Situación agronómica a resolver

Se pretende evaluar la conveniencia de aplicar un fertilizante nitrogenado líquido (UAN) en maíz (Zea mays), y para ponerlo a prueba, se evalúan los rendimientos de 20 parcelas experimentales. En 10 de ellas se aplicó el fertilizante líquido (UAN) y en las 10 restantes un fertilizante granulado tradicionalmente usado en la zona (Urea). La variable de respuesta es el rendimiento obtenido expresado en quintales por hectárea (qq/ha).

Estrategia de análisis

Seguimos el flujo de trabajo en R (cargar y activar paquetes, importar datos)
Análisis descriptivo: tablas, medidas de resumen y gráficos.
Análsiis inferencial: se debe evaluar en primer lugar la homogeneidad de varianzas entre ambos tratamientos (Prueba de hipótesis acerca de las varianzas) y luego poner a prueba si existen diferencias significativas en el rendimiento medio de grano (Prueba de hipótesis para la diferencia de medias) según la fuente nitrogenada aplicada, o si el fertilizante tradicional sólido supera al líquido.

Flujo de trabajo

Etapa 1. Preparación del espacio de trabajo y carga de datos

Paso 1. Instalar y cargar librerías

#install.packages("tidyverse")
#install.packages("readxl")
#install.packages("summarytools")

library(tidyverse)
library(readxl)
library(summarytools)

Paso 2. Carga de base de datos y visualización

PHII_MAIZ <- read_excel("PHII_MAIZ.xlsx")

glimpse(PHII_MAIZ)

## Rows: 20
## Columns: 2
## $ fertilizante <chr> "UAN", "UAN", "UAN", "UAN", "UAN", "UAN", "UAN", "UAN", "…
## $ rendimiento  <chr> "93.12", "94.75", "85.39", "102.38", "86.93", "91.21", "9…

Transformamos la variable rendimiento

# Cambiamos nombre a la base de datos (solo a los fines del ejercicio, sino no es necesario hacerlo)
FERT_MAIZ <- PHII_MAIZ

FERT_MAIZ$rendimiento <- as.numeric(FERT_MAIZ$rendimiento)
FERT_MAIZ$fertilizante <- as.factor(FERT_MAIZ$fertilizante)

glimpse(FERT_MAIZ)

## Rows: 20
## Columns: 2
## $ fertilizante <fct> UAN, UAN, UAN, UAN, UAN, UAN, UAN, UAN, UAN, UAN, Urea, U…
## $ rendimiento  <dbl> 93.12, 94.75, 85.39, 102.38, 86.93, 91.21, 97.26, 89.40, …

Etapa 2. Análisis descriptivo

Paso 3. Calculamos las medidas descriptivas

FERT_MAIZ |>  
  group_by(fertilizante) |> 
  descr(rendimiento)

## Descriptive Statistics  
## fertilizante by fertilizante  
## Data Frame: FERT_MAIZ  
## N: 20  
## 
##                        UAN     Urea
## ----------------- -------- --------
##              Mean    92.16   104.96
##           Std.Dev     5.00     4.49
##               Min    85.39    98.97
##                Q1    89.40   101.32
##            Median    91.06   104.12
##                Q3    94.75   106.48
##               Max   102.38   114.31
##               MAD     4.26     3.83
##               IQR     4.73     4.50
##                CV     0.05     0.04
##          Skewness     0.59     0.62
##       SE.Skewness     0.69     0.69
##          Kurtosis    -0.67    -0.57
##           N.Valid    10.00    10.00
##                 N    10.00    10.00
##         Pct.Valid   100.00   100.00

Paso 4. Elaboramos el gráfico de cajas

ggplot(FERT_MAIZ, aes(x = fertilizante, y = rendimiento, fill = fertilizante)) +
  geom_boxplot(width = 0.45, alpha = 0.7, outlier.shape = NA, color = "black") +
  geom_jitter(width = 0.08, size = 2.5, alpha = 0.8, color = "gray20") +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", shape = 18, size = 3.5, color = "darkred") +
  scale_fill_manual(values = c("UAN" = "#74add1", "Urea" = "#f46d43")) +
  labs(title = "Comparación de rendimiento en maíz según fuente nitrogenada",
    x = "Tipo de fertilizante",
    y = "Rendimiento (qq/ha)") +
  theme_bw(base_size = 12) +
  theme(
    legend.position = "none",
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5)) +
  coord_flip()

Etapa 3. Análisis Inferencial

Paso 5. Prueba de Homogeneidad de Varianzas (Prueba F de Fisher)

H0: \(\sigma^2_{\text{UAN}} = \sigma^2_{\text{Urea}}\) (Varianzas homogéneas)

H1: \(\sigma^2_{\text{UAN}} \neq \sigma^2_{\text{Urea}}\) (Varianzas no homogéneas)

# Prueba F de razón de varianzas
prueba_var <- var.test(rendimiento ~ fertilizante, 
                       data = FERT_MAIZ, 
                       ratio = 1, 
                       alternative = "two.sided", 
                       conf.level = 0.95)
prueba_var

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  rendimiento by fertilizante
## F = 1.2429, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.7513
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.3087183 5.0039009
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           1.242898

Paso 6. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias de dos poblaciones independientes con varianzas desconocidas y homogéneas

H0: \(\mu_{\text{UAN}} = \mu_{\text{Urea}}\) (Las medias poblacionales de rendimiento son iguales)

H1: \(\mu_{\text{UAN}} \neq \mu_{\text{Urea}}\) (Las medias poblacionales de rendimiento son diferentes)

Cálculo

Forma 1: Por vectores separados

Se usa cuando tienes los datos guardados en dos objetos o vectores independientes:

Forma 2: Por fórmula

Se usa cuando los datos están organizados en una tabla o data frame en formato ordenado (tidy): una columna con la variable respuesta continua y otra columna con el factor de clasificación.

# Prueba t de Student para muestras independientes con var.equal = TRUE
t.test(rendimiento ~ fertilizante, data = FERT_MAIZ, alternative = "two.sided", mu = 0,  var.equal = TRUE, 
                   conf.level = 0.95)

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  rendimiento by fertilizante
## t = -6.0248, df = 18, p-value = 1.071e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group UAN and group Urea is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -17.260809  -8.335191
## sample estimates:
##  mean in group UAN mean in group Urea 
##             92.159            104.957

# sirve para conocer los niveles de la variable "fertilizante"
levels(FERT_MAIZ$fertilizante)

## [1] "UAN"  "Urea"

Los argumentos de la función t.test() para la prueba son:

x: vector numérico con la información del fertilizante líquido (“UAN”),
y: vector numérico con la información del fertilizante granulado (“Urea”),
alternative: tipo de hipótesis alternativa: "two.sided", "less" (cuando es \(<\)) o "greater" (cuando es \(>\)),
mu: valor de la diferencia de medias bajo hipótesis nula (habitualmente 0),
var.equal = TRUE: indica que se deben tratar las varianzas como homogéneas,
conf.level: nivel de confianza (por defecto 0.95).

¿Decisión estadística y conclusión?

```

Caso II: muestras independientes y varianzas poblacionales desconocidas e iguales

SB

2026-10-08