Laboratorio 8
Maria Rico
2026-10-12
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MI CURSO DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - 2026
Semana 8. Mi página Web en Estadistica
Clase N° 32. Laboratorio 8 - Regresión Lineal
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(I) Datos
library(readxl)
DATOS2026<- read_excel("Datos para el laboratorio 7.xlsx")
DATOS2026## # A tibble: 74 × 16
## CURSO ASISTENCIA2 ASISTENCIA1 `PARCIAL 1` `PARCIAL 2` NRC PROGRAMA EDAD
## <chr> <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl> <chr> <dbl>
## 1 PROBABI… 100 90 3.6 4.3 2314 F_NEGOC… 20
## 2 ESTADIS… 70 75 0.9 2.5 1136 DERECHO 18
## 3 PROBABI… 85 95 3.9 3.8 2314 F_NEGOC… 19
## 4 PROBABI… 5 5 2.9 0.5 2314 MECANICA 18
## 5 ESTADIS… 20 70 3.7 0.55 1009 PSICOLO… 19
## 6 ESTADIS… 100 100 0.9 2.95 2313 PSICOLO… 20
## 7 PROBABI… 50 75 3.7 1.7 1010 C_DATOS 18
## 8 PROBABI… 100 95 3 3.3 2314 F_NEGOC… 19
## 9 ESTADIS… 100 100 3.8 3.3 1009 PSICOLO… 18
## 10 PROBABI… 95 85 3 2.9 2314 SISTEMAS 22
## # ℹ 64 more rows
## # ℹ 8 more variables: PESO <dbl>, ESTATURA <dbl>, SEXO <chr>,
## # ESTADO_CIVIL <chr>, ESTRATO <chr>, URBANO <chr>, TRANSPORTE <chr>,
## # GR_SANGUINEO <chr>🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(II) Use la aplicación para hacer la siguiente tabla
table_sexo<-table(DATOS2026$SEXO)
table_sexo##
## Femenino Masculino
## 42 32🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(III) Gráfico de torta para SEXO
pie_1<-pie(table_sexo, col=c("lightblue","pink"),
main="Estudio de Pastel.\n Distribución por sexos.\n Maria Rico.", labels = table_sexo)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(IV) Diagrama de barras y de Pastel para esta variable cualitativa
barp<-barplot(table_sexo, col = rainbow(5), border = "darkred",main = "Gráfico de Barras - Maria Rico.",sub = "UTB",xlab = "SEXO", ylab = "Conteo")
text(barp, table_sexo-30, labels = table_sexo)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(V) Tabla porcentual redondeando al entero mas cercano
table_sexo2<-round(table(DATOS2026$SEXO)/74*100)
table_sexo2##
## Femenino Masculino
## 57 43🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(VI) Diagrama de barras % y da pastel para esta variable cualitativa
barp2<-barplot(table_sexo2, col = rainbow(5), border = "darkred",main = "Gráfico de Barras - Maria Rico",sub = "UTB",xlab = "SEXO", ylab = "Porcentaje")
text(barp2, table_sexo2-30, labels = table_sexo2)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
## (VII) Las tablas de frecuencias y las
representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la
información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en
una muestra - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
pie_1<-pie(table_sexo2, col=c("lightblue","pink"),
main="Estudio de Pastel.\n Distribución por sexos.\n Maria Rico", labels = table_sexo2)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(VIII)Tabla con dos variables SEXO y CURSO
table_3<-table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
table_3##
## ESTADISTICAI PROBABILIDAD
## Femenino 16 26
## Masculino 10 22🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(IX) Gráfico con dos variables SEXO y CURSO
barp3<-barplot(table_3,
main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO . Maria Rico.",
xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
col = c("pink", "blue"),
legend.text = rownames(table_3),
beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp3, table_3-5, labels = table_3)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(X) Tabla con dos variables SEXO y CURSO pero usando las frecuencias relativas aproximadas
table_4<-round(table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)/74*100)
table_4##
## ESTADISTICAI PROBABILIDAD
## Femenino 22 35
## Masculino 14 30🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(XI) Gráfico con dos variables SEXO y CURSO pero usando las frecuencias relativas aproximadas
barp4<-barplot(table_4,
main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO en porcentajes.\n Maria Rico",
xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
col = c("pink", "blue"),
legend.text = rownames(table_4),
beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp4, table_4-5, labels = table_4)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(XII) Tabla con dos variables SEXO y CURSO
table_5<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
table_5##
## ESTADISTICAI PROBABILIDAD
## I 5 10
## II 7 18
## III 9 9
## IV 5 5
## V 0 5🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(XIII) Gráfico con dos variables SEXO y CURSO
barp3<-barplot(table_5,
main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO. \n Maria Rico",
xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
col = rainbow(5),
legend.text = rownames(table_5),
beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp3, table_5-1, labels = table_3)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(XIV) Tabla con dos variables SEXO y CURSO
table_6<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$SEXO)
table_6##
## Femenino Masculino
## I 8 7
## II 17 8
## III 10 8
## IV 4 6
## V 3 2🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(XV) Gráfico con dos variables SEXO y CURSO
barp3<-barplot(table_6,
main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO. \n Maria Rico.",
xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
col = rainbow(5),
legend.text = rownames(table_6),
beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp3, table_6-1, labels = table_6)
🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹🔹
(XVI) Tabla de Frecuencias Usando summarytools: observamos ya una tabla mas completa
library(summarytools)## Warning in fun(libname, pkgname): couldn't connect to display ":0"## system might not have X11 capabilities; in case of errors when using dfSummary(), set st_options(use.x11 = FALSE)tabla_8 <- freq(DATOS2026$EDAD)
tabla_8## Frequencies
## DATOS2026$EDAD
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
## 17 7 9.46 9.46 9.46 9.46
## 18 32 43.24 52.70 43.24 52.70
## 19 21 28.38 81.08 28.38 81.08
## 20 7 9.46 90.54 9.46 90.54
## 21 4 5.41 95.95 5.41 95.95
## 22 3 4.05 100.00 4.05 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 74 100.00 100.00 100.00 100.00🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XVII) Tabla de Frecuencias: observamos ya una tabla mas completa
library(summarytools)
summary(DATOS2026$EDAD)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 17.0 18.0 18.0 18.7 19.0 22.0🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XVIII) Primera vista del diagrama de caja para la variable Edad
boxplot(DATOS2026$EDAD, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XIX) Identificamos donde queda la mediana
x = DATOS2026$EDAD
boxplot(x, notch = TRUE, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))## Warning in (function (z, notch = FALSE, width = NULL, varwidth = FALSE, : some
## notches went outside hinges ('box'): maybe set notch=FALSE
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XX) EDAD vs SEXO
x = DATOS2026$EDAD
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXI) EDAD vs ESTRATO
library(ggplot2)
x = DATOS2026$EDAD
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXII) EDAD vs ESTRATO vs SEXO
library(ggplot2)
ggplot(data= DATOS2026,mapping= aes(y=EDAD,x = ESTRATO, fill=SEXO))+geom_boxplot()+
scale_y_continuous(name = "EDAD") +
scale_x_discrete(labels = abbreviate, name = "ESTRATO - Maria Rico")
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXIII) Estudiamos la variable ESTATURA y obtuvimoss sus seis medidas representativas
summary(DATOS2026$ESTATURA)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 153.0 163.0 168.0 168.4 174.0 192.0🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXIV) Una primera vista del diagrama de caja para la variable ESTATURA
boxplot(DATOS2026$ESTATURA, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXV) Identificamos donde queda la mediana
x = DATOS2026$ESTATURA
boxplot(x, notch = TRUE, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXVI) EDAD vs SEXO
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXVII) EDAD vs ESTRATO
library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXVIII) ESTATURA vs ESTRATO vs SEXO
library(ggplot2)
ggplot(data= DATOS2026,mapping= aes(y=ESTATURA,x = ESTRATO, fill=SEXO))+geom_boxplot()+
scale_y_continuous(name = "ESTATURA") +
scale_x_discrete(labels = abbreviate, name = "ESTRATO")
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXIX) Histograma y tabla de frecuencias usando Regla de Sturges
Usando la libreria “agricolae”
library(agricolae)
h2<-graph.freq(DATOS2026$EDAD, col=colors()[75]) #[86]
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXX) Tabla de fecuencias agrupadas Regla de Sturges
Usando la libreria “agricolae”
summary(h2)## Lower Upper Main Frequency Percentage CF CPF
## 1 17.0 17.7 17.35 7 9.5 7 9.5
## 2 17.7 18.4 18.05 32 43.2 39 52.7
## 3 18.4 19.1 18.75 21 28.4 60 81.1
## 4 19.1 19.8 19.45 0 0.0 60 81.1
## 5 19.8 20.5 20.15 7 9.5 67 90.5
## 6 20.5 21.2 20.85 4 5.4 71 95.9
## 7 21.2 21.9 21.55 0 0.0 71 95.9
## 8 21.9 22.6 22.25 3 4.1 74 100.0🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXXI) Polígono de frecuencia absolutas
frequency : counts (1) and relative (2)
plot(h2, col=colors()[70], frequency = 1)
polygon.freq(h2, col = "red", frequency = 1, lwd = 2)
