ILUSTRASI

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

1.Kelarifikasi variabel acak

jumlah_komentar <- "Diskrik"
durasi_vidio    <- "kontinu"

jumlah_komentar
## [1] "Diskrik"
durasi_vidio
## [1] "kontinu"

Variabel jumlah komentar dikategorikan sebagai variabel acak diskrit, sedangkan durasi video termasuk ke dalam variabel acak kontinu.

2. Binomial

# Diketahui: 
# n = 10 pengguna
# p = 25% = 0.25

n <- 10
p <- 0.25

# P(tepat 2 klik)
prob_2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)

# Rata-rata
rata_rata <- n * p

# Standar deviasi
sd <- sqrt(n * p * (1 - p))

prob_2
## [1] 0.2815676
rata_rata
## [1] 2.5
sd
## [1] 1.369306

Peluang terdapat tepat 2 pengguna dari total 10 pengguna yang mengklik iklan adalah sekitar 28,16%. Adapun rata-rata pengguna yang melakukan klik adalah 2,5 orang, dengan simpangan baku atau standar deviasi sekitar 1,37 orang.

3.Distribusi Poisson

# Rata-rata unggahan per menit
lambda <- 8

# P(tepat 5 unggahan)
prob_tepat_5 <- dpois(5, lambda = lambda)

# P(lebih dari 12 unggahan)
prob_lebih_12 <- 1 - ppois(12, lambda = lambda)

# Menampilkan hasil
prob_tepat_5
## [1] 0.09160366
prob_lebih_12
## [1] 0.0637972

Peluang server menerima tepat 5 unggahan dalam durasi satu menit ialah sekitar 9,16%. Di sisi lain, peluang server untuk menerima unggahan melebihi 12 kali dalam satu menit tercatat sekitar 6,38%.

4.Distribusi Normal dan z

# Diketahui:
# mean = 3 detik
# standar deviasi = 0.5 detik

mu <- 3
sigma <- 0.5

# P(loading lebih dari 4 detik)
prob_loading_lebih_4 <- 1 - pnorm(
  4,
  mean = mu,
  sd = sigma
)

# Batas waktu 5% loading terlambat
batas_5_persen <- qnorm(
  0.95,
  mean = mu,
  sd = sigma
)

# Menampilkan hasil
prob_loading_lebih_4
## [1] 0.02275013
batas_5_persen
## [1] 3.822427

Sekitar 5% waktu loading paling lama berada di atas 3,82 detik. Dengan kata lain, loading yang melebihi 3,82 detik termasuk sekitar 5% loading paling lambat.