a 10 horas" ...
 $ horas_sono_num           : num [1:120] 4 5.5 9.5 9.5 7.5 7.5 7.5 9.5 4 9.5 ...
 $ pretende_faculdade       : chr [1:120] "Ainda não sei" "Sim, com certeza" "Sim, com certeza" "Sim, com certeza" ...
 $ area_interesse           : chr [1:120] "Artes e comunicação (design, publicidade, música...)" "Segurança pública e defesa" "Saúde (medicina, enfermagem, psicologia...)" "Artes e comunicação (design, publicidade, música...)" ...
 $ carreira_dados           : chr [1:120] "Nunca pensei nisso, mas acho interessante" "Nunca pensei nisso e não me atrai" "Não, prefiro outras áreas" "Nunca pensei nisso e não me atrai" ...
 $ gosto_estatistica        : chr [1:120] "Não gosto muito" "Gosto um pouco" "Sou indiferente" "Não gosto muito" ...
 $ influencias_profissionais: chr [1:120] "Amigos; Internet e redes sociais" "Família; Amigos; Internet e redes sociais" "Família; Professores; Amigos; Afinidade pessoal com a área; Identificação com alguma profissional que admiro" "Mercado de trabalho e salário; Afinidade pessoal com a área; Identificação com alguma profissional que admiro" ...
 $ inf_família              : num [1:120] 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 ...
 $ inf_professores          : num [1:120] 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 ...
 $ inf_amigos               : num [1:120] 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 ...
 $ inf_internet_e_rede      : num [1:120] 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 ...
 $ inf_mercado_de_trab      : num [1:120] 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 ...
 $ inf_afinidade_pesso      : num [1:120] 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 ...
 $ inf_identificação_c      : num [1:120] 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 ...
 $ inf_impacto_social_      : num [1:120] 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 ...

Nesse primeiro contato, o mais importante é entender a estrutura geral dos dados antes de criar qualquer gráfico.

5.2 Gráfico de barras e colunas

5.2.1 A lógica do gráfico de barras

Antes de desenhar um gráfico, vale pensar na pergunta que queremos responder. Por exemplo: “qual rede social aparece mais nas respostas?”. Como estamos comparando categorias, um gráfico de barras ou de colunas é uma boa escolha.

No R, primeiro precisamos contar quantas vezes cada categoria aparece. Essa contagem recebe o nome de tabela de frequências. Depois, transformamos as frequências em barras usando a função barplot().

Gráficos de barras e colunas são indicados para variáveis categóricas, como rede social principal, ano escolar ou gosto por estatística. Eles não são a melhor escolha para variáveis numéricas contínuas, como horas de sono ou horas de celular; para essas variáveis, o histograma é mais adequado.

5.2.2 Gráfico de barras simples

Imagine que queremos descobrir qual é a rede social principal mais citada pelas estudantes. Qual gráfico ajudaria a responder essa pergunta? Um gráfico de barras é uma boa escolha porque ele mostra com clareza a frequência de cada categoria.

Código 
# conta quantas vezes cada rede social aparece na base
tabela_rede <- table(dados$rede_social_principal)

par(mar = c(10, 4, 4, 2) + 0.1)

barplot(tabela_rede,
        col = "#7B2D8B",   # define a cor das barras
        main = "Rede social principal das estudantes",  # título do gráfico
        xlab = "",  # título do eixo X
        ylab = "Frequência",  # título do eixo Y
        las = 2,   # gira os nomes das categorias no eixo X
        cex.names = 0.8)

mtext("Rede social principal", side = 1, line = 8)

A função table() cria uma tabela de frequências: ela conta quantas vezes cada resposta aparece. Em seguida, barplot() transforma essas contagens em barras.

Cada barra representa uma categoria. Quanto maior a barra, maior é o número de estudantes que escolheram aquela opção. Observe qual rede social aparece mais e qual aparece menos nas respostas.

5.2.3 Personalizando cores e rótulos

Também podemos mudar cores, títulos e nomes dos eixos para deixar o gráfico mais claro e mais agradável de ler.

Código 
# conta quantas estudantes há em cada ano escolar
tabela_ano <- table(dados$ano_escolar)

par(mar = c(10, 4, 4, 2) + 0.1)

barplot(tabela_ano,
        col = c("#C47AC0", "#A95BB7", "#8E3DAE", "#7226A0", "#5A189A"),
        main = "Distribuição das estudantes por ano escolar",
        xlab = "",
        ylab = "Frequência",
        las = 2,  # gira os nomes dos grupos no eixo X
        cex.names = 0.8)

mtext("Ano escolar", side = 1, line = 8)

O que esse gráfico mostra sobre a distribuição das estudantes entre os anos escolares? Essas mudanças não alteram os dados. Elas apenas ajudam na comunicação visual.

