ILUSTRASI KASUS — ‘SOCMED INSIGHTS’

Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data

Soal:

  1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?
  2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.
  3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.
  4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

1. Variabel Acak

  1. Jumlah komentar per unggahan: Diskrit, karena nilainya berupa bilangan bulat yang dapat dihitung/didaftar satu per satu (0, 1, 2, 3,…).

  2. Durasi video yang ditonton (detik): Kontinu, karena nilainya berupa rentang/skala kontinu yang dapat memuat bilangan desimal tak terhingga (1,25 detik, 3,72 detik, dst.).

2. Binomial

n <- 10
p <- 0.25

dbinom(2, size = n, prob = p)
## [1] 0.2815676
n * p
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))
## [1] 1.369306

Peluang tepat 2 dari 10 pengguna mengklik iklan adalah 0,2816 (sekitar 28,16%). Dari 10 penayangan iklan, rata-rata pengguna yang mengklik diperkirakan sebanyak 2,5 orang dengan tingkat sebaran (standar deviasi) sebesar 1,37 orang.

3. Poisson

lambda <- 8

dpois(5, lambda)
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)
## [1] 0.0637972

Peluang server menerima tepat 5 unggahan foto dalam satu menit adalah 0,0916 (9,16%). Sementara itu, peluang terjadinya beban tinggi dengan lebih dari 12 unggahan per menit adalah 0,0638 (6,38%).

4. Normal & Z

mu <- 3
sigma <- 0.5

1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

Peluang halaman membutuhkan waktu muat lebih dari 4 detik sangat kecil, yaitu 0,0228 (2,28%). Batas waktu untuk 5% proses loading terlama berada pada angka 3,82 detik, sehingga halaman yang memuat di atas 3,82 detik termasuk kategori lambat.