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1) Dados e Manipulação

Nesta seção, carregamos o conjunto de dados mtcars e realizamos algumas manipulações básicas usando o pacote dplyr.

1.1 Carregamento + Preparação

library(dplyr)
dados <- mtcars
# Adicionando o nome dos carros como uma coluna
dados$modelo <- rownames(mtcars)
rownames(dados) <- NULL
# Reorganizando para a coluna 'modelo' ser a primeira
dados <- dados %>% select(modelo, everything())

Explicação: O mtcars traz dados de 32 carros. Movemos os nomes das linhas para uma coluna chamada modelo para manipulação.

1.2 Filtragem + Ordenação

Vamos selecionar carros com 4 cilindros e consumo maior que 25 milhas por galão (mpg), e ordená-los do mais para o menos econômico.

carros_economicos <- dados %>%
  filter(cyl == 4, mpg > 25) %>%
  arrange(desc(mpg))

head(carros_economicos[, c("modelo", "mpg", "cyl", "hp")])
##           modelo  mpg cyl  hp
## 1 Toyota Corolla 33.9   4  65
## 2       Fiat 128 32.4   4  66
## 3    Honda Civic 30.4   4  52
## 4   Lotus Europa 30.4   4 113
## 5      Fiat X1-9 27.3   4  66
## 6  Porsche 914-2 26.0   4  91

Explicação: Usamos filter() para manter apenas os carros que atendem a ambas as condições. Em seguida, arrange(desc(mpg)) organiza a lista, colocando os carros com maior valor de mpg no topo.

1.3 Criação de Variáveis (Mutate)

Vamos criar uma nova coluna que converte o peso (wt), que está em milhares de libras, para quilogramas.

dados <- dados %>%
  mutate(peso_kg = wt * 453.592)

head(dados[, c("modelo", "wt", "peso_kg")])
##              modelo    wt  peso_kg
## 1         Mazda RX4 2.620 1188.411
## 2     Mazda RX4 Wag 2.875 1304.077
## 3        Datsun 710 2.320 1052.333
## 4    Hornet 4 Drive 3.215 1458.298
## 5 Hornet Sportabout 3.440 1560.356
## 6           Valiant 3.460 1569.428

Explicação: O mutate() nos permite criar a nova variável peso_kg multiplicando a variável original wt pelo fator de conversão de libras para quilos.

2) Tabela Interativa (DT)

Abaixo está uma tabela interativa dos dados manipulados, permitindo ordenação, busca e paginação através do pacote DT.

library(DT)
datatable(
  dados[, c("modelo", "mpg", "cyl", "hp", "peso_kg")],
  options = list(pageLength = 10, language = list(search = "Buscar:")),
  caption = "Tabela Interativa: Dados mtcars"
)

3) Equações em LaTeX

Abaixo estão cinco equações importantes, escritas em LaTeX.

1. Teorema de Pitágoras \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Significado: Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (\(c\)) é igual à soma dos quadrados dos catetos (\(a\) e \(b\)).

2. Equação de Euler \[ e^{i\pi} + 1 = 0 \] Significado: Considerada uma das fórmulas mais importantes da matemática, relaciona cinco constantes fundamentais: \(e\), \(i\), \(\pi\), 1 e 0.

3. Fórmula de Bhaskara (Equação do 2º Grau) \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Significado: Usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática da forma \(ax^2 + bx + c = 0\).

4. Teorema de Bayes \[ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \] Significado: Descreve a probabilidade de um evento (\(A\)), baseado em um conhecimento a priori de condições que podem estar relacionadas ao evento (\(B\)). Essencial para inferência estatística.

5. Média Aritmética Simples \[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \] Significado: Calcula o valor central de um conjunto de dados, somando todos os valores (\(x_i\)) e dividindo pelo número total de observações (\(n\)).

4) Figuras

Abaixo temos duas figuras geradas pelo próprio R, representando conceitos visuais de dados.

Figura 1: Relação entre Peso e Consumo

plot(dados$peso_kg, dados$mpg, 
     main = "Consumo vs. Peso",
     xlab = "Peso (kg)", ylab = "Consumo (mpg)",
     col = "blue", pch = 19)
Gráfico de dispersão mostrando que carros mais pesados tendem a consumir mais (ou seja, menor mpg).

Gráfico de dispersão mostrando que carros mais pesados tendem a consumir mais (ou seja, menor mpg).

Figura 2: Distribuição do Consumo

hist(dados$mpg, 
     main = "Distribuição do Consumo de Combustível",
     xlab = "Consumo (mpg)", ylab = "Frequência",
     col = "lightblue", border = "white")
Histograma mostrando a frequência das faixas de consumo na amostra.

Histograma mostrando a frequência das faixas de consumo na amostra.

5) Referências

  1. R Core Team. (2023). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL https://www.R-project.org/.
  2. Wickham, H., François, R., Henry, L., Müller, K., & Vaughan, Davis. (2023). dplyr: A Grammar of Data Manipulation. URL https://cran.ma.imperial.ac.uk/web/packages/dplyr/dplyr.pdf
  3. Xie, Y., Cheng, J., & Tan, X. (2025). DT: A Wrapper of the JavaScript Library ‘DataTables’. URL https://cran.r-project.org/web/packages/DT/index.html
  4. Xie, Y., Allaire, J.J., & Grolemund, G. (2026). R Markdown: The Definitive Guide. URL https://pkg.yihui.org/rmarkdown-book/
  5. James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An Introduction to Statistical Learning. URL https://www.stat.berkeley.edu/~rabbee/s154/ISLR_First_Printing.pdf