5.2.4 Interpretando o resultado

Ao ler um gráfico de barras, observe quais barras são maiores e quais são menores. Isso ajuda a comparar frequências rapidamente.

5.3 Gráfico de setores (pizza)

O gráfico de setores, também chamado de pizza, mostra como um total se divide em partes. Cada fatia representa a proporção de uma categoria em relação ao conjunto de respostas.

Ele pode ser útil quando existem poucas categorias e queremos destacar a participação de cada uma no total. Porém, quando há muitas fatias ou quando os valores são muito parecidos, fica difícil comparar os tamanhos. Nesses casos, o gráfico de barras costuma ser uma escolha melhor.

Código 
# conta quantas respostas existem em cada categoria de gosto por estatística
tabela_gosto <- table(dados$gosto_estatistica)

pie(tabela_gosto,
    col = rainbow(length(tabela_gosto)),  # usa uma cor diferente para cada fatia
    main = "Gosto por estatística")

Cada fatia representa uma resposta sobre o gosto por estatística. Quanto maior a fatia, maior a presença daquela categoria no total.

Compare este gráfico com um gráfico de barras: em qual deles seria mais fácil perceber pequenas diferenças entre as categorias?

5.4 Gráfico de linhas

O gráfico de linhas é usado para mostrar mudanças em uma sequência que tem ordem natural, como dias, meses, anos, idades ou anos escolares.

Não devemos usar linhas para categorias sem ordem, como Instagram, TikTok e YouTube. Ligar essas categorias com uma linha daria a impressão de que existe uma continuidade entre elas, o que não faz sentido.

Aqui vamos usar a idade para comparar a média de horas de sono entre os grupos de estudantes.

Código 
# calcula a média de horas de sono para cada idade
media_sono <- aggregate(horas_sono_num ~ idade_num,
                        data = dados,
                        FUN = mean)

plot(media_sono$idade_num, media_sono$horas_sono_num,
     type = "o",   # desenha pontos e linhas ao mesmo tempo
     col = "#7B2D8B",
     pch = 19,     # define o formato do ponto
     main = "Média de horas de sono por idade",
     xlab = "Idade",
     ylab = "Média de horas de sono")

A linha ajuda a perceber se a média de sono aumenta, diminui ou se mantém parecida entre as idades.

É importante interpretar com cuidado: o gráfico compara grupos de idades diferentes. Ele não acompanha as mesmas estudantes ao longo dos anos e, por isso, não mostra uma trajetória individual nem prova que a idade causa uma mudança nas horas de sono.

5.5 Histograma

O histograma é indicado para variáveis numéricas, como horas de celular por dia ou horas de sono. Ele agrupa os valores em faixas e mostra onde os dados estão mais concentrados.

Embora pareça um gráfico de colunas, o histograma é diferente. Nele, as barras ficam encostadas porque representam faixas contínuas de valores, como de 2 a 3 horas ou de 3 a 4 horas. Em um gráfico de barras, as colunas ficam separadas porque representam categorias independentes, como Instagram e TikTok.

Vamos usar as horas de uso do celular por dia como exemplo. Em quais faixas de uso há mais estudantes?

Código 
hist(dados$horas_celular_num,
     breaks = 6,   # divide os dados em 6 faixas
     col = "#7B2D8B",
     border = "white",  # desenha uma borda branca entre as barras
     main = "Distribuição das horas de uso do celular por dia",
     xlab = "Horas de celular por dia",
     ylab = "Frequência")

Com esse gráfico, podemos observar onde as horas de uso do celular se concentram. Também podemos verificar se os valores estão muito espalhados e se existem faixas com poucas estudantes, possivelmente mais afastadas do padrão geral.

5.6 Box-plot

5.6.1 O que o box-plot nos conta?

O box-plot resume uma variável numérica por meio da mediana, dos quartis e da dispersão dos dados. A caixa mostra onde está a metade central dos valores, enquanto os bigodes indicam a variação dos dados. Pontos que aparecem fora dos bigodes podem representar valores mais afastados do restante, chamados de possíveis outliers.

A linha no meio da caixa representa a mediana. A caixa mostra onde está a metade central dos dados, e os pontos fora dela podem indicar valores mais distantes do padrão do grupo.

Código 
par(mar = c(10, 4, 4, 2) + 0.1)

boxplot(horas_celular_num ~ ano_escolar,  # separa o gráfico por ano escolar
        data = dados,                     # usa a base de dados chamada dados
        col = "lightblue",
        main = "Horas de celular por ano escolar",
        xlab = "",
        ylab = "Horas de celular por dia",
        las = 2,  # gira os nomes dos grupos no eixo X
        cex.axis= 0.75)

mtext("Ano escolar", side = 1, line = 8)

Qual grupo parece ter a mediana mais alta? Ao interpretar o box-plot, podemos comparar a distribuição das horas de celular entre os grupos e verificar se algum ano escolar apresenta maior dispersão que os demais.

