Tugas Pendalaman Materi 5

Ilustrasi kasus Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut.

1.Klasifikasi Variable acak Diskri atau Kontinu

var_a <- "Diskrit"
var_b <- "Kontinu "

print(paste("Jumlah komentar:", var_a))
## [1] "Jumlah komentar: Diskrit"
print(paste("Durasi video:", var_b))
## [1] "Durasi video: Kontinu "

2.rata-rata, dan SD jumlah klik

# 2. Distribusi Binomial

n <- 10
p <- 0.25

# P(TEPAT 2 mengklik)

p_tepat_2 <- dbinom(x = 2, size = n, prob = p)
cat("P(X = 2):", p_tepat_2, "\n")
## P(X = 2): 0.2815676
# Rata-rata

mean_klik <- n * p
cat("Rata-rata:", mean_klik, "\n")
## Rata-rata: 2.5
# Standar Deviasi

sd_klik <- sqrt(n * p * (1 - p))
cat("Standar Deviasi:", sd_klik, "\n")
## Standar Deviasi: 1.369306

Peluang tepat 2 dari 10 pengguna mengklik iklan adalah sekitar 28,16%. Rata-rata jumlah pengguna yang mengklik adalah 2,5 pengguna, dengan standar deviasi sekitar 1,37 pengguna.

3. Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit.

# 3. Distribusi Poisson
lambda <- 8

# Verifikasi hitungan manual P(X = 5)
p_tepat_5 <- dpois(x = 5, lambda = lambda)
cat("P(X = 5) manual check:", p_tepat_5, "\n")
## P(X = 5) manual check: 0.09160366
# Menghitung P(X > 12) dengan RStudio
# lower.tail = FALSE artinya menghitung area di atas nilai q (X > 12)
p_lebih_dari_12 <- ppois(q = 12, lambda = lambda, lower.tail = FALSE)
cat("P(X > 12):", p_lebih_dari_12, "\n")
## P(X > 12): 0.0637972

Peluang server menerima tepat 5 unggahan dalam satu menit adalah sekitar 9,16%. Sementara itu, peluang server menerima lebih dari 12 unggahan dalam satu menit adalah sekitar 6,38%.

4.tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA

# 4. Distribusi Normal
mu <- 3
sigma <- 0.5

# P(loading > 4 detik)
p_lebih_4 <- pnorm(q = 4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
cat("P(loading > 4 detik):", p_lebih_4, "\n")
## P(loading > 4 detik): 0.02275013
# Batas waktu 5% loading TERLAMA (Persentil ke-95)
# Menggunakan qnorm untuk mencari batas nilai X (kuantil)

batas_5_persen <- qnorm(p = 0.95, mean = mu, sd = sigma)
cat("Batas waktu 5% terlama:", batas_5_persen, "detik\n")
## Batas waktu 5% terlama: 3.822427 detik

Sekitar 5% waktu loading paling lama berada di atas 3,82 detik. Dengan kata lain, loading yang melebihi 3,82 detik termasuk sekitar 5% loading paling lambat.