Soal 1: Variabel Acak
| (a) Jumlah komentar per unggahan |
Diskrit |
Hasil pencacahan (0, 1, 2, …), berupa bilangan bulat |
| (b) Durasi video yang ditonton (detik) |
Kontinu |
Hasil pengukuran, dapat bernilai desimal berapa pun (mis. 12,347
detik) |
2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika
iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata,
dan SD jumlah klik
# A.P(TEPAT 2 mengklik)
dbinom(2, size = 10, prob = 0.25)
## [1] 0.2815676
# B.Rata-rata
mean <- (10 * 0.25)
mean
## [1] 2.5
# C.Standar Deviasi
sd_binomial <- sqrt(10 * 0.25 * 0.75)
sd_binomial
## [1] 1.369306
3. (Possion) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit,
Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan)
dengan RStudio
# P(LEBIH DARI 12 unggahan) -> P(X > 12) yang sama dengan 1 - P(X <= 12)
ppois(12, lambda = 8, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.0637972
4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan
μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan
batas waktu 5% loading TERLAMA
# P(loading > 4 detik)
pnorm(4, mean = 3, sd = 0.5, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.02275013
# Batas waktu 5% loading TERLAMA
qnorm(0.95, mean = 3, sd = 0.5)
## [1] 3.822427
Ringkasan Jawaban
| 1 |
(a) Diskrit, (b) Kontinu |
| 2 |
\(P(X=2) \approx 0{,}2816\);
rata-rata \(= 2{,}5\); SD \(\approx 1{,}369\) |
| 3 |
\(P(X=5) \approx 0{,}0916\); \(P(X>12) \approx 0{,}0638\) |
| 4 |
\(P(X>4) \approx 0{,}0228\);
batas 5% terlama \(\approx 3{,}82\)
detik |