ILUSTRASI KASUS — ‘SOCMED INSIGHTS’ Aplikasi analitik media sosial ‘SocMed Insights’ mengumpulkan berbagai data untuk keperluan berikut. Kerjakan tiap poin dengan perhitungan manual DAN sintaks RStudio.

  1. (Variabel Acak) Klasifikasikan: (a) jumlah komentar per unggahan, (b) durasi video yang ditonton (detik) — diskrit atau kontinu?

  2. (Binomial) 25% pengguna yang melihat iklan akan mengkliknya. Jika iklan ditampilkan ke 10 pengguna, hitung P(TEPAT 2 mengklik), rata-rata, dan SD jumlah klik.

  3. (Poisson) Rata-rata server menerima 8 unggahan foto per menit. Hitung P(TEPAT 5 unggahan) secara manual, dan P(LEBIH DARI 12 unggahan) dengan RStudio.

  4. (Normal & Z) Waktu muat halaman berdistribusi normal dengan μ=3 detik, σ=0,5 detik. Hitung P(loading > 4 detik), dan tentukan batas waktu 5% loading TERLAMA.

jawab 1. a). Diskrit karena jumlah komentar tidak bisa desimal. b). Kontinu karena durasi bisa memiliki desimal

n <- 10
p <- 0.25

dbinom(2, size = n, prob = p)  # peluang tepat 2
## [1] 0.2815676
n * p                          # rata-rata
## [1] 2.5
sqrt(n * p * (1 - p))          # SD
## [1] 1.369306

peluang tepat 2 adalah 28,16%.

rata-rata 2,5.

sd 1,369.

lambda <- 8

# Peluang tepat 5 unggahan
dpois(5, lambda = lambda)
## [1] 0.09160366
# Peluang lebih dari 12 unggahan
1 - ppois(12, lambda = lambda)
## [1] 0.0637972

unggahan tepat 5 9,16%.

6,30% unggahan lebih dari 12. 4.

mu <- 3
sigma <- 0.5

# Peluang loading lebih dari 4 detik
1 - pnorm(4, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 0.02275013
# Batas 5% loading terlama
qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)
## [1] 3.822427

peluang loading lebih dari 4 detik 2.28%.

batas 5% loading terlama 3,82 detik.