5.7 Medidas resumo no R

Além dos gráficos, podemos resumir os dados usando números. As medidas de tendência central — média e mediana — ajudam a identificar um valor típico. Já as medidas de dispersão — como desvio padrão e amplitude — mostram o quanto os valores variam entre si.

Os gráficos mostram a distribuição de maneira visual; as medidas-resumo ajudam a descrevê-la de forma numérica. As duas leituras devem ser usadas juntas.

Código 
# mostra um resumo geral das variáveis da base
summary(dados)
      ...1              idade       idade_num        ano_escolar 
 Min.   :  1.00   Length   :120   Min.   :11.00   Length   :120  
 1st Qu.: 30.75   N.unique : 10   1st Qu.:14.00   N.unique :  5  
 Median : 60.50   N.blank  :  0   Median :16.00   N.blank  :  0  
 Mean   : 60.50   Min.nchar:  7   Mean   :15.47   Min.nchar: 22  
 3rd Qu.: 90.25   Max.nchar: 15   3rd Qu.:17.00   Max.nchar: 28  
 Max.   :120.00                   Max.   :20.00                  
 disciplina_preferida disciplina_mais_dificil   horas_celular horas_celular_num
 Length   :120        Length   :120           Length   :120   Min.   :0.500    
 N.unique : 10        N.unique : 10           N.unique :  6   1st Qu.:3.500    
 N.blank  :  0        N.blank  :  0           N.blank  :  0   Median :5.500    
 Min.nchar:  5        Min.nchar:  5           Min.nchar: 11   Mean   :5.083    
 Max.nchar: 22        Max.nchar: 22           Max.nchar: 15   3rd Qu.:7.500    
                                                              Max.   :9.000    
 rede_social_principal qtd_redes_sociais qtd_redes_num   usa_internet_estudar
 Length   :120         Length   :120     Min.   :0.000   Length   :120       
 N.unique :  9         N.unique :  6     1st Qu.:2.000   N.unique :  4       
 N.blank  :  0         N.blank  :  0     Median :3.000   N.blank  :  0       
 Min.nchar:  6         Min.nchar:  1     Mean   :3.492   Min.nchar:  9       
 Max.nchar: 21         Max.nchar:  9     3rd Qu.:4.000   Max.nchar: 19       
                                         Max.   :6.000                       
  conteudo_online cont_entretenimento_  cont_música      cont_jogos    
 Length   :120    Min.   :0.0000       Min.   :0.000   Min.   :0.0000  
 N.unique :101    1st Qu.:1.0000       1st Qu.:0.000   1st Qu.:0.0000  
 N.blank  :  0    Median :1.0000       Median :1.000   Median :0.0000  
 Min.nchar: 13    Mean   :0.7667       Mean   :0.725   Mean   :0.4417  
 Max.nchar:159    3rd Qu.:1.0000       3rd Qu.:1.000   3rd Qu.:1.0000  
                  Max.   :1.0000       Max.   :1.000   Max.   :1.0000  
 cont_moda_e_beleza cont_humor_e_memes cont_esportes  cont_notícias_e_atua
 Min.   :0.0000     Min.   :0.0        Min.   :0.00   Min.   :0.0000      
 1st Qu.:0.0000     1st Qu.:0.0        1st Qu.:0.00   1st Qu.:0.0000      
 Median :1.0000     Median :1.0        Median :0.00   Median :0.0000      
 Mean   :0.5583     Mean   :0.7        Mean   :0.35   Mean   :0.3917      
 3rd Qu.:1.0000     3rd Qu.:1.0        3rd Qu.:1.00   3rd Qu.:1.0000      
 Max.   :1.0000     Max.   :1.0        Max.   :1.00   Max.   :1.0000      
 cont_conteúdo_educat cont_culinária  cont_arte_e_criativi  atividade_fisica
 Min.   :0.0000       Min.   :0.000   Min.   :0.0000       Length   :120    
 1st Qu.:0.0000       1st Qu.:0.000   1st Qu.:0.0000       N.unique :  4    
 Median :0.0000       Median :0.000   Median :0.0000       N.blank  :  0    
 Mean   :0.4833       Mean   :0.275   Mean   :0.3917       Min.nchar: 18    
