Soal 1: Klasifikasi Variabel Acak

Jumlah komentar per unggahan adalah diskrit (hasil menghitung), sedangkan durasi video yang ditonton adalah kontinu (hasil mengukur).

jumlah_komentar <- c(0, 3, 12, 7)
durasi_video    <- c(12.5, 45.3, 8.75)

all(jumlah_komentar == round(jumlah_komentar))  # TRUE -> diskrit
## [1] TRUE
all(durasi_video == round(durasi_video))        # FALSE -> kontinu
## [1] FALSE

Soal 2: Distribusi Binomial (n = 10, p = 0,25)

n <- 10
p <- 0.25
dbinom(2, size = n, prob = p)   # P(X = 2)
## [1] 0.2815676
n * p                           # rata-rata
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))           # simpangan baku
## [1] 1.369306

Soal 3: Distribusi Poisson (lambda = 8)

lambda <- 8
dpois(5, lambda)                # P(X = 5)
## [1] 0.09160366
1 - ppois(12, lambda)           # P(X > 12)
## [1] 0.0637972

Soal 4: Distribusi Normal dan Z (mu = 3, sigma = 0,5)

mu <- 3
sigma <- 0.5
z <- (4 - mu) / sigma           # nilai Z
pnorm(z)                        # luas sebelah kiri
## [1] 0.9772499
1 - pnorm(z)                    # P(loading > 4 detik)
## [1] 0.02275013
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)  # batas 5% loading terlama
## [1] 3.822427