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXXII) Polígono de frecuencia relativas
frequency : counts (1) and relative (2)
plot(h2, col=colors()[70], frequency = 2)
polygon.freq(h2, col = "red", frequency = 2, lwd = 2)
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXXIII) Ojivas - usando R
fr_por_clase2<-h2$counts
fr_por_clase2## [1] 7 32 21 0 7 4 0 3total_n2<-sum(h2$counts)
total_n2## [1] 74fr_relativos2<-fr_por_clase2/total_n2
fr_porcentuales2<-100*fr_relativos2
fr_porcentuales2## [1] 9.459459 43.243243 28.378378 0.000000 9.459459 5.405405 0.000000
## [8] 4.054054cumsum(fr_por_clase2)## [1] 7 39 60 60 67 71 71 74cumsum(fr_relativos2)## [1] 0.09459459 0.52702703 0.81081081 0.81081081 0.90540541 0.95945946 0.95945946
## [8] 1.00000000cumsum(fr_porcentuales2)## [1] 9.459459 52.702703 81.081081 81.081081 90.540541 95.945946 95.945946
## [8] 100.000000🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
(XXXIV) Ojivas - frecuencias porcentuales
p4<-cumsum(fr_porcentuales2)
plot(p4, col = "red")
lines(p4, col = "red")
🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨
<-========== AQUI FINALIZA EL LABORATORIO 7. =========->
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<-========== AQUI INICIA EL LABORATORIO 8. VARIABLES RELACIONADAS=========->
🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨
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<-========== PASO 37. =========->
(35) Algunas tablas bivariadas - Contamos Sexo vs Curso -ambas cualitativas
table_bv1<-table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
table_bv1##
## ESTADISTICAI PROBABILIDAD
## Femenino 16 26
## Masculino 10 22🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 38. =========->
(36 ) Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Contamos Sexo vs Curso
barp_bv1<-barplot(table_bv1,
main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO. \n Maria Rico.",
xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
col = c("pink", "blue"),
legend.text = rownames(table_bv1),
beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp_bv1, table_bv1-5, labels = table_bv1)
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 39. =========->
(37) Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Contamos Estrato vs Curso
table_bv2<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
table_bv2##
## ESTADISTICAI PROBABILIDAD
## I 5 10
## II 7 18
## III 9 9
## IV 5 5
## V 0 5🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 40. =========->
barp_bv2<-barplot(table_bv2,
main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO - Maria Rico",
xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
col = rainbow(5),
legend.text = rownames(table_bv2),
beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp_bv2, table_bv2-1, labels = table_bv2)
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 41. =========->
(38) Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot
x = DATOS2026$EDAD
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 42. =========->
(39) Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot
library(ggplot2)
x = DATOS2026$EDAD
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, xlab = "EDAD", ylab = "ESTRATOS", col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 43. =========->
(40) Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot
library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
z = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, xlab = "ESTATURA", ylab = "SEXO", col = rainbow(3))
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 43. =========->
(41) Dos variables cuantitativas: es necesario un diagrama de dispersión
library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$PESO
plot(x,y, xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(x)## [1] 168.3919mean(y)## [1] 63.32432abline (v = mean (x), lwd = 3, lty = 2)
#dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (y), lwd = 3, lty = 2)
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 44. =========->
mean(x)## [1] 168.3919mean(y)## [1] 63.32432🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 45. =========->
(42) Recta de regresión lineal Simple
regresion1 = lm(y~x, data=DATOS2026)
regresion1##
## Call:
## lm(formula = y ~ x, data = DATOS2026)
##
## Coefficients:
## (Intercept) x
## -84.1267 0.8756🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 47. =========->
(43) Recta de regresión lineal Simple2
regresion2 = lm(x~y, data=DATOS2026)
regresion2##
## Call:
## lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)
##
## Coefficients:
## (Intercept) y
## 137.0763 0.4945🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 48. =========->
(45) Recta de regresión lineal Simple
Haciendo uso de RStudio con la función summary.