 3rd Qu.:1.0000       3rd Qu.:1.000   3rd Qu.:1.0000       Max.nchar: 33    
 Max.   :1.0000       Max.   :1.000   Max.   :1.0000                        
     horas_sono  horas_sono_num   pretende_faculdade   area_interesse
 Length   :120   Min.   : 4.000   Length   :120      Length   :120   
 N.unique :  5   1st Qu.: 5.500   N.unique :  5      N.unique :  8   
 N.blank  :  0   Median : 7.500   N.blank  :  0      N.blank  :  0   
 Min.nchar: 11   Mean   : 6.842   Min.nchar: 12      Min.nchar: 13   
 Max.nchar: 16   3rd Qu.: 7.500   Max.nchar: 18      Max.nchar: 64   
                 Max.   :10.500                                      
   carreira_dados gosto_estatistica influencias_profissionais  inf_família    
 Length   :120    Length   :120     Length   :120             Min.   :0.0000  
 N.unique :  5    N.unique :  5     N.unique : 83             1st Qu.:0.0000  
 N.blank  :  0    N.blank  :  0     N.blank  :  0             Median :1.0000  
 Min.nchar: 21    Min.nchar: 11     Min.nchar:  7             Mean   :0.5833  
 Max.nchar: 41    Max.nchar: 15     Max.nchar:175             3rd Qu.:1.0000  
                                                              Max.   :1.0000  
 inf_professores   inf_amigos     inf_internet_e_rede inf_mercado_de_trab
 Min.   :0.000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0         Min.   :0.00       
 1st Qu.:0.000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0         1st Qu.:0.00       
 Median :0.000   Median :0.0000   Median :0.5         Median :0.00       
 Mean   :0.225   Mean   :0.3333   Mean   :0.5         Mean   :0.45       
 3rd Qu.:0.000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0         3rd Qu.:1.00       
 Max.   :1.000   Max.   :1.0000   Max.   :1.0         Max.   :1.00       
 inf_afinidade_pesso inf_identificação_c inf_impacto_social_
 Min.   :0.0000      Min.   :0.0000      Min.   :0.0000     
 1st Qu.:0.0000      1st Qu.:0.0000      1st Qu.:0.0000     
 Median :0.0000      Median :0.0000      Median :0.0000     
 Mean   :0.4917      Mean   :0.2583      Mean   :0.2583     
 3rd Qu.:1.0000      3rd Qu.:1.0000      3rd Qu.:1.0000     
 Max.   :1.0000      Max.   :1.0000      Max.   :1.0000
Código 
# calcula a média das horas de celular
mean(dados$horas_celular_num, na.rm = TRUE)
[1] 5.083333
Código 
# calcula a mediana das horas de celular
median(dados$horas_celular_num, na.rm = TRUE)
[1] 5.5
Código 
# calcula o desvio padrão das horas de celular
sd(dados$horas_celular_num, na.rm = TRUE)
[1] 2.375765
Código 
# agrupa os dados por ano escolar e calcula medidas resumo em cada grupo
dados |>
  group_by(ano_escolar) |>
  summarise(
    media = mean(horas_celular_num, na.rm = TRUE),      # média por grupo
    mediana = median(horas_celular_num, na.rm = TRUE),  # mediana por grupo
    desvpad = sd(horas_celular_num, na.rm = TRUE),      # desvio padrão por grupo
    amplitude = max(horas_celular_num, na.rm = TRUE) -
      min(horas_celular_num, na.rm = TRUE)              # diferença entre o maior e o menor valor
  )
# A tibble: 5 × 5
  ano_escolar                  media mediana desvpad amplitude
  <chr>                        <dbl>   <dbl>   <dbl>     <dbl>
1 1º ano do Ensino Médio        5.90     5.5    2.20       8.5
2 2º ano do Ensino Médio        4.34     3.5    2.16       8.5
3 3º ano do Ensino Médio        5.23     5.5    2.46       8.5
4 8º ano do Ensino Fundamental  5.83     7.5    2.99       7.5
5 9º ano do Ensino Fundamental  4.33     3.5    2.17       7.5

