1. Klasifikasi Variabel Acak

  1. Jumlah Komentar per unggahan : Variabel acak diskrit karena nilainya berupa bilangan cacah yang dapat dihitung (0,1,2…)
  2. Durasi video yang ditonton : Variabel acak kontinu karena nilainya berada dalam rentang interval waktu kontinu dan dapat berupa desimal

2. Distribusi Binomial

n <- 10
p <- 0.25

p_2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)
cat("P(X = 2)  =", round(p_2, 4), "\n")
## P(X = 2)  = 0.2816
mean_bin <- n * p
sd_bin   <- sqrt(n * p * (1 - p))
cat("Rata-rata =", mean_bin, "\n")
## Rata-rata = 2.5
cat("SD        =", round(sd_bin, 4), "\n")
## SD        = 1.3693

3. Distribusi Poisson

lambda <- 8

manual_5 <- exp(-lambda) * lambda^5 / factorial(5)
r_5      <- dpois(5, lambda = lambda)
cat("P(X = 5) manual =", round(manual_5, 4), "\n")
## P(X = 5) manual = 0.0916
cat("P(X = 5) dpois  =", round(r_5, 4), "\n")
## P(X = 5) dpois  = 0.0916
p_gt12 <- 1 - ppois(12, lambda = lambda)
cat("P(X > 12)       =", round(p_gt12, 4), "\n")
## P(X > 12)       = 0.0638

4. Distribusi Normal Dan Z

mu    <- 3
sigma <- 0.5

z <- (4 - mu) / sigma
p_gt4 <- pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
cat("Nilai Z untuk x = 4     :", z, "\n")
## Nilai Z untuk x = 4     : 2
cat("P(loading > 4 detik)    =", round(p_gt4, 4), "\n")
## P(loading > 4 detik)    = 0.0228
batas <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
cat("Batas 5% terlama        =", round(batas, 4), "detik\n")
## Batas 5% terlama        = 3.8224 detik
z95 <- qnorm(0.95)
cat("Z(0.95) =", round(z95, 3), "-> x =", round(mu + z95 * sigma, 4), "\n")
## Z(0.95) = 1.645 -> x = 3.8224