summary(regresion2)##
## Call:
## lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -13.7479 -4.6462 -0.2041 4.1066 16.1973
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 137.07631 4.28941 31.957 < 2e-16 ***
## y 0.49453 0.06669 7.416 1.88e-10 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.47 on 72 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.433, Adjusted R-squared: 0.4252
## F-statistic: 54.99 on 1 and 72 DF, p-value: 1.881e-10🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 48. =========->
[(46) ] Diagrama de Dispersión y lineal de regresión
library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$PESO
plot(x,y, xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = rainbow(3), main = "y_ajus= a + bx = -13.2018+0.4552x, r= 0.4352732")
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
abline (v = mean (x), lwd = 3, lty = 2)
#dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (y), lwd = 3, lty = 2)
#ajustar un modelo de regresión lineal a los datos
regresion1 <- lm (y ~ x, data = DATOS2026)
#definir los valores de intersección y pendiente
a <- -13.20178 #Intercepto
b <- 0.4552 # pendiente
#agregue la línea de regresión ajustada al diagrama de dispersión
abline (a = a, b = b, col = "steelblue")
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<-========== PASO 49. =========->
Problema de aplicación: En la siguiente base de datos se encuentran consignados los pesos y estaturas de 50 estudiantes seleccionados al azar de un grupo de Estudiantes de Estadística I de la UTB.Complete el siguiente formulario de preguntas:
(a) Datos
taller_rl <- data.frame (x = c (88, 77, 68, 80, 68, 55, 89, 61, 72, 72, 79, 75, 68, 65, 70, 52, 78, 55, 96, 75, 44, 57, 60, 50, 93), y = c (175, 183, 158, 165, 175, 160, 160, 156, 174, 171, 160, 184, 163, 176, 167, 172, 168, 167, 181, 175, 153, 154, 169, 168, 187))🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 50. =========->
(b) Diagrama de dispersión
plot(taller_rl$x,taller_rl$y, xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(taller_rl$x)## [1] 69.88mean(taller_rl$y)## [1] 168.84abline (v = mean (taller_rl$x), lwd = 3, lty = 2)
#dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (taller_rl$y), lwd = 3, lty = 2)
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<-========== PASO 51. =========->
(51) Coeficiente de Correlación de Pearson
cor(taller_rl$x,taller_rl$y)## [1] 0.5133798🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
Se concluye que existe una cierta relación lineal entre La estatura y el Peso:
####<-========== PASO 52. =========->
(d) Recta de regresión lineal Simple
regresion3 = lm(taller_rl$y~taller_rl$x, data=taller_rl)
regresion3##
## Call:
## lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
##
## Coefficients:
## (Intercept) taller_rl$x
## 143.9296 0.3565(e) Recta de regresión lineal Simple
Haciendo uso de RStudio con la función summary.
summary(regresion3)##
## Call:
## lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.656 -6.614 1.404 6.247 13.335
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 143.9296 8.8404 16.281 4.06e-14 ***
## taller_rl$x 0.3565 0.1242 2.869 0.00867 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 8.315 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2636, Adjusted R-squared: 0.2315
## F-statistic: 8.231 on 1 and 23 DF, p-value: 0.008673plot(taller_rl$x,taller_rl$y, xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(taller_rl$x)## [1] 69.88mean(taller_rl$y)## [1] 168.84abline (v = mean (taller_rl$x), lwd = 3, lty = 2)
#dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (taller_rl$y), lwd = 3, lty = 2)
#ajustar un modelo de regresión lineal a los datos
regresion3 = lm(taller_rl$y~taller_rl$x, data=taller_rl)
#definir los valores de intersección y pendiente
a <- 143.9296 #Intercepto
b <- 0.3565 # pendiente
#agregue la línea de regresión ajustada al diagrama de dispersión
abline (a = a, b = b, col = "steelblue")
🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 52. =========->
(52) Los datos del fichero EdadPesoGrasas.txt corresponden a tres variables medidas en 25 individuos: edad, peso y cantidad de grasas en sangre. Para leer el fichero de datos y saber los nombres de las variables:
grasas <- read.table('http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt', header = TRUE)
names(grasas)## [1] "peso" "edad" "grasas"🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 53. =========->
(53i)una matriz de diagramas de dispersión
pairs(grasas)
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<-========== PASO 54. =========->
(54) una matriz de correlacion
cor(grasas)## peso edad grasas
## peso 1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad 0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 55. =========->
(55) Cálculo y representacion de la recta de mínimos cuadrados
regresion <- lm(grasas ~ edad, data = grasas)
summary(regresion)##
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -63.478 -26.816 -3.854 28.315 90.881
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 102.5751 29.6376 3.461 0.00212 **
## edad 5.3207 0.7243 7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7012, Adjusted R-squared: 0.6882
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF, p-value: 1.794e-07🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨🌈✨
<-========== PASO 56. =========->
(56) representación gráfica de la recta de mínimos cuadrados
plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab='Edad', ylab='Grasas')
abline(regresion)
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<-========== PASO 57. =========->
(57) Supongamos que queremos utilizar la recta de mínimos cuadrados para predecir la cantidad de grasas para individuos de edades 31,31,32,…,50
nuevas.edades <- data.frame(edad = seq(30, 50))
predict(regresion, nuevas.edades)## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402
## 9 10 11 12 13 14 15 16
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056
## 17 18 19 20 21
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨🌈🌟✨
<-==========AQUI FINALIZA EL LABORATORIO 8 =========->
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