A média utiliza todos os valores e pode ser puxada por respostas muito altas ou muito baixas. A mediana representa o valor central quando os dados são colocados em ordem e costuma sofrer menos influência de valores extremos.

O desvio padrão indica o quanto os valores variam em torno da média: quanto maior seu valor, mais espalhados estão os dados. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor observado.

Quando usamos group_by() e summarise(), calculamos medidas separadas para cada ano escolar. Isso permite comparar grupos em vez de olhar apenas uma medida geral para toda a base.

Por exemplo, dois anos escolares podem ter médias parecidas de horas de celular, mas um deles pode apresentar respostas muito mais variadas. É por isso que vale observar a média, a mediana, o desvio padrão e os gráficos em conjunto.

6 Lendo gráficos com olhar crítico

Gráficos ajudam a resumir muitos dados em uma imagem. Mas isso não significa que todo gráfico comunica a informação de forma clara ou honesta.

Uma visualização pode confundir por acidente, quando foi mal escolhida ou mal configurada. Mas ela também pode ser construída para chamar atenção para uma diferença pequena, esconder parte dos dados ou sugerir uma conclusão que os números não sustentam.

Ler gráficos com olhar crítico significa não observar apenas as barras, linhas ou fatias. Também precisamos perguntar: quais dados foram usados? Qual é a escala? O gráfico mostra o contexto necessário? O tipo de gráfico combina com a pergunta que ele tenta responder?

6.1 O que pode dar errado em um gráfico?

6.1.1 Eixo truncado

Um eixo truncado é um eixo que não começa em zero. Em alguns contextos, como gráficos de linha que mostram pequenas mudanças ao longo do tempo, isso pode ser uma escolha válida, desde que esteja claro para quem lê.

Porém, em gráficos de barras ou colunas, começar o eixo Y em outro valor pode exagerar visualmente uma diferença pequena. Isso acontece porque a altura da barra representa a quantidade: se as barras não começam no mesmo ponto zero, fica mais difícil comparar seus tamanhos de forma justa.

Imagine duas turmas: uma tem média de 7,8 horas de sono e a outra tem média de 8,0 horas. A diferença é de apenas 0,2 hora. Se o eixo começar em 7,5, a barra de 8,0 pode parecer muito maior que a outra, embora os valores sejam bastante próximos.

AvisoAtenção ao eixo Y

Em gráficos de barras e colunas, o eixo Y geralmente deve começar em zero. Antes de concluir que uma diferença é grande, confira os números e o ponto em que a escala começa.

6.1.2 Escalas desproporcionais

Além do início do eixo, é importante verificar os intervalos da escala. Os espaços entre 0, 10, 20 e 30, por exemplo, devem ter o mesmo tamanho visual. Quando os intervalos não são regulares, o gráfico pode fazer um aumento ou uma queda parecer maior ou menor do que realmente é.

Também vale observar a proporção entre altura e largura do gráfico. Um gráfico muito alto e estreito pode fazer pequenas oscilações parecerem dramáticas. Já um gráfico muito largo e baixo pode esconder mudanças importantes.

6.1.3 Tipo de gráfico inadequado

Cada gráfico responde melhor a um tipo de pergunta.

  • Um gráfico de barras ou colunas é adequado para comparar categorias, como redes sociais ou anos escolares.
  • Um histograma é adequado para observar a distribuição de uma variável numérica, como horas de sono.
  • Um gráfico de linha é adequado quando existe uma ordem natural, como tempo, idade ou ano escolar.
  • Um gráfico de pizza pode mostrar partes de um todo, mas funciona melhor quando há poucas categorias.

Usar um gráfico inadequado pode passar uma ideia errada. Por exemplo, ligar Instagram, TikTok e YouTube com uma linha sugere que existe uma sequência contínua entre essas redes sociais. Mas elas são categorias sem uma ordem natural; nesse caso, barras ou colunas são mais adequadas.

6.1.4 Efeitos 3D e enfeites desnecessários

Gráficos em três dimensões podem parecer mais chamativos, mas muitas vezes dificultam a leitura. Uma fatia de pizza que está na frente pode parecer maior do que outra de tamanho semelhante apenas por causa da perspectiva.

Fundos muito coloridos, sombras, imagens decorativas e muitas cores também podem competir com os dados. Um bom gráfico não precisa ser cheio de efeitos: ele precisa permitir que quem lê encontre a informação principal com facilidade.

6.1.5 Categorias demais

Quando um gráfico de pizza tem muitas fatias, ou quando um gráfico de barras tem rótulos longos e muitas categorias, a leitura fica difícil. As categorias podem ficar espremidas, os nomes podem se sobrepor e as diferenças passam a ser difíceis de comparar.

Nesses casos, podemos escolher outra visualização ou reorganizar os dados. Por exemplo, em vez de uma pizza com dez categorias, um gráfico de barras ordenado da maior para a menor frequência costuma facilitar a comparação.

6.1.6 Falta de fonte e contexto

Um gráfico sem fonte não nos permite verificar de onde os dados vieram, quando foram coletados, quem participou ou como as informações foram obtidas.

Também é importante observar o tamanho do grupo analisado. Dizer que “50% das estudantes escolheram uma opção” tem significados diferentes se participaram 10 estudantes ou 1.000 estudantes. Por isso, sempre que possível, um gráfico deve indicar a fonte, o período da coleta e o número de respostas analisadas.

6.2 Exemplos reais de gráficos enganosos

Nos exemplos a seguir, os dados não foram alterados entre um gráfico e outro. O que muda é a forma de apresentá-los. Compare as visualizações e observe como escolhas relacionadas à escala, ao tipo de gráfico, aos efeitos visuais e à quantidade de categorias podem dificultar ou até distorcer a interpretação.

