Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

  1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

  2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

  3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

  4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

                                                             jawaban

  5. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

  1. jumlah komentar per unggahan diklasifikasikan sebagai diskrit karena Jumlah komentar hanya bisa berupa bilangan bulat yang dapat dihitung satu per satu: 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. komentar adalah satuan yang utuh, sehingga nilainya selalu berupa bilangan asli.

  2. durasi video saat di tonton diklasifikasikan sebagai kontinu karena Durasi video yang ditonton dapat bernilai berupa desimal di mana saja dalam suatu rentang, misalnya 45,37 detik, 120,842 detik, atau 3,5 detik. Durasi adalah besaran waktu yang mengalir secara kontinu, tidak ada “lompatan” tertentu antarnilai, seseorang bisa berhenti menonton di detik ke berapa pun, dengan presisi sehalus apa pun yang diukur detik, milidetik, bahkan lebih kecil lagi.

  1. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.
n <- 10; p <- 0.25
dbinom(2, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
n * p
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306

Dari hasil ini bisa disimpulkan setiap kali iklan ditampilkan ke 10 pengguna, secara rata-rata sekitar 2-3 orang akan mengklik (karena mean = 2,5), dengan kemungkinan hasil aktual bervariasi dalam rentang kurang lebih 1-4 orang, dan peluang untuk mendapatkan tepat 2 klik secara spesifik adalah sekitar 28%.

  1. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.
lambda <- 8
dpois(5, lambda)
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

Peluang tepat 5 unggahan (9,16%) dari 0.09160366. Artinya, sekitar 9 dari 100 menit, server akan menerima persis 5 unggahan foto. Ini relatif jarang karena 5 cukup jauh dari rata-rata (8). Peluang lebih dari 12 unggahan (6,38%) dari 0.0637972. Artinya, sekitar 6-7 dari 100 menit, server akan menerima lebih dari 12 unggahan sekaligus. Kondisi ini relatif jarang terjadi, karena 12 sudah cukup jauh di atas rata-rata.

  1. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.
mu <- 3; sigma <- 0.5
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

Peluang loading lebih dari 4 detik (2,28%) dari 0.02275013. Artinya, hanya sekitar 2-3 dari 100 kali pemuatan halaman yang membutuhkan waktu lebih dari 4 detik. Ini tergolong jarang terjadi, karena 4 detik sudah berjarak 2 standar deviasi di atas rata-rata (Z=2) semakin jauh dari rata-rata, semakin kecil peluangnya.

Batas waktu 5% loading terlama (3,82 detik) dari 3,822427. Artinya, 95% pemuatan halaman selesai dalam waktu kurang dari 3,82 detik, sedangkan 5% sisanya yang paling lambat membutuhkan waktu lebih dari 3,82 detik.