Tugas Statistika

1. Klasifikasi Variabel Acak

(a) Jumlah komentar per unggahan: Merupakan variabel acak diskrit (karena dihitung sebagai bilangan bulat/cacah hasil pencacahan).
(b) Durasi video yang ditonton (detik): Merupakan variabel acak kontinu (karena diukur pada skala waktu yang kontinu dan dapat berupa pecahan).

##2.(Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

n <- 10
p <- 0.25

# A. P(Tepat 2 mengklik)
prob_2 <- dbinom(2, size = n, prob = p)
cat("P(Tepat 2 mengklik) =", prob_2, "\n")

## P(Tepat 2 mengklik) = 0.2815676

# B. Rata-rata (Mean)
mean_bin <- n * p
cat("Rata-rata (Mean) =", mean_bin, "\n")

## Rata-rata (Mean) = 2.5

# C. Standar Deviasi (SD)
sd_bin <- sqrt(n * p * (1 - p))
cat("Standar Deviasi (SD) =", sd_bin, "\n")

## Standar Deviasi (SD) = 1.369306

##3.(Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

lambda <- 8

# P(Tepat 5 unggahan) -> dpois
prob_5 <- dpois(5, lambda = lambda)
print(paste("P(X = 5):", prob_5))

## [1] "P(X = 5): 0.0916036615925792"

# P(Lebih dari 12 unggahan) -> 1 - P(X <= 12) atau ppois(12, lambda, lower.tail = FALSE)
prob_gt_12 <- ppois(12, lambda = lambda, lower.tail = FALSE)
print(paste("P(X > 12):", prob_gt_12))

## [1] "P(X > 12): 0.0637971967365619"

##4.(Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

mu <- 3
sigma <- 0.5

# A. P(loading > 4 detik)
prob_loading_4 <- pnorm(4, mean = mu, sd = sigma, lower.tail = FALSE)
cat("P(loading > 4 detik) =", prob_loading_4, "\n")

## P(loading > 4 detik) = 0.02275013

# B. Batas waktu 5% loading TERLAMA (Persentil ke-95)
batas_5_persen <- qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
cat("Batas waktu 5% loading terlama =", batas_5_persen, "detik\n")

## Batas waktu 5% loading terlama = 3.822427 detik