6.2.1 Exemplo 1 — Eixo Y truncado

Considere duas turmas. A média de horas de sono da Turma A é de 7,8 horas, enquanto a da Turma B é de 8,0 horas. A diferença é de apenas 0,2 hora, ou seja, 12 minutos.

No gráfico abaixo, o eixo Y começa em 7,5, e não em zero. Isso faz a barra da Turma B parecer muito maior do que a da Turma A.

Gráfico com eixo Y truncado: uma diferença pequena parece muito maior.

Embora as barras pareçam bastante diferentes, os valores são próximos. Em gráficos de barras e colunas, iniciar o eixo Y em zero geralmente é a escolha mais adequada, pois a altura das barras representa a quantidade observada.

A seguir, os mesmos dados são apresentados com o eixo Y iniciando em zero.

Versão corrigida: o eixo Y começa em zero.

Observe que a diferença entre as turmas não mudou. O que mudou foi apenas a escala utilizada no eixo Y.

NotaPara pensar

Se os valores são os mesmos nos dois gráficos, por que eles passam impressões tão diferentes?

6.2.2 Exemplo 2 — Linhas para categorias sem ordem

Um gráfico de linhas é útil quando os dados têm uma ordem natural, como dias, meses, anos ou idades. Porém, redes sociais são categorias sem uma ordem definida.

No exemplo abaixo, as linhas ligam Instagram, TikTok, YouTube e WhatsApp. Isso pode sugerir uma sequência ou uma mudança contínua entre as categorias, o que não faz sentido nesse caso.

Gráfico inadequado: a linha liga categorias sem ordem natural.

Para comparar categorias, um gráfico de barras é mais adequado. Ele permite observar as frequências sem sugerir que existe uma continuidade entre uma categoria e outra.

Versão corrigida: as barras facilitam a comparação entre categorias.
NotaPara pensar

Qual gráfico deixa mais claro qual rede social foi mais citada? Por quê?

6.2.3 Exemplo 3 — Muitas categorias em um gráfico de pizza

Gráficos de pizza podem ser úteis quando existem poucas categorias e queremos mostrar partes de um todo. Contudo, quando há muitas fatias, a comparação fica difícil e os rótulos podem se tornar confusos.

Gráfico de pizza com muitas categorias: as fatias são difíceis de comparar.

Uma alternativa mais clara é usar barras horizontais ordenadas. Dessa forma, podemos comparar os valores com mais facilidade.

Versão corrigida: barras ordenadas facilitam a comparação de várias categorias.
NotaPara pensar

Em qual dos dois gráficos é mais fácil identificar a atividade mais citada e comparar atividades com valores próximos?

6.3 Como verificar uma visualização antes de compartilhar?

Antes de criar ou compartilhar um gráfico, faça uma revisão. O objetivo não é apenas produzir algo bonito: é garantir que a visualização represente os dados de forma clara, proporcional e honesta.

Comece verificando se o gráfico responde à pergunta que você queria investigar. Depois, confira se o título, os eixos e as cores ajudam ou atrapalham essa resposta.

Também vale mostrar o gráfico para outra pessoa. Se ela não conseguir entender rapidamente o que está sendo mostrado, talvez seja necessário simplificar o visual, melhorar os rótulos ou escolher outro tipo de gráfico.

AvisoChecklist do gráfico honesto

7 Atividades práticas

Chegou a hora de colocar a mão na massa! As atividades a seguir usam o mesmo arquivo dados_apostila.xlsx que acompanhou toda a apostila. Faça primeiro as atividades no Excel e depois as atividades no R. Você vai perceber que as perguntas são parecidas, mas o caminho para chegar até as respostas muda de uma ferramenta para a outra.

7.1 Atividades no Excel

7.1.1 Atividade 1 — Qual rede social domina?

Nesta atividade, você vai montar uma tabela de frequências completa e transformá-la em um gráfico de colunas, usando a variável rede_social_principal (coluna I).

  1. Em células vazias da planilha, liste as categorias de rede_social_principal: Instagram, TikTok, YouTube, WhatsApp e Pinterest.
  2. Ao lado de cada categoria, calcule a frequência absoluta com =CONT.SE(I2:I121;"Instagram"), trocando o nome da categoria em cada linha.
  3. Numa terceira coluna, calcule a frequência relativa dividindo a contagem pelo total de respostas (=CONT.VALORES(I2:I121)) e formate como porcentagem.
  4. Crie um gráfico de colunas a partir da tabela. Dê um título que descreva o que o gráfico mostra, use a cor #7B2D8B, remova a legenda e adicione rótulos de dados.

