Ilustrasi Kasus

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut: Variabel Acak, Binomial, Poisson, Normal, dan Z.

1. Variabel Acak

A. Jumlah komentar per unggahan

Variabel ini diklasifikasikan sebagai variabel diskrit karena jumlah komentar dihitung dengan angka bulat (Contoh : 1, 2, 3), dan tidak mungkin jumlah komentar per unggahan dihitung dengan angka desimal seperti 7.8 komentar.

B. Durasi Video Yang Ditonton

Variabel ini termasuk dalam variabel kontinu, dikarenakan durasi video bisa di ukur yang jadinya bisa bernilai sebagain contoh 24.45 detik.

2. Binomial

n <- 10; p <- 0.25
dbinom(2, size = n, prob = p)   # P(X = 2)
## [1] 0.2815676
n * p                           # rata-rata
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))           # simpangan baku
## [1] 1.369306

3. Poisson

lambda <- 8
dpois(5, lambda)                         # P(X = 5), untuk mengecek hitungan manual
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)                    # P(X > 12)
## [1] 0.0637972
ppois(12, lambda, lower.tail = FALSE)    # cara lain, hasilnya sama
## [1] 0.0637972

4. Normal & Z

mu <- 3; sigma <- 0.5
(4 - mu) / sigma                                  # nilai Z
## [1] 2
pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)   # P(X > 4)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)                # batas 5% terlama
## [1] 3.822427
qnorm(0.95)                                       # Z kritis (1,645)
## [1] 1.644854