Cargamos los datos

library(readr)
streaming_ipu <- read_csv("Downloads/streaming_ipu.csv")
## Rows: 300 Columns: 3
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (1): plan
## dbl (2): horas_activas_mes, ipu_usd
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
View(streaming_ipu)

1. Formule el modelo de regresión lineal adecuado.

library(dplyr)
streaming_ipu <- streaming_ipu %>%
  mutate(plan = relevel(as.factor(plan), ref = "Standard"))

Indique cuál categoría usará como referencia y justifique la elección.

Utilizé el la categoría de plan Standard como referencia ya que se hace una comparación directa de los descuentos con los usuarios que tienen el plan Premium.

2. Ajuste el modelo y analice la salida.

mod <- lm(ipu_usd ~ horas_activas_mes + plan, data = streaming_ipu)
summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = ipu_usd ~ horas_activas_mes + plan, data = streaming_ipu)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.1927 -2.0258  0.0218  2.1624 10.2951 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        8.58924    0.96481   8.903  < 2e-16 ***
## horas_activas_mes  0.16660    0.01664  10.010  < 2e-16 ***
## planBasic         -3.26961    0.50047  -6.533 2.81e-10 ***
## planPremium       -1.23342    0.60320  -2.045   0.0418 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.36 on 296 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5561, Adjusted R-squared:  0.5516 
## F-statistic: 123.6 on 3 and 296 DF,  p-value: < 2.2e-16

Interprete el significado de los coeficientes asociados al plan y a las horas activas.

Por cada hora adicional que un usuario pasa activo en la plataforma mensual, su facturación mensual aumenta en promedio $0.16660. Un usuario suscrito en el plan Básico gasta en promedio $3.26961 menos de ingreso mensual en comparación con el plan de referencia siendo el plan Standard. Un usuario suscrito en el plan Premium gasta en promedio $1.23342 menos de ingreso mensual en comparación con el plan de referencia siendo el plan Standard. Este modelo evidencia estadíticamente la sospecha de la gerencia.

Explique qué representa el intercepto en este modelo.

El intercepto de este modelo representa el ingreso mensual estimado cuando un usuario que tiene el plan Standard y 0 horas de uso.

Comente el valor del 𝑅2 obtenido y qué tan bien explica la variabilidad del IPU.

El R^2 dió un resultado de 0.5561, significando que el modelo, de las horas activas al mes y por el tipo de plan, explica un 55.61% de la variabilidad total del ingreso mensual por usuario.

3. Genere predicciones con intervalo de confianza (90%).

Calcule el IPU esperado para usuarios con 60 horas activas al mes para los tres planes.

datos <- data.frame(
  horas_activas_mes = c(60, 60, 60),
  plan = factor(c("Basic", "Standard", "Premium"), levels = c("Standard", "Basic", "Premium"))
)

pred1 <- predict(mod, newdata = datos, interval = "confidence", level=0.90)
cbind(datos, round(pred1, 2))
##   horas_activas_mes     plan   fit   lwr   upr
## 1                60    Basic 15.32 14.59 16.04
## 2                60 Standard 18.59 18.03 19.14
## 3                60  Premium 17.35 16.60 18.10

Compare los resultados y analice las diferencias entre planes.

Se puede observar que el plan Standard es el plan que más ingresos genera con un promedio de $18.59, manteniendo el tiempo de uso en 60 horas mensuales. El plan Premium es el segundo plan en generar mayor ingresos en promedio de $17.35 en promedio manteniendo el tiempo de uso en 60 horas mensuales. Esto prueba que el plan Premium genera en promedio 1.23 menos que el plan Standard validando la sospecha inicialmente de acuerdo a los descuentos y promociones que el plan Premium brindaban. El plan Básico es el plan que menos genera, generando $3.27 menos que el plan Standard.

4. Elabore una breve conclusión sobre las siguientes preguntas.

¿Qué factores influyen más en el ingreso promedio de los usuarios?

El mayor factor de influencia son las horas activas mensuales ya que su valor estadístico de la prueba t es el predictor con más fuerza. El tipo de plan tambien es un factor que influye ya que depende de el plan que el usuario tenga afecta el ingreso mensual.

¿Se mantiene el efecto del tipo de plan al controlar por horas de uso?

Si, se mantiene el efecto del tipo de plan al controlar las horas de uso. Los planes Básicos y Premium muestran una diferencia en ingresos en compración con el plan Standard al mantener las horas activas y uso constante.

¿Qué implicaciones tienen los resultados para la estrategia de precios o promociones de la empresa?

Los resultados demuestran que las estrategias de precio, promociones y descuentos, disminuyen el ingreso mensual del plan Premium en comparación con el plan Standard. La compañía debería de reconsiderar las estrategias de precios para poder lograr un aumento en el ingreso mensual.