Responda:

  1. Qual rede social foi a mais escolhida? E a menos escolhida?
  2. Some todas as frequências relativas. O resultado deu 100%? Se não deu, o que pode ter acontecido? (Dica: volte ao checklist de limpeza da Seção 3.)
  3. Por que um gráfico de colunas é adequado para essa variável, e um gráfico de linhas não seria?
  4. Repita o processo com area_interesse (coluna AB). Nesse caso, um gráfico de pizza seria uma boa escolha? Justifique.

7.1.2 Atividade 2 — Quanto as estudantes dormem?

Agora você vai resumir uma variável quantitativa com números e com um histograma, usando horas_sono_num (coluna Z).

  1. Calcule as medidas resumo de horas_sono_num:
    • média: =MÉDIA(Z2:Z121)
    • mediana: =MED(Z2:Z121)
    • desvio padrão: =DESVPAD(Z2:Z121)
    • amplitude: =MÁXIMO(Z2:Z121) - MÍNIMO(Z2:Z121)
  2. Crie um histograma pelo caminho rápido (Inserir → Gráfico Estatístico → Histograma).
  3. Crie um segundo histograma pelas Ferramentas de Análise, escolhendo você mesma os limites das classes no intervalo de bloco.

Responda:

  1. A média e a mediana ficaram próximas ou distantes? O que isso indica sobre a simetria da distribuição?
  2. Em qual faixa de horas de sono está a maior parte das estudantes?
  3. Os dois histogramas ficaram iguais? O que mudou quando você escolheu as classes por conta própria?
  4. Repita os cálculos com horas_celular_num (coluna H). Qual das duas variáveis tem o maior desvio padrão? O que isso significa na prática?

7.1.3 Atividade 3 — O uso de celular muda entre os anos escolares?

Nesta atividade, você vai comparar grupos usando MÉDIASE e um gráfico de linhas, com ano_escolar (coluna D) e horas_celular_num (coluna H).

  1. Liste os anos escolares na ordem correta, do 8º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio. Escreva os nomes exatamente como aparecem na coluna D.
  2. Ao lado de cada ano, calcule a média de horas de celular com =MÉDIASE(D2:D121;"categoria";H2:H121).
  3. Crie um gráfico de linhas com marcadores a partir dessa tabela, com título e rótulos claros.

Responda:

  1. A média de horas de celular sobe, desce ou fica estável ao longo dos anos escolares?
  2. Qual ano escolar tem a maior média? E a menor?
  3. Uma colega olhou o gráfico e disse: “Conforme as meninas crescem, elas passam a usar mais o celular”. Essa conclusão está correta? Explique usando o que você aprendeu sobre comparação entre grupos.
  4. Desafio: faça um gráfico de colunas com a mesma tabela. Para essa variável, qual dos dois gráficos você acha mais adequado? Por quê?

7.2 Atividades no R

Nas atividades a seguir, você vai criar gráficos a partir da base de dados, modificar alguns elementos visuais e interpretar o que os resultados mostram.

7.2.1 Atividade 1 — Gráfico de barras

Escolha uma variável categórica da base, como rede_social_principal, ano_escolar ou gosto_estatistica.

Execute o exemplo abaixo para construir um gráfico de barras com a variável gosto_estatistica.

Código 
tabela_gosto <- table(dados$gosto_estatistica)

par(mar = c(4, 12, 4, 2) + 0.1)

barplot(
  tabela_gosto,
  horiz = TRUE,
  col = "#7B2D8B",
  main = "Gosto por Estatística",
  xlab = "Frequência",
  ylab = "",
  las = 1
)

Responda:

  1. Qual resposta aparece com maior frequência?
  2. Qual resposta aparece com menor frequência?
  3. O gráfico é adequado para essa variável? Explique.
  4. Altere a cor das barras e o título do gráfico.
  5. Troque gosto_estatistica por outra variável categórica da base e produza um novo gráfico.

7.2.2 Atividade 2 — Histograma

Agora, observe uma variável numérica. Neste exemplo, utilizaremos as horas de uso do celular por dia.

Código 
hist(
  dados$horas_celular_num,
  breaks = 6,
  col = "#C47AC0",
  border = "white",
  main = "Distribuição das horas de uso do celular",
  xlab = "Horas de celular por dia",
  ylab = "Frequência"
)

Responda:

  1. Em qual faixa de horas há maior concentração de estudantes?
  2. Os valores parecem concentrados ou espalhados?
  3. Há alguma faixa com poucas respostas?
  4. Altere o número de faixas no argumento breaks. O que mudou na aparência do gráfico?
  5. Por que um histograma é mais adequado do que um gráfico de barras para essa variável?

