Laporan ini membahas penerapan variabel acak, distribusi binomial, distribusi Poisson, serta distribusi normal dalam konteks analisis media sosial (SocMed Insights).
Variabel acak dibedakan menjadi variabel diskrit dan kontinu berdasarkan jenis nilai yang dapat dihasilkannya.
| Variabel | Contoh_data | Jenis |
|---|---|---|
| Jumlah komentar | 0, 3, 7, 12, 15 | Diskrit |
| Durasi video | 10.2, 15.5, 20.75, 30.1, 45.8 | Kontinu |
Interpretasi:
Distribusi binomial digunakan untuk menghitung peluang sejumlah keberhasilan dalam percobaan dengan jumlah percobaan tetap.
Diketahui:
| Ukuran | Hasil |
|---|---|
| P(tepat 2 klik) | 0.2816 |
| Rata-rata jumlah klik | 2.5000 |
| Standar deviasi | 1.3693 |
Interpretasi:
Peluang memperoleh tepat 2 klik dari 10 percobaan dihitung menggunakan distribusi binomial. Nilai rata-rata dan standar deviasi menunjukkan ukuran pemusatan dan penyebaran jumlah klik yang diharapkan.
Distribusi Poisson digunakan untuk menghitung peluang jumlah kejadian dalam interval tertentu dengan rata-rata kejadian yang diketahui.
Diketahui rata-rata unggahan (\(\lambda\)) = 8.
| Ukuran | Probabilitas | Persentase |
|---|---|---|
| P(tepat 5 unggahan) | 0.0916 | 9.16% |
| P(lebih dari 12 unggahan) | 0.0638 | 6.38% |
Interpretasi:
Distribusi Poisson digunakan untuk mengetahui peluang terjadinya tepat 5 unggahan serta peluang terjadinya lebih dari 12 unggahan berdasarkan rata-rata 8 unggahan.
Distribusi normal digunakan untuk menganalisis persebaran durasi loading aplikasi.
Diketahui:
| Ukuran | Hasil |
|---|---|
| Skor Z untuk 4 detik | 2.0000 |
| P(loading > 4 detik) | 0.0228 |
| Skor Z persentil ke-95 | 1.6449 |
| Batas persentil ke-95 (detik) | 3.8224 |
Interpretasi:
Skor Z menunjukkan posisi durasi loading 4 detik terhadap rata-rata. Probabilitas loading lebih dari 4 detik dihitung menggunakan distribusi normal. Persentil ke-95 memberikan batas durasi yang mencakup sekitar 95% pengamatan di bawah atau sama dengan nilai tersebut, dengan asumsi distribusi normal yang digunakan sesuai.
| Materi | Hasil_utama |
|---|---|
| Variabel acak | Komentar: diskrit; durasi: kontinu |
| Binomial | P(tepat 2 klik) = 28.16% |
| Poisson | P(tepat 5 unggahan) = 9.16% |
| Normal | P(loading > 4 detik) = 2.28% |
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, variabel acak dapat diklasifikasikan menjadi diskrit dan kontinu. Distribusi binomial digunakan untuk menganalisis peluang keberhasilan dalam sejumlah percobaan, sedangkan distribusi Poisson digunakan untuk menganalisis jumlah kejadian dalam interval tertentu. Distribusi normal digunakan untuk menganalisis durasi loading, menghitung skor Z, dan menentukan persentil ke-95.
RStudio digunakan untuk membantu melakukan perhitungan secara sistematis sehingga hasil analisis dapat disajikan dalam bentuk tabel yang terstruktur.