ILUSTRASI KASUS — ‘SOCMED INSIGHTS’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?
# (a) Jumlah komentar per unggahan: Diskrit, karena nilainya dapat dihitung atau dicacah satu per satu dalam bentuk bilangan bulat (0, 1, 2, ...)
# b) Durasi video yang ditonton (detik): Kontinu, karena nilainya berupa interval/rentang tak terhingga dan dapat bernilai desimal (misal 5,23 detik)

(Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.
n <- 10; p <- 0.25
# P (TEPAT 2 mengklik)
dbinom(2, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
# Rata - rata
n * p
## [1] 2.5
# SD jumlah klik
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306

(Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio
lambda <- 8
# P (LEBIH DARI 12 unggahan)
dpois(5, lambda)
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

(Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA
mu <- 3; sigma <- 0.5
# P (loading > 4 detik)
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
# Batas waktu 5% loading terlama
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427