7.2.3 Atividade 3 — Escolhendo o gráfico

Para cada variável a seguir, indique qual gráfico você utilizaria e justifique sua escolha:

Variável Tipo de dado Gráfico mais adequado Justificativa
Rede social principal
Horas de celular por dia
Ano escolar
Horas de sono por dia
Gosto por Estatística

8 Referências e recursos

A apostila termina aqui, mas a sua jornada com dados pode continuar! Nesta seção você encontra sites para explorar dados de verdade, um jeito de usar o R sem instalar nada e histórias de mulheres que usaram a estatística para mudar o mundo.

8.1 Mulheres que fazem dados

NotaElas fizeram história com números

Florence Nightingale (1820–1910) ficou famosa como enfermeira, mas também foi uma grande estatística. Durante a Guerra da Crimeia, ela coletou dados sobre as mortes de soldados e mostrou que a maioria não morria em combate, e sim por doenças que poderiam ser evitadas com higiene. Para convencer o governo britânico, criou um gráfico em forma de rosa que deixava isso visível de um jeito que tabelas de números não conseguiam. Foi a primeira mulher a entrar para a Sociedade Real de Estatística do Reino Unido. Lembra da Seção 6? Ela já sabia, há mais de 150 anos, que um bom gráfico pode mudar decisões.

Elza Berquó é uma demógrafa brasileira, uma das pioneiras nos estudos sobre a população do Brasil. Ela fundou o Núcleo de Estudos de População (Nepo) da Unicamp e dedicou a carreira a usar dados para entender temas como família, saúde e desigualdade no país.

8.2 Para explorar dados de verdade

  • IBGE Educa — Jovens — É o portal educativo do IBGE, o instituto responsável pelo Censo e pelas principais pesquisas sobre o Brasil. Tem matérias, curiosidades e números sobre a população brasileira explicados em linguagem simples, feitos especialmente para estudantes.

  • IBGE Cidades — Aqui você digita o nome da sua cidade e descobre quantas pessoas moram nela, quantas escolas existem, qual é a idade média da população e muito mais. Experimente comparar sua cidade com outras do seu estado!

  • Dollar Street — Um projeto com fotos de casas de famílias do mundo inteiro, organizadas numa “rua” imaginária da família com menor renda à de maior renda. Você pode comparar coisas do dia a dia, como escovas de dente, cozinhas ou quartos, e perceber como a renda muda a vida das pessoas. É estatística contada por fotos. (Site em inglês, mas dá para navegar só pelas imagens.)

  • Gapminder Tools — Gráficos de bolhas animados que mostram como os países mudaram ao longo dos anos em temas como saúde, renda e educação. Aperte o play e veja dois séculos de dados se movendo na tela. (Site em inglês.)

8.3 Para continuar praticando

  • Posit Cloud — Permite usar o RStudio direto no navegador, sem instalar nada no computador. É ideal se você quiser continuar praticando o que aprendeu na Seção 5 em casa ou nos computadores da escola. O plano gratuito é suficiente para os exercícios desta apostila. Para criar a conta, você precisa de um e-mail, então peça ajuda a uma professora ou a alguém da sua família.

8.4 Para seguir no caminho

  • Programa Meninas Digitais (SBC) — Programa da Sociedade Brasileira de Computação que reúne projetos do Brasil inteiro para aproximar meninas do Ensino Fundamental e Médio das áreas de tecnologia. No site, você encontra projetos e eventos, inclusive aqui no Rio Grande do Sul, para participar e conhecer outras meninas que gostam de tecnologia.

8.5 Referências da BNCC

Ensino Fundamental — Anos Finais

  • EF06MA31 · EF06MA32 · EF06MA33 — Leitura, coleta e representação de dados
  • EF07MA35 · EF07MA36 · EF07MA37 — Média, pesquisa amostral, gráfico de setores
  • EF08MA23 · EF08MA24 · EF08MA25 · EF08MA27 — Gráficos, classes, medidas de tendência central e dispersão, pesquisa amostral
  • EF09MA21 · EF09MA22 · EF09MA23 — Leitura crítica de gráficos, escolha de representação, pesquisa amostral

Ensino Médio

  • EM13MAT102 — Análise crítica de gráficos e métodos de amostragem
  • EM13MAT202 — Pesquisa amostral com medidas de tendência central e dispersão
  • EM13MAT316 — Medidas de tendência central e de dispersão
  • EM13MAT408 · EM13MAT409 — Tabelas e gráficos de frequência; histograma, box-plot, ramos e folhas
  • EM13MAT510 — Correlação entre duas variáveis numéricas
  • Quarto — Guia oficial — Documentação do formato usado para produzir esta apostila, útil para adaptar o material às suas turmas.
  • R for Data Science — Livro gratuito e completo sobre análise de dados com R (em inglês), indicado para quem quiser se aprofundar além do nível da apostila.