Tugas_Pertemuan_5 Socmed Insights

Soal 1: Variabel Acak

• 1. Jumlah komentar per unggahan: diskrit, karena hasilnya dari menghitung dan berupa bilangan bulat.
• 2. Durasi video yang ditonton (detik): kontinu, karena hasilnya dari mengukur dan bisa bernilai desimal.

Soal 2: Binomial (n = 10, p = 0,25)

n <- 10
p <- 0.25

dbinom(2, size = n, prob = p)   # P(X = 2)

## [1] 0.2815676

n * p                           # rata-rata

## [1] 2.5

sqrt(n * p * (1 - p))           # simpangan baku

## [1] 1.369306

Peluang tepat 2 pengguna mengklik iklan sekitar 28,16%. Rata-rata klik 2,5 dengan SD sekitar 1,37.

Soal 3: Poisson (lambda = 8 unggahan per menit)

lambda <- 8

dpois(5, lambda)          # P(X = 5)

## [1] 0.09160366

1 - ppois(12, lambda)     # P(X > 12)

## [1] 0.0637972

Peluang tepat 5 unggahan dalam semenit sekitar 9,16%. Peluang lebih dari 12 unggahan sekitar 6,38%.

Soal 4: Distribusi Normal dan Z (mu = 3, sigma = 0,5)

mu <- 3
sigma <- 0.5

# nilai Z untuk x = 4
(4 - mu) / sigma

## [1] 2

# P(loading > 4 detik)
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 0.02275013

# batas waktu 5% loading terlama
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 3.822427

Peluang halaman loading lebih dari 4 detik sekitar 2,28%. Halaman yang loading-nya lebih dari sekitar 3,82 detik termasuk 5% terlama.