Definisi Masalah

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut.

Carilah:

  1. (Variabel Acak) Klasifikasikan diskrit atau kontinu:
  1. Jumlah komentar per unggahan
  2. Durasi video yang ditonton (detik)
  1. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 klik), rata-rata, dan standar deviasinya!
  2. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) dan P(LEBIH DARI 12 unggahan)!
  3. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA!

Solusi

1. Variabel Acak

  1. Jumlah komentar per unggahan: Variabel diskrit. Ini karena data tersebut dihitung, berbentuk bilangan bulat, dan tidak bisa dibagi ke bentuk lebih kecil.
  2. Durasi video yang ditonton (detik): Variabel kontinu. Ini karena data tersebut diukur, dapat berbentuk bilangan desimal, dan bisa dibagi ke bentuk lebih kecil (detik ke milidetik).

2. Binomial

Distribusi Binomial dapat dicari dengan fungsi dbinom() dan P(TEPAT 2 klik) berarti P(X=2).

n  <- 10
p  <- 0.25

cat('P(X=2) =', dbinom(2, size=n, prob=p), '\n')
## P(X=2) = 0.2815676
cat('Rata-rata = μ =', n * p, '\n')
## Rata-rata = μ = 2.5
cat('Standar Deviasi = σ =', sqrt(n * p * (1 - p)))
## Standar Deviasi = σ = 1.369306

3. Poisson

Distribusi Poisson dapat dicari dengan fungsi dpois() dan ppois(), P(TEPAT 5 unggahan) berarti P(X=5), dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) berarti P(X>12).

lambda <- 8

cat('P(X=2) =', dpois(5, lambda=lambda), '\n')
## P(X=2) = 0.09160366
cat('P(X>12) =', 1 - ppois(12, lambda=lambda))
## P(X>12) = 0.0637972

4. Normal & Z

Distribusi Normal dapat dicari dengan fungsi pnorm(), P(loading > 4 detik) berarti P(X>4), dan batas waktu 5% loading terlama berarti P(X 5% terlama).

mu  <- 3
std <- 0.5

cat('P(X>4) =', 1 - pnorm(4, mean=mu, sd=std), '\n')
## P(X>4) = 0.02275013
cat('P(X 5% terlama) =', qnorm(0.95, mean=mu, sd=std))
## P(X 5% terlama) = 3.822427